Федеральное государственное общеобразовательное учреждение высшего образования<<Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова>>Кафедра промышленной электроникиРасчетно-графическая работа по дисциплине:<<Теоретические основы цифровой электроники>>Вариант: №10Выполнил: Студент группы: РЭА-31-20Егоров Юрий ВладиславовичПроверил: Григорьев В.Г.Чебоксары 2021СодержаниеЗадание 1……………………………………………………………...3Задание 4……………………………………………………………...3Задание 5……………………………………………………………...5Задание 6……………………………………………………………...5Задание 9……………………………………………………………...5Задание 10…………………………………………………………….8Задание 12…………………………………………………………….9Задание 13…………………………………………………………….10Задание 14…………………………………………………………….10Задание 16…………………………………………………………….11Список использованной литературы……………………………….13Задание 1.Докажите тождества, используя только определения операций над множествами.1) 2) Задание 4. A={a,b,c}, B={1,2,3,4}, Изобразите , графически. Найдите [ ]. Проверьте с помощью матрицы [ ], является ли отношение

---

рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?










1
2


3
4


[ ]= [ ]=

[ ]=



1) [ ]= – по диагонали нет нулей – рефлексивно.

2) – несимметрично.
3) – антисимметрично.

4)





Задание 5.

Найдите область определения

---

, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?


Область определения:



Область значений:



1) : P – нерефлексивно.

2) Так как то P – несимметрично

3) Так как но поэтому P – неантисимметрично.

4) Так как при этом, поэтому P нетранзитивно.







Задание 6.

Является ли алгеброй следующий набор B= ?
Так как при подстановке в термы, получаем , то есть операция сложения не замкнута на множестве R\{0}, поэтому набор не является алгеброй.





Задание 9.

Даны графы и . Найдите , , , . Для графа найдите матрицы смежности, инцидентности, сильных компонент, маршрутов длины 2 и все маршруты длины 2, исходящие из вершины 1.

---

3 2 1 4 3 2 1Рассмотрим граф :Матрица смежности A=

---

– матрица инцидентности B=E+A+ = – матрица сильных компонент. – матрица маршрутов длины 2.Маршруты длины 2, исходящие из вершины 1:(1;3;1), (1;3;2), (1;2;3).Задание 10.Найдите матрицы фундаментальных циклов, фундаментальных разрезов, радиус и диаметр, минимальное множество покрывающих цепей графа G. Является ли изображенный граф эйлеровым? Является ли изображенный граф планарным? 3 2 4Получим остов графа. Для этого удалим из графа 12–8+1=5 ребер. 3Матрица фундаментальных циклов:C= Матрица фундаментальных разрезов:K= Диаметр d(G)=3Радиус r(G)=2Минимальное множество покрывающих цепей графа – 1.1,6,5,4,3,8,2,1,8,7,4,6,2Граф не является эйлеровым, так как степени не всех его вершин четные.Граф планарный.Задание 12.Проверьте двумя способами, будут ли эквивалентны следующие формулы

---

Смотрите также файлы

• ьтм.doc

• Студенты должны выполнить все задания, размещенные ниже! Дайте краткие (половина страницы и меньше) ответы на вопросы.docx

• Тема письменной работы.docx

• Практических заданий по дисциплине психокоррекция.docx

• Билет 1 Задание 1.docx