ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 111
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
3. В сборной команде школы 40% составляют учащиеся 10-х классов, 35% – 9-х классов, 25% – 8-х классов. После первого дня соревнований неудача постигла соответственно 2, 4, 5% учащихся. Пусть случайно встреченный сразу после соревнований ученик этой школы оказался проигравшим. Найти вероятность того, что он
а) восьмиклассник; б) девятиклассник; в) десятиклассник.
4. В первые классы должно быть принято 200 детей. Найти вероятность того, что среди них окажется 100 девочек, если вероятность рождения мальчика равна 0,515.
17 вариант.
1. Какова вероятность того, что сумма двух наугад взятых положительных чисел, каждое из которых не больше единицы, не превзойдет единицы, а их произведение будет не больше 2/9?
2. В урне 2 белых и 3 черных шара. Два игрока вынимают по очереди из урны по шару, не вкладывая их обратно. Выигрывает тот, кто раньше получает белый шар. Найти вероятность того, что выиграет первый игрок.
3. Брак в продукции завода вследствие дефекта А составляет 6%, причем среди забракованной по признаку А продукции в 4% случаев встречается дефект В, а в продукции, свободной от дефекта А, дефек5т В встречается в 1% случаев. Найти вероятность встретить дефект В во всей продукции.
4. Монета брошена 2N раз (N– велико!). Найти вероятность того, что герб выпадает ровно N раз.
18 вариант .
-
Шар радиуса R брошен в проволочную сетку, образующую квадраты со сторонами 6R. Какова вероятность, что шар не заденет сетки? -
Имеются 5 билетов стоимостью 1 рубль, три билета по 3 рубля и два билета по 5 рублей. Наугад берутся 3 билета. Найти вероятность того, что: а) хотя бы 2 из этих билетов имеют одинаковую стоимость; б) все 3 билета стоят 7 рублей. -
Три стрелка произвели залп, причем две пули поразили мишень. Найти вероятность того, что третий стрелок поразил мишень, если вероятности попадания в мишень первым, вторым и третьим стрелками соответственно равны 0,6, 0,5 и 0,4. -
Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва на одном веретене в течении одной минуты равна 0,004. Найти вероятность того, что в течении одной минуты обрывы произойдут в 5 веретенах.
19 вариант.
1. Предполагая, что на отрезок длиной L ставятся наугад и независимо друг от друга две точки. Определить, какова вероятность того, что расстояние между ними будет не больше L/2.
2. 10 человек случайным образом рассаживаются вдоль одной из сторон прямоугольного стола. Найти вероятность того, что два фиксированных лица окажутся рядом.
3. У рыбака имеется 3 излюбленных места для ловли рыбы, которые он посещает с равной вероятностью каждое. Если он закидывает удочку на первом месте, рыба клюет с вероятностью р
1, на втором месте– с вероятностью р2, на третьем– р3. Известно, что рыбак, выйдя на ловлю рыбы, три раза закинул удочку, и рыба клюнула только одни раз. Найти вероятность того, что он удил рыбу на первом месте.
4. Если в среднем левши составляют 1%, каковы шансы на то, что среди 200 человек окажется ровно 4 левши.
20 вариант.
1. На плоскости задана окружность радиуса R и точка А, находящаяся на расстоянии d (d>R) от центра окружности. Найти вероятность того, что прямая, проведенная наудачу через точку А, пересечет окружность.
2. Из урны, содержащей 5 белых и 3 черных шара, наудачу выбраны 2 шара. Найти вероятность того, что шары будут разного цвета.
3. Имеется 3 урны с шарами. В первой урне 4 белых и 3 черных, во второй – 5 белых и 2 черных, в третьей – 2 белых и 5 черных. Найти вероятность того, что:
а) вынутый шар окажется белым,
б) белый шар вынут из второй урны.
4. Доля тяжелых частиц в космическом излучении составляет в среднем 15 %. Какое наименьшее число космических частиц должно быть зарегистрировано прибором, чтобы с вероятностью 0,996 отклонение доли тяжелых частиц среди них от вероятности не превзошло по абсолютной величине 0,04.