Файл: Решение квадратных уравнений в 8 классе Подготовила учитель математики Николаева Елена Юрьевна Тема урока Решение квадратных уравнений. Тип урока Урок систематизации знаний. Цели.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.11.2023

Просмотров: 27

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.


Конспект урока по теме

«Решение квадратных уравнений»

в 8 классе

Подготовила: учитель математики

Николаева Елена Юрьевна

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».

Тип урока: «Урок систематизации знаний».

Цели:

  • систематизировать знания и умения учащихся при решении квадратных уравнений по первой формуле;

  • способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;

  • побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Оборудование: план – схема урока, презентация, проектор, экран, ноутбук.

Формы организации учебной деятельности:

  • фронтальная;

  • индивидуальная;

  • групповая;

  • взаимопроверка.

Предварительное домашнее задание: повторить теорию, правило решения квадратных уравнений по 1 формуле.

Структура урока.

  1. Организационный: мотивационно-ориентированный, с последующей постановкой цели урока. (3 мин)

  2. Подготовительный: актуализация опорных знаний – работа, с помощью которой ведется повторение основной теории на основе систематизации знаний. (10 мин)

  3. Эмоциональная разрядка – делается в середине урока, между выполнениями заданий. (2 мин)

  4. Основной: диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения специально подобранных заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. (20 мин)

  5. Заключительный: подведение итогов, оценивание, рефлексия, домашнее задание. (5 мин)

Ход урока:

I.Организационный момент (3мин.):

Здравствуйте ребята, садитесь. Все готовы к уроку, у всех хорошее настроение?

- Ребята, как вы думаете, почему наш урок начинается словами великого математика Рене Декарта: «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».

- А как вы понимаете эти слова?

(Когда человек размышляет, он узнает что-то новое, а значит, совершенствуется. Зубрежка бессмысленна с точки зрения мышления человека.
Когда вы зубрите что-то, то единственное, что вы можете сделать с этой информацией – это просто воспроизвести ее, не понимая смысла.)

- Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

(Продолжать решать квадратные уравнения и размышлять… Узнаем что – то новое при решении.)

- Ребята, как бы вы сформулировали тему нашего урока.

- «Решение квадратных уравнений».

- Какие цели мы поставим перед собой на уроке. Что должен знать и уметь делать каждый из вас, чтобы решать квадратные уравнения?

(Знать определение квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения и дискриминанта. Уметь правильно и рационально решать квадратные уравнения.)

- Отработать решение квадратных уравнений по формуле, обобщить навыки, - это и будут задачи нашего урока.

- Откройте тетради, запишите число и тему урока.

Девиз нашего урока: слова советского математика А.Н. Колмогорова

«Не всегда уравнения разрешают сомнения, но итогом сомнения может быть озарение» .

Сегодня на уроке мы с вами:
1. Повторим определение квадратного уравнения.
2. Вспомним формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

3. Закрепим изученный материал при решении заданий.

Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок!

II. Актуализация опорных знаний (10 мин.)

  1. Разминка. Вычислите


√???? ; √(???????? ) ; √(5² ) ;√(????/????????9) ; √(????,????????) ; √???????? ; √(????/????????????) ; √(????,????????)
Проверка:
1; 6; 5; 2/13; 1,1; 9; 3/19; 1,6
Вспомним определение квадратного уравнения.



  1. Найти квадратные уравнения.


1. 2 + 7х – 3 = 0;

2. 5х – 9 =0;

3. – – 5х – 1 = 0;

4. х + 23 = 13 – х;

5. + 6х = 0;

6. 1 – 12х = 0;

7. 14 – 7 = 0;

8. 3 + 4х + 1;

9. 10 = 0;

10. 17 + 8х + 2 =0
Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными?


1. 2 + 7х – 3 = 0

3. – – 5х – 1 = 0;

5. + 6х = 0;

7. 14 – 7 = 0;

9. 10 = 0;


 Проверка:

Проверка:



  1. Определить коэффициенты.

Заполните таблицу, впишите коэффициенты квадратных уравнений.


Квадратное уравнение
а
в
с



1
-3
-40



2
5
-3



3
0
-27



-1
7
18



0,5
-1
0


Проверка:

  1. Составить квадратное уравнение.

Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам.

а
в
с
Квадратное уравнение

-3
2
1


7
0
-4


1
-5
2


-1
7
0


5
-1
9



Проверка:

  1. Эмоциональная разрядка. (2 мин)


Повторим алгоритм решения квадратного уравнения.



  1. Основной момент. (10 мин)




  1. Решите квадратные уравнения.



I группа. х² + 3х – 4 = 0; х² + х – 2 = 0
II группа. х² – 4х + 3 = 0; х² + 5х – 6 = 0

Проверка:
I группа. х = 1; х = - 4 и х = 1; х = - 2
II группа. х = 1; х = 3 и х = 1; х = - 6



  1. Черный ящик.



Сможем решить уравнение? 3х2 + 2010х – 2013 = 0.

- Как вы думаете, сколько времени потребуется, чтобы решить это уравнение? Почему?

Укажите способ решения.

( Использование формулы корней). Спрогнозируйте, с какими трудностями вы встретитесь в процессе работы (коэффициенты большие, вычисления громоздкие).

Можно это сделать быстро? Какой выход? (искать другой метод решения).

Давайте познакомимся с другим способом решения таких уравнений.

Заполните таблицу:


Уравнение
Коэффициенты
a+b+c
Корни

a
b
c
x1
x2

х² + 3х – 4 = 0;
1
3
-4
0
1
-4

х² + х – 2 = 0
1
1
-2
0
1
-2

х² – 4х + 3 = 0;
1
-4
3
0
1
3

х² + 5х – 6 = 0
1
5
-6
0
1
-6

2х² – 5х + 3 = 0;
2
-5
3
0
1
1,5

3х² + 12х – 15 = 0
3
12
-15
0
1
-5



Что вы заметили? Какие корни уравнения получили? Как получен второй корень уравнения? Какую гипотезу можно выдвинуть?


Как вы думаете, сможем теперь устно решать такие уравнения?


А теперь, давайте посмотрим, как выглядит решение данного уравнения по формуле.


V. Заключительный. Подведение итогов. Оценивание (5 мин). каждому выставляется оценка учителем, за активность, смелость, упорство. Ну, а если кому – то, сегодня не удалось , то успех у вас ещё впереди, и он обязательно будет с вами в следующий раз.

Рефлексия - Кто скажет, чем мы сегодня занимались на уроке?

- Вам понравилось, как мы это делали?

Как вы себя чувствуете? Каждый для себя ответьте на данный вопрос .

  • Если ты доволен и удовлетворен уроком, то тебе все понравилось.

  • Урок интересный, и ты активно работал, но тебе сложно.

  • Если пользы от урока ты не получил, ты просто устал.

VI. Все молодцы, благодарю за урок!

Домашнее задание, кто не записал, прокомментировать.

Учитель математики: Николаева Елена Юрьевна

Смотрите также файлы