РАНХиГС. ОНЭ. 2 курс. Финансовая математика
Домашнее задание 5. Риски и АкцииСрок сдачи до 04.05.2023 10.00 в письменном или электронном виде (frmranepa@gmail.com). Пожалуйста, не забывайте указать расчеты и пояснения к ответам. Без расчетов (только ответ) не зачитываетсяЛитература:Главы 7, 8: Копнова Е. Д. Финансовая математика: учебник и практикум для вузов / Е. Д. Копнова. — Москва: Издательство Юрайт, 2023. URL: https://urait.ru/bcode/511234
Задача 1а) Ожидается, что дивиденды по акциям IBX в конце этого года составят 2,15 доллара США, и они будут расти на 11,2% в год бесконечно долго. Если требуемая доходность акций IBX составляет 15,2% в год, какова их внутренняя стоимость?б) Если текущая рыночная цена IBX равна этой внутренней стоимости, какова ожидаемая цена акции в следующем году?в) Если бы инвестор купил акции IBX сейчас и продал их, получив через год дивиденд в размере 2,15 доллара, чему будет равен ожидаемый прирост капитала (т. е. рост цены) в процентах? Какова дивидендная доходность и доходность за период владения (HPR)?
Задача 2Вы управляете фондом акций с ожидаемой доходностью 16% и ожидаемым стандартным отклонением 14%. Ставка по казначейским векселям составляет 6%. Ваш клиент решает инвестировать 60 000 долларов в портфель в вашем фонде акций и 40 000 долларов в фонде денежного рынка казначейских векселей. Какой будет ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля вашего клиента?
Задача 3Коэффициенты корреляции между парами акций следующие: Corr(A, B) = 0,85; Corr(А, С) = 0,60; Corr(А, D) = 0,45. Каждая акция имеет ожидаемую доходность 8% и стандартное отклонение 20%. Если весь ваш портфель сейчас состоит из акции А, и вы можете добавить еще только одну акцию в свой портфель в равных пропорциях, то какую бы вы выбрали и почему (B, C, D или никакую)?
Задача 4У Эбигейл Грейс полностью диверсифицированный портфель на сумму 900 000 долларов. Впоследствии она наследует обыкновенные акции ABC Company стоимостью 100 000 долларов. Ее финансовый консультант предоставил ей следующую информацию о прогнозе:
|
Ожидаемые ежемесячные доходы
|
Стандартное отклонение ежемесячных доходов
|
Существующий портфель
|
0,67%
|
2,37%
|
ABC Company
|
1,25
|
2,95
|
Коэффициент корреляции доходности акций ABC с первоначальной доходностью портфеля составляет 0,40.На основании разговоров с мужем Грейс рассматривает возможность продажи акций ABC и приобретении обыкновенных акций компании XYZ на всю сумму. Акции XYZ имеют такую же ожидаемую доходность и стандартное отклонение, что и акции ABC. Аргумент ее мужа: «Неважно, оставишь ли ты все акции ABC или заменишь их на акции XYZ». Верен ли комментарий ее мужа? Обоснуйте свой ответ.
Задача 5Ожидаемая доходность акций составляет 18% со стандартным отклонением 22%. Золото предлагает ожидаемую доходность 10% со стандартным отклонением 30%. В свете очевидного доминирования акций как по средней доходности, так и волатильности, будет ли кто-нибудь покупать золото? Если так, продемонстрируйте графически, зачем и при каких условиях.