ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 14.12.2021
Просмотров: 1643
Скачиваний: 6
8 ЦИКЛИ ПАРОТУРБІННИХ УСТАНОВОК
8.1 Приклади розв’язання задач
Задачі цього розділу розв’язуються за допомогою h-s-діаграми водя-
ної пари.
Задача 8.1.1
. Паротурбінна установка (ПТУ) з потужністю електро-
генератора N
e
= 150 МВт працює за циклом Ренкіна (рис.8.1). Визначити
показники роботи циклу і витрату умовного палива, якщо початкові пара-
метри пари дорівнюють: Р
о
= 14 МПа, t
о
= 550
о
С, а густина пари в процесі
розширення в турбіні зменшується в 666,666 разів. Визначити також, як
зміняться показники роботи дійсного циклу ПТУ, для якого коефіцієнти
корисної дії становлять: турбіни – 0,85; електромеханічний – 0,965; живи-
льного насоса – 0,8, парогенератора – 0,9; температура зовнішнього сере-
довища – 20
о
С.
Рисунок 8.1 – Схема ПТУ та зображення процесів розширення пари
на h-s–діаграмі: ПГ – парогенератор; ПТ – парова турбіна; К – конденса-
тор; ЖН – живильний насос.
Розв’язування
На h-s – діаграмі визначаємо початкову точку 0 на перетині ізо-
бари Р
о
та ізотерми t
о
. Параметри пари в точці 0: h
o
= 3500 кДж/кг;
v
o
= 0,03 м
3
/кг; S
o
= 6,68 кДж/(кг
×
К). Питомий об’єм в кінцевій точці роз-
ширення пари в турбіні (на вході в конденсатор), м
3
/кг
v
к
= v
o
666,666 = 0,03
×
666,66 = 20.
Визначаємо на діаграмі точку К на перетині ізоентропи S
о
з ізохорою
v
к
. Параметри пари в точці К: h
к
= 2060 кДж/кг; Р
к
= 6 кПа; t
к
= 35
о
С.
Теоретична робота пари в турбіні (теоретичний теплоперепад),
кДж/кг
H
o
= h
o
– h
к
= 3500 – 2060 = 1440.
Ентальпія конденсату, кДж/кг
к
h
¢
= C
р
t
к
=
4,19
×
35 = 146,65.
Питома втрата теплоти в конденсаторі, кДж/кг
q
к
= h
к
–
к
h
¢
= 2060 – 146,65 = 1293,35.
Питома робота живильного насоса, кДж/кг
)
Р
Р
(
к
о
н
-
n¢
=
l
= 10
-3
(1400 – 6) = 14.
Ентальпія живильної води, кДж/кг
в
.
ж
h
¢
= к
h
¢
+
l
н
= 146,65 + 14 = 160,65.
Витрата пари на турбіну, кг/с
D
o
= N
e
×
10
3
/H
o
= 150
×
10
3
/1440 = 104,16.
Термічний ККД циклу Ренкіна
h
t
= (H
o
–
l
н
)/(h
o
-
в
.
ж
h
¢
)= (1440 – 14)/(3500 – 160,65) = 0,427.
Питома витрата умовного палива, кг/кВт
×
год
b
у
= 0,123/
h
t
= 0,123/0,427 = 0,288.
Загальна витрата умовного палива, кг/с
В
у
= b
у
N
e
/3,6= 0,288
×
150/3,6 = 12.
Визначимо показники роботи дійсного циклу ПТУ.
Дійсний (робочий) теплоперепад в турбіні, кДж/кг
H
p
= H
o
×h
oi
= 1440
×
0,85 = 1224.
Дійсна ентальпія пари на виході з турбіни, кДж/кг
h
кд
= h
o
- H
p
= 3500 – 1224 = 2276.
Точку К
д
на h-s-діаграмі визначаємо на перетині ізоентальпи h
кд
з ізо-
барою Р
к
. Параметри пари в точці К
д
: S
кд
= 7,4 кДж/(кг К); v
кд
= 11 м
3
/кг;
х
кд
= 0,88.
Дійсна питома робота живильного насоса, кДж/кг
l
нд
=
l
н
/
h
н
= 14/0,8 = 17,5.
Ентальпія живильної води, кДж/кг
в
.
ж
h
¢
= к
h
¢
+
l
нд
= 146,65 + 17,5 = 164,15.
Витрата пари на турбіну, кг/с
D
o
= N
e
×
10
3
/(H
p
×h
ем
)= 150
×
10
3
/ (1224
×
0,965) = 127.
Термічий ККД дійсного циклу ПТУ, кг/с
h
tд
= (Н
р
-
l
нд
)/(h
o
-
в
.
ж
h
¢
)= (1224 – 17,5)/(3500 – 164,15) = 0,3616.
Коефіцієнт корисної дії ПТУ
h
пту
=
h
tд
×h
пг
= 0,3616
×
0,9 = 0,3255.
Питома витрата умовного палива, кг/кВт
×
год
b
у
= 0,123/
h
пту
= 0,123/0,3255 = 0,3778.
Загальна витрата умовного палива, кг/с
д
у
1
B
= b
у
N
e
/3,6 = 0,3778
×
150/3,6 = 15,74.
Отже, перевитрата умовного палива в дійсній ПТУ складає, кг/с
D
В
у
=
д
у
1
B
- В
у
= 15,74 – 12 = 3,74
або
D
В
у
= 3,74
×
3,6 = 13,464 т/год.
Питомі втрати теплоти в конденсаторі, кДж/кг
q
кд
= h
кд
-
к
h
¢
= 2276 – 146,65 = 2129,35.
Задача 8.1.2
. За умови задачі 8.1.1 визначити ексергетичні втрати і
ексергетичний ККД ПТУ, яка працює за дійсним циклом.
Розв’язування
Температура живильної води,
о
С
t
жв
=
жв
h
¢
/C
p
= 164,15/4,19 = 39.
Значення питомої ентропії конденсату і живильної води із додатка Д,
кДж/(кг
×
К)
к
S
¢
= 0,5049;
жв
S
¢
= 0,572.
Питомі ексергетичні втрати в турбіні та живильному насосі, кДж/кг
вт
хт
e
D
= Т
нс
(S
кд
– S
o
) 293 (7,4 – 6,68)
»
211
вт
хн
e
D
= Т
нс
(
жв
S
¢
–
к
S
¢
) 293 (0,572 – 0,5049) = 19,66.
Питомі ексергетичні втрати в конденсаторі турбіни, кДж/кг
вт
хк
e
D
= q
кд
(1 – Т
нс
/Т
к
)= 2129,35 (1 – 293/308) = 103,7.
Загальні ексергетичні втрати в турбінний установці, кДж/кг
S
вт
хту
e
D
=
вт
хт
e
D
+
вт
хн
e
D
+
вт
хк
e
D
= 211 + 19,66 + 103,7 = 334,36.
Питома ексергія, що підводиться до робочого тіла в парогенераторі,
кДж/кг
хп
e
= h
o
-
в
ж
h
.
¢
- T
зс
(S
o
–
жв
S
¢
)= 3500 – 164,15 – 293 (6,68 – 0,572) = 1541,2.
Перевіряємо ексергетичний баланс турбоустановки, кДж/кг
e
хту
=e
ц
=Н
р
–e
нд
=
D
l
хпг
–
хту
e
D
=1224–17,5=1206,5=1541,2 – 334,36 = =1206,84.
Отже, баланс складений вірно.
Ексергетичний ККД дійсного циклу
h
едц
=
l
ц
/
D
e
хпг
= 1206,5/1541,2 = 0,7828.
Середньотермодинамічна температура робочого тіла в парогенераторі, К
Т
ср
= (h
o
–
в
.
ж
h
¢
)/(S
o
–
жв
S
¢
)= = (3500 – 164,15)/(6,68 – 0,572) = 546.
Ексергетичний ККД парогенератора
h
епг
=
h
пг
(1 – Т
зс
/Т
ср
)= 0,9 (1 – 293/546) = 0,417.
Ексергетичний ККД ПТУ
h
епту
=
h
едц
×h
епг
= 0,7828
×
0,417 = 0,326.
Задача 8.1.3
. Підігрів охолодної води в конденсаторі парової турбіни
дорівнює 20 К, а її витрата 3600 м
3
/год. Тиск в конденсаторі становить
0,005 МПа, а питомі втрати теплоти – 0,573 кВт год. В складі ПТУ є два
змішувальних регенеративних підігрівника (РП), в яких температура кон-
денсату рівномірно підвищується на 80
о
С. Підігрівники заживлені парою з
відборів турбіни з тиском 1,8 і 0,8 бара, відповідно (рис.8.2). Визначити
витрату умовного палива і показники роботи ПТУ, яка працює за теорети-
чним циклом, якщо температура пари перед турбіною складає t
о
= 480
о
С.
Розв’язування
Із додатка Д визначаємо температуру конденсату t
к
= 32,88
»
33
о
С.
Ентальпія конденсату, кДж/кг
к
h
¢
= С
р
×
t
к
= 4,187
×
33 = 138.
Ентальпія пари на вході в конденсатор, кДж/кг
h
к
= к
h
¢
+ q
к
= 138 + 0,573
×
3600 = 2200.
Рисунок 8.2 – Схема ПТУ і зображення робочого процесу пари в ту-
рбіні на h-s-діаграмі: ПГ – парогенератор; ПТ – парова турбіна;
ЕГ –електрогенератор; ЖН – живильний насос; ЦН – циркуляційний насос;
РП – регенеративні підігрівники
Кінцеву точку К на h-s-діаграмі визначаємо на перетині ізоентальпи
h
к
з ізобарою Р
к
= 5 кПа. Початкову точку 0 визначаємо на перетині ізоент-
ропи S
к
= 7,2 кДж/(кг К) з ізотермою t
о
= 480
о
С. Ентальпія пари на вході в
турбіну h
о
= 3425 кДж/кг, а початковий тиск Р
о
= 30 бар. Точки відборів
пари з турбіни 1 і 2 визначаємо на перетині езоентропи S
к
з ізобарами Р
1
і
Р
2
, відповідно. Ентальпії пари у відборах турбіни, кДж/кг:
h
1
= 2720; h
2
= 2575.
За допомогою додатка Д визначаємо температуру насичення у відбо-
рах,
о
С,
t
н1
= 117; t
н2
= 93,5.
Температура живильної води,
о
С
t
ж.в
= t
к
+
D
t
ж.в
= 33 + 80 = 113.
Ентальпія живильної води, кДж/кг
в
.
ж
h
¢
= С
р
×
t
жв
= 4,2
×
113 = 474,6.
Теплота, яку отримує вода в кожному РП в процесі підігріву, кДж/кг
q
в1
»
q
в2
=
D
t
жв
×
С
р
/2 = 80
×
4,19/2 = 167,6.
Теплота, яку віддає пара в підігрівниках, кДж/кг
q
n1
= h
1
–
C
p
×
t
н1
= 2720 – 4,2
×
117 = 2228,6
q
n2
= h
2
– С
р
×
t
н2
= 2575 – 4,19
×
93,5 = 2183,2.
Частки відборів пари з турбіни на РП
a
1
= q
в1
/(q
в1
+q
n1
)= 167,6/(167,6 + 2228,6) = 0,007
a
2
= (1 -
a
1
)q
в1
/ (q
в1
+ q
n2
)= (1 – 0,07)167,6/(167,6 + 2183,2) = 0,0663.
Частка пари, яка надходить в конденсатор
a
к
= 1 -
a
1
-
a
2
= 1 – 0,07 – 0,0663 = 0,8637.
Теоретичний теплоперепад в турбіні, кДж/кг
Н
о
= h
o
– h
к
= 3425 – 2200 = 1225.
Коефіцієнти недовиробітку роботи в турбіні
у
1
= (h
1
– h
к
)/ Н
о
= (2720 - 2200)/1225 = 0,424
у
2
= (h
2
– h
к
)/ Н
о
= (2575 - 2200)/1225 = 0,306.
Теоретична робота в турбіні, кДж/кг
l
то
= Н
о
(1 -
a
1
у
1
-
a
2
у
2
) = 1225 (1 – 0,07
×
0,424 – 0,0663
×
0,306) = 1163,8.
Питома втрата теплоти в конденсаторі, кДж/кг
q
к
= 0,573
×
3600 = 2062.
Витрата пари в конденсаторі турбіни з рівняння балансу конденсато-
ра, кг/с
D
к
= G
ов
×
С
р
×D
t
ов
/(3600
×
q
к
) = 3600
×
4,187
×
20/(3600
×
2062) = 40,6.
Витрата пари на турбіну, кг/с
D
о
= D
к
/
a
к
= 40,6/0,8637 = 47.
Потужність ПТУ, МВт
N = D
к
×
l
то
= 47
×
1163,8
×
10
-3
= 54,7.
Термічний ККД циклу ПТУ
h
t
=
l
то
/(h
o
-
в
.
ж
h
¢
) = 1163,8/(3425 – 474,6) = 0,394.
Питома витрата умовного палива, кг/кВт
×
год
b
у
= 0,123/
h
t
= 0,123/0,394 = 0,312.
Загальна витрата умовного палива, кг/с
В
у
= b
у
×
N/3,6 = 0,312
×
54,7/3,6 = 4,74.
Задача 8.1.4.
Тиск в конденсаторі турбіни потужністю 200 МВт
складає 5 кПа, а допустима міра сухості пари х
к
= 0,88. ПТУ працює з про-
міжним перегрівом пари, на який витрачається 0,135 кВт
×
год теплоти
(рис.8.3). Визначити показники роботи теоретичного циклу ПТУ, витрати
умовного палива і охолодної води в конденсаторі, якщо її підігрів дорів-
нює 17
о
С, а тиск пари перед турбіною 12 МПа. Порівняти показники робо-
ти заданої ПТУ з показниками роботи ПТУ, яка працює без проміжного
перегріву пари
Розв’язування
Точку К, яка характеризує стан пари на вході в конденсатор, визна-
чаємо на перетині ізобари Р
к
= 5 кПа з кривою допустимої міри сухості х
д
=
х
к
= 0,88. Параметри пари в точці К: h
к
= 2275 кДж/кг;