5. Пользуясь данными таблицы 1, я убедилась, что свободное падение груза является равноускоренным движением. Для этого я рассчитала отношения y_n/y₁ и сравнил их со значением n² (см. формулу (4)). Результаты вычислений занесла в таблицу 2.

Таблица 2.

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
n2	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100
yn/y1	1	4	9	15,5	24,5	38	48	62,5	79,5	98

6. Я вычислила значения ускорения свободного падения g по формуле (5) для двух различных моментов времени: t₂=2*0,02c и t₁₀= 10*0,02c.

g′=2y₂/2²*0,02²⁼2*0,008м/4*0,0004c²=0.016м/0.0016c²=10м/с²

g″=2y₁₀/2²*0,02²c=2*0,196м/100*0,0004c²=0,392м/0,04c²=9,8м/с²

7. Относительную погрешность косвенного измерения ускорения свободного падения g я рассчитаал по формуле

ε =∆g/g=∆y_n/y_n+ 2∆t_n/t_n,

где ∆y_n=∆y₁=∆y₁₀=1мм.

ε=1мм/196мм+2*0,01с/0,2с=0,005102+0,1=0,105102.

ε=1мм/2мм+2*0,02с/0,02с=2,5

В условиях опыта вторым слагаемым можно пренебречь, поэтому

ε= ∆y_n/y_n.

Тогда

ε′=∆y₁/y₁=1мм/2мм=0,5.

ε″=∆y₁₀/y₁₀=1мм/196мм=0,005102.

8. Я рассчитала абсолютную погрешность измерения ускорения свободного падения.

∆g′=g′*ε′=10м/с²*0,5=5м/с².

∆g″=g″*ε″=9,8м/с²*0,005102=0,05м/с².

9. Я записала окончательный результат в виде

g″+∆g″=9,8м/с²+0,05м/с²
§2. Измерение ускорения свободного падения с помощью маятника

Оборудование: часы с секундной стрелкой, измерительная лента с погрешностью ∆_л =0,5 см, шарик с отверстием, нить, штатив с муфтой и кольцом.

Подготовка к проведению работы.

Для измерения ускорения свободного падения применяются разнообразные гравиметры, в частности маятниковые приборы. С их помощью удается измерить ускорение свободного падения с абсолютной погрешностью порядка 10

---

^-5м/с².

В работе используется простейший маятник-шарик на нити. При малых размерах по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях от положения равновесия период колебаний равен периоду колебаний математического маятника T=2π√l/g. Для увеличения точности измерения периода нужно измерить время t достаточно большего числа N полных колебаний маятника. Тогда период T=t/N, и ускорения свободного падения может быть вычислено по формуле g=4π² lN²/t²_ср.

Проведение эксперимента.

1. 
   Я установила на краю стола штатив. У его верхнего конца укрепила с помощью муфты кольцо и подвесила к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 1-2см от пола.(см. фото)
   
2. 
   Я измерила лентой длину l маятника (длина маятника должна быть не менее 50 см).
   
3. 
   Я возбудила колебания маятника, отклонив шарик в сторону на 5-8 см и отпустив его.
   
4. 
   Я измерила в нескольких экспериментах время 3,14 50 колебаний маятника и вычислил t_ср: t_ср (t₁+t₂+t₃+…)/n, где n- число опытов по измерению времени.
   
5. 
   Я вычислила среднюю абсолютную погрешность измерения времени
   

∆t=|t₁-t_cp |+ |t₂-t_cp|+ |t₃-t_cp|+…/n.

И результаты занесла в таблицу.

Номер опыта.	t, c	tcp, c	∆t, c	∆tcp, c	l, м
1	109,77	110,7	0,93	0,69	1,20
2	111.46		0,76
3	111,76		1,06
4	110,88		0,18
5	110,55		0,15
6	109,64		1,06

6. 
   Я вычислила ускорение свободного падения по формуле:
   

g_cp=4 π² (lN²/t_cp²).

g_cp=4*(3,14)² *(1,2*50²/110,7²)=39,45* (3000/12254,5)=9,66 м/с²

7. 
   Я определила относительную погрешность измерения времени ε_t.
   
8. 
   Я определила относительную погрешность измерения длины маятника ε_l - ∆l/l. Значение ∆l складывается из погрешности мерной ленты и погрешности отсчета, равной половине цены деления ленты: ∆l= ∆l_л+ ∆l_отсч.
   
9. 
   Я вычислила относительную погрешность измерения по формуле
   

---

ε_g= ε_l+2ε_π+2ε_t, учитывая, что погрешностью округления π можно пренебречь, если π=3,14; также можно пренебречь ε_l, если она в 4 раза ( и более) меньше 2 ε_t.

10. 
    Я определила ∆ π = ε_qg_cp и записал результат измерения в виде
    

g_cp- ∆g ≤ g ≤ g_cp+ ∆g

Я убедилась в достоверности измерений и проверила принадлежность известного значения g полученному интервалу.

§3. Измерение ускорения свободного падения в процессе свободного падения тел
Оборудование: электронный секундомер, измерительная лента с погрешностью ∆_л =0,5 см, измерительная линейка с погрешностью ∆_л =0,01 см шарик,

Проведение эксперимента. (см. фото)

1. Я взяла шарик, поднял его на высоту h и отпустила.

2. Я измерила в нескольких экспериментах время t с помощью электронного секундомера и вычислила t_ср: t_ср (t₁+t₂+t₃+…)/n, где n- число опытов по измерению времени.

3. Я вычислила среднюю абсолютную погрешность измерения времени

∆t=|t₁-t_cp |+ |t₂-t_cp|+ |t₃-t_cp|+…/n. и результаты занесла в таблицу.

Номер опыта.	t, c	tcp, c	∆t, c	∆tcp, c	l, м
1	0,67	0,63	0,04	0,026	1,94
2	0,63		0
3	0,6		0,03
4	0,6		0,03
5	0,66		0,03

4. Я вычислила ускорение свободного падения по формуле:

g=2h/ t_cp²

g=2*1,94/0,63²=3,8/0,4=9,775м/с²

5. Я определила ∆ g = ε_qg_cp и записала результат измерения в виде

g_cp- ∆g ≤ g ≤ g_cp+ ∆g

6.Я убедилась в достоверности измерений и проверила принадлежность известного значения g полученному интервалу.
III. Заключение

В результате проведенной работы по изучению различных источников и литературы я узнала многое об ускорении свободного падения, в том числе о практическом применении различия ускорения свободного падения в разных точках на поверхности Земли, в так называемых гравитационных аномалиях. Измеряя ускорение свободного падения можно находить залежи полезных ископаемых, рассчитывать траектории полета космических кораблей и многое другое. Самое главное, я научилась измерять g, различными способами, рассчитывать погрешности измерений, грамотно проводить эксперимент. В дальнейшем я хотел бы усовершенствовать экспериментальные установки, чтобы измерять ускорение свободного падения с большей точностью

---

IV. Список использованных источников и литературы

1. Демашев А.В. Механические явления. Руководство по выполнению экспериментов. – М.: МГИУ. 2006. – 36с.

2. Енохович А. С. Краткий справочник по физике. — М.: «Высшая школа», 1976. — 288 с.

3. Иверонова В.И. Физический практикум. Механика и молекулярная физика, - М.: Наука 1967. – 67с.

4. Касьянов В.А. Физика 10 класс. Профильный уровень: тетрадь для лабораторных работ./В.А. Касьянов, В.А.Коровин. -7-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008

5. Мякишев Г. Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В. М. Физика 10 класс. Профильный уровень и базовый уровни, 19-е изд., стереотип. – М.: Просвещение, 2017

6.https://vuzlit.ru/2285875/gravimetry_absolyutnyh_izmereniy_uskoreniya_svobodnogo_padeniya_gabl

V. Приложение

---

Смотрите также файлы

• Проектирование и макетирование экологической беседки из переработанных материалов.docx

• Тике в школе Организация элективного курса по математике для изучения приложений производной.docx

• Планирование пожарнопрофилактической работы на объекте.pdf

• Внеклассное мероприятие по математике для 78 классов "Путешествие по математическим станциям".docx

• 1. Изменения в развитии капиталистического уклада на рубеже xix и xx вв и их влияние на дальнейшее развитие мировой политики и международных отношений.docx