Файл: Решение Неопределённость Домножаем на сопряжённое Сопряжённое для числителя .doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 08.11.2023

Просмотров: 61

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.


Решение: Неопределённость ∞ - ∞Делим числитель и знаменатель на Сокращаем слагаемые при x Предел от константы limC = C=Н айденный предел б) Решение: Неопределённость =Домножаем на сопряжённоеСопряжённое для числителя
Разложение на множители Подставляем значение x = 1 в функцию и находим пределв) Решение: 4xНеопределённость 1∞4x=4∞ =Преобразование 4x = 7x7xВторой замечательный предел x= e, где →0Найденный предел


Постоянный множитель (cu)’= c·u’Деление

= = = =

Искомая производная

б) y=cos(3x-sinx)

Заменим u=3x-sinx

Производная косинус есть минус синус cos(u)=-sin(u)

Дифференцируем 3x-sin(x) почленно:


  1. 3x Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Применим x получим 1. Получим 3

  2. - sin(x) Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Производная синуса есть косинус. Получим –cos(x)

  3. В результате 3-cos(x)

  4. В результате последовательности правил –(3-cos(x))sin(3x-sin(x))

  5. Упрощаем: (cos(x)-3)sin(3x-sin(x)
в)Линейность (au-bv)’=a·u’-b·v’ и сложная функция ==a)(1) Интеграл от степенной функции ʃ = при n=9
ʃ =(2) Интеграл от степенной функции ʃ = при n=5ʃ =(3) Интеграл от степенной функции ʃ = при n=3ʃ =(4) Интеграл от степенной функции ʃ = при n=1ʃ x =(5) ʃ 7·+4·б) ʃdxИспользуем подстановку ʃdx = 3ʃduВыносим общий множитель и преобразовываем3ʃ

du = 3ʃ = ·arctg(u) =

Производим обратную замену



в) ʃcos(3x+5)dx

Используем подстановку

ʃcos(3x+5)dx = ʃ du = ·sin(u) =

Производим обратную замену



Смотрите также файлы