ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 31.07.2021
Просмотров: 77
Скачиваний: 2
ТРЕНИРОВОЧНЫЙ ПРЕДЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ ТЕСТ ПО
ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
На итоговом тесте использование телефонов не допускается, для проведения подсчетов
нужно иметь с собой калькулятор.
1.
Набирая номер телефона, абонент забыл две цифры и, помня лишь, что они различные,
набрал их наудачу. Найдите вероятность того, что набраны нужные цифры.
2.
Команда состоит из 5 стрелков. Трое из них попадают в цель с вероятностью 0,8, а двое с
вероятностью 0,6. Наудачу из команды выбирается один стрелок и производит выстрел.
Какова вероятность того, что он попадёт?
3.
Предположим, что с вероятностью 0,7 случайно выбранный человек в течение дня
воспользуется услугами метро. Найдите вероятность того, что из восьми случайных прохожих
ровно трое воспользуются метро.
4.
Проводится 150 испытаний Бернулли с вероятностью успеха 0,8; m – число успехов в данной
серии. Найдите вероятность того, что в указанной серии испытаний успех появится в
большинстве испытаний (более, чем половине случаев).
5.
Дискретная случайная величина ξ задана рядом распределения:
i
x
-1
2
8
i
p
0,1 0,8 0,1
Найдите Д(-2ξ+3).
6.
Случайная величина
4
0,4
B
. Найдите М(2ξ-5).
7.
Случайная величина ξ задана плотностью распределения вероятностей:
]
2
,
1
[
,
0
]
2
,
1
[
,
)
(
3
x
x
cx
x
f
.
Найдите
.
,
M
c
8.
Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей:
0,
0
( )
2 , 0
0, 5.
1,
0, 5
x
F x
x
x
x
Найдите квантиль порядка 0,75 и
0, 25 .
P
9.
Случайная величина
1; 2 .
R
Найдите Д(4ξ-6).
10.
Случайная величина
)
2
,
3
(
N
.
Найдите
}.
5
2
{
P
11.
Мξ=5. Оцените
7 .
P
12.
Теоретический вопрос (определение или формулировка теоремы)
13.
Дискретный случайный вектор задан матрицей распределения вероятностей:
i
x
j
y
-5
-2
0
1
0,15 0,05
0,17
3
0,1
0,23
0,3
Найдите Мξ.
14.
Дана корреляционная матрица двумерного случайного вектора
:
1
0,5
0,5
4
K
.
Найдите
1 2
r
.