, полученных при помощи полиномов, от форм, полученных при помощи функций Крылова, посчитаем среднее квадратичное отклонение:

3. 
   Проблема собственных значений
   

Наше уравнение, описывающее колебания нашего стержня в безразмерном виде:Где – нагрузка.Решение задачи будем искать в следующем виде: где – полная система ортонормированных базисных функций.Проведем стандартную процедуру метода Бубнова-Галеркина с учетом условий ортонормированности. Представив общее решение в виде , подставим его в уравнение движения системы: Поочередно умножив полученное выражение на набор базисных функций и проитегрировав по координате , получим систему уравнений: Где и , В случае двухмодового приближения получаем систему: Запишем для нее характеристическое выражение:В итоге характеристическое выражение имеет вид: ГдеПри использовании критерия Рауса-Гурвица обращаются в нули детерминанты. Полученное при проводимом в настоящей работе исследовании при нулевом трении значение критической нагрузки соответствует границе «квазиустойчивости» и требует проверки.

---

Квадраты корней характеристического уравнения имеют вид:Потеря устойчивости происходит в одном из двух случаев:

1. 
   Числитель имеет действительное значение, и при этом
   
2. 
   Числитель имеет комплексную часть, то есть
   

Отсюда:

1. 
   Числитель имеет действительное значение, и при этом
   

2. 
   Числитель имеет комплексную часть, то есть
   

Невозможен, так как при любых α ;Система устойчива при Ф. КрыловаПолиномСравнение

---

Смотрите также файлы

• Постовой на посту безопасности гдзс при осуществлении своей деятельности обязан.docx

• Курсовая работа по учебной дисциплине Теоретические основы товароведения (в отрасли) на тему Классификация ассортимента товаров.doc

• Особенности проведения маркетинговых исследований в сети Интернет.docx

• псп. Отработка норматива по гдзс 8.doc

• Контрольная работа 1 по дисциплине Бухгалтерский управленческий учет Студент гр спец,060505 (080109) Тютрина Т. В. Тютрина.doc