Файл: Практическая работа 9 Логические основы эвм цель работы Научиться строить простейшие логические схемы.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.11.2023
Просмотров: 129
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Практическая работа №9Логические основы ЭВМЦель работы: Научиться строить простейшие логические схемы Вариант 11.Задание 1Для своего варианта таблицы истинности (11) записать:
На контрольные вопросы: Вопрос 1: Что такое ДНФ и КНФ логические функции и что они собой представляют?Ответ: Дизъюнкти́вная норма́льная форма (ДНФ)— нормальная форма, в которой булева формула имеет вид дизъюнкции конъюнкций литералов. Любая булева формула может быть приведена к ДНФ. Для этого можно использовать закон двойного отрицания, закон де Моргана, закон дистрибутивности. Дизъюнктивная нормальная форма удобна для автоматического доказательства теорем.Конъюнкти́вная норма́льная форма (КНФ) в булевой логике — нормальная форма, в которой булева формула имеет вид конъюнкции дизъюнкций литералов. Конъюнктивная нормальная форма удобна для автоматического доказательства теорем. Любая булева формула может быть приведена к КНФ.Функцию FF можно задать в форме Крома ⟺⟺ выполнено следующее следствие: F (x1…, xn) =F (y1…, yn) =F (z1…, zn) =1⇒F(x1,.xn)=F(y1,…,yn)=F(z1,…,zn)=1⇒ F(⟨x1,y1,z1⟩,⟨x2,y2,z2⟩,…,⟨xn,yn,zn⟩)Вопрос 2:Что такое СДНФ и СКНФ логические функции и что они собой представляют?Ответ: Соверше́нная дизъюнкти́вная норма́льная форма — одна из форм представления функции алгебры логики в виде логического выражения. Представляет собой частный случай ДНФ, удовлетворяющий следующим трём условиям: в ней нет одинаковых слагаемых; в каждом слагаемом нет повторяющихся переменных.Соверше́нная конъюнкти́вная норма́льная форма — это такая КНФ, которая удовлетворяет трём условиям: в ней нет одинаковых элементарных дизъюнкций в каждой дизъюнкции нет одинаковых пропозициональных переменных.Вопрос 3:В чем заключается минимализация логической функции?Ответ: Минимизация заключается в выборе контуров на карте Карно таким образом, чтобы контуры не пересекали границу изменения как можно большего количества переменных. Если соблюдать это условие, конечная функция получится максимально минимальной.Вопрос 4:Что такое логический элемент? Какие существуют виды логических элементов? Какого их условное графическое изображение?
Ответ:Логические элементы — устройства, предназначенные для обработки информации в цифровой форме. Физически логические элементы могут быть выполнены механическими, электромеханическими, электронными, пневматическими, гидравлическими, оптическими и другимиБазовые логические элементыИЛИ – логическое сложение (дизъюнкция) – OR;И – логическое умножение (конъюнкция) – AND;НЕ – логическое отрицание (инверсия) – NOT.
-
Совершенные ДНФ и КНФ
| X2 | X1 | X0 | F(x2,x1,x0 | СДНФ | СКНФ | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | - | x2+x1+x0(x2 v x1 v x0) | ||||
| 0 | 0 | 1 | 0 | - | x2+  1+x0(x2 v  1 v x0) | ||||
| 0 | 1 | 0 | 1 | 2+ 1+x0( 2^ 1^x0) | - | ||||
| 0 | 1 | 1 | 1 |  ( ) | - | ||||
| 1 | 0 | 0 | 1 | X2+  (X2 ) | - | ||||
| 1 | 0 | 1 | 0 | - |  +x1+ ( v x1 v ) | ||||
| 1 | 1 | 0 | 0 | - | + +x0( v v x0) | ||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | X2+x1+x0(X2  x1 x0) | - | ||||
На контрольные вопросы: Вопрос 1: Что такое ДНФ и КНФ логические функции и что они собой представляют?Ответ: Дизъюнкти́вная норма́льная форма (ДНФ)— нормальная форма, в которой булева формула имеет вид дизъюнкции конъюнкций литералов. Любая булева формула может быть приведена к ДНФ. Для этого можно использовать закон двойного отрицания, закон де Моргана, закон дистрибутивности. Дизъюнктивная нормальная форма удобна для автоматического доказательства теорем.Конъюнкти́вная норма́льная форма (КНФ) в булевой логике — нормальная форма, в которой булева формула имеет вид конъюнкции дизъюнкций литералов. Конъюнктивная нормальная форма удобна для автоматического доказательства теорем. Любая булева формула может быть приведена к КНФ.Функцию FF можно задать в форме Крома ⟺⟺ выполнено следующее следствие: F (x1…, xn) =F (y1…, yn) =F (z1…, zn) =1⇒F(x1,.xn)=F(y1,…,yn)=F(z1,…,zn)=1⇒ F(⟨x1,y1,z1⟩,⟨x2,y2,z2⟩,…,⟨xn,yn,zn⟩)Вопрос 2:Что такое СДНФ и СКНФ логические функции и что они собой представляют?Ответ: Соверше́нная дизъюнкти́вная норма́льная форма — одна из форм представления функции алгебры логики в виде логического выражения. Представляет собой частный случай ДНФ, удовлетворяющий следующим трём условиям: в ней нет одинаковых слагаемых; в каждом слагаемом нет повторяющихся переменных.Соверше́нная конъюнкти́вная норма́льная форма — это такая КНФ, которая удовлетворяет трём условиям: в ней нет одинаковых элементарных дизъюнкций в каждой дизъюнкции нет одинаковых пропозициональных переменных.Вопрос 3:В чем заключается минимализация логической функции?Ответ: Минимизация заключается в выборе контуров на карте Карно таким образом, чтобы контуры не пересекали границу изменения как можно большего количества переменных. Если соблюдать это условие, конечная функция получится максимально минимальной.Вопрос 4:Что такое логический элемент? Какие существуют виды логических элементов? Какого их условное графическое изображение?
Ответ:Логические элементы — устройства, предназначенные для обработки информации в цифровой форме. Физически логические элементы могут быть выполнены механическими, электромеханическими, электронными, пневматическими, гидравлическими, оптическими и другимиБазовые логические элементыИЛИ – логическое сложение (дизъюнкция) – OR;И – логическое умножение (конъюнкция) – AND;НЕ – логическое отрицание (инверсия) – NOT.