ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.06.2021

Просмотров: 3584

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

126

     

Глава

 5. 

Классификация

 

радиоканалов

 

утечки

 

информации

 

 

 

Рис

. 5.4.

 

Классификация

 

функциональных

 

задач

 

РЭС

 

Источник

 

полезного

 

сигнала

следующий

 

по

 

схеме

 

за

 

звеном

 

пространства

 

сообще

-

ний

осуществляет

 

формирование

 

радиосигнала

 

из

 

сообщения

 

S = F

1

(

λ

Оператор

 

F

1

 

определяет

 

способ

 

формирования

 

сигнала

 

из

 

сообщения

т

.

е

характери

-

зует

 

выбор

 

переносчика

 

информации

 

и

 

способ

 

его

 

кодирования

 (

модуляции

сообщени

-

ем

Типичным

 

переносчиком

 

информации

 

при

 

функционировании

 

РЭС

 

выступают

 

гар

-

монические

 

колебания

модулированные

 

тем

 

или

 

иным

 

способом

Множество

 

всех

 

полезных

 

сигналов

 

заполняет

 

пространство

 

полезных

 

сигналов

 

S = 

S

0

, S

1

,

 

..., S

m

где

 

S

0

 — 

нулевой

 

сигнал

соответствующий

 

отсутствию

 

сообщения

Излу

-

чаемые

 

сигналы

 

представляются

 

функциями

 

пространственных

 

координат

 (

x

1

y

1

z

1

ис

-

точника

 

сигналов

времени

 

t

совокупности

 

существенных

 

параметров

 

α

 

и

 

совокупности

 

несущественных

 

параметров

 

β

S = s(x

1

, y

1

, z

1

α

β

)

 

Каждому

 

классу

 

сообщения

 

ставится

 

в

 

соответствие

 

свой

 

класс

 

полезного

 

сигнала

При

 

этом

 

сообщение

 

закодировано

 

в

 

существенных

 

параметрах

а

 

сигнал

 

i

-

го

 

класса

 

яв

-

ляется

 

узкополосным

S

i

 = s

i

( x

1

, y

1

, z

1

, t, 

α

β

 exp(j

ω

0

t)

где

 

s

i

(x

1

, y

1

, z

1

, t, 

α

)

 — 

комплексная

 

модулирующая

 

функция

соответствующая

 

i

-

му

 

сообщению

β

 

— 

комплексный

 

множитель

являющийся

 

функцией

 

несущественных

 

па

-

раметров

ω

— 

частота

 

несущей

 

высокочастотного

 

сигнала

Заметим

что

 

i

-

му

 

сообщению

 

может

 

соответствовать

 

множество

 

сигналов

но

 

все

 

они

 

принадлежат

 

сигналам

 

i

-

го

 

класса

Это

 

обусловлено

 

наличием

 

множества

 

возмож

-

ных

 

значений

 

несущественных

 

параметров

которые

 

являются

 

случайными

 

величинами

 

и

 

свойства

 

которых

 

могут

 

существенно

 

влиять

 

на

 

обеспечение

 

ЭМО


background image

Образование

 

радиоканалов

 

утечки

 

информации

     

127

 

Полезные

 

сигналы

 

в

 

форме

 

высокочастотных

 

колебаний

 

излучаются

 

в

 

пространство

 

и

 

через

 

среду

 

распространения

 

поступают

 

на

 

вход

 

приемного

 

устройства

Среда

 

распро

-

странения

 

отображается

 

оператором

 

F

2

 

преобразования

 

сигналов

который

 

характеризу

-

ет

 

рассеяние

затухание

 

и

 

мультипликативные

 

искажения

 

последних

 

во

 

времени

 

и

 

про

-

странстве

U

s

 

(x, y, z, t, 

α

s

β

s

) = F

2

 

(s, x, y, z, t)

, (5.1) 

где

 

x, y, z, t

 — 

пространственно

-

временные

 

координаты

 

в

 

месте

 

приема

 

сигнала

Входной

 

полезный

 

сигнал

 

может

 

рассматриваться

 

как

 

на

 

входе

 

антенны

 

приемного

 

устройства

так

 

и

 

на

 

входе

 

собственно

 

приемника

 (

после

 

антенны

). 

В

 

первом

 

случае

 

вы

-

ражение

 (5.1) 

относятся

 

к

 

электромагнитному

 

полю

 

на

 

входе

 

приемного

 

устройства

 (

на

 

входе

 

антенны

 

приемника

), 

во

 

втором

 — 

к

 

напряжению

 

полезного

 

сигнала

 

после

 

антен

-

ны

Совместно

 

с

 

полезным

 

сигналом

 

на

 

вход

 

приемника

 

поступают

 

и

 

мешающие

 

сигналы

 

(

непреднамеренные

 

помехи

). 

Каждый

 

из

 

мешающих

 

сигналов

 

создается

 

своим

 

источни

-

ком

 

непреднамеренных

 

помех

расположенном

 

в

 

определенном

 

месте

 

и

 

излучающим

 

свойственный

 

ему

 

сигнал

В

 

результате

 

на

 

входе

 

приемника

 

имеет

 

место

 

аддитивная

 

смесь

 

полезного

 

сигнала

мешающего

 

сигнала

 

и

 

входных

 

шумов

 

приемника

U(x, y, z, t) = U

s

 

(x, y, z, t, 

α

s

β

s

) + U

v

 

(x, y, z, t, 

β

v

) + U

n

 

(x, y, z)

 , 

где

 

α

s

β

— 

существенные

 

и

 

несущественные

 

параметры

 

полезного

 

сигнала

β

v

 — 

пара

-

метры

 

непреднамеренной

 

помехи

являющиеся

 

несущественными

 

для

 

получателя

 

полез

-

ной

 

информации

Все

 

множество

 

возможных

 

принимаемых

 

сигналов

 

представляется

 

в

 

пространстве

 

U

 

входных

 

сигналов

Это

 

пространство

 

является

 

оконечным

 

звеном

 

в

 

статической

 

модели

 

формирования

 

электромагнитной

 

обстановки

Представляемые

 

в

 

нем

 

входные

 

сигналы

 

составляют

 

описание

 

электромагнитной

 

обстановки

в

 

которой

 

функционирует

 

РЭС

Аналитическое

 

представление

 

электромагнитной

 

обстановки

 

Согласно

 

статической

 

модели

 

ЭМО

аналитическое

 

представление

 

формируется

 

путем

 

преобразования

 

излучаемых

 

полезных

 

и

 

мешающих

 

сигналов

 

средой

 

их

 

распро

-

странения

Если

 

сигнал

 

представить

 

в

 

виде

 

поля

 

излучения

 

с

 

линейной

 

поляризацией

то

 

в

 

некоторой

 

декартовой

 

системе

 

координат

 

X

1

 =

 

x

1

, y

1

, z

1

где

 

аппертура

 

антенны

 

(

или

 

плоскость

 

отражения

совмещены

 

с

 

координатной

 

плоскостью

 

x

1

o

1

y

1

напряжен

-

ность

 

поля

 

может

 

быть

 

записана

 

в

 

виде

 

векторной

 

комплексной

 (

аппертурной

функции

e(x

1

α

β

) = X

10

 e

(x

1

α

β

) + Y

10

 e

2

 (x

1

α

β

), 

где

 

e

1

e

2 —

 

аппертурные

 

функции

 

поляризационных

 

составляющих

X

10

Y

10

 — 

орты

 

сис

-

темы

 

координат

 

x

1

, y

1

, z

1

X

1

 — 

координаты

 

текущих

 

точек

 

апертуры

 (

рис

. 5.5). 


background image

128

     

Глава

 5. 

Классификация

 

радиоканалов

 

утечки

 

информации

 

 

 

Рис

. 5.5.

 

Система

 

координат

 

пространства

 

сигнала

 

излучения

 

Для

 

типового

 

высокочастотного

 

узкополосного

 

сигнала

 

поляризационные

 

состав

-

ляющие

 

выражаются

 

в

 

виде

 

e

1(2)

(X

1

, t, 

α

β

) = k

п

1(2)

 E

t

(t, 

α

) E

x

(x

1

, y

1

) A

0

 exp[j(

ω

0

t + 

ψ

0

)], 

где

 

E

t

(t, 

α

)

 — 

комплексная

 

амплитуда

 

поля

 

излучаемого

 

сигнала

 

с

 

учетом

 

ее

 

модуляции

перекодирующей

 

полезное

 

сообщение

 

в

 

сигнал

 

с

 

существенными

 

параметрами

 

α

E

x

(x

1

y

1

— 

распределение

 

поля

 

в

 

раскрыве

 

антенны

A

0

ψ

0

 — 

нормированная

 

амплитуда

 

и

 

на

-

чальная

 

фаза

 

излучаемого

 

сигнала

соответственно

выступающие

 

как

 

несущественные

 

па

-

раметры

 

и

 

зависящие

 

от

 

вида

 

модели

 

сигнала

ω

— 

круговая

 

частота

 

несущей

 

сигнала

k

п

1(2) 

— 

поляризационные

 

коэффициенты

k

п

1

 = | 

е

| / | 

е

 | 

— 

для

 

первой

 

поляризационной

 

составляющей

k

п

2

 = | 

е

| / | 

е

 |

 — 

для

 

второй

 (

ортогональной

 

к

 

первой

поляризационной

 

составляющей

Функция

 

F

2

 c

реды

 

распространения

 

может

 

быть

 

выражена

 

интегральной

 

операцией

учитывающей

 

переходную

 

характеристику

 c

реды

Таким

 

образом

каждая

 

из

 

поляриза

-

ционных

 

составляющих

 

поля

 

в

 

месте

 

приема

 

U

1(2)

 (X, t, 

α

β

) = 

⌠⌡⌠

+

⌠⌡⌠

e

1(2)

(X

1

, t, 

α

β

) h

р

(X – X

1

, t – t

1

) dX

1

 dt

1

где

 

h

р

(x, y, z, t)

 — 

комплексная

 

переходная

 

характеристика

 

среды

 

распространения

= x, y, z

 — 

пространственные

 

координаты

 

поля

 

в

 

месте

 

приема

Этот

 

интеграл

 

берется

 

по

 

четырехмерной

 

области

 

существования

 

функции

 

e

1(2)

(x

1

, y

1

z

1, 

t

1

α

β

)

Для

 

среды

 

распространения

 

ее

 

комплексную

 

переходную

 

характеристику

 

можно

 

выразить

 

в

 

виде

 

произведения

 

h

р

(x, y, z) = h

рг

(x, y, z, t) h

сл

(x, y, z, t)

где

 

h

рг

 

и

 

h

сл

 — 

регулярная

 

и

 

случайная

 

части

 

переходной

 

характеристики

 

среды


background image

Образование

 

радиоканалов

 

утечки

 

информации

     

129

 

Регулярная

 

часть

 

h

рг

 

определяется

 

законами

 

электродинамики

 

для

 

свободного

 

про

-

странства

Для

 

данной

 

зоны

 

излучающей

 

антенны

 

она

 

будет

 

h

рг

(x, y, z, t) = 

χ

1

 

exp[j

ω

 

(t – R/c)] 

δ

 

(t – R/c)

где

 

R

 — 

дальность

 

распространения

 

сигнала

c

 — 

скорость

 

распространения

 

сигнала

χ

=

 

1/

2

π

R2 

— 

множитель

 

ослабления

 

сигнала

 

за

 

счет

 

рассеяния

 

в

 

среде

 

распространения

Если

 

учесть

что

 

это

 

выражение

 

определяет

 

напряженность

 

поля

 

точечного

 

излучате

-

ля

помещенного

 

в

 

центре

 

координат

 

излучающей

 

аппертуры

то

 

ясно

что

 

напряжен

-

ность

 

поля

 

в

 

точке

 

приема

 

с

 

координатами

 

(x, y, z)

обратна

 

пропорциональна

 

дальности

 

R

 

распространения

 

сигнала

а

 

набег

 

фазы

 

высокочастотного

 

колебания

 

и

 

задержка

 

сиг

-

нала

 

во

 

времени

 

пропорциональны

 

дальности

 

распространения

 

сигнала

Случайная

 

часть

 

h

сл

 

переходной

 

характеристики

 

учитывает

 

возникающие

 

при

 

рас

-

пространении

 

амплитудные

 

и

 

фазовые

 

искажения

Амплитудные

 

искажения

 

сигнала

 

проявляются

 

в

 

его

 

замираниях

 

либо

 

во

 

флуктуаци

-

ях

 

при

 

отражении

 

от

 

большого

 

числа

 

отражателей

Они

 

обычно

 

принимаются

 

случай

-

ными

 

с

 

распределением

 

по

 

релеевскому

 

закону

Фазовые

 

искажения

 

также

 

принимаются

 

случайными

 

с

 

равномерным

 

распределением

 

плотности

 

вероятности

 

фазы

 

в

 

пределах

 

от

 

0

 

до

 

2

π

Таким

 

образом

типовой

 

для

 

полезного

 

сигнала

 

является

 

модель

 

среды

 

распростране

-

ния

 

с

 

комплексной

 

случайной

 

частью

 

h

сл

у

 

которой

 

случайный

 

модуль

 

| h

сл

 |

 

и

 

случай

-

ный

 

фазовый

 

угол

 

ψ

h

Относительно

 

мешающего

 

сигнала

 

условия

 

распространения

 

изменяются

 

в

 

более

 

широких

 

пределах

 

и

 

имеет

 

три

 

вида

1.

 

При

 

распространении

 

непреднамеренной

 

помехи

 

в

 

пределах

 

объекта

когда

 

расстоя

-

ния

 

между

 

антеннами

 

взаимовлияющих

 

РЭС

 

малы

 

и

 

не

 

изменяются

 

в

 

процессе

 

функ

-

ционирования

 

РЭС

множитель

 

h

сл

 

является

 

постоянным

 

и

 

известным

В

 

этом

 

случае

 

его

 

принимают

без

 

потери

 

общности

 

рассуждений

равным

 

единице

2.

 

При

 

рассмотрении

 

локальных

 

группировок

 

со

 

стационарно

 

расположенными

 

РЭС

 

флуктуаций

 

модуля

 

| h

сл

 |

 

не

 

будет

а

 

фаза

 

ψ

h

 (

в

 

силу

 

неизвестного

 

с

 

точностью

 

до

 

долей

 

рабочей

 

волны

 

расстояния

 

между

 

РЭС

оказывается

 

случайной

3.

 

Для

 

подвижных

 

РЭС

 

и

 

расположенных

 

на

 

больших

 

расстояниях

 

имеют

 

место

 

слу

-

чайные

 

модуль

 

| h

сл

 |

 

и

 

фаза

 

ψ

h

 

случайной

 

части

 

переходной

 

характеристики

При

 

этом

 

в

 

случае

 

групповой

 

непреднамеренной

 

помехи

 

для

 

каждой

 

отдельной

 

помехи

 

будет

 

своя

 

случайная

 

часть

 

h

сл

μ

(

μ>

1

), 

независимая

 

от

 

случайной

 

части

 

другой

 

оди

-

ночной

 

помехи

Если

 

в

 

выражение

 

для

 

поляризационных

 

составляющих

 

поля

 

в

 

месте

 

приема

 

подста

-

вить

 

выражения

 

для

 

e

1(2)

h

р

 

и

 

h

рг

то

 

можно

 

определить

 

сигнал

 

на

 

входе

 

антенны

 

при

-

емника

 

в

 

форме

 

U

1(2) 

(x, y, z, t) = k

п

1(2)

 

χ

1

 

A

 

exp(j

ψ

) F

1(2)

(v, 

ϕ

) E(t – 

τ

) exp[j(

ω

0

t – kR

1

)] 

где

 

R

1

 — 

расстояние

 

между

 

передатчиком

 

и

 

приемником

k = 2

π

/

λ

 — 

волновой

 

множи

-

тель

τ

 = kR

1

/

ω

0

 — 

временн

а

я

 

задержка

 

принимаемого

 

сигнала

F

1(2)

 — 

диаграмма

 

на

-


background image

130

     

Глава

 5. 

Классификация

 

радиоканалов

 

утечки

 

информации

 

 

правленности

 

антенны

 

передающего

 

устройства

A

 — 

амплитудный

 

множитель

учиты

-

вающий

 

| h

р

 

|

ψ

 — 

фазовый

 

множитель

учитывающий

 

ψ

h

В

 

соответствии

 

с

 

рис

. 5.5, 

диаграмма

 

направленности

 

выражается

 

как

 

функция

 

сфе

-

рических

 

координат

F

1(2)

 

(

υ

ϕ

) = 

(

Апрд

)

⌠⌡⌠

Е

1(2)

(x

1

, y

1

) exp[jk(x

1

 sin v cos 

ϕ

 + y

1

 sin v sin 

ϕ

)] dx

1

 dy

1

где

 

(A

прд

)

 — 

двухмерная

 

аппертура

 

передающей

 

антенны

Для

 

того

 

чтобы

 

от

 

напряженности

 

поля

 

в

 

месте

 

приема

 

перейти

 

к

 

напряженности

 

на

 

входе

 

приемника

необходимо

 

учесть

 

преобразование

 

электромагнитного

 

поля

 

антенной

 

приемника

Это

 

выполняется

 

с

 

помощью

 

интегрального

 

преобразования

 

с

 

учетом

 

аппер

-

туры

 

A

прм

 

приемной

 

антенны

U

1(2)

 

(t) =

χ

2

(

Апрм

)

⌠⌡⌠

U

1(2)

(x, y, z, t)F

1(2) 

(v', 

ϕ

') exp[jk(x sin v' cos 

ϕ

' + y

1

 sin 

ϕ

')] dx dy

где

 

v'

ϕ

'

 — 

углы

 

в

 

полярной

 

системе

 

координат

 

приемной

 

антенны

под

 

которыми

 

при

-

ходит

 

принимаемый

 

сигнал

χ

2

 — 

коэффициент

равный

 

отношению

 

величины

 

интегра

-

ла

 

выражения

 

при

 

текущих

 

значениях

 

v'

,

 

ϕ

'

 

к

 

величине

 

этого

 

интеграла

 

при

 

v' = 

ϕ

' = 0

Рассмотренная

 

процедура

 

получения

 

сигнала

 

на

 

входе

 

приемника

 

позволяет

 

учесть

 

особенности

 

излучения

 

сигналов

среды

 

распространения

 

и

 

направленных

 

свойств

 

прием

-

ной

 

антенны

Систематизация

 

входных

 

сигналов

 

на

 

основе

 

полученных

 

данных

 

позволяет

 

сформировать

 

модель

 

входного

 

сигнала

Анализ

 

процесса

 

формирования

 

ЭМО

 

в

 

месте

 

приема

 

полезного

 

сигнала

 

свидетельствует

 

о

 

том

что

 

необходимо

 

учитывать

 

три

 

характерные

 

компоненты

 

полезный

 

сигнал

 

мешающий

 

сигнал

 

внутренние

или

 

собственные

шумы

 

приемника

Эти

 

три

 

компоненты

 

образуют

 

на

 

входе

 

приемного

 

устройства

 

аддитивную

 

смесь

Рассмотрим

 

возможный

 

вариант

 

одной

 

из

 

поляризационных

 

составляющих

 

с

 

учетом

 

возможных

 

классов

 

сигналов

 

и

 

помех

U

вх

i

 

(X, t) = 

⎩⎪

⎪⎧

U

v

 (x, t, 

β

v)

 + n(x, t)

,

   

при

 

i = 0

U

s1

(x, t, 

α

s

β

s

) + U

v

(x, t, 

β

v)

 + n(x, t)

,

   

при

 

i = 1   

где

 

U

s1

(x, t, 

α

s

β

s

— 

полезный

 

сигнал

U

v

(x, t, 

β

v)

 — 

мешающий

 

сигнал

являющийся

 

непреднамеренной

 

помехой

n(x, t)

 — 

шумы

 

приемника

пересчитанные

 

ко

 

входу

 

при

-

емника

Условие

 

i = 0

 

соответствует

 

случаю

 

отсутствия

 

сигнала

Каждый

 

компонент

 

яв

-

ляется

 

функцией

 

пространства

 

и

 

времени

При

 

этом

 

входной

 

сигнал

 

рассматривается

 

в

 

пространстве

 

наблюдения

представляющем

 

собой

 

область

 

существования

 

входного

 

сигнала

 

в

 

пространстве

имеющую

 

протяженность

 

по

 

каждой

 

из

 

осей

 

и

 

интервал

 

наблю

-

дения

Учитывая

 

ограниченные

 

по

 

ширине

 

спектры

 

сигналов

 

и

 

ограниченную

 

ширину

 

поло

-

сы

 

пропускания

 

приемника

все

 

три

 

компоненты

 

принимаются

 

узкополосными

 

процес

-

сами

причем

 

сигнал

 

и

 

помеха

 

записываются

 

в

 

виде