Федеральное государственное общеобразовательное учреждение высшего образования

<<Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова>>

Кафедра промышленной электроники

Расчетно-графическая работа

по дисциплине:

<<Теоретические основы цифровой электроники>>

Вариант: №10

Выполнил:

Студент группы: РЭА-31-20

Егоров Юрий Владиславович

Проверил:

Григорьев В.Г.

Чебоксары 2021

Содержание

Задание 1……………………………………………………………...3

Задание 4……………………………………………………………...3

Задание 5……………………………………………………………...5

Задание 6……………………………………………………………...5

Задание 9……………………………………………………………...5

Задание 10…………………………………………………………….8

Задание 12…………………………………………………………….9

Задание 13…………………………………………………………….10

Задание 14…………………………………………………………….10

Задание 16…………………………………………………………….11

Список использованной литературы……………………………….13

Задание 1.

Докажите тождества, используя только определения операций над множествами.

1)



2)


Задание 4.

A={a,b,c}, B={1,2,3,4}, Изобразите , графически. Найдите [ ]. Проверьте с помощью матрицы [ ], является ли отношение

---

рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?










1
2


3
4


[ ]= [ ]=

[ ]=



1) [ ]= – по диагонали нет нулей – рефлексивно.

2) – несимметрично.
3) – антисимметрично.

4)





Задание 5.

Найдите область определения

---

, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?


Область определения:



Область значений:



1) : P – нерефлексивно.

2) Так как то P – несимметрично

3) Так как но поэтому P – неантисимметрично.

4) Так как при этом, поэтому P нетранзитивно.







Задание 6.

Является ли алгеброй следующий набор B= ?
Так как при подстановке в термы, получаем , то есть операция сложения не замкнута на множестве R\{0}, поэтому набор не является алгеброй.





Задание 9.

Даны графы и . Найдите , , , . Для графа найдите матрицы смежности, инцидентности, сильных компонент, маршрутов длины 2 и все маршруты длины 2, исходящие из вершины 1.

---

3

2

1

4

3

2

1



Рассмотрим граф :

Матрица смежности A=

---

– матрица инцидентности
B=E+A+ =



– матрица сильных компонент.
– матрица маршрутов длины 2.

Маршруты длины 2, исходящие из вершины 1:

(1;3;1), (1;3;2), (1;2;3).







Задание 10.

Найдите матрицы фундаментальных циклов, фундаментальных разрезов, радиус и диаметр, минимальное множество покрывающих цепей графа G. Является ли изображенный граф эйлеровым? Является ли изображенный граф планарным?


3


2

4


Получим остов графа. Для этого удалим из графа 12–8+1=5 ребер.

3

Матрица фундаментальных циклов:



C=

Матрица фундаментальных разрезов:



K=

Диаметр d(G)=3

Радиус r(G)=2
Минимальное множество покрывающих цепей графа – 1.

1,6,5,4,3,8,2,1,8,7,4,6,2
Граф не является эйлеровым, так как степени не всех его вершин четные.

Граф планарный.


Задание 12.
Проверьте двумя способами, будут ли эквивалентны следующие формулы

---

Смотрите также файлы

• ьтм.doc

• Студенты должны выполнить все задания, размещенные ниже! Дайте краткие (половина страницы и меньше) ответы на вопросы.docx

• Тема письменной работы.docx

• Практических заданий по дисциплине психокоррекция.docx

• Билет 1 Задание 1.docx