Файл: Отчет по лабораторной работе 18 По дисциплине Физика Тема Исследование магнитного поля катушек Гельмгольца студент гр. Иту221 Медведникова А. И.docx
Добавлен: 06.11.2023
Просмотров: 1136
Скачиваний: 100
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИМИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯРОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИфедеральное государственное бюджетное образовательное учреждениевысшего образованияСАНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТКафедра общей и технической физикиОтчет по лабораторной работе № 18По дисциплине: ФизикаТема «Исследование магнитного поля катушек Гельмгольца»Выполнил: студент гр. ИТУ-22-1 _______________ /Медведникова А.И./(подпись) (Ф.И.О)Проверил: ______________ / /(подпись) (Ф.И.О)Санкт-Петербург2023Цель работы: изучение магнитных полей токов различной конфигурации, изучение принципа супер позиции, изучение системы, позволяющее создавать в пространстве однородные магнитные поля.Краткое теоретическое содержаниеЯвления и физические величины, изучаемые в работе - магнитная индукция, магнитное поле.Магнитная индукция — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в данной точке пространства. Показывает, с какой силой магнитное поле действует на заряд, движущийся с некоторой скоростью. Магнитное поле— составляющая электромагнитного поля, появляющаяся при наличии изменяющегося во времени электрического поля. Кроме того, магнитное поле может создаваться током заряженных частиц, либо магнитными моментами электронов в атомах (постоянные магниты).Катушками Гельмгольца называется система, состоящая из двух одинаковых тонких катушек, расположенных соосно на расстоянии, равном их радиусу. Сила тока — физическая величина, равная отношению количества заряда. , прошедшего через некоторую поверхность за время. , к величине этого промежутка времени.
Тесламетр— прибор (магнитометр) для измерения магнитной индукции (В) или напряжённости магнитного поля в неферромагнитной среде. Эффект Холла— явление возникновения поперечной разности потенциалов при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле.Датчик Холла— прибор, предназначенный для измерения величины магнитной индукции на основе преобразования магнитной индукции в выходное напряжение.Законы и соотношения, использованные при выводе расчётных формул1) принцип суперпозиции: магнитное поле, создаваемое несколькими движущимися зарядами или токами, равно векторной сумме магнитных полей, создаваемых каждым зарядом или током в отдельности2) закон Био – Савара – Лапласа для магнитной индукции поля, создаваемого элементом тонкого проводника с током I и длиной dlгде μ0 – магнитная постоянная (μ0 = 4π.10-7 Гн/м), dl– вектор, совпадающий с элементарным участком тока и направленный по току, r – радиус-вектор, проведенный от токового элемента в точку P, в которой определяется поле dB. Основные расчётные формулы1) Магнитная индукция B (Тл) на оси z катушки, имеющей N витков, с протекающим током I (А):2) Магнитная индукция B (Тл) на оси z двух катушек, имеющих N витков, с протекающим током I (А), где а – расстояние между катушками (м): 3) Магниная индукция для катушек Гельмгольца в средней точке z=R/2 при а=R, где а – расстояние между катушками, R – средний радиус катушек:Исходные данныеR=200 мм – средний радиус катушекN=154 – число витков катушекa=R – расстояние между катушкамиПогрешности прямых измерений
Схема установки 3 1 2 41 - регулируемый источник; 2 - одинаковые катушки Гельмгольца; 3 - датчик Холла; 4 – тесламетр.ТаблицыТабл. 1. Зависимость магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния до центра катушки.
Табл. 2. Зависимость магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней.
Табл. 3. Значение индукции магнитного поля в мТл в пространстве между катушками Гельмгольца на оси z
Табл. 4. Зависимость магнитной индукции в центре между катушками Гельмгольца от силы тока в них.
Примеры расчетов1) мТл2) =0,09 мТл3) =1,35 мТл4)Графический материалГрафик 1. Зависимости Втеор и Вэксп на оси короткой катушки от расстояния до центра катушки.
График 2. Зависимость Втеор и Вэксп в центре короткой катушки от силы тока в ней.График 3. Зависимость значений Втеор и Вэксп в пространстве между катушками Гельмгольца по оси z.График 4. Зависимость Втеор и Вэксп от центра между катушками Гельмгольца от силы тока в них.Расчет погрешностей:=3мкТлПолученные нами экспериментальные данные отклоняются от теоретических не более, чем на 0,15 мТл. Проанализировав полученные зависимости, можно сделать следующие заключения:1) Значение магнитной индукции на оси z короткой катушки уменьшается по мере удаления от центра катушки, а также резко спадает при выходе измерительного прибора за границу катушки;2) Значение магнитной индукции в центре короткой катушки прямо пропорционально силе тока в ней;3) В пространстве между катушками Гельмгольца создаётся практически однородное магнитное поле;4) Магнитная индукция в центре между катушками Гельмгольца прямо пропорциональна силе тока в них.Вывод: в ходе данной лабораторной работы были измерены магнитные поля токов различной конфигурации. По данным графика можно увидеть, что теоретические и экспериментальные значения магнитной индукции, в большинстве, приблизительно равны, что говорит о достоверности методики проведения опыта. Погрешность можно объяснить неточностью калибровки датчика Холла и невозможностью правильной установки геометрических параметров в ходе эксперимента.
Тесламетр— прибор (магнитометр) для измерения магнитной индукции (В) или напряжённости магнитного поля в неферромагнитной среде. Эффект Холла— явление возникновения поперечной разности потенциалов при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле.Датчик Холла— прибор, предназначенный для измерения величины магнитной индукции на основе преобразования магнитной индукции в выходное напряжение.Законы и соотношения, использованные при выводе расчётных формул1) принцип суперпозиции: магнитное поле, создаваемое несколькими движущимися зарядами или токами, равно векторной сумме магнитных полей, создаваемых каждым зарядом или током в отдельности2) закон Био – Савара – Лапласа для магнитной индукции поля, создаваемого элементом тонкого проводника с током I и длиной dlгде μ0 – магнитная постоянная (μ0 = 4π.10-7 Гн/м), dl– вектор, совпадающий с элементарным участком тока и направленный по току, r – радиус-вектор, проведенный от токового элемента в точку P, в которой определяется поле dB. Основные расчётные формулы1) Магнитная индукция B (Тл) на оси z катушки, имеющей N витков, с протекающим током I (А):2) Магнитная индукция B (Тл) на оси z двух катушек, имеющих N витков, с протекающим током I (А), где а – расстояние между катушками (м): 3) Магниная индукция для катушек Гельмгольца в средней точке z=R/2 при а=R, где а – расстояние между катушками, R – средний радиус катушек:Исходные данныеR=200 мм – средний радиус катушекN=154 – число витков катушекa=R – расстояние между катушкамиПогрешности прямых измерений
Схема установки 3 1 2 41 - регулируемый источник; 2 - одинаковые катушки Гельмгольца; 3 - датчик Холла; 4 – тесламетр.ТаблицыТабл. 1. Зависимость магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния до центра катушки.
| z , см | -15 | -12 | -9 | -6 | -3 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
| Вэксп, мТл | 0,43 | 0,54 | 0,67 | 0,79 | 0,89 | 0,96 | 0,90 | 0,78 | 0,67 | 0,54 | 0,44 |
| Втеор, мТл | 0,49 | 0,61 | 0,74 | 0,85 | 0,93 | 0,97 | 0,93 | 0,85 | 0,74 | 0,61 | 0,49 |
| I, A | 0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 |
| Вэксп, мТл | 0 | 0,11 | 0,2 | 0,32 | 0,4 | 0,51 | 0,59 | 0,69 | 0,8 | 0,89 | 0,96 |
| Втеор, мТл | 0 | 0,09 | 0,19 | 0,29 | 0,39 | 0,49 | 0,58 | 0,68 | 0,78 | 0,87 | 0,97 |
Табл. 3. Значение индукции магнитного поля в мТл в пространстве между катушками Гельмгольца на оси z
| z, см | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| Вэксп, мТл | 1,25 | 1,32 | 1,35 | 1,38 | 1,38 | 1,38 | 1,39 | 1,38 | 1,37 | 1,35 | 1,31 |
| Втеор, мТл | 1,31 | 1,35 | 1,37 | 1,38 | 1,38 | 1,38 | 1,38 | 1,38 | 1,37 | 1,35 | 1,31 |
| I,А | 0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 |
| Вэксп, мТл | 0 | 0,15 | 0,31 | 0,41 | 0,57 | 0,7 | 0,82 | 0,97 | 1,12 | 1,25 | 1,37 |
| Втеор, мТл | 0 | 0,14 | 0,27 | 0,42 | 0,55 | 0,69 | 0,83 | 0,97 | 1,10 | 1,25 | 1,38 |
График 2. Зависимость Втеор и Вэксп в центре короткой катушки от силы тока в ней.График 3. Зависимость значений Втеор и Вэксп в пространстве между катушками Гельмгольца по оси z.График 4. Зависимость Втеор и Вэксп от центра между катушками Гельмгольца от силы тока в них.Расчет погрешностей:=3мкТлПолученные нами экспериментальные данные отклоняются от теоретических не более, чем на 0,15 мТл. Проанализировав полученные зависимости, можно сделать следующие заключения:1) Значение магнитной индукции на оси z короткой катушки уменьшается по мере удаления от центра катушки, а также резко спадает при выходе измерительного прибора за границу катушки;2) Значение магнитной индукции в центре короткой катушки прямо пропорционально силе тока в ней;3) В пространстве между катушками Гельмгольца создаётся практически однородное магнитное поле;4) Магнитная индукция в центре между катушками Гельмгольца прямо пропорциональна силе тока в них.Вывод: в ходе данной лабораторной работы были измерены магнитные поля токов различной конфигурации. По данным графика можно увидеть, что теоретические и экспериментальные значения магнитной индукции, в большинстве, приблизительно равны, что говорит о достоверности методики проведения опыта. Погрешность можно объяснить неточностью калибровки датчика Холла и невозможностью правильной установки геометрических параметров в ходе эксперимента.