ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.11.2023
Просмотров: 31
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
70
час
ов)
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
Введение в стереометрию
(10 ч)
Основные понятия стереометрии точка, прямая, плоскость, пространство Правила изображения на рисунках изображения плоскостей, параллельных прямых отрезков, середины отрезка Понятия пересекающиеся плоскости, пересекающиеся прямая и плоскость Знакомств ос многогранниками, изображение многогранников на рисунках, напр оекционных чертежах. Начальные сведения о кубе и пирамиде, их разв ртки и модели. Сечения многогранников Понятие об аксиоматическом построении стереометрии аксиомы стереометрии и следствия из них
Ак
туализир
ов
ать
факты и методы планиметрии, релевантные теме
По
лучать
представления о пространственных фигурах, разбирать простейшие правила изображения этих фигур
Из
об
р
аж
ать
прямую и плоскость на рисун
ке
Распознав
ать
многогранники, пирамиду, куб, называть их элементы Делать рисунок куба, пирамиды, находить ошибки в неверных изображениях с сечениями, с методом следов использовать для построения сечения метод следов, кратко записывать шаги построения сечения
Распознав
ать
вид сечения и отношений, в которых сечение делит ребра куба, находить площадь сечения
Испо
льз
ов
ать
подобие при решении задач на построение сечений
Знакомиться
с аксиоматическим построением стереометрии, с аксиомами стереометрии и следствиями из них
Ил
лю
стрир
ов
ать
аксиомы рисунками и примерами из окружающей обстановки Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей ч)
Вз аимно ер аспо ложение прямых в пространстве пересекающиеся, параллельные искр ещив ающиеся прямые
Пар аллельно сть прямых и плоскостей в пространстве параллельные прямые в пространстве параллельность тр
ёх прямых параллельность прямой и плоскости Уг лыс сонапр ав ленными сторонами угол между прямыми в пространстве Параллельность плоскостей параллельные плоскости свойства параллельных плоскостей Пр остейшие пространственные фигуры на плоскости тетраэдр, куб, параллелепипед построение сечений
Ак
туализир
ов
ать
факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Пер
ечислять
возможные способы расположения двух прямых в пространстве, иллюстрировать их например ах
Дав
ать
определение скрещивающихся прямых, формулировать признак скрещивающихся прямых и применять его при решении задач Распознавать призму, называть её элементы Строить сечения призмы на готовых чертежах Перечислять возможные способы взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, приводить соответствующие примеры из реальной жизни
Дав
ать
определение параллельности прямой и плоскости признак параллельности прямой и плоскости, утверждение о прямой пересечения двух плоскостей, проходящих через параллельные прямые
Решать
практические задачи на построение сечений многогранника Объяснять случаи взаимного расположения плоскостей МАТЕМАТИКА. Базовый уровень. 10–11 классы
43
ТЕМА
ТИЧЕСК
ОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ класс не менее
70
час
ов)
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
Введение в стереометрию
(10 ч)
Основные понятия стереометрии точка, прямая, плоскость, пространство Правила изображения на рисунках изображения плоскостей, параллельных прямых отрезков, середины отрезка Понятия пересекающиеся плоскости, пересекающиеся прямая и плоскость Знакомств ос многогранниками, изображение многогранников на рисунках, напр оекционных чертежах. Начальные сведения о кубе и пирамиде, их разв ртки и модели. Сечения многогранников Понятие об аксиоматическом построении стереометрии аксиомы стереометрии и следствия из них
Ак
туализир
ов
ать
факты и методы планиметрии, релевантные теме
По
лучать
представления о пространственных фигурах, разбирать простейшие правила изображения этих фигур
Из
об
р
аж
ать
прямую и плоскость на рисун
ке
Распознав
ать
многогранники, пирамиду, куб, называть их элементы Делать рисунок куба, пирамиды, находить ошибки в неверных изображениях с сечениями, с методом следов использовать для построения сечения метод следов, кратко записывать шаги построения сечения
Распознав
ать
вид сечения и отношений, в которых сечение делит ребра куба, находить площадь сечения
Испо
льз
ов
ать
подобие при решении задач на построение сечений
Знакомиться
с аксиоматическим построением стереометрии, с аксиомами стереометрии и следствиями из них
Ил
лю
стрир
ов
ать
аксиомы рисунками и примерами из окружающей обстановки Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей ч)
Вз аимно ер аспо ложение прямых в пространстве пересекающиеся, параллельные искр ещив ающиеся прямые
Пар аллельно сть прямых и плоскостей в пространстве параллельные прямые в пространстве параллельность тр
ёх прямых параллельность прямой и плоскости Уг лыс сонапр ав ленными сторонами угол между прямыми в пространстве Параллельность плоскостей параллельные плоскости свойства параллельных плоскостей Пр остейшие пространственные фигуры на плоскости тетраэдр, куб, параллелепипед построение сечений
Ак
туализир
ов
ать
факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Пер
ечислять
возможные способы расположения двух прямых в пространстве, иллюстрировать их например ах
Дав
ать
определение скрещивающихся прямых, формулировать признак скрещивающихся прямых и применять его при решении задач Распознавать призму, называть её элементы Строить сечения призмы на готовых чертежах Перечислять возможные способы взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, приводить соответствующие примеры из реальной жизни
Дав
ать
определение параллельности прямой и плоскости признак параллельности прямой и плоскости, утверждение о прямой пересечения двух плоскостей, проходящих через параллельные прямые
Решать
практические задачи на построение сечений многогранника Объяснять случаи взаимного расположения плоскостей Примерная рабочая программа
Продо
лж
ение
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
Дав
ать определение параллельных плоскостей приводить примеры из реальной жизни и окружающей обстановки, иллюстрирующие параллельность плоскостей признак параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей при решении задач на построение Объяснять, что называется параллельным проектированием и как выполняется проектирование фигур на плоскость в параллельной проекции различные геометрические фигуры
Мо
делир
ов
ать
реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Испо
льз
ов
ать
при решении задач на построение сечений понятие параллельности, признаки и свойства параллельных прямых на плоскости прямых и плоскостей ч)
Перпендик улярно сть прямой и плоскости перпендикулярные прямые в пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости, признак перпен
Ак
туализир
ов
ать
факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Объяснять
, какой угол называется углом между пересекающимися прямыми, дик улярно сти прямой и плоскости, теорема о прямой перпендикулярной плоскости Перпендик уляр и наклонные расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости скрещивающимися прямыми в пространстве Давать определение перпендикулярных прямых и прямой, перпендикулярной к плоскости bНахоbbдитьb углы между скрещивающимися прямыми в кубе и пирамиде Приводить примеры из реальной жизни и окружающей обстановки, иллюстрирующие перпендикулярность прямых в пространстве и перпендикулярность прямой к плоскости признак перпендикулярности прямой и плоскости, применять его напр ак тике объяснять перпендикулярность ребра куба и диагонали его грани, которая его не содержит, находить длину диагонали куба Вычислять высоту правильной треугольной и правильной четыр
ёхуго ль
ной пирамид по длинам р
ёб ер
Решать
задачи на вычисления, связанные с перпендикулярностью прямой и плоскости, с использованием при решении планиметрических фактов и методов Объяснять, что называют перпендикуляром и наклонной из точки к плоскости проекцией наклонной на плоскость. Объяснять, что называется расстоянием от точки до плоскости между параллельными плоскостями между прямой и параллельной ей плоскостью между скрещивающимися прямыми
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
пир амиды правильная и усечён
ная пирамида Элементы призмы и пирамиды Правильные многогранники понятие правильного многогранника правильная призма и правильная пирамида правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр куб. Представление о правильных многогранниках октаэдр, додекаэдр и икосаэдр Симметрия в пространстве симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Элементы симметрии в пирамидах, параллелепипедах, правильных многогранниках Вычисление элементов многогранников р
ёб р
а, диагонали, углы Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы . Площадь боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды, теорема о площади боковой поверхности у сечённой пирамиды теорему о площади боковой поверхности правильной у сечённой пирамиды Решать задачи на вычисление, связанные с пирамидами, а также задачи на построение сечений
Дав
ать определение призмы,
р
аспознав
ать
виды призм, изображать призмы на чертеже
Нахо
дить
площадь полной или боковой поверхности призмы
Из
учать
соотношения Эйлера для числа р
ёб ер, граней и вершин многогранника Изучать виды правильных многогранников, их названия и количество граней Изучать симметрию многогранников, какие точки называются симметричными относительно данной точки, прямой или плоскости, что называют центром, осью или плоскостью симметрии фигуры
Приво
дить примеры симметричных фигур в архитектуре, технике, природе реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий,
испо льз ов ать подобие многогранников bОбъмы многогранников
(8 ч)
Понятие обо бъёме
. Объём пирамиды, призмы
Ак
туализир
ов
ать
факты и методы планиметрии, релевантные теме
Объяснять
, как измеряются о бъёмы тел, проводя аналогию с измерением площадей многоугольников. Формулировать основные свойства о бъёмов
Из
учать
, выводить формулы о бъёма прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды Вычислять о бъём призмы и пирамиды по их элементам bПрименятьb о бъём для решения стереометрических задачи для нахождения геометрических величин реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Пов
то
р
ение: сечения, расстояния и углы ч)
По строение сечений в многограннике Вычисление расстояний между двумя точками, от точки до прямой, от точки до плоскости между скрещивающимися прямы
ми
Вычисление углов между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, двугранных углов, углов между плоскостями bСтрbbоитьb сечение многогранника методом следов
Дав
ать определение расстояния между фигурами Находить расстояние между параллельными плоскостями, между плоскостью и параллельной ей прямой, между скрещивающимися прямыми
Стр
оить
линейный угол двугранного угла на чертеже многогранника и находить его величину
Нахо
дить
углы между плоскостями в многогранниках МАТЕМАТИКА. Базовый уровень. 10–11 классы
49
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
пир амиды правильная и усечён
ная пирамида Элементы призмы и пирамиды Правильные многогранники понятие правильного многогранника правильная призма и правильная пирамида правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр куб. Представление о правильных многогранниках октаэдр, додекаэдр и икосаэдр Симметрия в пространстве симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Элементы симметрии в пирамидах, параллелепипедах, правильных многогранниках Вычисление элементов многогранников р
ёб р
а, диагонали, углы Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы . Площадь боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды, теорема о площади боковой поверхности у сечённой пирамиды теорему о площади боковой поверхности правильной у сечённой пирамиды Решать задачи на вычисление, связанные с пирамидами, а также задачи на построение сечений
Дав
ать определение призмы,
р
аспознав
ать
виды призм, изображать призмы на чертеже
Нахо
дить
площадь полной или боковой поверхности призмы
Из
учать
соотношения Эйлера для числа р
ёб ер, граней и вершин многогранника Изучать виды правильных многогранников, их названия и количество граней Изучать симметрию многогранников, какие точки называются симметричными относительно данной точки, прямой или плоскости, что называют центром, осью или плоскостью симметрии фигуры
Приво
дить примеры симметричных фигур в архитектуре, технике, природе реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий,
испо льз ов ать подобие многогранников bОбъмы многогранников
(8 ч)
Понятие обо бъёме
. Объём пирамиды, призмы
Ак
туализир
ов
ать
факты и методы планиметрии, релевантные теме
Объяснять
, как измеряются о бъёмы тел, проводя аналогию с измерением площадей многоугольников. Формулировать основные свойства о бъёмов
Из
учать
, выводить формулы о бъёма прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды Вычислять о бъём призмы и пирамиды по их элементам bПрименятьb о бъём для решения стереометрических задачи для нахождения геометрических величин реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Пов
то
р
ение: сечения, расстояния и углы ч)
По строение сечений в многограннике Вычисление расстояний между двумя точками, от точки до прямой, от точки до плоскости между скрещивающимися прямы
ми
Вычисление углов между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, двугранных углов, углов между плоскостями bСтрbbоитьb сечение многогранника методом следов
Дав
ать определение расстояния между фигурами Находить расстояние между параллельными плоскостями, между плоскостью и параллельной ей прямой, между скрещивающимися прямыми
Стр
оить
линейный угол двугранного угла на чертеже многогранника и находить его величину
Нахо
дить
углы между плоскостями в многогранниках Примерная рабочая программа класс не менее
35
час
ов)
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
Т
ела вращения
(12 ч)
Сф ера и шар центр, радиус, диаметр площадь поверхности сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости касательная плоскость к сфере площадь сферы Изображение сферы, шара на плоскости Сечения шара факты и методы планиметрии, релевантные теме,
пр
ово
дить
аналогии
Дав
ать определения сферы и шара, их центра, радиуса, диаметра Опр
еделять
сф еру как фигуру вращения окружности взаимное расположение сферы и плоскости, двух сфер,
ил
лю
стрир
ов
ать
это на чертежах и рисунках определение касательной плоскости к сфере, свойство и признак касательной плоскости bЗнакомитьсяb с геодезическими линиями на сфере Цилиндрическ ая поверхность, образующие цилиндрической поверхности, ось цилиндрической поверхности. Цилиндр основания и боковая поверхность, образующая и ось площадь боковой и полной поверхности Изображение цилиндра на плоскости. Разв
ёртк а цилиндра Сечения цилиндра плоскостью, параллельной или перпендикулярной оси цилиндр а)
Объяснять
, что называют цилиндром, называть его элементы Изучать, объяснять, как получить цилиндр путём вращения прямоугольника Выводить, использовать формулы для вычисления площади боковой поверхности цилиндра Изучать, распознавать развертку цилиндра Изображать цилиндр и его сечения плоскостью, проходящей через его ось, параллельной или перпендикулярной оси Находить площади этих сечений
Мо
делир
ов
ать
реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Коническ ая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности. Конус основание и вершина, образующая и ось площадь боковой и полной поверхности Усечнный конус образующие и высота основания и боковая поверхность Изображение конуса на плоскости Развртк а конуса Сечения конуса плоскостью, параллельной основанию, и плоскостью, проходящей через вершину)
Объяснять
, какое тело называют круговым конусом, называть его элементы Изучать, объяснять, как получить конус путём вращения прямоугольного треугольника Изображать конус и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной коси Изучать, распознавать разв ртк у конуса Выводить, использовать формулы для вычисления площади боковой поверхности конуса Находить площади сечений, проходящих через вершину конуса или перпендикулярных его оси Объяснять, какое тело называется у сечён
ным конусом Изучать, объяснять, как его получить путём вращения прямоугольной трапеции Выводить, применять формулу для вычисления площади боковой поверхности усечённого конуса Комбинация тел вращения и многогранников. Многогранник, описанный около сферы сфера, Актуализировать факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
то
ры и координаты в пространстве ч)
Век тор на плоскости ив пространстве Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число . Разложение вектора по тр
ём некомпланарным векторам Правило параллелепипеда Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами Прямо угольная система координат в пространстве Координаты вектора Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Оперир
ов
ать понятием вектор в пространстве Формулировать правило параллелепипеда при сложении векторов Складывать, вычитать векторы,
умнож
ать
век тор на число
Из
учать
основные свойства этих операций Давать определение прямоугольной системы координат в пространстве Выразить координаты вектора через координаты его концов
Выво
дить
, использовать формулу длины
Из
учать
входе практической работы с использованием электронных таблиц применение выборочного метода исследования Непрерывные случайные величины (распределения) (2 ч)
Примеры непрерывных случайных величин . Функция плотности распределения. Равномерное распределение и его свойства Осваивать понятия непрерывная случайная величина, непрерывное распределение, функция плотности вероятности bПривоbbдитьb примеры непрерывных случайных величин Находить вероятности событий поданной функции плотности, в том числе равномерного распределения распределения (2
ч)
Задачи, приводящие к нормальному распределению. Функция плотности и свойства нормального распределения Практическая работа с использованием электронных таблиц Осваивать понятия нормальное распределение bВыделятьb по описанию случайные величины, распр еделённые по нормальному закону
Приво
дить
примеры задач, приводящих к нормальному распределению. Находить числовые характеристики нормального распределения по известным формулам bРешатьb задачи, связанные с применением свойств нормального распределений, в том
час
ов)
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
Введение в стереометрию
(10 ч)
Основные понятия стереометрии точка, прямая, плоскость, пространство Правила изображения на рисунках изображения плоскостей, параллельных прямых отрезков, середины отрезка Понятия пересекающиеся плоскости, пересекающиеся прямая и плоскость Знакомств ос многогранниками, изображение многогранников на рисунках, напр оекционных чертежах. Начальные сведения о кубе и пирамиде, их разв ртки и модели. Сечения многогранников Понятие об аксиоматическом построении стереометрии аксиомы стереометрии и следствия из них
Ак
туализир
ов
ать
факты и методы планиметрии, релевантные теме
По
лучать
представления о пространственных фигурах, разбирать простейшие правила изображения этих фигур
Из
об
р
аж
ать
прямую и плоскость на рисун
ке
Распознав
ать
многогранники, пирамиду, куб, называть их элементы Делать рисунок куба, пирамиды, находить ошибки в неверных изображениях с сечениями, с методом следов использовать для построения сечения метод следов, кратко записывать шаги построения сечения
Распознав
ать
вид сечения и отношений, в которых сечение делит ребра куба, находить площадь сечения
Испо
льз
ов
ать
подобие при решении задач на построение сечений
Знакомиться
с аксиоматическим построением стереометрии, с аксиомами стереометрии и следствиями из них
Ил
лю
стрир
ов
ать
аксиомы рисунками и примерами из окружающей обстановки Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей ч)
Вз аимно ер аспо ложение прямых в пространстве пересекающиеся, параллельные искр ещив ающиеся прямые
Пар аллельно сть прямых и плоскостей в пространстве параллельные прямые в пространстве параллельность тр
ёх прямых параллельность прямой и плоскости Уг лыс сонапр ав ленными сторонами угол между прямыми в пространстве Параллельность плоскостей параллельные плоскости свойства параллельных плоскостей Пр остейшие пространственные фигуры на плоскости тетраэдр, куб, параллелепипед построение сечений
Ак
туализир
ов
ать
факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Пер
ечислять
возможные способы расположения двух прямых в пространстве, иллюстрировать их например ах
Дав
ать
определение скрещивающихся прямых, формулировать признак скрещивающихся прямых и применять его при решении задач Распознавать призму, называть её элементы Строить сечения призмы на готовых чертежах Перечислять возможные способы взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, приводить соответствующие примеры из реальной жизни
Дав
ать
определение параллельности прямой и плоскости признак параллельности прямой и плоскости, утверждение о прямой пересечения двух плоскостей, проходящих через параллельные прямые
Решать
практические задачи на построение сечений многогранника Объяснять случаи взаимного расположения плоскостей МАТЕМАТИКА. Базовый уровень. 10–11 классы
43
ТЕМА
ТИЧЕСК
ОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ класс не менее
70
час
ов)
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
Введение в стереометрию
(10 ч)
Основные понятия стереометрии точка, прямая, плоскость, пространство Правила изображения на рисунках изображения плоскостей, параллельных прямых отрезков, середины отрезка Понятия пересекающиеся плоскости, пересекающиеся прямая и плоскость Знакомств ос многогранниками, изображение многогранников на рисунках, напр оекционных чертежах. Начальные сведения о кубе и пирамиде, их разв ртки и модели. Сечения многогранников Понятие об аксиоматическом построении стереометрии аксиомы стереометрии и следствия из них
Ак
туализир
ов
ать
факты и методы планиметрии, релевантные теме
По
лучать
представления о пространственных фигурах, разбирать простейшие правила изображения этих фигур
Из
об
р
аж
ать
прямую и плоскость на рисун
ке
Распознав
ать
многогранники, пирамиду, куб, называть их элементы Делать рисунок куба, пирамиды, находить ошибки в неверных изображениях с сечениями, с методом следов использовать для построения сечения метод следов, кратко записывать шаги построения сечения
Распознав
ать
вид сечения и отношений, в которых сечение делит ребра куба, находить площадь сечения
Испо
льз
ов
ать
подобие при решении задач на построение сечений
Знакомиться
с аксиоматическим построением стереометрии, с аксиомами стереометрии и следствиями из них
Ил
лю
стрир
ов
ать
аксиомы рисунками и примерами из окружающей обстановки Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей ч)
Вз аимно ер аспо ложение прямых в пространстве пересекающиеся, параллельные искр ещив ающиеся прямые
Пар аллельно сть прямых и плоскостей в пространстве параллельные прямые в пространстве параллельность тр
ёх прямых параллельность прямой и плоскости Уг лыс сонапр ав ленными сторонами угол между прямыми в пространстве Параллельность плоскостей параллельные плоскости свойства параллельных плоскостей Пр остейшие пространственные фигуры на плоскости тетраэдр, куб, параллелепипед построение сечений
Ак
туализир
ов
ать
факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Пер
ечислять
возможные способы расположения двух прямых в пространстве, иллюстрировать их например ах
Дав
ать
определение скрещивающихся прямых, формулировать признак скрещивающихся прямых и применять его при решении задач Распознавать призму, называть её элементы Строить сечения призмы на готовых чертежах Перечислять возможные способы взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, приводить соответствующие примеры из реальной жизни
Дав
ать
определение параллельности прямой и плоскости признак параллельности прямой и плоскости, утверждение о прямой пересечения двух плоскостей, проходящих через параллельные прямые
Решать
практические задачи на построение сечений многогранника Объяснять случаи взаимного расположения плоскостей Примерная рабочая программа
Продо
лж
ение
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
Дав
ать определение параллельных плоскостей приводить примеры из реальной жизни и окружающей обстановки, иллюстрирующие параллельность плоскостей признак параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей при решении задач на построение Объяснять, что называется параллельным проектированием и как выполняется проектирование фигур на плоскость в параллельной проекции различные геометрические фигуры
Мо
делир
ов
ать
реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Испо
льз
ов
ать
при решении задач на построение сечений понятие параллельности, признаки и свойства параллельных прямых на плоскости прямых и плоскостей ч)
Перпендик улярно сть прямой и плоскости перпендикулярные прямые в пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости, признак перпен
Ак
туализир
ов
ать
факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Объяснять
, какой угол называется углом между пересекающимися прямыми, дик улярно сти прямой и плоскости, теорема о прямой перпендикулярной плоскости Перпендик уляр и наклонные расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости скрещивающимися прямыми в пространстве Давать определение перпендикулярных прямых и прямой, перпендикулярной к плоскости bНахоbbдитьb углы между скрещивающимися прямыми в кубе и пирамиде Приводить примеры из реальной жизни и окружающей обстановки, иллюстрирующие перпендикулярность прямых в пространстве и перпендикулярность прямой к плоскости признак перпендикулярности прямой и плоскости, применять его напр ак тике объяснять перпендикулярность ребра куба и диагонали его грани, которая его не содержит, находить длину диагонали куба Вычислять высоту правильной треугольной и правильной четыр
ёхуго ль
ной пирамид по длинам р
ёб ер
Решать
задачи на вычисления, связанные с перпендикулярностью прямой и плоскости, с использованием при решении планиметрических фактов и методов Объяснять, что называют перпендикуляром и наклонной из точки к плоскости проекцией наклонной на плоскость. Объяснять, что называется расстоянием от точки до плоскости между параллельными плоскостями между прямой и параллельной ей плоскостью между скрещивающимися прямыми
МАТЕМАТИКА. Базовый уровень. 10–11 классы
45
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
Дав
ать определение параллельных плоскостей приводить примеры из реальной жизни и окружающей обстановки, иллюстрирующие параллельность плоскостей признак параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей при решении задач на построение Объяснять, что называется параллельным проектированием и как выполняется проектирование фигур на плоскость в параллельной проекции различные геометрические фигуры
Мо
делир
ов
ать
реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Испо
льз
ов
ать
при решении задач на построение сечений понятие параллельности, признаки и свойства параллельных прямых на плоскости прямых и плоскостей ч)
Перпендик улярно сть прямой и плоскости перпендикулярные прямые в пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости, признак перпен
Ак
туализир
ов
ать
факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Объяснять
, какой угол называется углом между пересекающимися прямыми, дик улярно сти прямой и плоскости, теорема о прямой перпендикулярной плоскости Перпендик уляр и наклонные расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости скрещивающимися прямыми в пространстве Давать определение перпендикулярных прямых и прямой, перпендикулярной к плоскости bНахоbbдитьb углы между скрещивающимися прямыми в кубе и пирамиде Приводить примеры из реальной жизни и окружающей обстановки, иллюстрирующие перпендикулярность прямых в пространстве и перпендикулярность прямой к плоскости признак перпендикулярности прямой и плоскости, применять его напр ак тике объяснять перпендикулярность ребра куба и диагонали его грани, которая его не содержит, находить длину диагонали куба Вычислять высоту правильной треугольной и правильной четыр
ёхуго ль
ной пирамид по длинам р
ёб ер
Решать
задачи на вычисления, связанные с перпендикулярностью прямой и плоскости, с использованием при решении планиметрических фактов и методов Объяснять, что называют перпендикуляром и наклонной из точки к плоскости проекцией наклонной на плоскость. Объяснять, что называется расстоянием от точки до плоскости между параллельными плоскостями между прямой и параллельной ей плоскостью между скрещивающимися прямыми
45
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
Дав
ать определение параллельных плоскостей приводить примеры из реальной жизни и окружающей обстановки, иллюстрирующие параллельность плоскостей признак параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей при решении задач на построение Объяснять, что называется параллельным проектированием и как выполняется проектирование фигур на плоскость в параллельной проекции различные геометрические фигуры
Мо
делир
ов
ать
реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Испо
льз
ов
ать
при решении задач на построение сечений понятие параллельности, признаки и свойства параллельных прямых на плоскости прямых и плоскостей ч)
Перпендик улярно сть прямой и плоскости перпендикулярные прямые в пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости, признак перпен
Ак
туализир
ов
ать
факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Объяснять
, какой угол называется углом между пересекающимися прямыми, дик улярно сти прямой и плоскости, теорема о прямой перпендикулярной плоскости Перпендик уляр и наклонные расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости скрещивающимися прямыми в пространстве Давать определение перпендикулярных прямых и прямой, перпендикулярной к плоскости bНахоbbдитьb углы между скрещивающимися прямыми в кубе и пирамиде Приводить примеры из реальной жизни и окружающей обстановки, иллюстрирующие перпендикулярность прямых в пространстве и перпендикулярность прямой к плоскости признак перпендикулярности прямой и плоскости, применять его напр ак тике объяснять перпендикулярность ребра куба и диагонали его грани, которая его не содержит, находить длину диагонали куба Вычислять высоту правильной треугольной и правильной четыр
ёхуго ль
ной пирамид по длинам р
ёб ер
Решать
задачи на вычисления, связанные с перпендикулярностью прямой и плоскости, с использованием при решении планиметрических фактов и методов Объяснять, что называют перпендикуляром и наклонной из точки к плоскости проекцией наклонной на плоскость. Объяснять, что называется расстоянием от точки до плоскости между параллельными плоскостями между прямой и параллельной ей плоскостью между скрещивающимися прямыми
Примерная рабочая программа
Продо
лж
ение
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
Нахо
дить
эти расстояния в простых случаях в кубе, пирамиде, призме
Мо
делир
ов
ать
реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Испо
льз
ов
ать
при решении задач на построение сечений теорему Пифагора, свойства прямоугольных треугольников Углы между прямыми и плоскостями ч)
Уг лы в пространстве угол между прямой и плоскостью двугранный угол, линейный угол двугранного угла Перпендикулярность плоскостей признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о тр
ёх перпендикулярах факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Дав
ать определение угла между прямой и плоскостью, формулировать теорему о тр
ёх перпендикулярах и обратную к ней
Нахо
дить
угол между прямой и плоскостью в многограннике, расстояние от точки до прямой на плоскости, используя теорему о тр
ёх перпендикулярах. Проводить на чертеже перпендикуляр из точки напрямую из точки на плоскость bДавbbатьb определение двугранного угла и его элементов . Объяснять равенство всех линейных углов двугранного угла Находить на чертеже двугранный угол при ребре пирамиды, призмы, параллелепипеда Давать определение угла между плоскостями bДавbbать определение и
ф
орму
лир
ов
ать
признак
взаимно перпендикулярных плоскостей bНахоbbдитьb углы между плоскостями в кубе и пирамиде при решении задач основные теоремы и методы планиметрии
Мо
делир
ов
ать
реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Испо
льз
ов
ать
при решении задач на построение сечений соотношения в прямоугольном треугольнике ч)
Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники разв ртк а многогранника Призма угольная призма грани и основания призмы прямая и наклонная призмы боковая и полная поверхность призмы
Пар аллелепипед, прямоугольный параллелепипед и его свойства Пирамида угольная пирамида, грани и основание пирамиды боковая и полная поверхность факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить
аналогии
Дав
ать определение параллелепипеда, распознавать его виды и изучать свойства Давать определение пирамиды, распознавать виды пирамид,
ф
орму
лир
ов
ать
св ойств арб ер, граней и высоты правильной пирамиды Находить площадь полной и боковой поверхности пирамиды Давать определение у сечённой пирамиды, называть её элементы МАТЕМАТИКА. Базовый уровень. 10–11 классы
47
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
Нахо
дить
эти расстояния в простых случаях в кубе, пирамиде, призме
Мо
делир
ов
ать
реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Испо
льз
ов
ать
при решении задач на построение сечений теорему Пифагора, свойства прямоугольных треугольников Углы между прямыми и плоскостями ч)
Уг лы в пространстве угол между прямой и плоскостью двугранный угол, линейный угол двугранного угла Перпендикулярность плоскостей признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о тр
ёх перпендикулярах факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Дав
ать определение угла между прямой и плоскостью, формулировать теорему о тр
ёх перпендикулярах и обратную к ней
Нахо
дить
угол между прямой и плоскостью в многограннике, расстояние от точки до прямой на плоскости, используя теорему о тр
ёх перпендикулярах. Проводить на чертеже перпендикуляр из точки напрямую из точки на плоскость bДавbbатьb определение двугранного угла и его элементов . Объяснять равенство всех линейных углов двугранного угла Находить на чертеже двугранный угол при ребре пирамиды, призмы, параллелепипеда Давать определение угла между плоскостями bДавbbать определение и
ф
орму
лир
ов
ать
признак
взаимно перпендикулярных плоскостей bНахоbbдитьb углы между плоскостями в кубе и пирамиде при решении задач основные теоремы и методы планиметрии
Мо
делир
ов
ать
реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Испо
льз
ов
ать
при решении задач на построение сечений соотношения в прямоугольном треугольнике ч)
Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники разв ртк а многогранника Призма угольная призма грани и основания призмы прямая и наклонная призмы боковая и полная поверхность призмы
Пар аллелепипед, прямоугольный параллелепипед и его свойства Пирамида угольная пирамида, грани и основание пирамиды боковая и полная поверхность факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить
аналогии
Дав
ать определение параллелепипеда, распознавать его виды и изучать свойства Давать определение пирамиды, распознавать виды пирамид,
ф
орму
лир
ов
ать
св ойств арб ер, граней и высоты правильной пирамиды Находить площадь полной и боковой поверхности пирамиды Давать определение у сечённой пирамиды, называть её элементы Примерная рабочая программа
Ок
ончание
Продо
лж
ение
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
Нахо
дить
эти расстояния в простых случаях в кубе, пирамиде, призме
Мо
делир
ов
ать
реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Испо
льз
ов
ать
при решении задач на построение сечений теорему Пифагора, свойства прямоугольных треугольников Углы между прямыми и плоскостями ч)
Уг лы в пространстве угол между прямой и плоскостью двугранный угол, линейный угол двугранного угла Перпендикулярность плоскостей признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о тр
ёх перпендикулярах факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Дав
ать определение угла между прямой и плоскостью, формулировать теорему о тр
ёх перпендикулярах и обратную к ней
Нахо
дить
угол между прямой и плоскостью в многограннике, расстояние от точки до прямой на плоскости, используя теорему о тр
ёх перпендикулярах. Проводить на чертеже перпендикуляр из точки напрямую из точки на плоскость bДавbbатьb определение двугранного угла и его элементов . Объяснять равенство всех линейных углов двугранного угла Находить на чертеже двугранный угол при ребре пирамиды, призмы, параллелепипеда Давать определение угла между плоскостями bДавbbать определение и
ф
орму
лир
ов
ать
признак
взаимно перпендикулярных плоскостей bНахоbbдитьb углы между плоскостями в кубе и пирамиде при решении задач основные теоремы и методы планиметрии
Мо
делир
ов
ать
реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Испо
льз
ов
ать
при решении задач на построение сечений соотношения в прямоугольном треугольнике ч)
Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники разв ртк а многогранника Призма угольная призма грани и основания призмы прямая и наклонная призмы боковая и полная поверхность призмы
Пар аллелепипед, прямоугольный параллелепипед и его свойства Пирамида угольная пирамида, грани и основание пирамиды боковая и полная поверхность факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить
аналогии
Дав
ать определение параллелепипеда, распознавать его виды и изучать свойства Давать определение пирамиды, распознавать виды пирамид,
ф
орму
лир
ов
ать
св ойств арб ер, граней и высоты правильной пирамиды Находить площадь полной и боковой поверхности пирамиды Давать определение у сечённой пирамиды, называть её элементы МАТЕМАТИКА. Базовый уровень. 10–11 классы
47
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
Нахо
дить
эти расстояния в простых случаях в кубе, пирамиде, призме
Мо
делир
ов
ать
реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Испо
льз
ов
ать
при решении задач на построение сечений теорему Пифагора, свойства прямоугольных треугольников Углы между прямыми и плоскостями ч)
Уг лы в пространстве угол между прямой и плоскостью двугранный угол, линейный угол двугранного угла Перпендикулярность плоскостей признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о тр
ёх перпендикулярах факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Дав
ать определение угла между прямой и плоскостью, формулировать теорему о тр
ёх перпендикулярах и обратную к ней
Нахо
дить
угол между прямой и плоскостью в многограннике, расстояние от точки до прямой на плоскости, используя теорему о тр
ёх перпендикулярах. Проводить на чертеже перпендикуляр из точки напрямую из точки на плоскость bДавbbатьb определение двугранного угла и его элементов . Объяснять равенство всех линейных углов двугранного угла Находить на чертеже двугранный угол при ребре пирамиды, призмы, параллелепипеда Давать определение угла между плоскостями bДавbbать определение и
ф
орму
лир
ов
ать
признак
взаимно перпендикулярных плоскостей bНахоbbдитьb углы между плоскостями в кубе и пирамиде при решении задач основные теоремы и методы планиметрии
Мо
делир
ов
ать
реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Испо
льз
ов
ать
при решении задач на построение сечений соотношения в прямоугольном треугольнике ч)
Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники разв ртк а многогранника Призма угольная призма грани и основания призмы прямая и наклонная призмы боковая и полная поверхность призмы
Пар аллелепипед, прямоугольный параллелепипед и его свойства Пирамида угольная пирамида, грани и основание пирамиды боковая и полная поверхность факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить
аналогии
Дав
ать определение параллелепипеда, распознавать его виды и изучать свойства Давать определение пирамиды, распознавать виды пирамид,
ф
орму
лир
ов
ать
св ойств арб ер, граней и высоты правильной пирамиды Находить площадь полной и боковой поверхности пирамиды Давать определение у сечённой пирамиды, называть её элементы Примерная рабочая программа
Ок
ончание
1 2 3 4 5 6 7 8
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
пир амиды правильная и усечён
ная пирамида Элементы призмы и пирамиды Правильные многогранники понятие правильного многогранника правильная призма и правильная пирамида правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр куб. Представление о правильных многогранниках октаэдр, додекаэдр и икосаэдр Симметрия в пространстве симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Элементы симметрии в пирамидах, параллелепипедах, правильных многогранниках Вычисление элементов многогранников р
ёб р
а, диагонали, углы Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы . Площадь боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды, теорема о площади боковой поверхности у сечённой пирамиды теорему о площади боковой поверхности правильной у сечённой пирамиды Решать задачи на вычисление, связанные с пирамидами, а также задачи на построение сечений
Дав
ать определение призмы,
р
аспознав
ать
виды призм, изображать призмы на чертеже
Нахо
дить
площадь полной или боковой поверхности призмы
Из
учать
соотношения Эйлера для числа р
ёб ер, граней и вершин многогранника Изучать виды правильных многогранников, их названия и количество граней Изучать симметрию многогранников, какие точки называются симметричными относительно данной точки, прямой или плоскости, что называют центром, осью или плоскостью симметрии фигуры
Приво
дить примеры симметричных фигур в архитектуре, технике, природе реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий,
испо льз ов ать подобие многогранников bОбъмы многогранников
(8 ч)
Понятие обо бъёме
. Объём пирамиды, призмы
Ак
туализир
ов
ать
факты и методы планиметрии, релевантные теме
Объяснять
, как измеряются о бъёмы тел, проводя аналогию с измерением площадей многоугольников. Формулировать основные свойства о бъёмов
Из
учать
, выводить формулы о бъёма прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды Вычислять о бъём призмы и пирамиды по их элементам bПрименятьb о бъём для решения стереометрических задачи для нахождения геометрических величин реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Пов
то
р
ение: сечения, расстояния и углы ч)
По строение сечений в многограннике Вычисление расстояний между двумя точками, от точки до прямой, от точки до плоскости между скрещивающимися прямы
ми
Вычисление углов между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, двугранных углов, углов между плоскостями bСтрbbоитьb сечение многогранника методом следов
Дав
ать определение расстояния между фигурами Находить расстояние между параллельными плоскостями, между плоскостью и параллельной ей прямой, между скрещивающимися прямыми
Стр
оить
линейный угол двугранного угла на чертеже многогранника и находить его величину
Нахо
дить
углы между плоскостями в многогранниках МАТЕМАТИКА. Базовый уровень. 10–11 классы
49
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
пир амиды правильная и усечён
ная пирамида Элементы призмы и пирамиды Правильные многогранники понятие правильного многогранника правильная призма и правильная пирамида правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр куб. Представление о правильных многогранниках октаэдр, додекаэдр и икосаэдр Симметрия в пространстве симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Элементы симметрии в пирамидах, параллелепипедах, правильных многогранниках Вычисление элементов многогранников р
ёб р
а, диагонали, углы Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы . Площадь боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды, теорема о площади боковой поверхности у сечённой пирамиды теорему о площади боковой поверхности правильной у сечённой пирамиды Решать задачи на вычисление, связанные с пирамидами, а также задачи на построение сечений
Дав
ать определение призмы,
р
аспознав
ать
виды призм, изображать призмы на чертеже
Нахо
дить
площадь полной или боковой поверхности призмы
Из
учать
соотношения Эйлера для числа р
ёб ер, граней и вершин многогранника Изучать виды правильных многогранников, их названия и количество граней Изучать симметрию многогранников, какие точки называются симметричными относительно данной точки, прямой или плоскости, что называют центром, осью или плоскостью симметрии фигуры
Приво
дить примеры симметричных фигур в архитектуре, технике, природе реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий,
испо льз ов ать подобие многогранников bОбъмы многогранников
(8 ч)
Понятие обо бъёме
. Объём пирамиды, призмы
Ак
туализир
ов
ать
факты и методы планиметрии, релевантные теме
Объяснять
, как измеряются о бъёмы тел, проводя аналогию с измерением площадей многоугольников. Формулировать основные свойства о бъёмов
Из
учать
, выводить формулы о бъёма прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды Вычислять о бъём призмы и пирамиды по их элементам bПрименятьb о бъём для решения стереометрических задачи для нахождения геометрических величин реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Пов
то
р
ение: сечения, расстояния и углы ч)
По строение сечений в многограннике Вычисление расстояний между двумя точками, от точки до прямой, от точки до плоскости между скрещивающимися прямы
ми
Вычисление углов между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, двугранных углов, углов между плоскостями bСтрbbоитьb сечение многогранника методом следов
Дав
ать определение расстояния между фигурами Находить расстояние между параллельными плоскостями, между плоскостью и параллельной ей прямой, между скрещивающимися прямыми
Стр
оить
линейный угол двугранного угла на чертеже многогранника и находить его величину
Нахо
дить
углы между плоскостями в многогранниках Примерная рабочая программа класс не менее
35
час
ов)
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
Т
ела вращения
(12 ч)
Сф ера и шар центр, радиус, диаметр площадь поверхности сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости касательная плоскость к сфере площадь сферы Изображение сферы, шара на плоскости Сечения шара факты и методы планиметрии, релевантные теме,
пр
ово
дить
аналогии
Дав
ать определения сферы и шара, их центра, радиуса, диаметра Опр
еделять
сф еру как фигуру вращения окружности взаимное расположение сферы и плоскости, двух сфер,
ил
лю
стрир
ов
ать
это на чертежах и рисунках определение касательной плоскости к сфере, свойство и признак касательной плоскости bЗнакомитьсяb с геодезическими линиями на сфере Цилиндрическ ая поверхность, образующие цилиндрической поверхности, ось цилиндрической поверхности. Цилиндр основания и боковая поверхность, образующая и ось площадь боковой и полной поверхности Изображение цилиндра на плоскости. Разв
ёртк а цилиндра Сечения цилиндра плоскостью, параллельной или перпендикулярной оси цилиндр а)
Объяснять
, что называют цилиндром, называть его элементы Изучать, объяснять, как получить цилиндр путём вращения прямоугольника Выводить, использовать формулы для вычисления площади боковой поверхности цилиндра Изучать, распознавать развертку цилиндра Изображать цилиндр и его сечения плоскостью, проходящей через его ось, параллельной или перпендикулярной оси Находить площади этих сечений
Мо
делир
ов
ать
реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Коническ ая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности. Конус основание и вершина, образующая и ось площадь боковой и полной поверхности Усечнный конус образующие и высота основания и боковая поверхность Изображение конуса на плоскости Развртк а конуса Сечения конуса плоскостью, параллельной основанию, и плоскостью, проходящей через вершину)
Объяснять
, какое тело называют круговым конусом, называть его элементы Изучать, объяснять, как получить конус путём вращения прямоугольного треугольника Изображать конус и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной коси Изучать, распознавать разв ртк у конуса Выводить, использовать формулы для вычисления площади боковой поверхности конуса Находить площади сечений, проходящих через вершину конуса или перпендикулярных его оси Объяснять, какое тело называется у сечён
ным конусом Изучать, объяснять, как его получить путём вращения прямоугольной трапеции Выводить, применять формулу для вычисления площади боковой поверхности усечённого конуса Комбинация тел вращения и многогранников. Многогранник, описанный около сферы сфера, Актуализировать факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
МАТЕМАТИКА. Базовый уровень. 10–11 классы класс не менее
35
час
ов)
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
Т
ела вращения
(12 ч)
Сф ера и шар центр, радиус, диаметр площадь поверхности сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости касательная плоскость к сфере площадь сферы Изображение сферы, шара на плоскости Сечения шара факты и методы планиметрии, релевантные теме,
пр
ово
дить
аналогии
Дав
ать определения сферы и шара, их центра, радиуса, диаметра Опр
еделять
сф еру как фигуру вращения окружности взаимное расположение сферы и плоскости, двух сфер,
ил
лю
стрир
ов
ать
это на чертежах и рисунках определение касательной плоскости к сфере, свойство и признак касательной плоскости bЗнакомитьсяb с геодезическими линиями на сфере Цилиндрическ ая поверхность, образующие цилиндрической поверхности, ось цилиндрической поверхности. Цилиндр основания и боковая поверхность, образующая и ось площадь боковой и полной поверхности Изображение цилиндра на плоскости. Разв
ёртк а цилиндра Сечения цилиндра плоскостью, параллельной или перпендикулярной оси цилиндр а)
Объяснять
, что называют цилиндром, называть его элементы Изучать, объяснять, как получить цилиндр путём вращения прямоугольника Выводить, использовать формулы для вычисления площади боковой поверхности цилиндра Изучать, распознавать развертку цилиндра Изображать цилиндр и его сечения плоскостью, проходящей через его ось, параллельной или перпендикулярной оси Находить площади этих сечений
Мо
делир
ов
ать
реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Коническ ая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности. Конус основание и вершина, образующая и ось площадь боковой и полной поверхности Усечнный конус образующие и высота основания и боковая поверхность Изображение конуса на плоскости Развртк а конуса Сечения конуса плоскостью, параллельной основанию, и плоскостью, проходящей через вершину)
Объяснять
, какое тело называют круговым конусом, называть его элементы Изучать, объяснять, как получить конус путём вращения прямоугольного треугольника Изображать конус и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной коси Изучать, распознавать разв ртк у конуса Выводить, использовать формулы для вычисления площади боковой поверхности конуса Находить площади сечений, проходящих через вершину конуса или перпендикулярных его оси Объяснять, какое тело называется у сечён
ным конусом Изучать, объяснять, как его получить путём вращения прямоугольной трапеции Выводить, применять формулу для вычисления площади боковой поверхности усечённого конуса Комбинация тел вращения и многогранников. Многогранник, описанный около сферы сфера, Актуализировать факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
35
час
ов)
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
Т
ела вращения
(12 ч)
Сф ера и шар центр, радиус, диаметр площадь поверхности сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости касательная плоскость к сфере площадь сферы Изображение сферы, шара на плоскости Сечения шара факты и методы планиметрии, релевантные теме,
пр
ово
дить
аналогии
Дав
ать определения сферы и шара, их центра, радиуса, диаметра Опр
еделять
сф еру как фигуру вращения окружности взаимное расположение сферы и плоскости, двух сфер,
ил
лю
стрир
ов
ать
это на чертежах и рисунках определение касательной плоскости к сфере, свойство и признак касательной плоскости bЗнакомитьсяb с геодезическими линиями на сфере Цилиндрическ ая поверхность, образующие цилиндрической поверхности, ось цилиндрической поверхности. Цилиндр основания и боковая поверхность, образующая и ось площадь боковой и полной поверхности Изображение цилиндра на плоскости. Разв
ёртк а цилиндра Сечения цилиндра плоскостью, параллельной или перпендикулярной оси цилиндр а)
Объяснять
, что называют цилиндром, называть его элементы Изучать, объяснять, как получить цилиндр путём вращения прямоугольника Выводить, использовать формулы для вычисления площади боковой поверхности цилиндра Изучать, распознавать развертку цилиндра Изображать цилиндр и его сечения плоскостью, проходящей через его ось, параллельной или перпендикулярной оси Находить площади этих сечений
Мо
делир
ов
ать
реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Коническ ая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности. Конус основание и вершина, образующая и ось площадь боковой и полной поверхности Усечнный конус образующие и высота основания и боковая поверхность Изображение конуса на плоскости Развртк а конуса Сечения конуса плоскостью, параллельной основанию, и плоскостью, проходящей через вершину)
Объяснять
, какое тело называют круговым конусом, называть его элементы Изучать, объяснять, как получить конус путём вращения прямоугольного треугольника Изображать конус и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной коси Изучать, распознавать разв ртк у конуса Выводить, использовать формулы для вычисления площади боковой поверхности конуса Находить площади сечений, проходящих через вершину конуса или перпендикулярных его оси Объяснять, какое тело называется у сечён
ным конусом Изучать, объяснять, как его получить путём вращения прямоугольной трапеции Выводить, применять формулу для вычисления площади боковой поверхности усечённого конуса Комбинация тел вращения и многогранников. Многогранник, описанный около сферы сфера, Актуализировать факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Примерная рабочая программа
Продо
лж
ение
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
вписанная в многогранник или в тело вращения Решать стереометрические задачи, связанные стелами вращения, построением сечений тел вращения, с комбинациями тел вращения и многогранников на нахождение геометрических величин при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы задачи на вычисление и доказательство Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Объёмы тел (5 ч)
Понятие обо бъёме
. Основные свойства о бъёмов тел
Объём цилиндра, конуса Объм шара и площадь сферы факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Выво
дить
, использовать формулы о бъёмов: призмы, цилиндра, пирамиды, конуса усечённой пирамиды и усечённого конуса Решать стереометрические задачи, связанные с вычислением о бъёмов
Фо
рму
лир
ов
ать
определение шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора Применять формулы для нахождения объёмов шарового сегмента, шарового сектора Подобные тела в пространстве Соотношения между площадями поверхностей, о бъёмами подобных тел
Решать
стереометрические задачи, связанные с объёмом шара и площадью сферы реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Ак
туализир
ов
ать
факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Решать
стереометрические задачи, связанные с соотношением о бъёмов и поверхностей подобных тел в пространстве Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Век
то
ры и координаты в пространстве ч)
Век тор на плоскости ив пространстве Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число . Разложение вектора по тр
ём некомпланарным векторам Правило параллелепипеда Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами Прямо угольная система координат в пространстве Координаты вектора Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Оперир
ов
ать понятием вектор в пространстве Формулировать правило параллелепипеда при сложении векторов Складывать, вычитать векторы,
умнож
ать
век тор на число
Из
учать
основные свойства этих операций Давать определение прямоугольной системы координат в пространстве Выразить координаты вектора через координаты его концов
Выво
дить
, использовать формулу длины
Продо
лж
ение
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
вписанная в многогранник или в тело вращения Решать стереометрические задачи, связанные стелами вращения, построением сечений тел вращения, с комбинациями тел вращения и многогранников на нахождение геометрических величин при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы задачи на вычисление и доказательство Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Объёмы тел (5 ч)
Понятие обо бъёме
. Основные свойства о бъёмов тел
Объём цилиндра, конуса Объм шара и площадь сферы факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Выво
дить
, использовать формулы о бъёмов: призмы, цилиндра, пирамиды, конуса усечённой пирамиды и усечённого конуса Решать стереометрические задачи, связанные с вычислением о бъёмов
Фо
рму
лир
ов
ать
определение шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора Применять формулы для нахождения объёмов шарового сегмента, шарового сектора Подобные тела в пространстве Соотношения между площадями поверхностей, о бъёмами подобных тел
Решать
стереометрические задачи, связанные с объёмом шара и площадью сферы реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Ак
туализир
ов
ать
факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Решать
стереометрические задачи, связанные с соотношением о бъёмов и поверхностей подобных тел в пространстве Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Век
то
ры и координаты в пространстве ч)
Век тор на плоскости ив пространстве Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число . Разложение вектора по тр
ём некомпланарным векторам Правило параллелепипеда Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами Прямо угольная система координат в пространстве Координаты вектора Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Оперир
ов
ать понятием вектор в пространстве Формулировать правило параллелепипеда при сложении векторов Складывать, вычитать векторы,
умнож
ать
век тор на число
Из
учать
основные свойства этих операций Давать определение прямоугольной системы координат в пространстве Выразить координаты вектора через координаты его концов
Выво
дить
, использовать формулу длины
МАТЕМАТИКА. Базовый уровень. 10–11 классы
53
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
вписанная в многогранник или в тело вращения Решать стереометрические задачи, связанные стелами вращения, построением сечений тел вращения, с комбинациями тел вращения и многогранников на нахождение геометрических величин при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы задачи на вычисление и доказательство Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Объёмы тел (5 ч)
Понятие обо бъёме
. Основные свойства о бъёмов тел
Объём цилиндра, конуса Объм шара и площадь сферы факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Выво
дить
, использовать формулы о бъёмов: призмы, цилиндра, пирамиды, конуса усечённой пирамиды и усечённого конуса Решать стереометрические задачи, связанные с вычислением о бъёмов
Фо
рму
лир
ов
ать
определение шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора Применять формулы для нахождения объёмов шарового сегмента, шарового сектора Подобные тела в пространстве Соотношения между площадями поверхностей, о бъёмами подобных тел
Решать
стереометрические задачи, связанные с объёмом шара и площадью сферы реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Ак
туализир
ов
ать
факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Решать
стереометрические задачи, связанные с соотношением о бъёмов и поверхностей подобных тел в пространстве Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Век
53
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
вписанная в многогранник или в тело вращения Решать стереометрические задачи, связанные стелами вращения, построением сечений тел вращения, с комбинациями тел вращения и многогранников на нахождение геометрических величин при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы задачи на вычисление и доказательство Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Объёмы тел (5 ч)
Понятие обо бъёме
. Основные свойства о бъёмов тел
Объём цилиндра, конуса Объм шара и площадь сферы факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Выво
дить
, использовать формулы о бъёмов: призмы, цилиндра, пирамиды, конуса усечённой пирамиды и усечённого конуса Решать стереометрические задачи, связанные с вычислением о бъёмов
Фо
рму
лир
ов
ать
определение шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора Применять формулы для нахождения объёмов шарового сегмента, шарового сектора Подобные тела в пространстве Соотношения между площадями поверхностей, о бъёмами подобных тел
Решать
стереометрические задачи, связанные с объёмом шара и площадью сферы реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Ак
туализир
ов
ать
факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Решать
стереометрические задачи, связанные с соотношением о бъёмов и поверхностей подобных тел в пространстве Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий
Век
то
ры и координаты в пространстве ч)
Век тор на плоскости ив пространстве Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число . Разложение вектора по тр
ём некомпланарным векторам Правило параллелепипеда Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами Прямо угольная система координат в пространстве Координаты вектора Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии
Оперир
ов
ать понятием вектор в пространстве Формулировать правило параллелепипеда при сложении векторов Складывать, вычитать векторы,
умнож
ать
век тор на число
Из
учать
основные свойства этих операций Давать определение прямоугольной системы координат в пространстве Выразить координаты вектора через координаты его концов
Выво
дить
, использовать формулу длины
Примерная рабочая программа
Ок
ончание
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
между прямыми и плоскостями Ко ор динатно
в ек торный метод при решении геометрических задач вектора и расстояния между точками Выражать скалярное произведение векторов через их координаты, вычислять угол между двумя векторами, двумя прямыми
Нахо
дить
угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями аналитическими методами Выводить, использовать формулу расстояния от точки до плоскости, обобщение и систематизация знаний ч
Основные фигуры, факты, теоремы курса планиметрии . Задачи планиметрии и методы их решения Основные фигуры, факты, теоремы курса стереометрии. Задачи стереометрии и методы их решения Решать простейшие задачи на нахождение длин и углов в геометрических фигурах, применять теорему Пифагора, теоремы синусов и косинусов Находить площадь многоугольника, круга Распознавать подобные фигуры, находить отношения длин и площадей
Испо
льз
ов
ать
при решении стереометрических задач факты и методы планиметрии
Ок
ончание
Назв
ание раздела (темы) курса, (количество часов)
Основно
е со
держ
ание
Основные виды деятельности учащихся
между прямыми и плоскостями Ко ор динатно
в ек торный метод при решении геометрических задач вектора и расстояния между точками Выражать скалярное произведение векторов через их координаты, вычислять угол между двумя векторами, двумя прямыми
Нахо
дить
угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями аналитическими методами Выводить, использовать формулу расстояния от точки до плоскости, обобщение и систематизация знаний ч
Основные фигуры, факты, теоремы курса планиметрии . Задачи планиметрии и методы их решения Основные фигуры, факты, теоремы курса стереометрии. Задачи стереометрии и методы их решения Решать простейшие задачи на нахождение длин и углов в геометрических фигурах, применять теорему Пифагора, теоремы синусов и косинусов Находить площадь многоугольника, круга Распознавать подобные фигуры, находить отношения длин и площадей
Испо
льз
ов
ать
при решении стереометрических задач факты и методы планиметрии
МАТЕМАТИКА. Базовый уровень. 10–11 классы
55
ПРИМЕРНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА»
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Учебный курс Вероятность и статистика базового уровня является продолжением и развитием одноимённого учебного курса базового уровня основной школы . Курс предназначен для формирования у обучающихся статистической культуры и понимания роли теории вероятностей как математического инструмента для изучения случайных событий, величин и процессов . При изучении курса обогащаются представления учащихся о методах исследования изменчивого мира, развивается понимание значимости и общности математических методов познания как неотъемлемой части современного естественнонаучного мировоззрения Содержание курса направлено на закрепление знаний, полученных при изучении курса основной школы и на развитие представлений о случайных величинах и взаимосвязях между ними на важных примерах, сюжеты которых почерпнуты из окружающего мира . В результате у обучающихся должно сформироваться представление о наиболее употребительных и общих математических моделях, используемых для описания антропометрических и демографических величин, погрешностей в различного рода измерениях, длительности безотказной работы технических устройств, характеристик массовых явлений и процессов в обществе В соответствии с указанными целями в структуре учебного курса Вероятность и статистика средней школы на базовом уровне выделены следующие основные содержательные линии Случайные события и вероятности, Случайные величины и закон больших чисел Важную часть курса занимает изучение геометрического и биномиального распределений и знакомство сих непрерывными аналогами ― показательными нормальным распределениями Содержание линии Случайные события и вероятности служит основой для формирования представлений о распределении вероятностей между значениями случайных величина также эта линия необходима как база для изучения закона больших чисел — фундаментального закона, действующего
55
ПРИМЕРНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА»
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Учебный курс Вероятность и статистика базового уровня является продолжением и развитием одноимённого учебного курса базового уровня основной школы . Курс предназначен для формирования у обучающихся статистической культуры и понимания роли теории вероятностей как математического инструмента для изучения случайных событий, величин и процессов . При изучении курса обогащаются представления учащихся о методах исследования изменчивого мира, развивается понимание значимости и общности математических методов познания как неотъемлемой части современного естественнонаучного мировоззрения Содержание курса направлено на закрепление знаний, полученных при изучении курса основной школы и на развитие представлений о случайных величинах и взаимосвязях между ними на важных примерах, сюжеты которых почерпнуты из окружающего мира . В результате у обучающихся должно сформироваться представление о наиболее употребительных и общих математических моделях, используемых для описания антропометрических и демографических величин, погрешностей в различного рода измерениях, длительности безотказной работы технических устройств, характеристик массовых явлений и процессов в обществе В соответствии с указанными целями в структуре учебного курса Вероятность и статистика средней школы на базовом уровне выделены следующие основные содержательные линии Случайные события и вероятности, Случайные величины и закон больших чисел Важную часть курса занимает изучение геометрического и биномиального распределений и знакомство сих непрерывными аналогами ― показательными нормальным распределениями Содержание линии Случайные события и вероятности служит основой для формирования представлений о распределении вероятностей между значениями случайных величина также эта линия необходима как база для изучения закона больших чисел — фундаментального закона, действующего
Примерная рабочая программа в природе и обществе и имеющего математическую формализацию . Сам закон больших чисел предлагается в ознакомительной форме с минимальным использованием математического формализма . Темы, связанные с непрерывными случайными величинами, акцентируют внимание школьников на описании и изучении случайных явлений с помощью непрерывных функций . Основное внимание уделяется показательному и нормальному распределениям, при этом предполагается ознакомительное изучение материала без доказательств применяемых фактов . МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В учебном плане на изучение курса Вероятность и статистика на базовом уровне отводится 1 учебный час в неделю в течение каждого года обучения, всего 70 учебных часов ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
Предметные результаты освоения курса Вероятность и статистика в 10—11 классах ориентированы на достижение уровня математической грамотности, необходимого для успешного решения задачи проблем в реальной жизни и создание условий для их общекультурного развития Освоение учебного курса Вероятность и статистика на базовом уровне среднего общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов класс
6
Читать и строить таблицы и диаграммы Оперировать понятиями среднее арифметическое, медиана, наибольшее, наименьшее значение, размах массива числовых данных . Оперировать понятиями случайный эксперимент (опыт) и случайное событие, элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта находить вероятности в опытах с равновозможными случайными событиями, находить и сравнивать вероятности событий в изученных случайных экспериментах .
В учебном плане на изучение курса Вероятность и статистика на базовом уровне отводится 1 учебный час в неделю в течение каждого года обучения, всего 70 учебных часов ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
Предметные результаты освоения курса Вероятность и статистика в 10—11 классах ориентированы на достижение уровня математической грамотности, необходимого для успешного решения задачи проблем в реальной жизни и создание условий для их общекультурного развития Освоение учебного курса Вероятность и статистика на базовом уровне среднего общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов класс
6
Читать и строить таблицы и диаграммы Оперировать понятиями среднее арифметическое, медиана, наибольшее, наименьшее значение, размах массива числовых данных . Оперировать понятиями случайный эксперимент (опыт) и случайное событие, элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта находить вероятности в опытах с равновозможными случайными событиями, находить и сравнивать вероятности событий в изученных случайных экспериментах .
МАТЕМАТИКА. Базовый уровень. 10–11 классы Находить и формулировать события пересечение и объединение данных событий, событие, противоположное данному событию пользоваться диаграммами Эйлера и формулой сложения вероятностей при решении задач . Оперировать понятиями условная вероятность, независимые события находить вероятности с помощью правила умножения, с помощью дерева случайного опыта . Применять комбинаторное правило умножения при решении задач . Оперировать понятиями испытание, независимые испытания, серия испытаний, успехи неудача находить вероятности событий в серии независимых испытаний до первого успеха находить вероятности событий в серии испытаний Бернулли . Оперировать понятиями случайная величина, распределение вероятностей, диаграмма распределения .
11 класс
6
Сравнивать вероятности значений случайной величины по распределению или с помощью диаграмм Оперировать понятием математического ожидания приводить примеры, как применяется математическое ожидание случайной величины находить математическое ожидание поданному распределению . Иметь представление о законе больших чисел Иметь представление о нормальном распределении СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ класс
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм . Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов . Случайные эксперименты (опыты) и случайные события . Элементарные события (исходы) . Вероятность случайного события . Близость частоты и вероятности событий . Случайные опыты с равновозможными элементарными событиями . Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями .
11 класс
6
Сравнивать вероятности значений случайной величины по распределению или с помощью диаграмм Оперировать понятием математического ожидания приводить примеры, как применяется математическое ожидание случайной величины находить математическое ожидание поданному распределению . Иметь представление о законе больших чисел Иметь представление о нормальном распределении СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ класс
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм . Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов . Случайные эксперименты (опыты) и случайные события . Элементарные события (исходы) . Вероятность случайного события . Близость частоты и вероятности событий . Случайные опыты с равновозможными элементарными событиями . Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями .
Примерная рабочая программа
Операции над событиями пересечение, объединение, противоположные события . Диаграммы Эйлера . Формула сложения вероятностей . Условная вероятность . Умножение вероятностей . Дерево случайного эксперимента . Формула полной вероятности . Независимые события Комбинаторное правило умножения . Перестановки и факториал . Число сочетаний . Треугольник Паскаля . Формула бинома Ньютона Бинарный случайный опыт (испытание, успехи неудача . Независимые испытания . Серия независимых испытаний до первого успеха . Серия независимых испытаний Бернулли . Случайная величина . Распределение вероятностей . Диаграмма распределения . Примеры распределений, в том числе, геометрическое и биномиальное .
11 класс
Числовые характеристики случайных величин математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение . Примеры применения математического ожидания, в том числе в задачах из повседневной жизни . Математическое ожидание бинарной случайной величины . Математическое ожидание суммы случайных величин . Математическое ожидание и дисперсия геометрического и биномиального распределений Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе . Выборочный метод исследований Примеры непрерывных случайных величин . Понятие оплот ности распределения . Задачи, приводящие к нормальному распределению . Понятие о нормальном распределении .
Операции над событиями пересечение, объединение, противоположные события . Диаграммы Эйлера . Формула сложения вероятностей . Условная вероятность . Умножение вероятностей . Дерево случайного эксперимента . Формула полной вероятности . Независимые события Комбинаторное правило умножения . Перестановки и факториал . Число сочетаний . Треугольник Паскаля . Формула бинома Ньютона Бинарный случайный опыт (испытание, успехи неудача . Независимые испытания . Серия независимых испытаний до первого успеха . Серия независимых испытаний Бернулли . Случайная величина . Распределение вероятностей . Диаграмма распределения . Примеры распределений, в том числе, геометрическое и биномиальное .
11 класс
Числовые характеристики случайных величин математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение . Примеры применения математического ожидания, в том числе в задачах из повседневной жизни . Математическое ожидание бинарной случайной величины . Математическое ожидание суммы случайных величин . Математическое ожидание и дисперсия геометрического и биномиального распределений Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе . Выборочный метод исследований Примеры непрерывных случайных величин . Понятие оплот ности распределения . Задачи, приводящие к нормальному распределению . Понятие о нормальном распределении .
МАТЕМАТИКА. Базовый уровень. 10–11 классы
59
ТЕМА
ТИЧЕСК
ОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ класс не менее
35
ч)
Назв
ание раздела (темы) количество часов)
Основно
е содержание Основные виды
деятельно
сти о
бучающихся
Пр
едст
ав
ление данных и описательная статистика
(4 ч)
Пр едст ав ление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числовых наборов bИзвbbлекbbать информацию из таблиц и диаграмм, использовать таблицы и диаграммы для представления статистических данных
Нахо
дить описательные характеристики данных
Выдвиг
ать, критиковать гипотезы о характере случайной изменчивости и определяющих её факторах bСлучайные опыты и случайные события, опыты с
р
авновозмож
-
ными элементарными исходами ч)
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события исходы. Вероятность случайного события. Вероятности событий в опытах с р
авно
возможными элементарными событиями Практическая работа bВыделять например ах случайные события в описанном случайном опыте
Фо
рму
лир
ов
ать условия проведения случайного опыта Находить вероятности событий в опытах с р
авнов озможными исходами опыты с р
авнов озможными элементарными исходами входе практической работы bОперbbации над событиями, сложение вероятностей (3 ч)
Опер ации над событиями пересечение, объединение событий, противоположные события Диаграммы Эйлера Формула сложения вероятностей диаграммы Эйлера и словесное описание событий для формулировки и изображения объединения и пересечения событий Решать задачи с использованием формулы сложения вероятностей Примерная рабочая программа
Ок
ончание
Назв
ание раздела (темы) количество часов)
Основно
е содержание Основные виды
деятельно
сти о
бучающихся
У
словная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и независимость событий ч)
У
словная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного эксперимента Формула полной вероятности. Независимые события Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе условных с помощью дерева случайного опыта Определять независимость событий по формуле и по организации случайного опыта Элементы комбинаторики (4
ч)
Комбинато рно е правило умножения . Перестановки и факториал Число сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньюто
на
Испо
льз
ов
ать правило умножения для перечисления событий в случайном опыте
По
льз
ов
аться формулой и треугольником Паскаля для определения числа сочетаний Серии последовательных испытаний
(3 ч)
Бинарный случайный опыт испытание, успехи неудача
Нез ависимые испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия независимых испытаний Бернулли
Пр ак тическ ая работа с использованием электронных таблиц Разбивать сложные эксперименты на отдельные испытания Осваивать понятия испытание, серия независимых испытаний Приводить примеры серий независимых испытаний Решать задачи на поиск вероятностей событий в серии испытаний до первого успеха ив сериях испытаний Бернулли
Из
учать входе практической р
аб
оты
с использованием электронных таблиц вероятности событий в сериях независимых испытаний Случайные величины и распределения
(6 ч)
Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма распределения. Сумма и произведение случайных величин. Примеры распределений, в том числе геометрическое и биномиальное понятия случайная величина, распределение, таблица распределения, диаграмма распределения примеры распределений, в том числе геометрического и биномиального
Ср
авнив
ать распределения случайных величин
Нахо
дить значения суммы и произведения случайных величин Строить и распознавать геометрическое и биномиальное распределение и систематизация знаний (6 ч)
Описательная статистика Случайные опыты и вероятности случайных событий. Операции над событиями. Элементы комбинаторики, серии независимых испытаний Повторять изученное и
выстр
аив
ать
систему знаний
59
ТЕМА
ТИЧЕСК
ОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ класс не менее
35
ч)
Назв
ание раздела (темы) количество часов)
Основно
е содержание Основные виды
деятельно
сти о
бучающихся
Пр
едст
ав
ление данных и описательная статистика
(4 ч)
Пр едст ав ление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числовых наборов bИзвbbлекbbать информацию из таблиц и диаграмм, использовать таблицы и диаграммы для представления статистических данных
Нахо
дить описательные характеристики данных
Выдвиг
ать, критиковать гипотезы о характере случайной изменчивости и определяющих её факторах bСлучайные опыты и случайные события, опыты с
р
авновозмож
-
ными элементарными исходами ч)
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события исходы. Вероятность случайного события. Вероятности событий в опытах с р
авно
возможными элементарными событиями Практическая работа bВыделять например ах случайные события в описанном случайном опыте
Фо
рму
лир
ов
ать условия проведения случайного опыта Находить вероятности событий в опытах с р
авнов озможными исходами опыты с р
авнов озможными элементарными исходами входе практической работы bОперbbации над событиями, сложение вероятностей (3 ч)
Опер ации над событиями пересечение, объединение событий, противоположные события Диаграммы Эйлера Формула сложения вероятностей диаграммы Эйлера и словесное описание событий для формулировки и изображения объединения и пересечения событий Решать задачи с использованием формулы сложения вероятностей Примерная рабочая программа
Ок
ончание
Назв
ание раздела (темы) количество часов)
Основно
е содержание Основные виды
деятельно
сти о
бучающихся
У
словная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и независимость событий ч)
У
словная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного эксперимента Формула полной вероятности. Независимые события Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе условных с помощью дерева случайного опыта Определять независимость событий по формуле и по организации случайного опыта Элементы комбинаторики (4
ч)
Комбинато рно е правило умножения . Перестановки и факториал Число сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньюто
на
Испо
льз
ов
ать правило умножения для перечисления событий в случайном опыте
По
льз
ов
аться формулой и треугольником Паскаля для определения числа сочетаний Серии последовательных испытаний
(3 ч)
Бинарный случайный опыт испытание, успехи неудача
Нез ависимые испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия независимых испытаний Бернулли
Пр ак тическ ая работа с использованием электронных таблиц Разбивать сложные эксперименты на отдельные испытания Осваивать понятия испытание, серия независимых испытаний Приводить примеры серий независимых испытаний Решать задачи на поиск вероятностей событий в серии испытаний до первого успеха ив сериях испытаний Бернулли
Из
учать входе практической р
аб
оты
с использованием электронных таблиц вероятности событий в сериях независимых испытаний Случайные величины и распределения
(6 ч)
Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма распределения. Сумма и произведение случайных величин. Примеры распределений, в том числе геометрическое и биномиальное понятия случайная величина, распределение, таблица распределения, диаграмма распределения примеры распределений, в том числе геометрического и биномиального
Ср
авнив
ать распределения случайных величин
Нахо
дить значения суммы и произведения случайных величин Строить и распознавать геометрическое и биномиальное распределение и систематизация знаний (6 ч)
Описательная статистика Случайные опыты и вероятности случайных событий. Операции над событиями. Элементы комбинаторики, серии независимых испытаний Повторять изученное и
выстр
аив
ать
систему знаний
МАТЕМАТИКА. Базовый уровень. 10–11 классы
61
Назв
ание раздела (темы) количество часов)
Основно
е содержание Основные виды
деятельно
сти о
бучающихся
У
словная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и независимость событий ч)
У
словная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного эксперимента Формула полной вероятности. Независимые события Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе условных с помощью дерева случайного опыта Определять независимость событий по формуле и по организации случайного опыта Элементы комбинаторики (4
ч)
Комбинато рно е правило умножения . Перестановки и факториал Число сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньюто
на
Испо
льз
ов
ать правило умножения для перечисления событий в случайном опыте
По
льз
ов
аться формулой и треугольником Паскаля для определения числа сочетаний Серии последовательных испытаний
(3 ч)
Бинарный случайный опыт испытание, успехи неудача
Нез ависимые испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия независимых испытаний Бернулли
Пр ак тическ ая работа с использованием электронных таблиц Разбивать сложные эксперименты на отдельные испытания Осваивать понятия испытание, серия независимых испытаний Приводить примеры серий независимых испытаний Решать задачи на поиск вероятностей событий в серии испытаний до первого успеха ив сериях испытаний Бернулли
Из
учать входе практической р
аб
оты
с использованием электронных таблиц вероятности событий в сериях независимых испытаний Случайные величины и распределения
(6 ч)
Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма распределения. Сумма и произведение случайных величин. Примеры распределений, в том числе геометрическое и биномиальное понятия случайная величина, распределение, таблица распределения, диаграмма распределения примеры распределений, в том числе геометрического и биномиального
Ср
авнив
ать распределения случайных величин
Нахо
дить значения суммы и произведения случайных величин Строить и распознавать геометрическое и биномиальное распределение и систематизация знаний (6 ч)
Описательная статистика Случайные опыты и вероятности случайных событий. Операции над событиями. Элементы комбинаторики, серии независимых испытаний Повторять изученное и
выстр
аив
ать
систему знаний
61
Назв
ание раздела (темы) количество часов)
Основно
е содержание Основные виды
деятельно
сти о
бучающихся
У
словная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и независимость событий ч)
У
словная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного эксперимента Формула полной вероятности. Независимые события Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе условных с помощью дерева случайного опыта Определять независимость событий по формуле и по организации случайного опыта Элементы комбинаторики (4
ч)
Комбинато рно е правило умножения . Перестановки и факториал Число сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньюто
на
Испо
льз
ов
ать правило умножения для перечисления событий в случайном опыте
По
льз
ов
аться формулой и треугольником Паскаля для определения числа сочетаний Серии последовательных испытаний
(3 ч)
Бинарный случайный опыт испытание, успехи неудача
Нез ависимые испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия независимых испытаний Бернулли
Пр ак тическ ая работа с использованием электронных таблиц Разбивать сложные эксперименты на отдельные испытания Осваивать понятия испытание, серия независимых испытаний Приводить примеры серий независимых испытаний Решать задачи на поиск вероятностей событий в серии испытаний до первого успеха ив сериях испытаний Бернулли
Из
учать входе практической р
аб
оты
с использованием электронных таблиц вероятности событий в сериях независимых испытаний Случайные величины и распределения
(6 ч)
Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма распределения. Сумма и произведение случайных величин. Примеры распределений, в том числе геометрическое и биномиальное понятия случайная величина, распределение, таблица распределения, диаграмма распределения примеры распределений, в том числе геометрического и биномиального
Ср
авнив
ать распределения случайных величин
Нахо
дить значения суммы и произведения случайных величин Строить и распознавать геометрическое и биномиальное распределение и систематизация знаний (6 ч)
Описательная статистика Случайные опыты и вероятности случайных событий. Операции над событиями. Элементы комбинаторики, серии независимых испытаний Повторять изученное и
выстр
аив
ать
систему знаний
Примерная рабочая программа класс не менее
35
ч)
Назв
ание раздела (темы)
(ко
личество часов)
Основно
е содержание Основные виды
деятельно
сти о
бучающихся
Пов
то
р
ение, обобщение и систематизация знаний
(4 ч)
Случайные опыты и вероятности случайных событий. Серии независимых испытаний. Случайные величины и распределения изученное и выстраивать систему знаний
Математическо
е ожидание случайной величины (4 ч)
Примеры применения математического ожидания страхование, лотерея. Математическое ожидание суммы случайных величин Математическое ожидание геометрического и биномиального распределений понятие математического ожидания
Приво
дить
и обсуждать примеры применения математического ожидания . Вычислять математическое ожидание
Испо
льз
ов
ать
понятие математического ожидания и его свойства при решении задач
Нахо
дить
по известным формулам математическое ожидание суммы случайных величин
Нахо
дить по известным формулам математические ожидания случайных величин, имеющих геометрическое и биномиальное распределения и стандартное отклонение случайной величины (4 ч)
Диспер сия ист андартно е отклонение . Дисперсии геометрического и биномиального распределения Пр ак тическ ая работа с использованием электронных таблиц Осваивать понятия дисперсия, стандартное отклонение случайной величины Находить дисперсию пор аспр еделению
Нахо
дить
по известным формулам дисперсию геометрического и биномиального распределения, в том числе входе практической работы с использованием электронных таблиц Закон больших чисел ч)
Закон больших чисел . Выборочный метод исследований Практическая работа с использованием электронных таблиц Знакомиться с выборочным методом исследования совокупности данных
35
ч)
Назв
ание раздела (темы)
(ко
личество часов)
Основно
е содержание Основные виды
деятельно
сти о
бучающихся
Пов
то
р
ение, обобщение и систематизация знаний
(4 ч)
Случайные опыты и вероятности случайных событий. Серии независимых испытаний. Случайные величины и распределения изученное и выстраивать систему знаний
Математическо
е ожидание случайной величины (4 ч)
Примеры применения математического ожидания страхование, лотерея. Математическое ожидание суммы случайных величин Математическое ожидание геометрического и биномиального распределений понятие математического ожидания
Приво
дить
и обсуждать примеры применения математического ожидания . Вычислять математическое ожидание
Испо
льз
ов
ать
понятие математического ожидания и его свойства при решении задач
Нахо
дить
по известным формулам математическое ожидание суммы случайных величин
Нахо
дить по известным формулам математические ожидания случайных величин, имеющих геометрическое и биномиальное распределения и стандартное отклонение случайной величины (4 ч)
Диспер сия ист андартно е отклонение . Дисперсии геометрического и биномиального распределения Пр ак тическ ая работа с использованием электронных таблиц Осваивать понятия дисперсия, стандартное отклонение случайной величины Находить дисперсию пор аспр еделению
Нахо
дить
по известным формулам дисперсию геометрического и биномиального распределения, в том числе входе практической работы с использованием электронных таблиц Закон больших чисел ч)
Закон больших чисел . Выборочный метод исследований Практическая работа с использованием электронных таблиц Знакомиться с выборочным методом исследования совокупности данных
1 2 3 4 5 6 7 8
Из
учать
входе практической работы с использованием электронных таблиц применение выборочного метода исследования Непрерывные случайные величины (распределения) (2 ч)
Примеры непрерывных случайных величин . Функция плотности распределения. Равномерное распределение и его свойства Осваивать понятия непрерывная случайная величина, непрерывное распределение, функция плотности вероятности bПривоbbдитьb примеры непрерывных случайных величин Находить вероятности событий поданной функции плотности, в том числе равномерного распределения распределения (2
ч)
Задачи, приводящие к нормальному распределению. Функция плотности и свойства нормального распределения Практическая работа с использованием электронных таблиц Осваивать понятия нормальное распределение bВыделятьb по описанию случайные величины, распр еделённые по нормальному закону
Приво
дить
примеры задач, приводящих к нормальному распределению. Находить числовые характеристики нормального распределения по известным формулам bРешатьb задачи, связанные с применением свойств нормального распределений, в том
МАТЕМАТИКА. Базовый уровень. 10–11 классы класс не менее
35
ч)
Назв
ание раздела (темы)
(ко
личество часов)
Основно
е содержание Основные виды
деятельно
сти о
бучающихся
Пов
то
р
ение, обобщение и систематизация знаний
(4 ч)
Случайные опыты и вероятности случайных событий. Серии независимых испытаний. Случайные величины и распределения изученное и выстраивать систему знаний
Математическо
е ожидание случайной величины (4 ч)
Примеры применения математического ожидания страхование, лотерея. Математическое ожидание суммы случайных величин Математическое ожидание геометрического и биномиального распределений понятие математического ожидания
Приво
дить
и обсуждать примеры применения математического ожидания . Вычислять математическое ожидание
Испо
льз
ов
ать
понятие математического ожидания и его свойства при решении задач
Нахо
дить
по известным формулам математическое ожидание суммы случайных величин
Нахо
дить по известным формулам математические ожидания случайных величин, имеющих геометрическое и биномиальное распределения и стандартное отклонение случайной величины (4 ч)
Диспер сия ист андартно е отклонение . Дисперсии геометрического и биномиального распределения Пр ак тическ ая работа с использованием электронных таблиц Осваивать понятия дисперсия, стандартное отклонение случайной величины Находить дисперсию пор аспр еделению
Нахо
дить
по известным формулам дисперсию геометрического и биномиального распределения, в том числе входе практической работы с использованием электронных таблиц Закон больших чисел ч)
Закон больших чисел . Выборочный метод исследований Практическая работа с использованием электронных таблиц Знакомиться с выборочным методом исследования совокупности данных
Из
учать
входе практической работы с использованием электронных таблиц применение выборочного метода исследования Непрерывные случайные величины (распределения) (2 ч)
Примеры непрерывных случайных величин . Функция плотности распределения. Равномерное распределение и его свойства Осваивать понятия непрерывная случайная величина, непрерывное распределение, функция плотности вероятности bПривоbbдитьb примеры непрерывных случайных величин Находить вероятности событий поданной функции плотности, в том числе равномерного распределения распределения (2
ч)
Задачи, приводящие к нормальному распределению. Функция плотности и свойства нормального распределения Практическая работа с использованием электронных таблиц Осваивать понятия нормальное распределение bВыделятьb по описанию случайные величины, распр еделённые по нормальному закону
Приво
дить
примеры задач, приводящих к нормальному распределению. Находить числовые характеристики нормального распределения по известным формулам bРешатьb задачи, связанные с применением свойств нормального распределений, в том
35
ч)
Назв
ание раздела (темы)
(ко
личество часов)
Основно
е содержание Основные виды
деятельно
сти о
бучающихся
Пов
то
р
ение, обобщение и систематизация знаний
(4 ч)
Случайные опыты и вероятности случайных событий. Серии независимых испытаний. Случайные величины и распределения изученное и выстраивать систему знаний
Математическо
е ожидание случайной величины (4 ч)
Примеры применения математического ожидания страхование, лотерея. Математическое ожидание суммы случайных величин Математическое ожидание геометрического и биномиального распределений понятие математического ожидания
Приво
дить
и обсуждать примеры применения математического ожидания . Вычислять математическое ожидание
Испо
льз
ов
ать
понятие математического ожидания и его свойства при решении задач
Нахо
дить
по известным формулам математическое ожидание суммы случайных величин
Нахо
дить по известным формулам математические ожидания случайных величин, имеющих геометрическое и биномиальное распределения и стандартное отклонение случайной величины (4 ч)
Диспер сия ист андартно е отклонение . Дисперсии геометрического и биномиального распределения Пр ак тическ ая работа с использованием электронных таблиц Осваивать понятия дисперсия, стандартное отклонение случайной величины Находить дисперсию пор аспр еделению
Нахо
дить
по известным формулам дисперсию геометрического и биномиального распределения, в том числе входе практической работы с использованием электронных таблиц Закон больших чисел ч)
Закон больших чисел . Выборочный метод исследований Практическая работа с использованием электронных таблиц Знакомиться с выборочным методом исследования совокупности данных
Из
учать
входе практической работы с использованием электронных таблиц применение выборочного метода исследования Непрерывные случайные величины (распределения) (2 ч)
Примеры непрерывных случайных величин . Функция плотности распределения. Равномерное распределение и его свойства Осваивать понятия непрерывная случайная величина, непрерывное распределение, функция плотности вероятности bПривоbbдитьb примеры непрерывных случайных величин Находить вероятности событий поданной функции плотности, в том числе равномерного распределения распределения (2
ч)
Задачи, приводящие к нормальному распределению. Функция плотности и свойства нормального распределения Практическая работа с использованием электронных таблиц Осваивать понятия нормальное распределение bВыделятьb по описанию случайные величины, распр еделённые по нормальному закону
Приво
дить
примеры задач, приводящих к нормальному распределению. Находить числовые характеристики нормального распределения по известным формулам bРешатьb задачи, связанные с применением свойств нормального распределений, в том
Примерная рабочая программа
Ок
ончание
Назв
ание раздела (темы)
(ко
личество часов)
Основно
е содержание Основные виды
деятельно
сти о
бучающихся
числе с использованием электронных таблиц Повторение, обобщение и систематизация знаний
(16 ч) Представление данных с помощью таблиц и диаграмм, описательная статистика, опыты с р
авнов озмож
ными элементарными событиями, вычисление вероятностей событий с применением формул игр афиче
ских методов (координатная прямая, дерево, диаграмма Эйлера, случайные величины и распределения, математическое ожидание случайной величины Повторять изученное и выстраивать систему знаний
Ок
ончание
Назв
ание раздела (темы)
(ко
личество часов)
Основно
е содержание Основные виды
деятельно
сти о
бучающихся
числе с использованием электронных таблиц Повторение, обобщение и систематизация знаний
(16 ч) Представление данных с помощью таблиц и диаграмм, описательная статистика, опыты с р
авнов озмож
ными элементарными событиями, вычисление вероятностей событий с применением формул игр афиче
ских методов (координатная прямая, дерево, диаграмма Эйлера, случайные величины и распределения, математическое ожидание случайной величины Повторять изученное и выстраивать систему знаний
1 2 3 4 5 6 7 8