ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.11.2023
Просмотров: 33
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задания по темам
1 задание – цепь
2 задание – классическая вероятность
3 задание – хотя бы один (1- ни одного)
4 задание – алгебра событий (теоремы сложения и умножения вер-тей)
5 задание – условная вероятность
6 задание – полная вероятность
7 задание – бином Ньютона
Вариант 1.
-
На рисунке приведена схема электрической цепи.
Рассчитать вероятность отказа схемы в течении времени Т, если предполагается, что отказы элементов независимы и вероятности безотказной работы элемента в течении времени Т указаны в таблице:
Элемент | Р1 | Р2 | Р3 | Р4 | Р5 | Р6 |
Вероятность безотказной работы | 0,8 | 0,9 | 0,6 | 0,7 | 0,9 | 0,7 |
-
Шахматную секцию посещают 7 студентов 1-го курса, 5 студентов 2-го курса и 6 студентов 3-го курса. Какова вероятность того, что в финальной игре противниками будут однокурсники? -
В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 2 деталей есть хотя бы одна стандартная. -
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле доля первого стрелка равна 0,7, а для второго - 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только один из стрелков. -
В читальном зале имеется 6 учебников по теории вероятности, из которых 3 в переплете. Библиотекарь наудачу взял 2 учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете. -
В вычислительной лаборатории имеются 6 автоматов и 4 полуавтомата. Вероятность того, что за время выполнения н6екоторого расчета автомат не выйдет из строя, равна 0,95; для полуавтомата эта вероятность равна 0,8. Студент производит расчет на наудачу выбранной машине. Найти вероятность того, что до окончания расчета машина не выйдет из строя. -
Найти разложение (2-3х)5.
Вариант 2.
-
На рисунке приведена схема электрической цепи.
Рассчитать вероятность безотказной работы схемы в течении времени Т, если предполагается, что отказы элементов независимы и вероятности безотказной работы элемента в течении времени Т указаны в таблице:
Элемент | Р1 | Р2 | Р3 | Р4 | Р5 | Р6 |
Вероятность безотказной работы | 0,5 | 0,9 | 0,8 | 0,9 | 0,6 | 0,7 |
-
12 рабочих получили путевки в 4 дома отдыха: «Жигули» - 3 места, «Прилесье» - 3 места, «Сосновый бор» - 2 места, «Усолье» - 4 места. С какой вероятностью 3 друга – Иванов, Петров, Сидоров – попадут в один дом отдыха? -
В ящике 10 деталей, из которых 4 окрашенных. Сборщик наудачу взял 3 детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из этих деталей окрашена. -
Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,9. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное. -
Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что 2 наудачу выбранные билета окажутся выигрышными. -
В пирамиде 5 винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произведет 1 выстрел из наудачу взятой винтовки. -
Найти средний член разложения бинома Ньютона (2х+y)6.
Вариант 3.
-
На рисунке приведена схема электрической цепи.
Рассчитать вероятность отказа схемы в течении времени Т, если предполагается, что отказы элементов независимы и вероятности безотказной работы элемента в течении времени Т указаны в таблице:
элемент | Р1 | Р2 | Р3 | Р4 | Р5 |
Вероятность безотказной работы | 0,7 | 0,6 | 0,9 | 0,7 | 0,8 |
-
Цифры 1, 2, 3, …, 9, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке четное. -
Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,95, во второе - 0,9, в третье - 0,8. Найти вероятность того, что хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием. -
Производится три выстрела по одной и той же мишени. Вероятности попадания при первом, втором и третьем выстрелах равны соответственно р1=0,4; р2=0,5; р3=0,7. Найти вероятность того, что в результате этих трех выстрелов в мишени будет ровно две пробоины -
В ящике 5 деталей, среди которых 3 стандартные и 2 бракованные. Поочередно из него извлекается по одной детали (без возврата). Найти вероятность извлечения во второй раз стандартной детали при условии, что в первый раз извлечена деталь: а) стандартная; б) нестандартная. -
В группе спортсменов лыжников в 2 раза больше, чем бегунов, а бегунов в 3 раза больше, чем велосипедистов. Вероятность выполнить норму для лыжника 0,9, для бегуна 0,75, для велосипедиста - 0,8. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наугад, выполнит норму. -
Найти третий член разложения бинома Ньютона (-2х+y)6.