Файл: Задача 1 Расчет статически неопределимой рамы методом сил Дано.doc
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 22
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача №1
Расчет статически неопределимой рамы методом сил
Дано:
 |  |  | схема |
| 4,0 | 4,0 | 2,0 | 1 |
Задание:
1. Провести кинематический анализ и выявить степень статической неопределимости рамы.
2. Выбрать основную систему.
3. Записать каноническое уравнение.
4. Подсчитать коэффициенты канонического уравнения. Для этого в грузовом и единичном состоянии построить эпюры моментов. Жёсткость всех участков считать одинаковой.
5. Из канонического уравнения определить неизвестную реакцию.
6. Построить окончательную эпюру моментов.
7. Провести кинематическую проверку (допустимая погрешность вычислений не более 5%).
8. Построить эпюры
методом сечений.9. Выполнить статическую проверку: проверить равновесие узлов рамы.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучить метод сил и приобрести практические навыки расчета статически неопределимых рам. Приобрести практические навыки в определении степени статической неопределимости системы, в выборе основной системы, грузового и единичного состояний, и умений в построении эпюр в рамах и определении коэффициентов канонического уравнения.
Решение:
1.Определение степени статической неопределимости.
При заданных условиях опирания неизвестными являются четыре опорные реакции (
) Для плоской системы сил можно составить три уравнения статического равновесия (
), 
следовательно, рама один раз статически неопределима.2. Отбросим «лишние» связи и превратим заданную систему в статически определимую, т.е. получим основную систему (ОС).
Вместо отброшенной связи вводим силовой фактор
. Загружаем раму внешней нагрузкой, получаем эквивалентную систему.
3. Так как система один раз статически неопределима, то требуется составить дополнительно одно каноническое уравнение
где 
– перемещение от единичной силы;
– перемещение от внешней нагрузки.4. Строим эпюру изгибающих моментов от единичной силы, предварительно определив значения опорных реакций.
К основной системе (ОС) прикладываем единичную силу
(в месте и направлении отброшенной связи).
Из
получим: 
Разбиваем раму на два участка и составляем уравнение изгибающих моментов для каждого из них. Эпюру изгибающих моментов
строим со стороны растянутых волокон.1-й участок:
2-й участок:
Строим эпюру изгибающих моментов
от заданной внешней нагрузки.
Определим опорные реакции от внешней нагрузки:
Из
Проверка:
Реакции вычислены верно.
Построим эпюру по участкам, записав выражения изгибающих моментов на каждом из них:
1-й участок:
2-й участок:
3-й участок:
4-й участок:
Определим перемещение от единичной силы и перемещение от внешней нагрузки.
8. Решаем каноническое уравнение:
С
троим окончательно эквивалентную систему и определяем значения опорных реакций, направляя реакции в соответствии со знаками. Так как значение реакции в отброшенной связи получилось отрицательным, меняем направление на противоположное. 
Из
