ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.11.2023
Просмотров: 184
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 1»
Тема: Ускорение свободного падения и способы
его измерения
Выполнила: Алыпова Екатерина,
учащаяся 8а класса
Руководитель: Лябаев Мурат Кучербаевич,
учитель физики
г. Исилькуль – 2022 год
Оглавление:
I. Введение 3
II. Основная часть
Глава 1: Ускорение свободного падения на поверхности Земли
§1. Исторические сведения об открытии свободного падения и методах его измерения; 4
§2. Ускорение свободного падения в различных точках Земли; 9
§3. Для чего измеряют ускорение свободного падения 11
Глава 2: Методы измерения ускорения свободного падения
§1. Измерение ускорения свободного падения с помощью прибора для изучения движения тел. 15
§2. Измерение ускорения свободного падения с помощью маятника 18
§3. Измерение ускорения свободного падения в процессе свободного падения тел 20
III. Заключение 21
IV. Список использованных источников и литературы 22
V. Приложение 23
I. Введение
На первых уроках физики мы познакомились со знаменитым ученым Галилео Галилеем. Трудно поверить, что все тела и маленькие и большие, отличающиеся своей массой, достигают поверхности Земли одновременно. Затем мы узнали, что с падением тел связано число g, которое называется ускорением свободного падения. Чему оно равно? Интересно, как измерить это число, от чего оно зависит, а для чего нужно его измерять? Чтобы найти ответы на поставленные вопросы, я решила более подробно изучить этот вопрос.
Цель моей работы: исследовать ускорение свободного падения.
Задачи:
-
Ознакомиться с историей открытия свободного падения тел. -
Изучить методы измерения ускорения свободного падения на поверхности Земли. -
Провести самостоятельные измерения ускорения свободного падения различными способами.
Объект исследования: постоянная величина – ускорение свободного падения.
Предмет исследования: применение ускорения свободного падения.
II. Основная часть
Глава 1: Ускорение свободного падения на поверхности Земли
§1. Исторические сведения об открытии свободного падения и методах его измерения;
Много тысячелетий назад люди наверняка замечали, что большая часть предметов падает все быстрее и быстрее, а некоторые падают равномерно. Но как именно падают эти предметы - этот вопрос никого не занимал. Откуда у первобытных людей должно было появиться стремление выяснить, как или почему? Если они вообще размышляли над причинами или объяснениями, то суеверный трепет сразу же заставлял их думать о добрых и злых духах. Мы легко представляем, что эти люди с их полной опасности жизнью считали большую часть обычных явлений "хорошими", а необычные - "плохими". Все люди в своем развитии проходят много ступеней познания: от бессмыслицы суеверий до научного мышления. Сначала люди проделывали опыты с двумя предметами. Например, брали два камня, и давали возможность им свободно падать, выпустив их из рук одновременно. Затем снова бросали два камня, но уже в стороны по горизонтали. Потом бросали один камень в сторону, и в тот же момент выпускали из рук второй, но так, чтобы он просто падал по вертикали. Люди извлекли из таких опытов много сведений о природе. По мере своего развития человечество приобретало не только знания, но и предрассудки. Профессиональные секреты и традиции ремесленников уступили место организованному познанию природы, которое шло от авторитетов и сохранилось в признанных печатных трудах. Это было началом настоящей науки. Люди экспериментировали повседневно, изучая ремесла или создавая новые машины. Из опытов с падающими телами люди установили, что маленький и большой камни, выпущенные из рук одновременно, падают с одинаковой скоростью. То же самое можно сказать о кусках свинца, золота, железа, стекла, и т.д. самых разных размеров. Из подобных опытов выводиться простое общее правило: свободное падение всех тел происходит одинаково независимо от размера и материала, из которого тела сделаны. Между наблюдением за причинной связью явлений и тщательно выполненными экспериментами, вероятно, долго существовал разрыв. Интерес к движению свободно падающих и брошенных тел возрастал вместе с усовершенствованием оружия. Применение копий, стрел, катапульты и еще более замысловатых "орудий войны" позволило получить примитивные и туманные сведения из области баллистики, но они принимали форму скорее рабочих правил ремесленников, нежели научных познаний, - это были не сформулированные представления. Две тысячи лет назад греки формулировали правила свободного падения тел и дали им объяснения, но эти правила и объяснения были малообоснованны. Некоторые древние ученые, по-видимому, проводили вполне разумные опыты с падающими телами, но использование в средние века античных представлений, предложенных Аристотелем (примерно 340 г. до н.э.), скорее запутало вопрос. И эта путаница длилась еще много столетий. Применение пороха значительно повысило интерес к движению тел. Но лишь Галилей (примерно в 1600 г.) заново изложил основы баллистики в виде четких правил, согласующихся с практикой. Великий греческий философ и ученый Аристотель, по-видимому придерживался распространенного представления о том, что тяжелые тела падают быстрее, чем легкие. Аристотель и его последователи стремились объяснить, почему происходят те или иные явления, но не всегда заботились о том, чтобы пронаблюдать, что происходит и как происходит. Аристотель весьма просто объяснил причины падения тел: он говорил, что тела стремятся найти свое естественное место на поверхности Земли. Описывая, как падают тела, он высказал утверждения вроде следующих: "...точно также, как направленное вниз движение куска свинца или золота, или любого другого тела, наделенного весом,
происходит тем быстрее, чем больше его размер...", "...одно тело тяжелее другого, имеющего тот же объем, но движущегося вниз быстрее...". Аристотель знал, что камни падают быстрее, чем птичьи перья, а куски дерева - быстрее, чем опилки. В XIV столетии группа философов из Парижа восстала против теории Аристотеля и предложила значительно более разумную схему, которая передавалась из поколения в поколение и распространилась до Италии, оказав двумя столетиями позднее влияние на Галилея. Парижские философы говорили об ускоренном движении и даже о постоянном ускорении, объясняя эти понятия архаичным языком. Великий итальянский ученый Галилео Галилей обобщил имеющиеся сведения и представления и критически их проанализировал, а затем описал и начал распространять то, что считал верным. Галилей понимал, что последователей Аристотеля сбивало с толку сопротивление воздуха. Он указал, что плотные предметы, для которых сопротивление воздуха несущественно, падают почти с одинаковой скоростью. Галилей писал: "...различие в скорости движения в воздухе шаров из золота, свинца, меди, порфира и других тяжелых материалов настолько незначительно, что шар из золота при свободном падении на расстоянии в одну сотню локтей наверняка опередил бы шар из меди не более чем на четыре пальца. Сделав это наблюдение, я пришла к заключению, что в среде, полностью лишенной всякого сопротивления, все тела падали бы с одинаковой скоростью". Предположив, что произошло бы в случае свободного падения тел в вакууме, Галилей вывел следующие законы падения тел для идеального случая: Все тела при падении движутся одинаково: начав падать одновременно, они движутся с одинаковой скоростью; Движение происходит с "постоянным ускорением"; темп увеличения скорости тела не меняется, т.е. за каждую последующую секунду скорость тела возрастает на одну и ту же величину. Существует легенда, будто Галилей проделал большой демонстрационный опыт, бросая легкие и тяжелые предметы с вершины Пизанской падающей башни (одни говорят, что он бросал стальные и деревянные шары, а другие утверждают, будто это были железные шары весом 0,5 и 50 кг). Описаний такого публичного опыта нет, и Галилей, несомненно, не стал бы таким способом демонстрировать свое правило. Галилей знал, что деревянный шар намного отстал бы при падении от железного, но считал, что для демонстрации различной скорости падения двух неодинаковых железных шаров потребовалась бы более высокая башня. Итак, мелкие камни слегка отстают в падении от крупных, и разница становится тем более заметной, чем большее расстояние пролетают камни. И дело тут не просто в размере тел: деревянный и стальной шары одинакового размера падают не строго одинаково. Галилей знал, что простому описанию падения тел мешает сопротивление воздуха. Обнаружив, что по мере
увеличения размеров тел или плотности материала, из которого они сделаны, движение тел оказывается более одинаковым, можно на основе некоторого предположения сформулировать правило и для идеального случая. Можно было бы попытаться уменьшить сопротивление воздуха, используя обтекание такого предмета, как лист бумаги, например. Но Галилей мог лишь уменьшить его и не мог устранить его полностью. Поэтому ему пришлось вести доказательство, переходя от реальных наблюдений к постоянно уменьшающимся сопротивлением воздуха к идеальному случаю, когда сопротивление воздуха отсутствует. Позже, оглядываясь назад, он смог объяснить различия в реальных экспериментах, приписав их сопротивлению воздуха. Вскоре после Галилея были созданы воздушные насосы, которые позволили произвести эксперименты со свободным падением в вакууме. С этой целью Ньютон выкачал воздух из длинной стеклянной трубки и бросил сверху одновременно птичье перо и золотую монету. Даже столь сильно различающиеся по своей плотности тела падали с одинаковой скоростью. Именно этот опыт дал решающую проверку предположения Галилея. Опыты и рассуждения Галилея привели к простому правилу, точно справедливому в случае свободного падения тел в вакууме. Это правило в случае свободного падения тел в воздухе выполняется с ограниченной точностью. Поэтому верить в него, как в идеальный случай нельзя. Для полного изучения свободного падения тел необходимо знать, какие при падении происходят изменения температуры, давления, и др., то есть исследовать и другие стороны этого явления. Но такие исследования были бы запутанными и сложными, заметить их взаимосвязь было бы трудно, поэтому так часто в физике приходится довольствоваться лишь тем, что правило представляет собой некое упрощение единого закона. Итак, еще ученые Средневековья и Возрождения знали о том, что без сопротивления воздуха тело любой массы падает с одинаковой высоты за одно и тоже время, Галилей не только проверил опытом и отстаивал это утверждение, но и установил вид движения тела, падающего по вертикали: "...говорят, что естественное движение падающего тела непрерывно ускоряется. Однако, в каком отношении происходит, до сих пор не было указано; насколько я знаю, никто еще не доказал, что пространства, проходимые падающим телом в одинаковые промежутки времени, относятся между собою, как последовательные нечетные числа". Так Галилей установил признак равноускоренного движения:
S1:S2:S3: ... = 1:2:3: ... (при V0 = 0)
Таким образом, можно предположить, что свободное падение есть равноускоренное движение. Так как для равноускоренного движения перемещение рассчитывается по формуле, то если взять три некоторые точки 1,2,3 через которые проходит тело при падении и записать: (ускорение при свободном падении для всех тел одинаково), получится, что отношение перемещений при равноускоренном движении равно:
S1:S2:S3 = t12:t22:t32
§2. Ускорение свободного падения в различных точках Земли
Ускорение свободного падения g, — ускорение, сообщаемое телу под действием притяжения планеты или другого астрономического тела в безвоздушном пространстве — вакууме. Его значение для Земли обычно принимают равным 9,8 или 10 м/с². Стандартное ("нормальное") значение, принятое при построении систем единиц, g = 9,80665 м/с², а в технических расчетах обычно принимают g = 9,81 м/с². Значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле ускорение свободного падения на Земле, примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря. Реальное ускорение свободного падения на поверхности Земли зависит от широты и варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах. Оно может быть вычислено по эмпирической формуле:
g= 9,780327 [1+0,0053024sin2() – 0,0000058 sin(2)] – 3,086 ·10-6 h
где φ — широта рассматриваемого места, h — высота над уровнем моря. Ускорение свободного падения состоит из двух слагаемых: гравитационного ускорения и центростремительного ускорения. Значение гравитационного ускорения на поверхности планеты можно приблизительно подсчитать, представив планету точечной массой M, и вычислив гравитационное ускорение на расстоянии её радиуса R:
, где G — гравитационная постоянная (6,6742×10-11 м3с-2кг-1).
Если применить эту формулу для вычисления гравитационного ускорения на поверхности Земли, мы получим
м/с² Полученное значение приблизительно совпадает с ускорением свободного падения. Отличия обусловлены: