Файл: "Простые проценты".pdf

Омск 2023г.
Автономная некоммерческая образовательная организация высшего образования «Сибирский институт бизнеса и информационных технологий»
Зачетная (экзаменационная) работа
(4 семестр)
Дисциплина:
Финансовая математика
название дисциплины
Письменное задание
(вид работы)
Тема: Простые проценты
(Название темы)
Выполнил(а):
Косенко Екатерина Сергеевна
(Ф.И.О. студента)
Экономика ЭНУ-1121(2)
(направление, группа)
Проверил(а):
(Ф.И.О. преподавателя)
(дата)

Омск 2023г.
Кроссворд по предмету "
Финансовая математика" на тему "Простые проценты"
По горизонтали
3. Сотая часть величины или числа
5. Сотая часть гектара
6. Как называются проценты с процентов
8. Второе действие чтобы найти N от числа M.
10. Сотая часть центнера
11. Сотая часть метра
По вертикали
1. Какое действие надо произвести, чтобы перевести проценты в десятичную дробь
2. Одна сотая часть - …
4. Первое действие чтобы найти N от числа M.
5. Кто разработал особые таблицы для вычисления сложных процентов
7. Благодаря чему произошёл знак %

Омск 2023г.
8. Какое действие надо произвести, чтобы обратить десятичную дробь в проценты
9. Десятая часть процента
Тест
Вопрос 1. Укажите формулу наращения по простым процентам. a. S=P
⋅(1+n⋅i)
S=P⋅(1+n⋅i)
b. S=P
⋅(1−n⋅d)
S=P⋅(1−n⋅d) c. S=P
⋅(1−n⋅i)
−1
S=P⋅(1−n⋅i)−1 d. S=P
⋅(1−n⋅d)
−1
S=P⋅(1−n⋅d)−1 где
S
S – наращенная сумма;
P
P – первоначальная сумма; n
n – срок в годах; i
i – процентная ставка; d
d – учетная ставка.
Вопрос 2. Сущность французской практики начисления простых процентов: a. в использовании обыкновенных процентов и приближенного срока ссуды; b. в использовании точных процентов и приближенного срока ссуды; c. в использовании точных процентов и точного срока ссуды;
d. в использовании обыкновенных процентов и точного срока ссуды.
Вопрос 3. Сущность германской практики начисления простых процентов:
a. в использовании обыкновенных процентов и приближенного срока ссуды;
b. в использовании точных процентов и приближенного срока ссуды; c. в использовании точных процентов и точного срока ссуды;

Омск 2023г. d. в использовании обыкновенных процентов и точного срока ссуды.
Вопрос 4. Сущность британской практики начисления простых процентов: a. в использовании обыкновенных процентов и приближенного срока ссуды; b. в использовании точных процентов и приближенного срока ссуды;
c. в использовании точных процентов и точного срока ссуды;
d. в использовании обыкновенных процентов и точного срока ссуды.
Вопрос 5. Укажите формулу расчета наращенной суммы, когда применяется простая ставка, дискретно изменяющаяся во времени: a.
S=P
⋅(1−n
1
⋅d
1
)(1−n
2
⋅d
2
)
⋅...⋅(1−n k
⋅d k
)
S=P⋅(1−n1⋅d1)(1−n2⋅d2)⋅...⋅(1−nk⋅dk) b.
S=P
⋅(1−n
1
⋅d
1
)
−1
(1−n
2
⋅d
2
)
−1
⋅...⋅(1−n k
⋅d k
)
−1
S=P⋅(1−n1⋅d1)−1(1−n2⋅d2)−1⋅...⋅(1−
nk⋅dk)−1 c.
S=P
⋅(1+n
1
⋅i
1
+n
2
⋅i
2
+...+n k
⋅i k
)
S=P⋅(1+n1⋅i1+n2⋅i2+...+nk⋅ik)
d.
S=P
⋅(1+n
1
⋅i
1
)(1+n
2
⋅i
2
)
⋅...⋅(1+n k
⋅i k
)
S=P⋅(1+n1⋅i1)(1+n2⋅i2)⋅...⋅(1+nk⋅ik) где i
k ik - процентная ставка, «работающая» в n
k nk периоде; d
k dk - учетная ставка.
Вопрос 6. На какой срок необходимо поместить денежную сумму под простую процентную ставку 28% годовых, чтобы она увеличилась в 1,5 раза. a. 1,5;
b. 1,786;
c. 2,0; d. 2,53.
Вопрос 7. Коммерческий банк приобрел на 200,0 млн. рублей государственные краткосрочные облигации (ГКО) со сроком погашения шесть месяцев. По истечению указанного срока банк рассчитывает получить 402,0 млн. рублей. Указать доходность
ГКО. a. 150%;
b. 202%;
c. 210%; d. 250%.
Вопрос 8. Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год 16%. В каждом последующем полугодии ставка повышается на 1%.
Определить множитель наращения за 2,5 года. a. 1,2; b. 1,43; c. 1,7;
d. 2,5.
Вопрос 9. Какова должна быть продолжительность ссуды в днях для того, чтобы долг, равный 100 тыс. рублей вырос до 120 тыс. рублей при условии, что начисляются простые проценты по ставке 25% годовых (АСТ/АСТ)? a. 251 день;
b. 292 дня;
c. 305 дней; d. 360 дней.
Вопрос 10. Из какого капитала можно получить 24 тыс. рублей через 2 года наращением по простым процентам по процентной ставке 25%? a. 10 тыс. рублей; b. 12 тыс. рублей;
c. 16 тыс. рублей;
d. 20 тыс. рублей.
Вопрос 11. Наращенная стоимость годовой ренты постнумерандо определятся по

Омск 2023г. формуле: a.
S=R(1+i)
n i
S=R(1+i)ni b.
S=R(1+i)
n
−1i
S=R(1+i)n−1i c.
S=R(1+i)
n
−1n
S=R(1+i)n−1n d.
S=R(1+i)
n
−1i
S=R(1+i)n−1i
Вопрос 12. Укажите наращенную стоимость годовой ренты постнумерандо со следующими параметрами: ежегодный платеж 1000, срок ренты – 5 лет, процентная ставка – 20%. a. 6354; b. 3600; c. 8224;
d. 7442.
Вопрос 13. Укажите наращенную стоимость годовой ренты постнумерандо со следующими параметрами: ежегодный платеж 1000, срок ренты – 5 лет, процентная ставка – 20%, проценты начисляются раз в квартал.
a. 6954;
b. 6530; c. 8875; d. 7672.
Вопрос 14. Наращенная стоимость годовой ренты постнумерандо с выплатами p раз в году определятся по формуле: a.
S=Rp
⋅(1+i)
n
−1(1+i)
1/p
−1
S=Rp⋅(1+i)n−1(1+i)1/p−1 b.
S=R
⋅(1+i)
n
−1(1+i)
1/p
−1
S=R⋅(1+i)n−1(1+i)1/p−1 c.
S=Rp
⋅(1+i)
np
−1(1+i)
1/p
−1
S=Rp⋅(1+i)np−1(1+i)1/p−1
d.
S=Rp
⋅(1+i)
n
−1i
S=Rp⋅(1+i)n−1i
Вопрос 15. Укажите наращенную стоимость годовой ренты постнумерандо со следующими параметрами: ежегодный платеж 1000, срок ренты – 5 лет, процентная ставка – 20%, ежегодный платеж вносится равными суммами раз в квартал. a. 6854; b. 7979;
c. 8975;
d. 7662.
Вопрос 21. Долг в сумме 100 тыс. выдан на срок 4 года под 12% годовых. Для его погашения создается погасительный фонд, на средства которого начисляются проценты по ставке 20%.Фонд формируется 4 года, взносы производятся в конце каждого года равными суммами. Укажите размеры срочных выплат. a. 32,685 тыс.; b. 25,23 тыс.; c. 30,629 тыс.; d. 33,654 тыс.
ответ: 29,313 тыс.;
Вопрос 22. Долг в сумме 100 тыс. выдан на срок 4 года под 12% годовых. Для его погашения создается погасительный фонд, на средства которого начисляются проценты по ставке 20%.Фонд формируется 4 года, взносы производятся в конце каждого года равными суммами. Укажите размеры выплат, если проценты присоединяются к основной сумме долга. a. 33,685 тыс.;
b. 29,313 тыс.;
c. 30,629 тыс.; d. 33,654 тыс.
Вопрос 25. Долг в сумме 100 тыс. выдан на срок 4 года под 12% годовых. Для его погашения создается погасительный фонд, на средства которого начисляются проценты

Омск 2023г. по ставке 20%.Фонд формируется в течении 3 последних лет, взносы производятся в конце каждого года равными суммами. Укажите размеры взносов в погасительный фонд, если проценты присоединяются к основной сумме долга. a. 33,685 тыс.;
b. 27,47 тыс.;
c. 30,54 тыс.; d. 33,21 тыс. пояснение: ответ «б», если не присоединяются к основной сумме долга; а если присоединяются, то правильного ответа нет (правильный = 43,229)
Вопрос 26. Два платежа считаются эквивалентными, если: a. равны процентные ставки;
b. приведенные к одному моменту времени они оказываются равными;
c. равны наращенные суммы; d. равны учетные ставки.
Вопрос 27. В барьерной точке i
0
i0 имеем: a. P
1
=P
2
P1=P2
b. P
1 2
P1
c. P
1
>P
2
P1>P2 d. i0
ii - процентная ставка,
P
1
P1 - дисконтированная сумма первого платежного обязательства,
P
2
P2 - дисконтированная сумма второго платежного обязательства.
Вопрос 28. Консолидирование платежей это:
a. объединение платежей;
b. замена платежей; c. разность наращенных сумм; d. разность дисконтных платежей.
Вопрос 29. Принцип финансовой эквивалентности состоит в том, что: a. процентные ставки одинаковые; b. учетные ставки одинаковые;
c. неизменность финансовых отношений участников до и после изменения
финансового соглашения;
d. сложные учетные ставки равны.
Вопрос 30. При использовании сложных процентов расчет приведенных стоимостей при замене платежей можно осуществлять: a. на любой момент времени; b. на момент заключения контракта; c. на начальный момент;
d. на момент времени по договоренности.
Вопрос 31. Имеются два обязательства. Условие первого: выплатить 400 рублей через четыре месяца; условие второго: выплатить 450 рублей через 8 месяцев. Барьерная процентная ставка (при простой процентной ставке 20%) равна: a. 40,5%;
b. 41%;
c. 42,8%; d. 45%.
Вопрос 32. Два платежа 1 и 2 млн. рублей и сроками уплаты через 2 и 3 года объединяются в один. Укажите точный срок консолидированного платежа в сумме 3 млн. руб. Используется сложная ставка 20%. a. 1,12 года; b. 1,35 года;

Омск 2023г. c. 1,5 года;
d. 1,646 года.
Вопрос 33. Два платежа 1 и 2 млн. рублей и сроками уплаты через 2 и года объединяются в один. Определить приближенный срок консолидированного платежа в сумме 3 млн. рублей. Используется сложная ставка 20%. a. 2,646 года; b. 2,5 лет; c. 2,72 года; d. 3 года.
Ответ: 1,646 года.
Вопрос 34. Платеж в 5 тыс. рублей сроком уплатить 4 месяца, заменить платежом со сроком уплаты 3 месяца. Использовать простую процентную ставку 10%. a. l4,5 тыс. рублей;
b. 4,959 тыс. рублей;
c. 5,51 тыс. рублей; d. 6,7 тыс. рублей.
Вопрос 35. Имеются два договора. Условие 1: выплатить 200 тыс. рублей через 4 месяца. Условие 2: выплатить 300 тыс. рублей через 8 месяцев. Простая процентная ставка 20%. Барьерная процентная ставка i0 равна: a. 40%;
b. 30%;
c. 300%; d. 150%.
Вопрос 36. Укажите к какому виду ценных бумаг относится акция: a. долевая;
b. долговая;
c. Вторичный финансовый инструмент; d. ордерная ценная бумага.
Вопрос 37. Укажите к какому виду ценных бумаг относится облигация: a. долевая;
b. долговая;
c. Вторичный финансовый инструмент; d. ордерная ценная бумага.
Вопрос 38. Доход по облигациям номиналом 1000 рублей выплачивается каждые полгода по ставке 50% годовых. Вычислить сумму дохода по каждой выплате. a. 150 руб.; b. 200 руб.;
c. 250 руб.;
d. 400 руб.
Вопрос 39. Облигации номиналом 1000 рублей со сроком обращения 90 дней продаются по курсу 85. Укажите сумму дохода от покупки 5 облигаций. a. 100,5 руб.; b. 100,0 руб.;
c. 150,0 руб.;
d. 300,0 руб.
Таблица

Омск 2023г.
Сравнительная таблица
Основа для
сравнения
Простой интерес
Сложный процент
Имея в виду
Простые проценты относятся к процентам, которые рассчитываются как процент от основной суммы.
Сложный процент относится к проценту, который рассчитывается как процент от основной суммы и начисленных процентов.
Вернуть
Меньше
Сравнительно высокий принципал постоянная
Продолжает меняться в течение всего периода заимствования.
рост
Остается однородным
Быстро увеличивается
Проценты начисляются на принципал
Основной + накопленный интерес формула
Простой интерес = P * r * n
Сложный процент = P * (1 + r)
^ nk

Омск 2023г.