Файл: Задача Вариант Исходные данные к задаче приведены в таблице углы заданы в граду.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 08.11.2023

Просмотров: 35

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Рисунок 1.

Задача 1. Вариант 2.

Исходные данные к задаче приведены в таблице (углы заданы в граду-

сах). Отметим, что цилиндры в вариантах, где A = 1-3, а также A = 10,12,

15 и B = 2,3,7,9,11,12,13,17,19,22, cчитать однородными c радиусом R (при

этом первый столбец значений для R относится к группе тел "A", второй -

к группе тел "B"). В данных задачах paдиусы инерции катушек принять рав-

ными 0,7*R. В соответствии со значениями A и B составить из групп тел "A"

и "B" и изобразить на бумаге единую механическую систему. Составить ее

уравнения движения и определить из них угловое ускорение тела 1.

Дано: = =4кг, =2кг, g 9.81м/ , =0.68м, =0.476м, α= ,

M=18H*м.

Определить: -?

Решение.

Применим теорему об изменении кинетической энергии системы в

дифференциальной форме:

(1)

Мощность внутренних сил определим кинетическую энергию системы:

= + + , где

=0.5* * +0.5* * - кинетическая энергия цилиндра 1, совершающего

вращательное движение;

=0.5* * - кинетическая энергия ползуна 4, совершающего

поступательное движение;

=0.5* * - кинетическая энергия катушки 5, совершающей

плоскопараллельное движение

Величины , , выражаем через угловую скорость :

Так как нить нерастяжима:

= *0.68;

= /( )= *0,68/(0,476)= *0.38/0.3636 1.45* ;

= * =1.45* *0.476 0.6902* ;

Момент инерции тел 1 и 5, относительно осей вращения:

=0.5* * =0.5*4*0.68*0.68=0.9248кг* ;

Получаем выражения кинетических энергий тел:

=0.5*
* +0.5* * =0.5*0.9248* +0,5*0,68*0,6902*0,6902 =0,624 ;

=0.5* * =0.5*5*0.68* =17* ;

=0.5* * =0.5*2*0.6902* =0,6902

Кинетическая энергия всей системы:

= + + =0,624 +17* +0,6902 =18,31

Итак , кинетическая энергия всей системы:

T 18,31 ;

Определяем мощность внешних сил, действующих на механическую систему

N( )= *sinα*
=0;

N(M)=M* =18* ;

Мощность всех остальных внешних сил равна 0, так как точки их

приложения неподвижны.

= (M)+ ( );

= (M)- ( )=18* ;

25.103* ;

T 18,31* ;

dT/dt=d(18,31* )/dt=18,31*2* *d /dt 1.1576* * ;

Приравнивая левую и правую части теоремы (1), получим:

36,62* * =18,31* ;

=18,31/36,62 0,5 ;

Ответ: 0,5 .

Смотрите также файлы