Файл: Решение. Т. к задана со знаком минус, меняем направление.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 9
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Дано:
Решение.
Т.к.
задана со знаком минус, меняем направление 
, задаем положительное направление тока в каждой ветви, расчетная схема имеет вид:
1). Составим систему уравнений по законам Кирхгофа.
В схеме 4 узла, 3 независимых контура, ветвей – 6, следовательно неизвестных токов - 6.
Составим 6 уравнений по законам Кирхгофа, из них 3 уравнения – по первому закону для узлов: a, b и c; 3 уравнения – по второму закону для замкнутых контуров: acba; bcdb и левому контуру
(обход контуров по часовой стрелке):
Подставляем заданные значения в систему уравнений.
По заданию решать систему не требуется.
2). Определим токи в ветвях методом контурных токов.
Схема цепи содержит 3 независимых контура, составляем 3 уравнения по второму закону Кирхгофа (обход по часовой стрелке) для контурных токов:
Подставив заданные значения, получим:
Решив систему с помощью Mathcad, получим:
Определяем токи в ветвях схемы:
3) Рассчитываем токи методом 2-х узлов, предварительно преобразовав треугольник сопротивлений
в эквивалентную звезду:
При этом схема имеет вид:
Упрощаем схему, заменяя последовательно соединенные резисторы эквивалентными:
Здесь:
Ом
3,727 Ом
Ом Определяем величину узлового напряжения:
Определяем токи в ветвях:
Остальные токи найдем, применив законы Кирхгофа:
Из
следует:
Из
Из уравнения узлаa
4). Определяем показания вольтметра:
5) Составляем баланс мощности.
Мощность источников ЭДС:
Баланс выполняется, токи определены верно.