Добавлен: 10.11.2023
Просмотров: 84
Скачиваний: 4
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Таким образом, задачи на пропорциональное деление - задачи, включающие в себя две переменные величины, связанные пропорциональной зависимостью, и одну или более постоянных, причем даны два или более значений одной переменной и сумма соответствующих значений другой переменной, слагаемые этой суммы являются искомыми. Задачи этого вида решаются и по действиям и с помощью составления выражений.
Задачи, связанные с движением, рассматриваемые в начальных классах, включают в себя описание процесса движения одного или двух тел. Эти задачи по существу математических зависимостей между величинами, входящими в задачу, структуре и их моделей нельзя отнести к особому виду задач. В качестве примера рассмотрим пару задач и их решения:
А) Из двух городов, находящихся на расстоянии 280 км, выехали одновременно две машины. Через сколько часов машины встретятся, если скорость первой машины 60 км/ч, второй - 80 км/ч.
Б) Двум мастерам нужно изготовить 280 одинак4овых деталей. За сколько часов они могут это сделать вместе, если первый за 1 ч изготавливает 60 деталей, а второй 80 деталей?
Приведем арифметические и алгебраические способы решения этой пары задач:
Решение:(80+60)=2 (80+60)*х=240
А) За 6 часов рабочий изготовил 120 одинаковых деталей. Сколько деталей он изготовит за 3 часа?
Б) Пароход прошел 120 км за 6 ч. Сколько километров он пройдет за 3 ч, если будет идти с той же скоростью?
Эту пару задач можно решить тремя способами:
1-й способ 2-й способ 3-й способ
1) 120:6=20 1)6:3=2 6ч=380 мин
2) 20*3=60 2) 120:2=60 3ч=180мин
3)360:120=3
4)180:3=60
Как видим, структура, модели и способы решения как арифметические, так и алгебраические полностью совпадают. Но задачи связанные с движением, традиционно выделяют в особый тип, так как эти задачи имеют свою особенность. Особенность состоит в том, что они построены на основе функциональной зависимости между величинами: скоростью, временем и расстоянием.12
Подготовительная работа к решению задач связанных с движением, предусматривает: обобщение представлений детей о движении, знакомство с новой величиной - скоростью, раскрытие связей между величинами: скорость, время, расстояние.
С целью обобщения представлений детей о движении полезно провести специальную экскурсию по наблюдению за движением транспорта, после чего провести наблюдение в условиях класса, где движение будут демонстрировать сами дети. На экскурсии и во время работы в классе пронаблюдать за движением одного тела и двух тел относительно друг друга. Так, одно тело (машина, человек, ит.п.) может двигаться быстрее и медленнее, может остановиться, может двигаться по прямой или кривой. Два тела могут двигаться в одном направлении, а могут двигаться в противоположных направлениях: либо приближаться друг к другу (двигаясь на встречу одно к другому), либо удаляясь одно от другого. Наблюдая указанные ситуации в условиях класса, надо показать детям, как выполняются чертежи: расстояние принято обозначать отрезком; место (пункт) отправления, встречи, прибытия и т.п. обозначают либо черточкой, либо флажком; направление движения указывают стрелкой.
При ознакомлении со скоростью целесообразно так организовать работу, чтобы учащиеся нашли скорость своего движения пешком. Для этого можно начертить во дворе, в спортзале или коридоре «замкнутую дорожку». На дорожке надо отметить расстояние по 10 м, чтобы удобнее было находить, какой путь прошел каждый ученик. Учитель предлагает идти по дорожке, например, в течение 4 мин. Учащиеся сами легко найдут по десятиметровым отметкам пройденное расстояние. На уроке каждый из детей может вычислить, какое расстояние он проходит за 1 мин. Учитель сообщает, что расстояние, которое прошел ученик за минуту, называют его скоростью. Ученики называют свои скорости. Затем учитель называет скорости некоторых видов транспорта.
2.3 Роль задач в формировании учебной деятельности младших школьников
Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению. Таким образом, для решения составной задачи надо установить систему связей между данными и искомым, в соответствии с которой выбрать, а затем выполнить арифметические действия.
Для построения наиболее эффективного процесса работы над составными задачами можно порекомендовать использовать с учениками определенный алгоритм, составленный в виде памятки. При ознакомлении с составными задачами ученики должны уяснить основное отличие составной задачи от простой - ее нельзя решить сразу, т.е. одним действием, а для ее решения надо выделить простые задачи, установив соответствующую систему связей между данными и искомым. С этой целью предусматриваются специальные подготовительные упражнения:
1) Решение простых задач с недостающими данными, например:
а) В гараже стояли грузовые машины и 4 легковые. Сколько всего грузовых и легковых машин было в гараже?
б) На экскурсию поехали мальчики и девочки. Сколько всего детей поехало на экскурсию?
После чтения таких задач учитель спрашивает, можно ли узнать, сколько всего машин было в колхозе (сколько детей поехало на экскурсию), и почему нельзя (неизвестно, сколько было грузовых машин, или неизвестно, сколько было девочек и сколько мальчиков). Далее дети подбирают числа и решают задачу.
Выполняя такие упражнения, ученики убеждаются, что не всегда можно сразу ответить на вопрос задачи, так как может не хватать числовых данных, их надо получить (в данном случае подобрать числа, а при решении составных задач найти, выполнив соответствующее действие).
2) Решение пар простых задач, в которых число, полученное в ответе на вопрос первой задачи, является одним из данных во второй задаче, например:
а) У девочки было 3 кролика, а у мальчика на 2 кролика больше. Сколько кроликов у мальчика?
б) У девочки было 3 кролика, а у мальчика 5 кроликов. Сколько кроликов у них вместе?
Учитель говорит, что такие две задачи можно заменить одной: "У девочки было 3 кролика, а у мальчика на 2 кролика больше. Сколько кроликов у них вместе?"
В дальнейшем дети сами будут заменять пары подобных задач одной задачей.13
3) Постановка вопроса к данному условию.
Я скажу условие задачи, говорит учитель, а вы подумайте и скажите, какой можно поставить вопрос: "Для украшения школы ученики вырезали 10 красных флажков и 8 голубых". (Сколько всего флажков вырезали ученики?)
4) Выработка умений решать простые задачи, входящие в составную. Надо иметь в виду, что необходимым условием для решения составной задачи является твердое умение детей решать простые задачи, входящие в составную. Следовательно, до введения составных задач определенной структуры надо сформировать умение решать соответствующие простые задачи.
Все эти упражнения необходимо включать при работе над простыми задачами до введения составных задач.
Для ответа на вопрос составной задачи нужно выполнить два и более арифметических действия.
Процесс решения составной задачи проходит в несколько этапов:
- ознакомление с содержанием задачи,
- анализ условия задачи,
- поиск плана решения задачи,
- составление плана решения задачи,
- запись решения и ответа,
- работа над задачей после ее решения .
В начальной школе практикуются следующие формы записи решения составной задачи: по действиям, по действиям с пояснением, с вопросами, выражением, уравнением, с помощью графической или схематической модели. Для более полного понимания школьниками составной задачи учитель может использовать и комбинированную форму записи решения.
В начальном курсе математики текстовым задачам уделяется огромное внимание: практически на каждом уроке школьникам приходится иметь с ними дело. Их можно рассматривать как цель и как средство обучения, т.к. в процессе решения целесообразно подобранных задач у школьников происходит, как формирование умения решать задачи, так и усвоения содержания начального курса математики.
В ходе работы над темой нами была рассмотрена психолого-педагогическая и методическая литература. Проблемой обучения составным задачам в начальных классах занимались такие ученые и методисты, как М.А. Бантова, М.И. Моро, Н.Б. Истоминой. Большое внимание составным задачам уделяли советские педагоги-математики, и методисты Е.С. Березанская, А.С. Пчелко, Я.С. Чекмарев и др.
Рассмотрели методику работы над различными видами составных задач, специфику этого вида учебных упражнений. Обучение решению составных задач в начальных классах строится на умении решать простые задачи, входящие в состав составной. Работа по решению задач должна вестись целенаправленно и систематически.
Рассмотрели роль моделирования в решении составных задач. Неотъемлемой частью решения составной задачи является построение модели, исследование которой служит средством для получения ответа на требование задачи. Чтобы дети легче прослеживали зависимости между величинами, а выбор действия становился для них осознанным и доказательным, необходимо систематически обучать детей моделированию.14
Решая составные задачи, учащиеся знакомятся с понятиями, имеющими важное значение в повседневной жизни, такими как цена, стоимость и др., учатся планировать и контролировать свою деятельность.
Выводы по 2 главе.
Рассмотрели методику работы над различными видами составных задач, специфику этого вида учебных упражнений. Обучение решению составных задач в начальных классах строится на умении решать простые задачи, входящие в состав составной. Работа по решению задач должна вестись целенаправленно и систематически.
Рассмотрели роль моделирования в решении составных задач. Неотъемлемой частью решения составной задачи является построение модели, исследование которой служит средством для получения ответа на требование задачи. Чтобы дети легче прослеживали зависимости между величинами, а выбор действия становился для них осознанным и доказательным, необходимо систематически обучать детей моделированию.
Решая составные задачи, учащиеся знакомятся с понятиями, имеющими важное значение в повседневной жизни, такими как цена, стоимость и др., учатся планировать и контролировать свою деятельность.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Учитель начальных классов должен сформировать навык у учащихся решения задач. Этого требует программа. А для качественного решения этой проблемы необходимо применять наиболее эффективную методику работы. Нами были выявлены следующие условия, помогающие учителю выполнить эту работу наиболее успешно:
- формировать у школьников знания о задачах, методах и способах решения, о процессе решения, этапах этого процесса, о содержании и целях каждого этапа;