Файл: 7 задание Изображение состоит из пикселей.pptx

7 задание

Изображение состоит из пикселей

Объем изображения =

количество пикселей * объем пикселя

V = x*y * i

V = объем изображения,

x(ширина)*y(высота) = кол-во пикселей,

i = объем пикселя

PPI и DPI

PPI описывает разрешение в пикселях цифрового изображения,

DPI описывает количество точек чернил на напечатанном изображении.

Формально получаем, что количество точек К в изображении равно: К = ppi* ppi  * d , где d – количество дюйм в изображении.

Тогда размер всего файла I вычисляется по формуле: I = ppi*ppi  * d * i
0. На хранение растрового изображения размером 384*256 пикселей отведено 12 Килобайт памяти, без учёта информации о файле. Для кодирования цвета пикселя отводится одинаковое минимально возможное количество бит. Определите максимальное количество цветов в палитре.
38105

Дано:

К = 384 х 256

I = 12 Кбайт

С - ?

Решение:

I = K i => i = (бит)

I = 12 Кбайт = 12 = 98304 бит

1) i = = 1 бит

2) С = 2i, С = 21 = 2

Ответ: 2
1. Изображение размером 315 х 3072 пикселей сохраняется в памяти компьютера. Для его хранения выделяется не более 347 Кбайт без учёта заголовка файла. Все пиксели кодируются одинаковым количеством бит и записываются в файл один за другим. Какое максимальное количество цветов может использоваться для хранения такого изображения?

Дано:

К = 315 х 3072

I = 347 Кбайт

С - ?

Решение:

I = K i => i = (бит)

1) i = ≈ 2.9375661 бит

Но! Округлять в большую сторону нельзя!

2) С = 2i, С = 22 = 4

Ответ: 4
2. В информационной системе хранятся изображения размером 1024 × 768 пикселей. Методы сжатия изображений не используются. Каждое изображение дополняется служебной информацией, которая занимает 640 Кбайт. Для хранения 2048 изображений потребовалось 2 Гбайт. Сколько цветов использовано в палитре каждого изображения?
38108

Дано:

К = 1024 х 768

Iс = 640 Кбайт

I 2048 изобр = 2 Гбайт

С - ?

Решение:

• I 1 изобр = 2 Гбайт : 2048 – 640 Кбайт =

= (2*1024*1024 Кбайт) : 2048 – 640 Кбайт = 384 Кбайт

I = K i => i = (бит)

2) i = = 4 бит

3) С = 2i, С = 24 = 16

Ответ: 16

Отв 2

 32997

---

Дано:

К1 = 300 300

i1 = 16 бит

I1 = 9 Мбайт

Решение:

=

4,5 =

X = 2 Мбайт

К2 = 200 200

i2 = 8 бит

I2 = ? (Мбайт)
4. Информационный объем файла, содержащего изображение в векторном формате, составляет 5 Кбайт. Пользователь увеличил изображение в 10 раз по ширине и уменьшил в 2 раза по высоте, а затем сохранил результат. Определите объем полученного файла в байтах. В ответ запишите только число (единицу измерения указывать не нужно).

Решение:

Ключевой момент – речь идет о векторном изображении!

Значит, объем файла не меняется при масштабировании изображения,

Т.е. он останется ТАКИМ ЖЕ: 5 Кбайт.

Ответ надо записать в байтах, т.о.

Отв 5120

38104

Аналогичные задачи на векторную графику:

Отв 4

(диагностика МЦКО для инж.класса, 2016)

Отв 3

(диагностика МЦКО для инж.класса, 2018)

Информационный объем файла, содержащего изображение в векторном формате, составляет 4096 байт. Пользователь увеличил изображение в 2 раза по ширине и в 2 раза по высоте, а затем сохранил результат. Определите объем полученного файла в Кбайтах.

Изображение представлено в векторном формате, при этом его информационный объем составляет 3072 байт. Пользователь увеличил изображение в 2 раза по ширине и уменьшил в 3 раза по высоте, а затем сохранил результат. Определите объем полученного файла в Кбайт.

5. Для хранения сжатого произвольного изображения размером 640х256 пикселей отведено 120 Кбайт без учёта размера заголовка. При сжатии размер файла уменьшился на 25%. Для кода цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит. Коды пикселей записываются в файл друг за другом без промежутков. Найти максимальное количество цветов в палитре исходного изображения.

Отв 256

(мой учит. ЕГЭ-2022)

Дано:

Ксж = 640 256

Iсж = 120 Кбайт

Iсж (120) - 75 %

Iисх (х) - 100 %

Сисх - ?

Решение:

= , откуда х, т.е. Iисх = (120 100) / 75 = 160 Кбайт

i = =

С = 2i, С = 28 = 256
6*. СтатГрад-дек2022. Изображение было отсканировано с разрешением 150 dpi, а затем сохранено со сжатием на 20 %. Размер полученного файла составил 4 Мбайт. Затем то же изображение было отсканировано с разрешением 300 dpi и сохранено со сжатием на 40 %. Определите размер нового файла. В ответе запишите только число – размер файла в Мбайтах.
Отв 12

Дано

---

:

К1 = 150 150

I1 = 4 Мбайт

I1 (4 Мбайт) – 80%

К2 = 300 300

I2 = х Мбайт

I2 (х Мбайт) – 60%

Решение:

=

=

X = 12 Мбайт
7*(мой реальный КЕГЭ-2022). Для хранения произвольного растрового изображения размером 480х768 пикселей было отведено 150 Кбайт памяти без учета размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое минимально возможное целое число бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков, при этом на каждые 2 бита добавляется еще 1 бит – бит четности. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Отв 4

Дано:

К = 480 768

I = 150 Кбайт

С - ?

Решение:

I = K i => i = (бит)

i = ≈ 2,22 бит



Округлять в большую сторону нельзя!

С = 2i, С = 22 = 4
8*(Ишимов М.). Для хранения произвольного растрового изображения размером 512х240 пикселей было отведено 270 Кбайт памяти без учета размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется 5 бит для определения степени прозрачности и одинаковое количество бит для указания его цвета. Коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении (без учёта степени прозрачности)?
Отв 8192

Дано:

К = 512 240

I = 270 Кбайт

С - ?

Решение:

I = K i => i = (бит)

i = = 18 бит

Из них 5 бит на прозрачность, т.е. i =18 - 5 = 13 бит

С = 2i, С = 213 = 8192

Отв 256

Кодирование звука

I = K · i · D · t

График аналогового сигнала:

Дискретное представление этого же сигнала (41 измеренное значение):

Дискретное представление этого же сигнала (161 измеренное значение, более высокая частота дискретизации):

I – информационный объем всего файла; k – количество дорожек; i – глубина кодирования; D – частота дискретизации (в Герцах); t – время звучания в секундах

Отв 1000

Дано:

К = 2

i = 8 бит

D = 64кГц

t = 32 c

I/4 = ? Кбайт

Решение:

I = K i D t

I = = 4000 Кбайт

I/4 = 1000 Кбайт

= 64 000 Гц
2. Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 28 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3,5 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В

---

ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Отв 8

Решение:

I = K i D t

3,5

=

3,5 =

X = 8 Мбайт

Разбор варианта

1. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записи записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла – 90 Мбайт. Определите приблизительно время записи (в минутах). В качестве ответа укажите ближайшее ко времени записи целое число.
Отв 6

Дано:

К = 2

D = 32кГц

i = 32 бит

I = 90 Мбайт

t - ? (мин)

Решение:

I = K i D t => t =

t = = 368,64

= 32 000 Гц

= 90 223 бит

c =

6,144 мин

≈ 6 мин
2. Некоторый звуковой файл был сохранён без сжатия данных в формате стерео (2 канала), с частотой дискретизации 64 КГц. Длительность записи 48 секунд. Размер файла был равен 6000 Килобайт. Пользователь скопировал фрагмент данного файла длительностью 16 секунд, перекодировал взятый фрагмент в формат моно (1 канал), уменьшил частоту дискретизации до 16 КГц и сохранил полученный результат так же без сжатия данных. Определите объём полученного файла и выразите ответ в Кбайт. Считается, что в обоих случаях в файле нет никакой другой информации, помимо собственно звука (заголовки файлов отсутствуют).
Отв 250

Дано:

К1 = 2

D1 = 64 000 Гц

t1 = 48 c

I1 = 6000 Кбайт

К2 = 1

D2 = 16 000 Гц

t2 = 16 c

I2 = х Кбайт

Решение:

I1 = K 1 i 1 D 1 t 1 => i 1 =

i 1 = =

Т.к. I2 – фрагмент ТОГО же файла, i 1 = i 2

I2 = K2 i 2 D2 t2

I2 = (18бит16000Гц16с) / = 250 Кбайт
3. Производится трехканальная (2.1) запись звука с качеством 16 бит. Длительность звука 32 секунды, частота оцифровки – 64 кГц. После записи звуковой файл был сжат в 3 раза от исходного объема. Определите объем полученного файла в Кбайт.
Отв 4000

(диагностика МЦКО для инж.класса, 2016)

Дано:

К = 3 (2.1)

i = 16 бит

D = 64 кГц

t = 32 c

I/3 = ? Кбайт

Решение:

I = K i D t

I = (3 16 64 000 32) / (213) = 12000 Кбайт

I/3 = 4000 Кбайт

= 64 000 Гц
Система 2.1 помимо двух стерео колонок содержит еще и сабвуфер. Сабвуфер - это устройство, предназначенное для воспроизведения сигнала низкой частоты (до 100 Гц). Обычные фронтальные колонки не способны воспроизводить глубокий, по-настоящему низкий бас. Для того, чтобы получить хорошие низкие частоты, в дополнение к колонкам нужен сабвуфер. Присутствие в звуке глубоких басов особенно актуально при просмотре фильма и в компьютерных играх.

---

Система 3.1 состоит из двух фронтальных, одной центральной колонки и сабвуфера.

Система 4.0 состоит из двух фронтальных и двух тыловых колонок. Обеспечивает объемное звучание.

Система 4.1 состоит из двух фронтальных, двух тыловых колонок и одного сабвуфера. Обеспечивает объемное звучание.

Система 5.1 обеспечивает объемное воспроизведение звука и состоит из сабвуфера и пяти колонок окружающего звука: двух фронтальных, двух тыловых и одной центральной. Формат 5.1 является наиболее популярным среди форматов многоканального звука, он используется для записи звука в фильмах на DVD (Dolby Digital или DTS), во многих компьютерных играх.

Система 5.0 отличается от 5.1 тем, что у нее нет сабвуфера.

Система 6.1 состоит из сабвуфера и шести колонок окружающего звука: двух фронтальных, двух тыловых, одной центральной и одной центральной тыловой. Благодаря дополнительному каналу (при сравнении с системой 5.1) обеспечивается более реалистичное воспроизведение объемного звука. Система 7.1 состоит из сабвуфера и семи колонок окружающего звука: двух фронтальных, двух тыловых, одной центральной и двух центральных тыловых. Благодаря дополнительному каналу (при сравнении с системой 6.1) обеспечивается более реалистичное воспроизведение объемного звука. Полностью реализовать потенциал акустической системы 7.1 можно при просмотре фильмов на DVD, звуковое сопровождение которых записано в формате Dolby Digital Surround EX или DTS Surround EX, а также в играх, которые поддерживают восьмиканальный звук.
Дано:

К1 = 2

D1 = 32 000 Гц

i1 = 32 бит

I1 = Iф1 + Iдоп =

= 42 Мбайт

Iдоп - ? Х (Мб)

К2 = 1

D2 = 16 000 Гц

i2 = 16 бит

I2 = Iф2 + Iдоп =

= 7 Мбайт

Решение: I = K i D t

Т.к. речь про один и тот же файл, t 1 = t 2

I1: 2 32бит 32000Гц t + Х = 42 Мбайт

I2: 1 16бит 16000Гц t + Х = 7 Мбайт

Решая систему, получим: Х = 2

Отв 2

Отв 72

Решение:

=

=

X = 72 Мбайт

100% - ? Мбайт

I = 15 Мбайт

Отв 15

=

=

X = 25 Мбайт

Но! Iитог = 25 Мбайт 0,6 = 15 Мбайт

Решение:
7 (демо-2023). Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 28 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 3,5 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер полученного при повторной записи файла в Мбайт. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

---