ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.06.2021

Просмотров: 3589

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

136

     

Глава

 5. 

Классификация

 

радиоканалов

 

утечки

 

информации

 

 

В

 (5.6), 

в

 

отличие

 

от

 (5.5), 

аргумент

 

λ

*

 

заменен

 

на

 

λ

и

что

 

допустимо

 

ввиду

 

практиче

-

ского

 

равенства

 

статических

 

характеристик

 

процессов

 

Z(

λ

*

)

 

и

 

Z(

λ

и

)

 

в

 

окрестности

 

оценки

Система

 

уравнений

 (5.5) 

в

 

матричной

 

форме

 

принимает

 

вид

 

B(

λ

– 

λ

и

) = 

η

откуда

 

(

λ

*

i

 – 

λ

и

i

)

 

n

Σ

j=1

 B

–1

ij

 

η

(5.7) 

и

 

вторые

 

начальные

 

моменты

 

ошибок

 

ε

ij

 

=

 

M[(

λ

*

i

 – 

λ

и

i

)

 

(

λ

*

j

 – 

λ

и

j

)]

 = 

Σ

k,1

n

 B

–1

ik

 B

–1

je

M[

η

k

η

e

]

, (5.8) 

где

 

B

–1

ik

 — 

элементы

 

матрицы

 

B

–1

которая

 

является

 

обратной

 

по

 

отношению

 

к

 

матрице

 

B

Для

 

скалярной

 

величины

 (

λ

 = 

λ

выражение

 (5.8) 

преобразуется

 

в

 

формулу

 

для

 

сред

-

него

 

квадрата

 

измерения

ε

 

=

 

d

d

λ

Z(

λ

и

)

2

 

d

2

d

λ

2

 M

[

]

Z(

λ

и

)

2

 

, (5.9) 

или

представляя

 

Z(

λ

и

)

 

согласно

 (5.3) 

в

 

форме

 

двух

 

слагаемых

получаем

 

ε

 

=

 

(

Δλ

)

2

 + 

σ

2

λ

 = 

d'

d

λ

 M

[

]

Z(

λ

и

)

2

 

d

2

d

λ

2

 M

[

]

Z(

λ

и

)

2

 + 

d

d

λ

o

Z (

λ

и

)

2

 

d

2

d

λ

2

 M

[

]

Z(

λ

и

)

2

 

 (5.10)

 

В

 

формулах

 (5.9) 

и

 (5.10) 

берутся

 

производные

 

по

 

λ

а

 

затем

 

подставляется

 

значение

 

параметра

 

λ

 

=

 

λ

и

Выражение

 (5.10) 

имеет

 

два

 

слагаемых

Первое

 

из

 

слагаемых

 

выража

-

ет

 

квадрат

 

постоянной

 

ошибки

 

(

Δλ

)

2

 (

квадрат

 

смещения

 

оценки

). 

Второе

 

слагаемое

 

есть

 

дисперсия

 

оценки

 

σ

2

λ

При

 

несмещенной

 

оценке

 

средний

 

квадрат

 

ошибки

 

измерения

 

ра

-

вен

 

второму

 

слагаемому

Воздействие

 

непреднамеренной

 

помехи

 

на

 

приемное

 

устройство

 

приводит

 

к

 

сниже

-

нию

 

точности

 

определения

 

сигнала

что

 

выражается

 

в

 

увеличении

 

среднего

 

квадрата

 

ошибки

 

измерения

При

 

этом

 

увеличение

 

ошибки

 

измерения

 

за

 

счет

 

воздействия

 

не

-

преднамеренной

 

помехи

 

не

 

должно

 

превышать

 

допустимую

 

величину

 

(

Δε

)

доп

 

ε

 – 

ε

0

где

 

ε

0

 — 

величина

 

среднего

 

квадрата

 

ошибки

 

измерения

 

при

 

отсутствии

 

непреднаме

-

ренной

 

помехи

Для

 

заданных

 

полезного

 

сигнала

 

и

 

непреднамеренной

 

помехи

когда

 

ρ

пс

(

λ

)

квадрат

 

ошибки

 

измерения

зависит

 

от

 

энергетических

 

параметров

 

q

с

 

и

 

q

п

энергетические

 

соот

-

ношения

удовлетворяющие

 

предыдущему

 

уравнению

определяют

 

защитное

 

отношение

 

для

 

приемника

 


background image

Образование

 

радиоканалов

 

утечки

 

информации

     

137

 

k

защ

 

q

с

 q

пдоп

   

 = 

1

 q

псдоп

   

 

Так

при

 

согласованном

 

приеме

 

сигнала

 

со

 

случайной

 

начальной

 

фазой

 

и

 

амплитудой

 

на

 

фоне

 

квазидетерминированной

 

непреднамеренной

 

помехи

 

(

Δε

)

доп

 

= 0,5

 

q

псдоп

 

[

ρ

'

пс

(

λ

и

)]

2

/[

ρ

''

сс

(

λ

и

)]

2

 

Отсюда

 

искомое

 

защитное

 

отношение

 

k

защ

 

= 0,5

 

[

ρ

'

пс

(

λ

и

)]

2

/(

Δε

)

доп

 

[

ρ

''

сс

(

λ

и

)]

2

 

Для

 

шумовой

 

помехи

 

выражение

 

для

 

защитного

 

отношения

 

примет

 

вид

 

k

защ

 

= 0,5

 

(

Δε

)

доп

 

[

ρ

''

сс

(

λ

и

)]

 


background image

 

Глава

 6 

Классификация

 

акустических

 

каналов

 

утечки

 

информации

 

Основные

 

определения

 

акустики

 

Прежде

 

чем

 

переходить

 

к

 

рассмотрению

 

собственно

 

акустических

 

каналов

 

утечки

 

информации

сформулируем

 

основные

 

определения

 

акустики

на

 

которых

 

базируются

 

сведения

приведенные

 

в

 

данной

 

главе

Звуком

 

называются

 

механические

 

колебание

 

частиц

 

упругой

 

среды

  (

воздуха

воды

металла

 

и

 

т

.

д

.), 

субъективно

 

воспринимаемые

 

органом

 

слуха

Звуковые

 

ощущения

 

вы

-

зываются

 

колебаниями

 

среды

происходящими

 

в

 

диапазоне

 

частот

 

от

 16 

до

 20000 

Гц

Звуковое

 

давление

 — 

это

 

переменное

 

давление

 

в

 

среде

обусловленное

 

распростра

-

нением

 

в

 

ней

 

звуковых

 

волн

Величина

 

звукового

 

давления

 

Р

 

оценивается

 

силой

 

дейст

-

вия

 

звуковой

 

волны

 

на

 

единицу

 

площади

 

и

 

выражается

 

в

 

ньютонах

 

на

 

квадратный

 

метр

 

(1 

Н

/

м

2

= 10 

бар

). 

Уровень

 

звукового

 

давления

 

отношение

 

величины

 

звукового

 

давления

 

Р

 

к

 

нулевому

 

уровню

за

 

который

 

принято

 

звуковое

 

давление

 

Р

0

 

= 2 

 10

–5

 

Н

/

м

2

 

N = 20 lg 

P

Р

0

  

Сила

 

(

интенсивность

звука

 — 

количество

 

звуковой

 

энергии

проходящей

 

за

 

еди

-

ницу

 

времени

 

через

 

единицу

 

площади

измеряется

 

в

 

ваттах

 

на

 

квадратный

 

метр

 (

Вт

/

м

2

). 

Следует

 

отметить

что

 

звуковое

 

давление

 

и

 

сила

 

звука

 

связаны

 

между

 

собой

 

квадратич

-

ной

 

зависимостью

т

.

е

увеличение

 

звукового

 

давления

 

в

 2 

раза

 

приводит

 

к

 

увеличению

 

силы

 

звука

 

в

 4 

раза

Уровень

 

силы

 

звука

 — 

отношение

 

силы

 

данного

 

звука

 

I

 

к

 

нулевому

 (

стандартному

уровню

за

 

который

 

принята

 

сила

 

звука

 

I

0

 

 = 10

–12

 

Вт

/

м

2

выраженное

 

в

 

децибелах

 (

дБ

N = 10 lg 

I

I

0

  

Уровни

 

звукового

 

давления

 

и

 

силы

 

звука

выраженные

 

в

 

децибелах

совпадают

 

по

 

величине

Порог

 

слышимости

 — 

наиболее

 

тихий

 

звук

который

 

еще

 

способен

 

слышать

 

че

-

ловек

 

на

 

частоте

 1000 

Гц

что

 

соответствует

 

звуковому

 

давлению

 2 

 10

-5

 

Н

/

м

2

Громкость

 

звука

 — 

интенсивность

 

звукового

 

ощущения

вызванная

 

данным

 

звуком

 

у

 

человека

 

с

 

нормальным

 

слухом

Громкость

 

зависит

 

от

 

силы

 

звука

 

и

 

его

 

частоты

изме

-

ряется

 

пропорционально

 

логарифму

 

силы

 

звука

 

и

 

выражается

 

количеством

 

децибел

на

 


background image

Основные

 

определения

 

акустики

     

139

 

которое

 

данный

 

звук

 

превышает

 

по

 

интенсивности

 

звук

принятый

 

за

 

порог

 

слышимо

-

сти

Единица

 

измерения

 

громкости

 — 

фон

Динамический

 

диапазон

 — 

диапазон

 

громкостей

 

звука

 

или

 

разность

 

уровней

 

звуко

-

вого

 

давления

 

самого

 

громкого

 

и

 

самого

 

тихого

 

звуков

выраженная

 

в

 

децибелах

Диапазон

 

основных

 

звуковых

 

частот

 

речи

 

лежит

 

в

 

пределах

 

от

 70 

до

 1500 

Гц

Однако

 

с

 

учетом

 

обертонов

 

речевой

 

диапазон

 

звучания

 

расширяется

 

до

 5000–8000 

Гц

 (

рис

. 6.1). 

У

 

русской

 

речи

 

максимум

 

динамического

 

диапазона

 

находится

 

в

 

области

 

частот

 300–400 

Гц

 (

рис

. 6.2). 

 

 

Рис

. 6.1.

 

Диапазон

 

звучания

  

обычной

 

речи

 

Рис

. 6.2.

 

Максимум

 

динамического

 

диапазона

 

русской

 

речи

 

Спектральный

 

уровень

 

речи

 (

табл

. 6.1). 

B = 10 lg 

I

Δ

F

Δ

FI

0

 = L

0

Δ

F

 

– 10 lg 

Δ

B

1000

 

= 65 – 10 lg 1000 = 35 

дБ

 

Восприятие

 

звука

 

человеком

 

субъективно

Так

люди

 

обладают

 

способностью

 

восприни

-

мать

 

звуковые

 

колебания

 

в

 

очень

 

широких

 

диапазонах

 

частоты

 

и

 

интенсивности

Однако

степень

 

точности

, c  

которой

  

каждый

  

человек

 

может

 

опре

-

 

Таблица

 6.1.

  

Зависимость

 

уровня

 

звучания

  

речи

 

от

 

динамического

 

диапазона

 

F

ср

Гц

B

дБ

 

Δ

F

Гц

 

350

45,5 175 

500

41,5 350 

1000

33,5 700 

2000

25,5 1400 

4000

18,5 2800 

 

делить

 

высоту

 

звука

  (

частоту

 

звуковых

 

колебаний

на

 

слух

зависит

 

от

 

остроты

музы

-

кальности

 

и

 

тренированности

 

слуха

Помимо

 

этого

чувствительность

 

человеческого

 

уха

 

к

 

различным

 

по

 

частоте

 

звуковым

 

колебаниям

 

неодинакова

Большинство

 

людей

 

лучше

 

всего

 

различают

 

звуки

 

в

 

диапазоне

 

частот

 

от

 1000 

до

 3000 

Гц

Восприятие

 

звука

 

человеком

 

субъективно

Так

люди

 

обладают

 

способностью

 

воспри

-

нимать

 

звуковые

 

колебания

 

в

 

очень

 

широких

 

диапазонах

 

частоты

 

и

 

интенсивности

Однако

степень

 

точности

с

 

которой

 

каждый

 

человек

 

может

 

определить

 

высоту

 

звука

 (

частоту

 

зву

-

ковых

 

колебаний

на

 

слух

зависит

 

от

 

остроты

музыкальности

 

и

 

тренированности

 

слуха

Помимо

 

этого

чувствительность

 

человеческого

 

уха

 

к

 

различным

 

по

 

частоте

 

звуковым

 

ко

-

лебаниям

 

неодинакова

Большинство

 

людей

 

лучше

 

всего

 

различают

 

звуки

 

в

 

диапазоне

 

час

-

тот

 

от

 1000 

до

 3000 

Гц

Такая

 

характеристика

 

воспринимаемого

 

человеком

 

звука

как

 

громкость

является

 

субъективной

 

оценкой

 

силы

 

звука

Однако

 

громкость

 

зависит

 

не

 

только

 

от

 

интенсивно

-


background image

140

     

Глава

 6. 

Классификация

 

акустических

 

каналов

 

утечки

 

информации

 

 

сти

 

звука

 (

звукового

 

давления

), 

но

 

еще

 

и

 

от

 

частоты

Субъективность

 

восприятия

 

гром

-

кости

 

в

 

зависимости

 

от

 

силы

 

звука

 

подчиняется

 

основному

 

психофизиологическому

 

за

-

кону

который

 

устанавливает

что

 

громкость

 

звука

 

растет

 

не

 

пропорционально

 

интен

-

сивности

 

звука

а

 

пропорционально

 

логарифму

 

интенсивности

 

звука

Источником

 

образования

 

акустического

 

канала

 

утечки

 

информации

 

являются

 

виб

-

рирующие

колеблющиеся

 

тела

 

и

 

механизмы

такие

 

как

 

голосовые

 

связки

 

человека

дви

-

жущиеся

 

элементы

 

машин

телефонные

 

аппараты

звукоусилительные

 

системы

 

и

 

т

.

д

Классификация

 

акустических

 

каналов

 

утечки

 

информации

 

представлена

 

на

 

рис

. 6.3. 

 

Рис

. 6.3.

 

Классификация

 

акустических

 

каналов

 

Распространение

 

звука

 

в

 

пространстве

 

Распространение

 

звука

 

в

 

пространстве

 

осуществляется

 

звуковыми

 

волнами

Упруги

-

ми

или

 

механическими

волнами

 

называются

 

механические

 

возмущения

  (

деформации

), 

распространяющиеся

 

в

 

упругой

 

среде

Тела

которые

воздействуя

 

на

 

среду

вызывают

 

эти

 

возмущения

называются

 

источниками

 

волн

Распространение

 

упругих

 

волн

 

в

 

среде

 

не

 

связано

 

с

 

переносом

 

вещества

В

 

неограниченной

 

среде

 

оно

 

состоит

 

в

 

вовлечении

 

в

 

вынужденные

 

колебания

 

все

 

более

 

и

 

более

 

удаленных

 

от

 

источника

 

волн

 

частей

 

среды

Упругая

 

волна

 

является

 

продольной

 

и

 

связана

 

с

 

объемной

 

деформацией

 

упругой

 

сре

-

ды

вследствие

 

чего

 

может

 

распространяться

 

в

 

любой

 

среде

 — 

твердой

жидкой

 

и

 

газо

-

образной

Когда

 

в

 

воздухе

 

распространяется

 

акустическая

 

волна

его

 

частицы

 

образуют

 

упру

-

гую

 

волну

 

и

 

приобретают

 

колебательное

 

движение

распространяясь

 

во

 

все

 

стороны

ес

-

ли

 

на

 

их

 

пути

 

нет

 

препятствий

В

 

условиях

 

помещений

 

или

 

иных

 

ограниченных

 

про

-

странств

 

на

 

пути

 

звуковых

 

волн

 

возникает

 

множество

 

препятствий

на

 

которые

 

волны

 

оказывают

 

переменное

 

давление

 (

двери

окна

стены

потолки

полы

 

и

 

т

.

п

.), 

приводя

 

их

 

в

 

колебательный

 

режим

Это

 

воздействие

 

звуковых

 

волн

 

и

 

является

 

причиной

 

образования

 

акустического

 

канала

 

утечки

 

информации

Акустические

 

каналы

 

утечки

 

информации

 

образуются

 

за

 

счет

 (

рис

. 6.4):