ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.11.2023
Просмотров: 13
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Пример
Даны векторы
Найти смешанное произведение
Ответ:
(
) (
) (
)
3
;
1
;
2
,
1
;
2
;
1
,
3
;
2
;
1
-
-
-
c
b
a
(
)
c
b
a
×
´ ]
[
(
)
2 1
2 1
3 1
1 3
1 1
1 2
3 2
2
]
[
-
+
-
-
×
-
-
×
-
=
×
´
c
b
a
(
)
(
) (
)
(
)
26 2
2 3
3 1
1 6
2 2
]
[
=
+
×
+
+
-
×
-
-
-
×
-
=
×
´
c
b
a
(
)
26
]
[
=
×
´
c
b
a
Пример
Даны векторы
Определите компланарны ли векторы?
Условием компланарности векторов является равенство смешанного произведения нулю.
Вычисляем определители:
, следовательно векторы компланарны.
(
) (
) (
)
2
;
1
;
3
,
4
;
1
;
1
,
6
;
1
;
1
-
-
-
-
c
b
a
(
)
( )
1 1
1 1
2 4
1 6
1 1
4 1
6 1
3
]
[
-
-
-
×
+
-
-
-
×
-
-
-
-
×
-
=
×
´
c
b
a
(
) (
) (
)
0 3
1 6
12 2
1 4
2 1
=
-
+
+
-
+
-
-
(
)
0
]
[
=
×
´
c
b
a