Файл: Задача 1 Расчет статически неопределимой рамы методом сил Дано.doc
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 137
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача №1Расчет статически неопределимой рамы методом силДано:
Задание:1. Провести кинематический анализ и выявить степень статической неопределимости рамы.2. Выбрать основную систему.3. Записать каноническое уравнение.4. Подсчитать коэффициенты канонического уравнения. Для этого в грузовом и единичном состоянии построить эпюры моментов. Жёсткость всех участков считать одинаковой.5. Из канонического уравнения определить неизвестную реакцию.6. Построить окончательную эпюру моментов.7. Провести кинематическую проверку (допустимая погрешность вычислений не более 5%).8. Построить эпюры методом сечений.9. Выполнить статическую проверку: проверить равновесие узлов рамы.ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучить метод сил и приобрести практические навыки расчета статически неопределимых рам. Приобрести практические навыки в определении степени статической неопределимости системы, в выборе основной системы, грузового и единичного состояний, и умений в построении эпюр в рамах и определении коэффициентов канонического уравнения.Решение:1.Определение степени статической неопределимости.При заданных условиях опирания неизвестными являются четыре опорные реакции ( ) Для плоской системы сил можно составить три уравнения статического равновесия (
), следовательно, рама один раз статически неопределима.2. Отбросим «лишние» связи и превратим заданную систему в статически определимую, т.е. получим основную систему (ОС).Вместо отброшенной связи вводим силовой фактор . Загружаем раму внешней нагрузкой, получаем эквивалентную систему.3. Так как система один раз статически неопределима, то требуется составить дополнительно одно каноническое уравнение где – перемещение от единичной силы; – перемещение от внешней нагрузки.4. Строим эпюру изгибающих моментов от единичной силы, предварительно определив значения опорных реакций.К основной системе (ОС) прикладываем единичную силу (в месте и направлении отброшенной связи).
Из получим: Разбиваем раму на два участка и составляем уравнение изгибающих моментов для каждого из них. Эпюру изгибающих моментов строим со стороны растянутых волокон.1-й участок: 2-й участок: Строим эпюру изгибающих моментов от заданной внешней нагрузки.Определим опорные реакции от внешней нагрузки:
Из Проверка:Реакции вычислены верно.Построим эпюру по участкам, записав выражения изгибающих моментов на каждом из них:1-й участок: 2-й участок: 3-й участок: 4-й участок:
Определим перемещение от единичной силы и перемещение от внешней нагрузки.8. Решаем каноническое уравнение: С троим окончательно эквивалентную систему и определяем значения опорных реакций, направляя реакции в соответствии со знаками. Так как значение реакции в отброшенной связи получилось отрицательным, меняем направление на противоположное. Из
 |  |  | схема |
| 4,0 | 4,0 | 2,0 | 1 |
), следовательно, рама один раз статически неопределима.2. Отбросим «лишние» связи и превратим заданную систему в статически определимую, т.е. получим основную систему (ОС).Вместо отброшенной связи вводим силовой фактор . Загружаем раму внешней нагрузкой, получаем эквивалентную систему.3. Так как система один раз статически неопределима, то требуется составить дополнительно одно каноническое уравнение где – перемещение от единичной силы; – перемещение от внешней нагрузки.4. Строим эпюру изгибающих моментов от единичной силы, предварительно определив значения опорных реакций.К основной системе (ОС) прикладываем единичную силу (в месте и направлении отброшенной связи).
Из получим: Разбиваем раму на два участка и составляем уравнение изгибающих моментов для каждого из них. Эпюру изгибающих моментов строим со стороны растянутых волокон.1-й участок: 2-й участок: Строим эпюру изгибающих моментов от заданной внешней нагрузки.Определим опорные реакции от внешней нагрузки:
Из Проверка:Реакции вычислены верно.Построим эпюру по участкам, записав выражения изгибающих моментов на каждом из них:1-й участок: 2-й участок: 3-й участок: 4-й участок:
Определим перемещение от единичной силы и перемещение от внешней нагрузки.8. Решаем каноническое уравнение: С троим окончательно эквивалентную систему и определяем значения опорных реакций, направляя реакции в соответствии со знаками. Так как значение реакции в отброшенной связи получилось отрицательным, меняем направление на противоположное. Из