Файл: Лабораторная работа 1 Изучение характеристик электростатического поля По дисциплине физика Выполнил Антипин Д. С.doc

(17)

(18)
Из полученных проекций легко "сконструировать" вектор напряжённости электрического поля
(19)
Выражение в скобках называется градиентом потенциала и сокра­щённо записывается так:
или (20)

3. 
   Потенциал электрического поля, разность потенциалов, электрическое напряжение. Связь между этими физическими величинами.
   

Электрическое поле характеризуется также потенциалом – энергетической величиной, равной потенциальной энергии положительного единичного точеного заряда, помещенного в данную точку поля:



где - потенциал, - потенциальная энергия взаимодействия электрического заряда с полем, - величина этого заряда. Размерность потенциала в системе единиц СИ: .

Потенциал поля, создаваемого одиночным точечным зарядом в вакууме, равен
(9)
Результирующее значение потенциала, создаваемого одновременно несколькими электрическими зарядами в одной и той же точке пространства, определяется согласно принципу суперпозиции: результирующий потенциал электрического поля равен алгебраической сумме потенциалов полей

---

, создаваемых каждым из имеющихся зарядов:

(10)
Отметим, что потенциал - скалярная величина, которая определяется с точностью до произвольной постоянной. Поэтому физический смысл имеет только разность потенциалов. Разность потенциалов связана с работой сил электрического поля по перемещению точечного заряда следующим образом:
(11)
где - потенциалы начальной и конечной точек положения заряда. Вспомним, что введение понятий потенциала и потенциальной энергии заряда в электрическом поле связано с тем, что работа по перемещению заряда в электрическом поле не зависит от траектории его движения, а определяется лишь началь­ным и конечным положением заряда. В соответствие с (11) эта ра­бота определяется разностью потенциалов начальной и конечной точек.

4. 
   Схема лабораторной установки.
   

Неподвижные электроды ванны и подключены к источнику постоянного напряжения G.

Подвижный электрод-зонд подключен к источнику тока через вольтметр V. При погружении зонда в электролит вольтметр показывает разность потенциалов между неподвижным левым по схеме электродом и подвижным зондом .

5. 
   Силовые и эквипотенциальные линии. Доказательство их взаимной перпендикулярности в каждой точке поля.
   

Силовая линия электростатического поля – это геометрическая кривая, в каждой точке которой вектор напряжённости электрического поля направлен к ней по касательной. Принято считать, что силовая линия начинается на положительных и заканчивается на отрицательных электрических зарядах.

Эквипотенциальные поверхности – это поверхности, во всех точках которых потенциал имеет одно и то же значение. Эти поверхности целесообразно проводить так, чтобы разность потенциалов между соседними поверхностями была одинаковой. На плоскости поверхности превращаются в эквипотенциальные линии.

---

Рисунок 3. К доказательству взаимной перпендикулярности силовых и эквипотенциальных линий
Покажем, что в каждой точке пространства вектор напряжённости электрического поля перпендикулярен эквипо­тенциальной поверхности и направлен в сторону уменьшения потен­циала. Для этого рассчитаем работу по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности на бесконечно малое расстояние (рисунок 5).

Такая работа равна нулю, поскольку определяется разностью потен­циалов точек 1 и 2. С другой стороны, в соответствии с (4) и (12), работа записывается так:
(23)
где - единичный вектор, направленный по касательной к экви­потенциальной поверхности. Из формулы (22) следует, что косинус угла между векторами и равен нулю и вектор перпендику­лярен эквипотенциальной поверхности. Далее переместимся по нормали к эквипотенциальной пове­рхности в сторону уменьшения потенциала. В этом случае и из формулы (21) следует, что . Значит, вектор направлен по нормали в сторону уменьшения потенциала.

---