Файл: Лабораторная работа 1 Изучение характеристик электростатического поля По дисциплине физика Выполнил Антипин Д. С.doc

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

(СибГУТИ)

Лабораторная работа №1

«Изучение характеристик электростатического поля»

По дисциплине: физика

Выполнил: Антипин Д.С.

Группа: РМТ-12

Вариант: 8

Проверил: Стрельцов Александр Иванович


Новосибирск, 2023 г.
Лабораторная работа № 1
«Изучение характеристик электростатического поля»
Цель работы:

1. 
   Изобразить графически сечение эквипотенциальных поверхностей электростатического поля, созданного заданной конфигурацией электрических зарядов.
   
2. 
   Используя изображение эквипотенциальных поверхностей, построить силовые линии электростатического поля заданной конфигурации зарядов.
   
3. 
   При помощи полученной картины силовых и эквипотенциальных линий проверить справедливость формулы связи напряжённости электрического поля с его потенциалом.
   

Основные теоретические сведения

Любое заряженное тело создает в пространстве вокруг себя электромагнитное поле и взаимодействует с внешним электромагнитным полем. Поле, создаваемое неподвижными зарядами, называется электростатическим. Существуют положительные и отрицательные заряды.

Одноимённые заряды отталкиваются. Разноимённые заряды притягиваются. Заряженные элементарные частицы – электрон (отрицательный заряд) и протон (положительный заряд)

Электрический заряд обладает свойством сохранения: в замкнутой системе алгебраическая сумма электрических зарядов остается неизменной при любых взаимодействиях тел внутри такой системы. Это утверждение получило название закона сохранения электрического заряда.

Действие одного электрически заряженного тела на другое осуществляется посредством электромагнитного поля. Электромагнитное поле – это структурная форма материи, посредством которой осуществляется электромагнитное взаимодействие. Основные свойства этого силового поля таковы:

---

Электромагнитное поле создается только электрически заряженными телами (электрическими зарядами). Если электрические заряды, создающие поле, неподвижны в заданной системе отсчета, то создаваемое поле называется электростатическим.

Электромагнитное поле способно оказывать силовое воздействие на помещенный в него электрический заряд.

Поле является объективной реальностью, то есть, его существование не зависит от наших знаний о нем. Обладая достаточными знаниями, мы можем создать приборы, способные обнаружить и использовать это поле.

Силовое воздействие электростатического поля на электрический заряд количественно характеризуется законом Кулона: сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов пропорциональна величине заряда, создающего поле, величине заряда, помещенного в это поле и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами:

(1)

где - сила взаимодействия заряда с полем, - коэффициент пропорциональности, обусловленный выбором системы единиц СИ, - величина заряда, создающего поле, - величина заряда, помещенного в поле, - расстояние между зарядами, - относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между зарядами, - электрическая постоянная.

Если поле создаётся несколькими зарядами, то результирующая напряжённость в данной точке есть векторная сумма напряжённостей, созданных отдельными зарядами в той же точке.

(2)
Напряжённость и потенциал связаны между собой градиентом потенциала. Градиент потенциала показывает изменение потенциала вдоль нормали к эквипотенциальной поверхности. Градиент потенциала направлен в сторону обратную направлению напряжённости поля.

---

Вектор напряжённости – это силовые линии поля. Поскольку работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю, то исходя из формул можно показать, что в каждой точке вектор напряженности электрического поля перпендикулярен эквипотенциальной поверхности и направлен в сторону уменьшения потенциала. Т.е. силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Напряжённость электрического поля – это физическая величина, равная силе, действующей на положительный единичный точечный заряд, помещённый в данную точку поля.

(4)

Энергетическая характеристика электрического поля – потенциал - скалярная величина, численно равная потенциальной энергии единичного точечного положительного заряда, помещенного в данную точку поля. Измеряется в вольтах: 1В= 1ДжКл. Потенциал определяется с точностью до произвольной постоянной и может принимать положительные и отрицательные значения. Физический же смысл имеет величина- разность потенциалов. Разность потенциалов связана с работой сил электрического поля по перемещению точечного заряда следующим образом:

(5)

₁ и ₂- потенциалы начальной и конечной точек положения заряда q.

Градиент скалярной функции – это вектор, характеризующий скорость пространственного изменения функций и направленный в сторону максимального ее возрастания. Как видно из формулы (20) , вектор напряжённости электрического поля направлен в сторону, противоположную максимальному возрастанию потенциала.

Отметим, что во многих практических задачах требуется зна­ние напряжённости электрического поля. Однако легче рассчитать скалярную величину - потенциал, а затем по формуле (20) вычислить вектор напряжённости электрического поля.

Формула (19) упрощается, если электрическое поле обладает аксиальной или центральной симметрией:

---

(21)

Рисунок 1. Силовые линии электрического поля

где показывает направление изменения электрического поля. При небольших расстояниях между исследуемыми точками возможно перейти от дифференцирования к конечным приращениям:
(22)
где x₁,x₂ – координаты двух точек, лежащих на силовой линии; φ₁, φ₂ – потенциалы этих точек

Описание лабораторной установки.





Установка Рис.1 представляет собой прямоугольную ванну с электролитом, в которую погружены два электрода (Е1 и Е2). Электроды присоединены к источнику постоянного низковольтного напряжения(G). Один из электродов через вольтметр связан с подвижным зондом (Е3). Вольтметр(V) показывает напряжение между отрицательно заряженным электродом и точкой в ванне, в которую помещен зонд.
Задание на эксперимент
Задание № 1. Исследование электростатического поля между двумя заряженными электродами одинаковой геометрической формы.
Таблица 1. Результаты исследований электрического поля в ванне с двумя круглыми электродами различной полярности.

Горизонтальная координата x, см	3	4,7	10	15,1	17	18	15,8	10	4,2	1,9	1	10	19	10	10
Вертикальная координата y, см	8	8	8	8	8	10	10	10	10	10	12	12	12	14	16
Потенциал φ, В	7	6	5	4	3	3	4	5	6	7	6	5	4	5	5

---

Горизонтальная координата x, см	2	4	10	16	1	19	10	10
Вертикальная координата y, см	6	6	6	6	4	4	2	0
Потенциал φ, В	7	6	5	4	6	4	5	5

Рис. 2 Электростатическое поле с эквипотенциальными и силовыми

линиями с положительным и отрицательным электродами.


В точках с координатами (x=7;y=12), (x=10;y=12) и (x=13;y=12) найдем величину напряженности электрического поля по формуле (22):

_,

где - разность потенциалов между соседними эквипотенциальными линиями, - кратчайшее расстояние между ними.

Для восьмого варианта:

1. 
   Находим точку с координатами x=7;y=12 слева от неё находится эквипотенциальная линия 6В справа 5В, расстояние между ними 8 см. 1 клетка 1см. тогда:
   

2. 
   Находим точку с координатами x=10;y=12 слева от неё находится эквипотенциальная линия 6В справа 5В, расстояние между ними 8 см. 1 клетка 1см. тогда:
   

3. 
   Находим точку с координатами x=13;y=12 слева от неё находится эквипотенциальная линия 5В справа 4В, расстояние между ними 9 см. 1 клетка 1см. тогда:
   

Вывод.

Исследовано электростатическое поле, созданное двумя электродами: два тонких кольца радиусом 1 см. На рис. 2 с изображением координатной сетки дна электролитической ванны видно, что вблизи электродов эквипотенциальные линии расположены чаще и принимают форму заряда это подтверждает, что металлические электроды являются эквипотенциальными поверхностями.

---