Файл: Измерение скорости полёта пули с помощью баллистического маятника.docx
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 1574
Скачиваний: 54
едеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Санкт-Петербургский горный университетКафедра общей и технической физикиОтчет по лабораторной работе №4По дисциплине ФИЗИКА(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)Тема: Измерение скорости полёта пули с помощью баллистического маятникаВыполнил: студент гр. МЦ-22 ___________ Корнышов Г.В.(подпись) (Ф.И.О.)Дата: Проверил: _____________ / /(должность) (подпись) (Ф.И.О.)Санкт-Петербург2023Цель работыОпределить скорость полета пули с помощью крутильных колебаний баллистического маятника.Явление, изучаемое в работеЯвление неупругого соударения телОсновные определенияКраткие теоретические сведенияСкорость полета пули может достигать значительной величины в зависимости от стреляющего устройства. Ее прямое измерение, то есть определение времени, за которое пуля проходит известное расстояние, в учебной лаборатории не представляется возможным. Для лабораторной работы разработана методика косвенного измерения скорости полета пули с помощью баллистического маятника.В основе эксперимента лежит явление неупругого соударения тел, в результате которого баллистический маятник совершает крутильные колебания.Если летящая пуля испытывает неупругий удар с неподвижным телом большей массы, то скорость тела после удара будет существенно меньше первоначальной скорости пули и ее можно будет измерить достаточно простыми методами. 2Рисунок 4.1. Баллистический маятник. 1 – стержни, 2 шт.; 2 – емкости с пластилином, 2 шт.; 3 – проволока; 4 – грузы. Баллистический маятник представляет собой два стержня 1, подвешенных на вертикально натянутой проволоке 3 (рис. 4.1). На стержнях закреплены мисочки с пластилином 2 и перемещаемые грузы 4. При попадании пули в мисочку с пластилином, маятник начинает поворачиваться вокруг своей вертикальной оси, совершая крутильные колебания.
При выводе расчётных формул использованы формулы для момента инерции и периода крутильных колебаний физического маятника, а также законы сохранения момента импульса и полной механической энергии. Принято допущение при этом о малости неконсервативных сил. На основании закона сохранения момента импульса можно написать (4.1)где m - масса пули; - величина скорости пули; l - расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули; - величина угловой скорости маятника; J - момент инерции маятника.Согласно закону сохранения полной механической энергии при повороте маятника кинетическая энергия маятника переходит в потенциальную энергию закручивающейся проволоки , (4.2)где - наибольший угол поворота маятника; D - модуль кручения проволоки.Учитывая, что момент инерции пули существенно меньше момента инерции маятника J, из уравнений (1) и (2) получим . (4.3)Модуль кручения проволоки D можно определить, измерив период крутильных колебаний маятника Т. При малых углах отклонения период крутильных колебаний маятника определяется по формуле (4.4)Модуль кручения проволоки (4.5)Подставив выражение (4.5) в уравнение (4.3), выразим величину скорости пули = (4.6)Чтобы исключить измерения момента инерции J, запишем периоды колебаний маятника Т1 и Т2 при различных положениях грузов R1 и R2: (4.7)отсюда (4.8)В силу того, что момент инерции - величина аддитивная, момент инерции баллистического
маятника с грузами выразим в виде суммы
(4.9)
где М - масса одного неподвижного груза; R - расстояние от центра масс груза до оси вращения; J0 - момент инерции маятника без грузов.
Для различных положений грузов на расстояниях R1 и R2:
в первом положении 
; во втором положении
Разность моментов инерции
(4.10)
Решая уравнение (8) и (10) относительно J1 найдём
(4.11)
Подставив в формулу (4.6) период T1и момент инерции J1 для положения грузов на расстоянии R1, получим окончательную формулу для расчета величины скорости пули
. (4.12)
Схема установки
Общий вид установки показан на рис. 4.2. В основании 1, снабжённом регулирующими ножками 2, позволяющими выравнивать прибор, закреплена колонка 3 с тремя кронштейнами: верхним 8, средним 4 и нижним 14. К кронштейну 4 прикреплено стреляющее устройство 9, прозрачный экран с нанесённой на него угловой шкалой 10 и фотоэлектрический датчик 12. Кронштейны 4 и 8 имеют зажимы, служащие для крепления стальной проволоки 13, на которой подвешен маятник, состоящий из двух мисочек 6, наполненных пластилином, двух перемещаемых грузов 7, двух стержней 5 и «водилки» 11. Фотоэлектрический датчик соединен разъёмом с привинченным к основанию секундомером.
Основные расчётные формулы
1) Среднее значение 
по результатам измерения αmax:
2) Т по результатам измерения времени t
3) Среднее значение периода T
4) Величина скорости полёта пули. В формуле используется величина αmax, измеренная в радианах: Формула для расчёта погрешности косвенных измерений l lПогрешности прямых измеренийТаблицыТаблица №1 с результатами измерений и вычислений| Величины | R1 | t1 | T1 | R2 | t2 | T2 | αmax | M | m | l | |
| Единицы измерений № опыта | м | с | с | м | с | с |  | кг | кг | м | м/с |
| 1 | 0,09 | 16,217 | 1,62 | 0,02 | 9,576 | 0,96 | 26 | 0,2 | 0,0125 | 0,0125 | 30,2 |
| 2 | 16,217 | 1,62 | 9,526 | 0,95 | 30,3 | ||||||
| 3 | 16,217 | 1,62 | 9,526 | 0,95 | 30,3 | ||||||
| 4 | 16,208 | 1,62 | 9,577 | 0,96 | 30,2 | ||||||
| 5 | 16,267 | 1,63 | 9,576 | 0,96 | 30,3 |
Исходные данные1) Масса грузов 2) Расстояние от центра масс груза до оси вращения 1 3) Расстояние от центра масс груза до оси вращения 2 4) Масса пули 0,0125 кг;5) Расстояние от оси вращения вращения l= 0,0125 м;Примеры вычислений1) 3)4) 5) + =1,18 м\сРезультатыВыводВ ходе выполнения лабораторной работы на измерение скорости полёта пули с помощью баллистического маятника были экспериментально определены различные скорости пули. В результатах имеются различия, что может объясняться неточностью, связанной с человеческим фактором.