Файл: Глоссарий дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика Асимметрия.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.10.2023
Просмотров: 16
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Глоссарий дисциплины:
Теория вероятностей и математическая статистика
Асимметрия - отношение центрального момента третьего порядка к кубу среднеквадратического отклонения.
Бесповторная выборка - выборка, при которой отобранный объект после проведения обследований не возвращается в генеральную совокупность.
Вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов при равенстве событийной ценности (веса) исходов.
Внутригрупповая дисперсия - средняя арифметическая групповых дисперсий, взвешенная по объемам групп.
Выборка - совокупность случайно отобранных из изучаемой совокупности объектов (генеральной выборки).
Выборочное среднее - частное от деления суммы значений всех элементов выборки на число элементов выборки
Гистограмма - ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат интервалы длиною h, а высоты n.
Групповая дисперсия - дисперсия значений признака, принадлежащих группе, относительно групповой средней.
Групповая средняя - среднее арифметическое значений признака, принадлежащих группе.
Двумерная случайная величина - величина, имеющая два аргумента.
Дискретная случайная величина - величина, принимающая отдельные значения с определенными вероятностями.
Дисперсия случайной величины- математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.
Доверительный интервал - интервал, который покрывает неизвестный параметр x с заданной надежностью (вероятностью) p. Доверительный интервал обладает тем свойством, что, во-первых, его границы вычисляются исключительно по выборке (и, следовательно, не зависят от неизвестного параметра), и, во-вторых, он накрывает неизвестный параметр с вероятностью p
Достоверное событие - событие, которое обязательно произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий.
Закон распределения случайной величины
- соответствие между возможными значениями случайной величины и их вероятностями.
Интервальная оценка - оценка, которая определяется концами интервала.
Конкурирующая гипотеза - гипотеза противоречащая основной.
Корреляционная зависимость - зависимость, при которой при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой.
Корреляционный момент - характеристика связи между двумя случайными величинами.
Коэффициент вариации - выраженное в процентах отношение выборочного среднеквадратического отклонения к выборочной средней.
Коэффициент корреляции- отношение ковариации к произведению среднеквадратических отклонений двух случайных величин.
Критерий Стьюдента - направлен на оценку различий величин средних и двух выборок X и Y, которые распределены по нормальному закону. Одним из главных достоинств критерия является широта его применения. Он может быть использован для сопоставления средних у связных и несвязных выборок, причем выборки могут быть не равны по величине.
Критическая область - совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают.
Математическое ожидание - число, относительно которого стабилизируется среднее арифметическое возможных значений случайной величины при достаточно большом количестве испытаний.
Межгрупповая дисперсия - дисперсия групповых средних относительно общей средней.
Метод наименьших квадратов- Задача заключается в нахождении коэффициентов функциональной зависимости исследуемых переменных величин, при которых обеспечивается минимальная дисперсия разницы выборочных значений и функции, которой аппроксимируют стохастическую зависимость исследуемых переменных. То есть, при данных а и b сумма квадратов отклонений экспериментальных данных от найденной прямой будет наименьшей.
Мода - варианта ряда, которая имеет наибольшую частоту.
Моменты случайных величин - характеристики случайных величин, определяющие математическое ожидание k-й степени отклонения случайной величины.
Непрерывная случайная величина - величина, принимающая значения, сколь угодно мало отличающиеся друг от друга.
Несмещенная оценка - оценка x, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру x.
Нулевая гипотеза
- основная выдвинутая гипотеза.
Общая дисперсия - дисперсия значений признака всей совокупности относительно общей средней.
Плотность распределения вероятностей - вероятность того, что непрерывная случайная величина примет значение на указанном интервале.
Повторная выборка - выборка, при которой отобранный объект возвращается после проведения обследования обратно в генеральную совокупность.
Полигон частот - ломаная линия, отрезки которой соединяют точки (x1, n1).
Производящая функция - функция, определяющая вероятность наступления события при различных вероятностях появления в каждом испытании.
Размах варьирования R - разность между наибольшей и наименьшей вариантой.
Регрессия - представление одной случайной величины как функции другой.
Случайная величина - величина, которая в результате испытания примет одно и только одно значение до опыта не известно какое.
Состоятельная оценка - оценка, которая при n > n0 стремится по вероятности к оцениваемому параметру.
Статистическая гипотеза - гипотеза о виде неизвестного распределения, или параметрах неизвестного распределения.
Статистический критерий - случайная величина, служащая для проверки нулевой гипотезы.
Статистическое распределение выборки - перечень вариант и соответствующих им частот или относительных частот.
Стохастическая зависимость - зависимость, при которой изменение одной из величин влечет изменение другой.
Теорема Лапласа - определение вероятности наступления события в k измерениях из n (при больших k и n).
Теория вероятностей - наука, изучающая общие закономерности случайных явлений массового характера.
Точечная оценка - оценка, которая определяется одним числом.
Условная вероятность- вероятность наступления интересующего нас события, связанная с дополнительными условиями.
Формула Байеса- определение апостериорной (послеопытной) вероятности на основе априорной (доопытной) на основе проведения эксперимента.
Формула Бернулли - определение вероятности наступления события в измерениях из n.
Функция распределения - функция, определяющая вероятность того, что X примет значение меньше x.
Характеристики положения - характеристики, определяющие наиболее возможные значения случайной величины.
Характеристики рассеивания - характеристики, определяющие разброс возможных значений случайной величины.
Центральная предельная теорема - теорема, доказывающая, что суммирование большого числа случайных величин с различными законами распределения приводит в итоге к нормальному распределению.
Эксцесс распределения - мера островершинности распределения, величина, определяемая отношением центрального момента четвертого порядка к четвертой степени среднего квадратического отклонения за вычетом тройки. Эксцесс показывает, как быстро уменьшается плотность распределения вблизи её максимального значения. Для нормального распределения Гаусса эксцесс равен нулю.
Эффективная оценка - такая оценка, которая при заданном объеме выборки n имеет наименьшую возможную дисперсию.