Файл: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования самарский национальный исследовательский университет имени академика с. П. Кор.docx
Добавлен: 09.11.2023
Просмотров: 119
Скачиваний: 2
):
.
г) 4*A+2*B - находим значение данного выражения функцией «Рассчитать численно» (
):
.
д) A*B - находим значение данного выражения с помощью функции «Рассчитать численно» ( ):
.
Задание №2 – вычислить определитель матрицы.
С помощью функции «Матрица или вектор» (
) вводим значение указанной матрицы:
;
находим её определитель функцией «Определитель» (
):
.
Задание №3 – pешить систему линейных уравнений (матричным методом,
по правилу Камера, методом Гаусса).
Чтобы решить данную систему уравнений:
по правилу Крамера, с помощью функции «Матрица или вектор» вводим 3 матрицы (присвоим им значения B, C, D):
,
,
.
в которых строки составлены из системы уравнений, кроме одного столбца (для каждой из трёх матриц он разный) занимаемого значениями системы уравнений, и 1 матрицу (присвоим ей значение A):
,
в которой строки составлены из системы уравнений; находим функцией «Определитель» (
) определитель для каждой из четырёх матриц: , , , ; c помощью функции «Деление» ( ) находим значение каждой из трёх неизвестных (x,y,z):, , .Метод Гаусса:Для того, чтобы решить систему методом Гаусса, нужно сперва ввести матрицу системы и матрицу-столбец правых частей: , ;После этого нужно сформировать расширенную матрицу системы. Для того, чтобы сформировать расширенную матрицу системы, нужно использовать функцию augment(A,b), которая формирует матрицу, добавляя к столбцам матрицы системы A справа столбец правых частей b.Функция rref(Ar) выполняет элементарные операции со строками расширенной матрицы системы Ar-приводит ее к ступенчатому виду с единичной матрицей в первых столбцах, т.е. выполняет прямой и обратный ходы гауссова исключения.
Ответ: Проверка: Задание №4 - найти матрицу A-1, обратную данной матрице A, и проверить выполнение условия A*A-1 = E.Введём матрицу A с помощью функции «Матрица или вектор» ( ): ;функцией «Обращение» найдём матрицу A-1: ;умножим матрицу A на A-1, и так как матрица A-1обратная матрице A, то A*A-1будет равно E (E – единичная матрица): .Часть №2 – пределы.Задание №1 – доказать, что n= a.Даны значения an и a: ;найдём предел an(
) с помощью функции «Двусторонний предел» ( ) и увидим, что 
n= a: .Задание №2 - найти пределы алгебраических функций.Зададим все четыре предела с помощью функции «Двусторонний предел» ( ) и найдём их функцией «Вычислить аналитически» ( ):
Задание №3 - найти пределы тригонометрических функций.Зададим все шесть пределов с помощью функций панели инструментов «Калькулятор» ( ), так как функции тригонометрические, и функцией «Двусторонний предел» ( ) и вычислим пределы с помощью функции «Вычислить аналитически» ( ):Задание №4 - найти пределы показательно-степенных функцийЗададим все четыре предела с помощью функций панели инструментов «Калькулятор» ( ), так как функции показательные, и функцией «Двусторонний предел» ( ); найдём их с помощью функции «Вычислить аналитически» ( ): .Задание №5 - исследовать функцию на непрерывность, найти и классифицировать точки разрыва. Построить эскиз графика функции вблизи точек разрыва.№1) Зададим функцию с помощью функций панели инструментов «Калькулятор» (