Файл: IBM_SPSS_Statistics_Base.pdf

127

Порядковая регрессия

Создать члены

Для выбранных факторов и ковариат

:

Взаимодействие.

Создает член взаимодействия наивысшего уровня для всех выбранных

переменных

.

Это установлено по умолчанию

.

Главные эффекты.

Создает член главных эффектов для каждой выбранной переменной

.

Все 2-факторные.

Создает все возможные двухфакторные взаимодействия выбранных

переменных

.

Все 3-факторные.

Создает все возможные трехфакторные взаимодействия выбранных

переменных

.

Все 4-факторные.

Создает все возможные четырехфакторные взаимодействия выбранных

переменных

.

Все 5-факторные.

Создает все возможные пятифакторные взаимодействия выбранных

переменных

.

Команда PLUM: дополнительные возможности

В задание на выполнение процедуры порядковой регрессии можно внести изменения путем
передачи его в окно синтаксиса и редактирования полученного синтаксиса команды

PLUM

.

Язык синтаксиса команд также позволяет

:



Формировать гипотезы для проверки путем задания нулевых гипотез

,

включающих

линейные комбинации параметров

.

Обратитесь к

Command Syntax Reference

за полной информацией о синтаксисе языка команд

.

Глава

18

Подгонка кривых

Процедура Подгонка кривых позволяет вычислять статистики и строить сопутствующие
графики для

11

различных регрессионных моделей оценки кривых

.

Для каждой зависимой

переменной будет построена отдельная модель

.

Вы также можете сохранять предсказанные

значения

,

остатки и интервалы прогноза в виде новых переменных

.

Пример.

Провайдер услуг Интернета отслеживает во времени процент зараженного

вирусом почтового трафика в своих сетях

.

Диаграмма рассеивания обнаруживает

нелинейную зависимость

.

Вы можете подогнать к данным квадратичную или кубическую

модель

,

а также проверить выполнение предположений модели и степень ее согласия

.

Статистики.

Для каждой модели

:

коэффициенты регрессии

,

множественный коэффициент

R

,

R

2

,

скорректированный

R

2

,

стандартная ошибка оценки

,

таблица дисперсионного

анализа

,

предсказанные значения

,

остатки и интервалы прогноза

.

Модели

:

линейная

,

логарифмическая

,

обратная

,

квадратичная

,

кубическая

,

степенная

,

составная

, S-

кривая

,

логистическая

,

роста и экспоненциальная

.

Данные.

Зависимая и независимые переменные должны быть количественными

.

Если в

качестве независимой переменной выбрано

Время

,

а не переменная из активного набора

данных

,

процедура Подгонка кривых создаст переменную типа время с одинаковыми

временными интервалами между наблюдениями

.

Если выбрано

Время

,

то зависимая

переменная должна представлять собой временной ряд

.

Для анализа временных рядов

необходима такая структура файла данных

,

в которой каждое наблюдение

(

строка

)

представляет набор измерений

,

сделанных в момент времени

,

отличный от моментов

времени других наблюдений

,

с одинаковыми интервалами времени между соседними

наблюдениями

.

Предположения.

Данные проверяются в графическом режиме

,

чтобы определить

,

как

связаны между собой независимая и зависимая переменные

(

линейно

,

экспоненциально

и т

.

д

.).

Остатки для хорошей модели должны быть распределены случайным образом

и подчиняться нормальному распределению

.

При использовании линейной модели

необходимо выполнение следующих условий

:

Для каждого значения независимой

переменной распределение зависимой переменной должно быть нормальным

.

Дисперсия

распределения зависимой переменной должна быть постоянной для каждого значения
независимой переменной

.

Взаимосвязь между зависимой и независимой переменными

должна быть линейной

,

а все наблюдения должны быть независимыми

.

Как запустить процедуру Подгонка кривых

E

Выберите в меню

:

Анализ > Регрессия > Подгонка кривых...

© Copyright IBM Corporation 1989, 2011.

128

129

Подгонка кривых

Рисунок 18-1

Диалоговое окно Подгонка кривых

E

Выберите одну или несколько зависимых переменных

.

Для каждой зависимой переменной

будет построена отдельная модель

.

E

Выберите независимую переменную

(

либо переменную из активного набора данных

,

либо

Время

).

E

Дополнительно можно

:



Выбрать переменную

,

значения которой задают метки наблюдений в диаграммах

рассеяния

.

Для каждой точки на диаграмме рассеяния использовать инструмент

Идентификатор точек

,

чтобы вывести значение переменной

,

помещенной в поле Метки

наблюдений

.



Щелкнуть мышью по кнопке

Сохранить

,

чтобы сохранить предсказанные значения

,

остатки и интервалы прогноза в качестве новых переменных

.

Доступны также следующие параметры

:



Включить в уравнение константу.

Выполняется оценка свободного члена в уравнении

регрессии

.

Свободный член включается в уравнение по умолчанию

.



Графики моделей.

Для каждой выбранной модели выводится график значений

зависимой переменной от значений независимой переменной

.

Для каждой зависимой

переменной выводится отдельный график

.



Вывести таблицу дисперсионного анализа.

Для каждой выбранной модели выводится

сводная таблица дисперсионного анализа

.

130

Глава 18

Модели подгонки кривых

Вы можете выбрать одну или несколько регрессионных моделей подгонки кривых

.

Чтобы

определить

,

какую модель использовать

,

выведите данные графически

.

Если окажется

,

что

переменные связаны линейно

,

используйте простую модель линейной регрессии

.

Если

переменные не являются связанными линейно

,

попробуйте преобразовать Ваши данные

.

Если преобразование не поможет

,

то

,

возможно

,

необходимо применение более сложной

модели

.

Посмотрите на диаграмму рассеяния данных

.

Если диаграмма напоминает

известную Вам математическую функцию

,

используйте модель соответствующего типа

для подгонки к данным

.

Например

,

если данные на диаграмме напоминают экспоненту

,

используйте экспоненциальную модель

.

Линейная.

Модель

,

задаваемая уравнением

Y = b0 + (b1 * t).

Значения ряда моделируются

линейной функцией времени

.

Логарифмическая.

Модель с уравнением

Y = b0 + (b1 * ln(t)).

Обратная.

Модель

,

задаваемая уравнением

Y = b0 + (b1 / t).

Квадратичная.

Модель

,

задаваемая уравнением

Y = b0 + (b1 * t) + (b2 * t**2).

Квадратичная

модель может применяться в качестве одной из альтернатив линейной модели

,

например

,

когда в ограниченном диапазоне значений наблюдается рост

,

более быстрый

,

чем линейный

.

Кубическая.

Модель

,

определяемая уравнением

Y = b0 + (b1 * t) + (b2 * t**2) + (b3 * t**3).

Степень.

Модель с уравнением

Y = b0 * (t**b1)

или

ln(Y) = ln(b0) + (b1 * ln(t)).

Составная.

Модель

,

задаваемая уравнением

Y = b0 * (b1**t)

или

ln(Y) = ln(b0) + (ln(b1) * t).

S-кривая.

Модель

,

задаваемая уравнением

Y = e**(b0 + (b1/t))

или

ln(Y) = b0 + (b1/t).

Логистическая.

Модель с уравнением

Y = 1 / (1/u + (b0 * (b1**t)))

или

ln(1/Y - 1/u) = ln(b0) +

(ln(b1) * t)) ,

где

u

есть ограничение сверху

.

Выбрав Логистическая

,

задайте границу сверху

,

которая будет использоваться в регрессионном уравнении

.

Это значение должно быть

положительным числом

,

превышающим максимальное значение зависимой переменной

.

Роста.

Модель

,

задаваемая уравнением

Y = e**(b0 + (b1 * t))

или

ln(Y) = b0 + (b1 * t).

Экспоненциальная.

Модель

,

задаваемая уравнением

Y = b0 * (e**(b1 * t))

или

ln(Y) =

ln(b0) + (b1 * t).

131

Подгонка кривых

Подгонка кривых: Сохранить

Рисунок 18-2

Диалоговое окно Подгонка кривых: Сохранить

Сохранить переменные.

Для каждой выбранной модели можно сохранить предсказанные

значения

,

остатки

(

наблюденное значение зависимой переменной минус значение

,

предсказанные моделью

)

и интервалы прогноза

(

верхние и нижние границы

).

Имена и

описательные метки новых переменных отображаются в таблице в окне вывода

.

Прогноз для наблюдений.

Если Вы выбрали

Время

,

а не переменную из активного набора

данных в качестве независимой переменной

,

Вы можете задать период прогноза за концом

временного ряда

.

Вы можете выбрать одну из следующих альтернатив

:



Прогноз до последнего наблюдения.

Предсказывает значения для всех наблюдений в

файле по наблюдениям из периода оценивания

.

Период оценивания

,

отображаемый

внизу диалогового окна

,

задается при помощи диалогового окна Отобрать наблюдения

:

Диапазон

,

вызываемого из диалогового окна Отбор наблюдений

(

меню Данные

,

Отбор наблюдений

).

Если период оценивания не задан

,

для предсказания значений

используются все наблюдения

.



Прогноз до.

Прогнозирует значения до заданной даты

,

времени или номера

наблюдения

,

на основании наблюдений за период оценивания

.

Эта альтернатива

позволяет прогнозировать значения после последнего наблюдения временного ряда

.

То

,

какие поля доступны для задания конца интервала прогнозирования

,

зависит от того

,

какие переменные дат существуют в данных

.

Если переменные дат не заданы

,

Вы

можете указать номер последнего наблюдения

.

Для создания переменных дат используйте пункт Задать данные в меню Данные

.