Треугольник. Первый признак равенства треугольников

ТреугольникВАСТочки А, В и С – вершины треугольникаОтрезки АВ, ВС и АС – стороны треугольникаАВС, ВАС, ВСА – углы треугольникаР АВС = АВ + ВС + АС периметр треугольника- геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно отрезкамиТреугольник-1BСОKА234МNSМNSС В Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.АВС = MSNАРавенство треугольниковДва треугольника равны, если каждый из них можно наложить на другой так, что их вершины и стороны попарно совместятся.BAAB = A1B1, BC = B1C1, CA = C1A1CЕсли треугольники равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольникаB1A1C1A = A1, B = B1, C = C1 А B C A1 B1 C1 В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны И наоборот, против равных сторон лежат равные углы Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Первый признак равенства треугольников ABC, А1В1С1, Доказать ABC=

---

А1В1С1, Доказательство А В С А1 В1 С1 Т.к. ,то накладываем ∆АВС на ∆А₁В₁С₁. Дано Вершина А совместится с вершиной А1 Так как АС=А1С1, то сторона АВ совместится со стороной А1В1 ,а сторона АС –со стороной А1С1.Значит, совместятся точки В и В1, С и С1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1С1. Итак, треугольники АВС и А1В1С1 полностью совместятся, значит, они равны. ,стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А1В1 и А1С1 112АВСВ₁Дано:АВ₁=ВС; 1=2. Доказать:∆АВС=∆АВ₁СДоказательство Рассмотрим ∆ АВС и ∆ АВ₁С 1. АВ₁ = ВС2.1 = 2 (по условию)3.АС – общая =>∆ АВС=∆ АВ₁С (по двум сторонам и углу между ними)АВСНКЕР12ДАНО: ВЕ =ЕС; ВК = РС;1= 2; ВКЕ = 110ºДоказать: ∆ВЕК = ∆РСЕ.Найти:  ЕРСРешение:1 и 3; 2 и 4 – смежные =>1.3=4(по свойству смежных углов)2. ВЕ=ЕС;3. ВК=РС=>∆ВЕК=∆РСЕ( по перво-му признаку равенства треуголь-ников) ч.т.д.ЕРС=ВКЕ=110° т.к. ∆ВЕК=∆РСЕ 3 4 Угол Угол Угол Сторона Сторона СторонаЭлементы треугольника- его стороны и углы ? ? ? ? ? ? … Если … одного треугольника соответственно равны ... другого треугольника, то такие треугольники равны. Первый признак равенства треугольников123467Первый признак равенства треугольников58910АВСДОДоказать: Δ ВОС=Δ АОДЗадача 1АВСДДоказать: Δ АВС=Δ АДСЗадача 212АВСДДоказать: Δ АВД=Δ ВСДЗадача 3АВСДДоказать: Д=В

---

Задача 4АDВCДоказать: АВ=ВСЗадача 512АДСОВДоказать: АО=СОЗадача 612АВСДДоказать: АВ=ВСЗадача 7ДАВСДоказать: Δ ДВС=Δ ДАСЗадача 8АВCДОДоказать: А=ВЗадача 9КДСВАНайти: равные треугольникиЗадача 10

---

Смотрите также файлы

• Практическая работа 2 Оценка готовности школы к реализации ооп ноо, ооо, соо наличие необходимых кадровых, финансово экономических, материальнотехнических, психологопедагогических, информационнометодических условий.docx

• Муниципальное автономное образовательное учреждение.doc

• Задача 4. 3 Уравнение плоской волны имеет вид y 0,34cos(0,2 t 0,4 x ), где y.doc

• Государственное профессиональное образовательное.docx

• Руководство Москва 2014 г. 1 Изучение законов фотоэффекта и определение постоянной Планка.pdf