ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.11.2023
Просмотров: 70
Скачиваний: 6
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Решение
Условие оптимального использования ресурсов:
т.е. отношение цен на ресурсы равно отношению предельных продуктов этих ресурсов.
Графическое решение представлено на рисунке 4.
Вывод: в результате проведенных расчетов стало известно, что отношение цен на ресурсы равно отношению предельных продуктов этих ресурсов.
Бланк выполнения практического задания 5
Задачи
1. Предположим, что на рынке действуют две фирмы, функции общих издержек
заданы уравнениями: 
и 
. Рыночный спрос описывается функцией:
,где
.Определите объем продаж, который будет у каждой фирмы, и цену, которая установится на рынке, если:
- фирмы конкурируют по Курно;
- фирмы конкурируют по Бертрану;
- фирмы конкурируют по сценарию Штакельберга.
Изобразите решение на графике.
Решение
-
Стратегия по Курно предполагает, что В модели некооперированной дуополии Курно каждый дуополист исходит из предположения, что его соперник не изменит своего выпуска в ответ на его собственное решение. Это значит, что, принимая его, дуополист руководствуется стремлением к максимизации своей прибыли, полагая выпуск другого дуополиста заданным. В данной модели состояние устойчивого равновесия в отрасли достигается в точке пересечения кривых реагирования дуополистов – точке равновесия Курно-Нэша. Кривые реагирования (кривые наилучшего ответа) – это множества точек наивысшей прибыли, которую может получить один из дуополистов при данной величине выпуска другого.
Решение задачи по Курно:
Представим функцию рыночного спроса в виде: ???? = 1000 − 0,25(????1 + ????2).
Выразим функции прибыли каждого из дуополистов: ????1 = ????????1 − ????????1 = ????????1 − (20 + ????1 2 ) = ????1(1000 − 0,25(????1 + ????2 )) − 20 − ????1 2 = 1000????1 − 0,25????1 2 − 0,25????1????2 − 20 − ????1 2 = 1000????1 − 1,25????1 2 − 0,25????1????2 − 20; ????2 = ????????2 − ????????2 = ????????2 − (20 + 0,25????2 2 ) = ????2(1000 − 0,25(????1 + ????2 )) − 20 − 0,25????2 2 = 1000????2 − 0,25????2 2 − 0,25????1????2 − 20 − 0,25????2 2 = 1000????2 − 0,5????2 2 − 0,25????1????2 − 20.
Определим максимум полученных функций, найдя их первую производную и приравняв ее к 0: ????????1⁄????????1 = (1000????1 − 1,25????1 2 − 0,25????1????2 − 20) ` = 1000 − 2,5????1 − 0,25????2 = 0; ????????2⁄????????2 = (1000????2 − 0,5????2 2 − 0,25????1????2 − 20) ` = 1000 − ????2 − 0,25????1 = 0.
Запишем уравнения кривых реагирования каждого из дуополистов, представив выпуск одного через выпуск другого. Кривая реагирования дуополиста 1 ????1(????2) имеет вид: 1000 − 2,5????1 − 0,25????2 = 0; −2,5????1 = −1000 + 0,25????2; ????1 = 400 − 0,1????2.
Кривая реагирования дуополиста 2 ????2(????1) представлена функцией: 1000 − ????2 − 0,25????1 = 0; −????2 = −1000 + 0,25????1; ????2 = 1000 − 0,25????1. Оптимальные значения выпуска дуополистов в точке равновесия Курно определяются точкой пересечения их кривых реагирования.
Графическое решение представлено на рисунке 5.1.
Бланк выполнения практического задания 6
Задача
Предположим, что издержки по вывозу мусора с территории двух районов составляют
, где 
– площадь территории. Проведенные исследования выявили, что предпочтения всех жителей 1-го района принимают вид функции полезности 
, а предпочтения всех жителей 2-го района – 
где 
и 
– потребление агрегированного блага (вывоз мусора) всеми жителями соответствующих районов.Найдите Парето-эффективное значение вывоза мусора с районов. Изобразите решение задачи на графике.
Решение
-
Для определения Парето-эффективного значения вывоза мусора принимается условие, что оптимальное количество площади определяется точкой пересечения линий предельных затрат MC = 2x и предельной общей полезности. -
В результате решения Парето-эффективное значение вывоза мусора составит МС=ТС’=(x2)’=2x
TC=x2→min.
Общая полезность образуется в результате вертикального сложения графиков полезности:
-
На рисунке 6 представлен график.