Решение. По формуле (2.12) определим параметр Коши, а = 4900 м/с; α = 1,26 с-1;

.

Режим динамический, следовательно, формулы динамиче­ской теории дадут наиболее правильную нагрузку.

1. 
   Статическая теория, формулы (2.13), (2.17).
   

По формуле (2.14) определим Рж, учитывая, что Рб = 0:

;

.

Для СК-12 S_А = 2,5 м, nmax = 12 мин^-1. Тогда

.

Вес штанг в воздухе

;

;

.

2. 
   Формулы А. С. Вирновского (2.18) - (2.20).
   

;

;

;

.

Тогда ;

;

;

;

;

.

Для С К-12-2,5- 4000 при S_А = 2,5 м [15]

.

Исходя из вычисленных коэффициентов по формуле (2.18)



По формуле (2.19)

3. 
   Упрощенные формулы А. С. Вирновского (2.21)
   

---

.

4. 
   Формула И. А. Чарного
   

;

;



5. Формула А. Н. Адонина

;



Таким образом, принимая за основу нагрузку, рассчитан­ную по формулам А. С. Вирновского, можно сказать, что наи­более близкие значения по Рmax дают формулы А. Н. Адонина (+809) и упрощенная формула А. С. Вирновского ( - 3428); по Рmin наиболее близкие значения дают упрощенная формула А. С. Вирновского (+2400 Н) и формула И. М. Муравьева (+3670 Н).

Оценивая трудоемкость расчетов, следует отметить, что для оценочных, приближенных расчетов следует пользоваться фор­мулой для Рmax Муравьева И. М. (2.13) и уточненной автором для Рmin (2.17), а для конструкторских или точных технологи­ческих расчетов следует пользоваться формулами А. С. Вир­новского или А. Н. Адонина.


2.3. Определение длины хода плунжера штангового насоса
Длина хода плунжера с учетом действия статических сил определяется по формуле [24]
, (2.25)

где S_А - длина хода точки подвеса штанг (полированного штока); λ - сумма статических деформаций; λш - деформа­ция штанг под действием перепада давления над и под плун­жером при ходе вверх,

. (2.26)

Здесь ΔРж - вес столба жидкости над плунжером,

, (2.27)

где F - площадь проходного сечения цилиндра; Рст - давле­ние столба жидкости над плунжером; Рб - буферное давление в выкидной линии; Рг - потери давления, обусловленного со­противлением потоку жидкости в трубах; Рс - давление под плунжером, определяемое глубиной погружения насоса под динамический уровень и сопротивлением потоку жидкости в клапанах насоса и в фильтре, Рс = Рд - Ркл; Еш - модуль уп­ругости материала штанг; L - глубина подвески насоса; fш - площадь поперечного сечения штанг.

---

Деформация труб при ходе штанг вниз

. (2.28)

где ΔРж - вес столба жидкости над плунжером; Ет - модуль упругости материала труб; fт - площадь поперечного сечения труб (по металлу).

При ходе штанг вниз на них действует осевая сила, нап­равленная вверх Рс. Эта сила вызвана сопротивлением потоку Жидкости в нагнетательном клапане и трением плунжера о цилиндр. Сила Рс вызывает сжатие и продольный изгиб нижней части колонны штанг.

Если эти силы не уравновешиваются утяжеленным низом штанг, то соответствующая деформация, уменьшающая длину хода плунжера, будет [24]

; (2.29)

, (2.30)

где Lсж = Рс /qш - длина сжатой части колонны; Rс - радиус спирали, по которой изогнута сжатая часть колонны,

; (2.31)

Dт - внутренний диаметр труб; dш - диаметр штанг; I - момент инерции поперечного сечения штанг; qш - вес 1 м длины штанг в жидкости.

Если осевая сила Рс < 10 кН, то можно использовать более простую формулу А. Лубинского для определения λиз:

. (2.32)

Таблица 2.6.

Варианты заданий к главе 2

Номер варианта	Dт,мм	Dпл, мм	dш, мм	L, м	S, м	hд, м	n, мин-1	ρж, кг/м3	Рс, кН	Рб, МПа	ν, см2/с
1	60	32	16/19	1500	1,8	1420	12	810	1	0,5	0,09
2	73	38	19/22	1600	2,1	1550	9	820	2	0,6	0,08
3	89	43	22	1400	2,5	1370	10	830	3	0,7	0,1
4	102	56	25/19	1100	2,1	1050	15	840	4	0,8	0,11
5.	114	68	25	900	3.0	880	12	850	5	1,0	0,12
6	60	38	16	1300	2,1	1260	9	860	2	1,1	0,1
7	73	43	19/22	1350	2,5	1300	5	870	3	1,2	0,9
8	89	56	22/19	1000	3,0	960	9	880	4	1,3	0,02
9	102	68	25	700	3,5	670	12	890	5	1,4	0,03
10	114	93	25	800	3,5	750	12	900	6	1,5	0,01
11	60	28	16	1700	1,8	1600	15	850	1	0,4	0.02
12	73	32	16	1600	2,1	1550	15	830	3	0,5	0,03
13	8.9	38	19/16	1500	2,5	1440	12	840	2	0.6	0,04
14	102	43	22/19	1300	3,0	1280	15	850	5	0,7	0,05
15	114	56	22	1100	2,5	1060	9	880	4	0,8	0,06
16	60	32	16	1400	2,1	1340	6	820	4	1,7	0.07
17	73	56	19	1020	2,5	1000	12	840	5	0,9	0,08
18	89	32	16/19	1550	2,5	1500	9	860	6	0,8	0,10
19	102	38	19/22	1450	3,0	1400	15	880	7	0,7	0,11
20	114	43	22	1350	3,5	1300	12	900	6	1,1	0,12
21	60	38	19	1400	1,8	1350	15	850	5	0,8	0,1
22	73	43	19	1300	2,1	1260	12	860	7	0,9	0,11
23	89	56	22	1050	2,5	1000	12	870	3	1,1	0,13
24	102	68	22/25	850	3,5	800	9	880	4	1,2	0,12
25	114	93	25	700	3,5	650	12	890	7	1,3	0,13

---

---

2.4. Расчет производительности и определение коэффициента подачи ШГНУ
Формула производительности по элементарной тео­рии [27|

(2.37)

где F - площадь поперечного сечения плунжера; n - число двойных ходов в мин; S_А - длина хода точки подвеса щтанг; λшт, λтр - удлинение насосных штанг и труб от веса столба жидкости,

, (2.38)

где Рж = hд·ρж·F·g - вес столба жидкости над плунжером; L - глубина подвески насоса; E = 2,1·10¹¹ Н/м² - модуль уп­ругости стали.

Последний член формулы (2.37) учитывает увеличение длины хода плунжера за счет инерционных сил - δи:



Учитывая массу муфт штанг,



Производительность по элементарной теории (А. Н. Адонина) [1]
(2.39)

где - параметр Коши; а - скорость звука в колонне штанг; m - коэффициент, учитывающий влияние инерции столба жидкости.

Для Dпл < 43 мм, m = 1,0;

Dпл = 55 мм, m = 1,5;

Dпл = 68 - 70 мм, m = 2,0;

Dпл=82 мм, m = 4,0;

Dпл = 93мм, m = 3,0;

Dпл = 120мм, m = 4,0.

Формула производительности А. С. Вирновского

(2.40)

где член S_А/cosμ, выражающий перемещение плунжера при отсутствии статических удлинений λш и λтр, получен для вы­нужденных колебаний «свободной» штанги, т. е. штанги без плунжера, при гармоническом законе движения балансира. Отсюда следует, что формула (2.40) применима лишь для насосов малого диаметра (D < 43 мм и μ < 0,785).

Формула (2.39) приемлема для всех диаметров плунжера при μ < 0,55. При больших значениях μ, она дает погрешность около 9% [1].

При откачке высоковязкой жидкости или при боль­ших скоростях откачки жидкости обычной вязкости большое значение приобретают силы гидродинамического трения. Онл возникают при движении штанг в жидкости, жидкости в тру­бах, а также в клапанах насоса. Для этих условии соответст­вующую формулу получил А. С. Вирновский:

---

Смотрите также файлы

• Домашнее задание 6 1 Имеются следующие данные.doc

• Контрольная работа за 2 семестр По дисциплине Математика Вариант 2 Фамилия Имя.doc

• Закон от 14. 11. 2002 n 161фз (ред от 30. 12. 2021) "О государственных и муниципальных унитарных предприятиях".docx

• Вырежи и наклей какую хочешь игрушку.docx

• Расчеты установившейся свободной фильтрации из необлицованных каналов Аннотация. Цель.docx