Задача № 10

Цепь, состоящая из пяти резисторов, присоединена к источнику электрической энергии, напряжение на зажимах которого U_АВ(Рис.1). Токи в резисторах соответственно равны I₁, I₂, I₃, I₄, I₅.Определить величины, отмеченные знаками вопроса в табл. 2.


Рисунок 1
Решение

1. 
   Делаем краткую запись условия задачи.
   

Дано: ^U_AB = 100 В, R₂ = 10 Ом, R₅ = 20 Ом, I₂ = 6 A, I₄ = 1,6 A, I₅ = 2,4 A.

Определить: U_CD, R_AB, R_CD, R₁, R₃, R₄, I₁, I₃.

2. 
   Обозначим стрелками токи, протекающие в каждом резисторе с учетом их направления, узлы цепи буквами A, B, C, D.
   
3. 
   Сопротивления R₄, R₅ соединены параллельно.
   

Найдем общее сопротивление при таком соединении:

4. 
   Найдем падение напряжения на резисторе R₅. И т.к. резисторы R₄ и R₅ соединены параллельно, то U₅=U₄:
   

5. 
   Найдем ток I_4,5, проходящий через резисторы R₄ и R₅. И т.к. ток при последовательном соединении одинаков, то I_4,5 = I₃:
   
6. 
   
   
7. 
   Найдем падение напряжения на резисторе R₂. И т.к. при параллельном соединении падение напряжения на элементах равны, то U₂=U_3(4,5)=U_CD
   

8. 
   Составим уравнение суммы падения напряжений на резисторах R₃, R_4,5 и найдем из него сопротивление резистора R₃:
   

Тогда

9. 
   При последовательном соединении элементов падение напряжения на всех элементах цепи равняется сумме падений напряжения на каждом элементе. Найдем падение напряжения на резисторе U₁:
   

10. 
    Найдем ток участка цепи I_CD. Т.к. резисторы R₂ и группа резисторов R_3,(4,5) соединены параллельно и при последовательном соединении токи элементов цепи равны между собой, то:
    

---

11. 
    Найдем сопротивление резистора R₁:
    

12. 
    Найдем общее сопротивление цепи:
    

13. 
    Тогда сопротивление на участке цепи CD равно:
    

Задача № 13

На рис. 2 изображена схема воздушной линии электропередачи к потре- бителю мощностью Р₂и напряжением потребителя U₂; длина линии l.

Определить ток в линии I и площадь поперечного сечения S проводов ли- нии, если известна допустимая относительная потеря напряжения в линии е, материал и удельная проводимость ɣ проводов линии.

Определить сопротивление проводов линии R_ПР, абсолютную потерю напряжения ∆U, потерю мощности ∆Р в линии и коэффициент полезного дей- ствия линии η.

Числовые значения исходных величин указаны в табл. 3



Рисунок 2

Решение

1. 
   Делаем краткую запись условия задачи.
   

Дано: P₂ = 15,2 кВТ, U₂ = 380 В, l = 400 м, ɣ = 34,5 , е = 5 %.

Определить: R_ПР, ∆U, ∆Р, η.

2. 
   Ток в линии электропередачи:
   

3. 
   Площадь поперечного сечения проводов линии:
   
4. 
   Выбираем ближайшее большее стандартное сечение S_СТ = 50 мм2. Сопротивление проводов линии:
   

5. 
   Потеря мощности в линии ∆Р:
   

5. 
   Напряжение в начале линии:
   

U1 = U2 + ∆U = 380 + 18,4 = 398,4 В

5. 
   КПД линии:
   

Задача № 29
По проводу длиной l = 60 см, находящемуся в однородном магнитном поле с индукцией В = 1,2 Тл и расположенному в плоскости

---

, перпендикулярной направлению поля, протекает ток I от источника питания с напряжением U= 7В. На провод действует электромагнитная сила F_ЭМ, перемещающая его со скоростью V = 8 м/с. Сопротивление провода с подводящими проводами R= 0,5 Ом.

Определить значение тока I₀ при неподвижном проводе, противо-ЭДС, наведенную в проводе, и ток I при его перемещении.

Решение

1. 
   Делаем краткую запись условия задачи.
   

Дано: l = 60 см, В = 1,2 Тл, U = 7 В, ν = 8 м/с, R = 0,5 Ом.

Определить: I₀, противо-ЭДС, I.

2. 
   Ток протекает от положительного полюса источника к отрицательному. Под действием электромагнитной силы проводник будет перемещаться влево (правило левой руки). В проводнике будет наводиться ЭДС (явление электромагнитной индукции), равная:
   

E = B · I · V = 1,2 · 0,6 · 8 = 5,76 В

Направление ЭДС определим по правилу правой руки. Оно противопо- ложно направлению ЭДС внешнего источника и тока, поэтому эта ЭДС (в элек- тродвигателях) называется противо-ЭДС.

3. 
   Ток в проводнике:
   

4. 
   При остановке проводника E исчезает, поэтому сила тока при неподвижном проводнике будет равна:
   

Задача № 33
В сеть переменного тока частотой f = 50 Гц включена катушка индуктивности. Полная мощность цепи S = 625 ВА, коэффициент мощности cosφ = 0,6; показание амперметра I = 5 А. Определить активное R, индуктивное Х_L и полное Z сопротивления; показания вольтметра и ваттметра, включенных в цепь.

Начертить схему цепи и построить векторную диаграмму тока и напряжений в масштабе m_u = 22 В/см. Пояснить построение диаграммы.

Решение

1. 
   Делаем краткую запись условия задачи.
   

Дано: f = 50 Гц, S = 625 ВА, cosφ= 0,6, I = 5 А.

Определить: R, Х_L, Z, V, P.

2. 
   Коэффициент мощности — это отношение активной мощности к полной. Отсюда активная мощность:
   

P=S·cosφ=625·0,6 =375 Вт (и это показания ваттметра)

3. 
   Амперметр показывает полный ток. Т.к. , то полное сопротивление равно:
   

4. 
   Мощность прямо пропорциональна сопротивлению, тогда найдем активное сопротивление:
   

---

R = Z φ=25 =15 Ом

5. 
   Найдем реактивное сопротивление:
   

6. 
   Вольтметр покажет падение напряжения на катушке, найдем через мощность. Т.к. S = U , тогда:
   

7. 
   Начертим схему. Катушка имеет активную и реактивную составляющие сопротивления, тогда:
   

Рисунок 3

8. 
   Падение напряжения на R и X_L будут равны:
   

U_R =I ,

U_L=I

9. 
   Построим векторную диаграмму тока и напряжений. Примем следующий масштаб: m_u = 22 В/см, m_I=2,5A/см:
   

а) Катушка носит индуктивный характер, а значит, в ней напряжение опережает ток по фазе на 90°.

б) Резистор обладает только активным сопротивлением, и напряжение в нем совпадает по фазе с током.

в) для начала отложим вектор тока в масштабе:



г) далее, отложим вектор напряжения на катушке. Получается, что нужно отложить вверх, так как напряжение в катушке опережает ток.



д) теперь мы будем откладывать вектор активного сопротивления, так как напряжение в одной фазе с током, то мы его откладываем из конца вектора U_L параллельно вектору тока I. 

---

I





Рисунок 4


Задача № 43
В сеть переменного тока частотой f = 50 Гц последовательно включены резистор R и конденсатор c емкостным сопротивлением Х_С, величины которых приведены в табл. 4. Кроме того, известна одна из дополнительных величин (I, P, Q).

Начертить схему цепи и определить следующие величины:

1. 
   полное сопротивление цепи Z;
   
2. 
   напряжение U, приложенное к цепи;
   
3. 
   силу тока в цепи I;
   
4. 
   коэффициент мощности цепи cosφ;
   
5. 
   активную P, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью.
   

Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение.

Решение

1. 
   Делаем краткую запись условия задачи.
   

Дано: f = 50 Гц, R=16 Ом, X_C=12 Ом, Q=-48 Вар.

Определить: Z, U, I, cosφ, P, Q, S.

2. 
   Начертим схему.
   

Рисунок 5

3. 
   Из формулы для емкостного сопротивления проводника найдем емкость конденсатора:
   

4. 
   Из формулы реактивной мощности для конденсатора найдем падение напряжения на нем:
   

5. 
   Найдем полное сопротивление цепи:
   

6. 
   Найдем ток в цепи. Т.к. при последовательном соединении элементов цепи общий ток в ней равен току на каждом из элементов цепи, то:
   

7. 
   Найдем напряжение U, приложенное к цепи:
   

---

Смотрите также файлы

• В современном мире экологические проблемы приобрели глобальный масштаб. Поэтому перед человечеством возникает вопрос о необходимости изменения своего отношения к природе. Т. е.docx

• Состояние ЗавершеныЗавершен Thursday, 25 May 2023, 22 47Прошло.pdf

• Лексияи 2.pptx

• Сильные стороны.docx

• Самостоятельная работа по теме 1 Цель занятия закреплениезнаний об аппаратной платформе пк, архитектуре.docx