Аппроксимация функций с помощью нейронных сетейЦель работы: изучение принципов функционирования нейронных сетей (НС) в рабочем режиме и режиме обучения. 1 Теоретические сведения

1. 
   Свойства и назначение нейронных сетей
   

Под методами искусственного интеллекта понимают все методы и математические модели, которые имитируют мыслительную (интеллектуальную) деятельность человека. В этом отношении можно выделить два подхода:– моделирование процесса (алгоритма) мышления при принятии какого-либо решения,– моделирование работы мозга на основе изучения биологических принципов его функционирования.Первый подход реализуется в виде нечетких логических функций (Fuzzy Logic), экспертных систем, естественно-языковых систем. Второй подход представлен нейронными сетями, которые фактически являются математическими моделями мозга.Основные свойства НС:– массивно-параллельная обработка,– высокая отказоустойчивость,– использование неалгоритмических вычислений,– способность к обобщению и классификации данных,– способность к обучению с учителем или без учителя,– возможность использования слабоформализованной информации.НС получили распространение благодаря тому, что они:– дают стандартный способ решения многих нестандартных задач;– обладают способностью к обучению – необходимо только формировать учебные задачники, то есть труд программиста замещается трудом учителя;– особенно эффективны там, где нужен аналог человеческой интуиции;– позволяют создавать эффективное программное обеспечение для компьютеров с высокой степенью параллельной обработки.В литературе встречается значительное число признаков, которыми должна обладать задача, чтобы применение НС было оправдано и НС могла бы ее решить:– отсутствует алгоритм или не известны принципы решения задач, но накоплено достаточное число примеров

---

;

– проблема характеризуется большими объемами входной информации;

– данные неполны или избыточны, зашумлены, частично противоречивы.

Таким образом, НС хорошо подходят для распознавания образов и решения задач классификации, оптимизации и прогнозирования. В нефтяной и химической промышленности НС могут применяться для анализа геологической информации, идентификация неисправностей оборудования, разведки залежей минералов по данным аэрофотосъемок, анализа составов примесей, при управлении процессами. Кроме того, с помощью НС может быть реализовано управление манипуляторами, управление качеством, обнаружение неисправностей, адаптивная робототехника, управление голосом и т.д.
2 Практическая часть
Создадим обобщенно-регрессионную НС с именем а для аппрокси­мации функции вида у=4cos(x)/x на отрезке [1;5], используя следую­щие экспериментальные данные:

х = [1 1.4 1.8 2.2 2.6 3 3.4 3.8 4.2 4.6 5].

y = [2.16 0.49 -0.5 -1.07 -1.318 -1.32 -1.14 -0.83 -0.47 -0.1 0.23].

Рисунок 1 – Расчет значений функции вручную
Процедура создания и использования данной НС описывается сле­дующим образом:

% Задание входных значений

p=[1 1.4 1.8 2.2 2.6 3 3.4 3.8 4.2 4.6 5];

% Задание выходных значений

t=[2.16 0.49 -0.5 -1.07 -1.318 -1.32 -1.14 -0.83 -0.47 -0.1 0.23];

a=newgrnn(p,t,0.01); % Создание НС с отклонением 0.01

r=[1.4 2.2 3 3.8 4.6];

y=sim(a,r) % Опрос НС

y= 0.4900 -1.0700 -1.3200 -0.8300 -0.1000


Рисунок 2 – Моделирование нейронной сети

Точность аппроксимации в данном случае высокая.
Проведем обучение нейронной сети

% Задание входных значений

p=[1 1.4 1.8 2.2 2.6 3 3.4 3.8 4.2 4.6 5];

% Задание выходных значений

t=[2.16 0.49 -0.5 -1.07 -1.318 -1.32 -1.14 -0.83 -0.47 -0.1 0.23];

net=newff([1 5],[5 1],{'tansig' 'purelin'});

net.trainParam.epochs=100; % Задание числа эпох обучения

---

net=train(net,p,t); % Обучениесетиz=sim(net,p); % Опрос обученной сетиfigure(1);hold on;hold on;xlabel('p');ylabel('t');plot(p,t,p,z,'o'), grid; % Прорисовка графика исходных данных и функции, сформированной нейронной сетьюРисунок 3 – Выходные значения обученной НСРисунок 4 – Процесс обучения НСРисунок 5 – График полученной функцииВывод: в ходе лабораторной работы я изучил принципы функционирования нейронных сетей (НС) в рабочем режиме и режиме обучения.

---

Смотрите также файлы

• Содержание 1 Теоретическая часть.docx

• 3 Организует хранение всех видов документов, поступающих в архивохранилище.doc

• Протокол 12 проверки, размещенный на рисунке, проанализируйте его оформление на соответствие требованиям.doc

• Научноисследовательская работа (вид практики) (тип практики) студенту гр зМ62 заочного и вечернего факультета.docx

• Результат попытки теста.docx