ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 14.12.2021
Просмотров: 1644
Скачиваний: 6
льшення густини. Відношення шкідливого об’єму до робочого об’єму ци-
ліндра складає 0,03. Визначити теоретичну потужність компресора і
об’ємний ККД, якщо D=S=160 мм,
w
= 90 рад/с.
Задача 6.2.16
. Компресор з характеристиками: D=120 мм, S = 150 мм
стискає повітря з параметрами Р
1
= 96 кПа, v
1
= 0,9 м
3
/кг до десятикратно-
го збільшення температури по політропі (n=1,3). З метою економії елект-
роенергії електропривод замінили на інший, потужність якого на 15% ме-
нша, ніж першого. Якою має бути витрата охолодної води, щоб за нових
умов зберегти подачу повітря і його тиск, якщо швидкість поршня 4,6 м/с,
а підігрів охолодної води – 10
о
С.
Задача 6.2.17
. Азот з початковими параметрами: Р
1
1,2 бар, t
1
=27
о
С
стискається в політропному (n=1,25) компресорі до двадцятидвократного
збільшення густини. Визначити економію електроенергії в разі застосу-
вання двоступінчастого компресора з проміжним охолодженням повітря до
початкової температури, якщо D=S =130 мм, n=780 об/хв., підігрів охолод-
ної води 12
о
С, ККД насоса охолодної води–0,8, а його напір–1900 мм.рт.ст.
Задача 6.2.18
. На потреби електростанції необхідно подавати
480 кг/год повітря з тиском 3,6 МПа. На станції є електродвигуни потужні-
стю 10, 20 і 30 КВт. Підібрати кількість ступенів політропного (n= 1,22)
компресора за умови, що температура повітря на виході з кожного ступеня
не повинна перевищувати 125
о
С. Визначити, який із зазначених електро-
двигунів забезпечує необхідну потужність компресора, а також витрату
охолодної води, якщо температура повітря після стиску в останньому сту-
пені повинна бути не вища 45
о
С, а підігрів охолодної води в повітроохоло-
дниках дорівнює 15
о
С. Початкові параметри повітря: Р
1
= 1 бар;
r
1
=1,18 кг/м
3
.
Задача 6.2.19
. Визначити швидкість поршня адіабатного компресора,
який стискає окис вуглецю з початковими параметрами: Р
1
= 758 мм.рт.ст.,
v
1
= 0,88 м
3
/кг, якщо D/S = 0,95; кількість обертів вала – 540 об/хв.; теоре-
тична потужність 30 кВт. Визначити також, як зміниться ця швидкість,
якщо n
в
= 780 об/хв..
Задача 6.2.20
. Визначити кількість обертів вала політропного
(n=1,15) компресора, який стискає водяну пару з початковими параметра-
ми: Р
1
=1,1 бар, t
1
= 115
о
С до чотирикратного зменшення об’єму, якщо тео-
ретична потужність компресора 50 кВт, в D/S = 0,92.
Задача 6.2.21
. Визначити економію електроенергії при стиску
повітря в двоступінчастому політропному (n=1,26) компресорі в порі-
внянні з одноступінчастим, якщо повітря з початковими параметрами:
Р
1
=765 мм.рт.ст., t
1
=27
о
С стискається до двадцятип’ятикратного збільшен-
ня густини, а D =S = 130 мм.
Задача 6.2.22
. Визначити граничну міру підвищення тиску односту-
пінчастого компресора, коли подача дорівнює нулю. Обчислення зробити
для таких значень показника політропи: n = 1; n =1,2; n = 1,4 і таких зна-
чень відносного об’єму шкідливого простору:
s
= 0,02;
s
= 0,035;
s
= 0,05.
Стискається двоатомний газ.
Задача 6.2.23
. В компресорі стискається двоокис сірки з початкови-
ми параметрами: Р
1
=0,115 МПа, Т=330 К. Визначити необхідну потужність
привода компресора, якщо показник політропи n=1,2, D=S=0,16 м, стиск
здійснюється до п’ятикратного збільшення густини, відносна величина
шкідливого об’єму 0,05, швидкість поршня 4,5 м/с, а ККД компресора – 0,78.
Задача 6.2.24
. Азот з початковими параметрами: t
1
=17
о
С,
v
1
=0,875
м
3
/кг
стискається
в
адіабатному
компресорі
до
п’ятидесятикратного збільшення тиску. Визначити температуру, густину
газу після стиску, витрату охолодної води в проміжному охолоднику, не-
обхідну теоретичну потужність, якщо D = 0,92
×
S; S = 140 мм, а кутова
швидкість вала 62,8 рад/с.
Задача 6.2.25
. Визначити необхідну кількість обертів вала політроп-
ного (n =1,25) компресора з діаметром 100 мм і ходом поршня 120 мм,
який стискає кисень з початковими параметрами: Р
1
=1,3 бар, t
1
= -33
о
С до
чотирикратного збільшення густини, якщо відносна частка шкідливого
простору 0,04, ККД компресора 0,78, а споживана потужність 26 кВт.
7 ЦИКЛИ ГАЗОТУРБІННИХ УСТАНОВОК
7.1 Приклади розв’язання задач
Задача 7.1.1
. Вважаючи теплоємності сталими, визначити тем-
ператури в характерних точках ідеального циклу ГТУ з ізобарним підве-
денням теплоти (циклу Брайтона), питому і загальну витрату умовного па-
лива, потужність, яка втрачається з відпрацьованими газами, якщо відомо:
t
1
= 15
o
C; В = 755 мм.рт.ст., повітря стискається в компресорі до
п’ятикратного збільшення густини, температура газів на вході в турбіну
950
о
С, потужність електрогенератора 4 МВт. Схема циклу ГТУ і зобра-
ження його на T-S діаграмі наведені на рис.7.1.
Розв’язування
Міра підвищення тиску в компресорі
l
= Р
2
/P
1
= (
r
2
/
r
1
)
k
= 5
1,4
= 9,52.
Значення показника степеня
m = (k -1)/k = (1,4 - 1)/
×
1,4 = 0,2857.
Температура повітря за компресором, К
T
2
= T
1
×l
m
= 288
×
9,52
0,2857
= 548.
Температура газів за турбіною, К
T
4
= T
3
/
l
m
= 1223/9,52
0,2857
= 642.
Ізобарна теплоємність повітря, кДж/(кг
×
К)
C
p
= k
×
R/(k – 1) = R/m = 0,287/0,2857 = 1,004
»
1.
Питома робота компресора, кДж/кг
l
к
= C
p
(T
2
– T
1
) = 1(548 – 288) = 260.
Рисунок 7.1 – Схема і цикл ГТУ на T-S діаграмі: 1 – компресор;
2 – камера згорання; 3 – газова турбіна; 4 – електрогенератор
Питома робота в турбіні, кДж/кг
l
m
= C
p
(T
3
– T
4
) = 1(1223 – 642) = 581.
Питома робота циклу ГТУ, кДж/кг
l
ц
=
l
m
–
l
к
= 581 – 260 = 321.
Питома теплота, яка підведена в камері згорання, кДж/кг
q
кз
= q
1
= C
p
(T
3
– T
2
) = 1(1223 – 548) = 675.
Термічний ККД циклу
h
t
=
l
ц
/ q
кз
= 321/675 = 0,4755.
Питома витрата умовного палива, кг/кВт
×
год.
b
у
= 0,123/
h
t
= 0,123/0,4755 = 0,2586.
Загальна витрата умовного палива, кг/с
B
у
= b
у
×
N
e
/3,6 = 0,2586
×
4/3,6 = 0,2874.
Витрата робочого тіла в ГТУ, кг/с
G = N
e
×
10
3
/
l
ц
= 4
×
10
3
/321 = 12,46.
Потужність компресора, МВт
N
к
= G
×
l
к
×
10
-3
= = 12,46
×
260
×
10
-3
= 3,24.
Потужність газової турбіни, МВт
N
гт
= N
е
+ N
к
= 4 + 3,24 = 7,24.
Коефіцієнт використання потужності
j
= N
е
/N
гт
= 4/7,24 = 0,55.
Теплота, яка підведена в камері згорання, МВт
Q
кз
= В
у
×
Q
р
ну
= G
×
q
кз
×
10
-3
= 0,2874
×
29,3 = 8,42.
Теплова потужність, яка втрачається з відпрацьованими газами, МВт
Q
вг
= (1 -
h
t
) Q
кз
= (1 – 0,4755)
×
8,42 = 4,42.
P
1
P
4
≈P
1
P
3
≈P
2
T
4
2
1
T
1
3
T
2
P
2
Ne
G
B
S
T
T
3
T
2
T
1
1
2
3
4
dq= 0
q
2
q
1
P
2 ≈
P
3
P
1 ≈
P
4
dq= D
Задача 7.1.2
. За умовою задачі 7.1.1 визначити показники роботи
дійсного циклу ГТУ. В розрахунках прийняти: ККД компресора і газової
турбіни 0,85 і 0,87, відповідно; ККД камери згорання, механічний ККД і
ККД електрогенератора – по 0,98; коефіцієнт, який враховує втрати тиску
на шляху від компресора до газової турбіни
Y
= 0,96; тиск відпрацьованих
газів Р
4
= 0,108 МПа. Визначити також ексергетичні втрати і ексергетичний
ККД.
Розв’язування
Дійсна робота компресора, кДж/кг
l
кд
=
l
к
/
h
к
= 260/0,85
»
306.
Дійсна температура повітря після стиску, К
T
2д
= Т
1
+
l
кд
/C
p
= 288 + 306/1,006 = 592
або t
2д
= 592 – 273 = 319
о
С.
Тиск повітря за компресором, бар
P
2
= P
1
×l
к
= (755/750)
×
9,52 = 9,58.
Тиск газів перед турбіною, бар
Р
3
= Р
2
×y
= 9,58
×
0,98
»
9,4.
Зміна тисків в турбіні
l
m
= P
3
/P
4
= 9,4/1,08 = 8,7.
Орієнтовна питома робота в турбіні, кДж/кг
l
mo
=
l
m
×h
m
= 581
×
0,87 = 505,5.
Орієнтовна температура газів за турбіною, К
T
4o
= T
3
–
l
mo
/C
p
= 1233 – 505,5/1,05 = 741.
Середньотермодинамічна температура газів в турбіні, К
T
m
= (T
3
– T
4o
)/
l
n
(T
3
/T
4o
) = (1223 - 741)/
l
n
(1223/741) = 962.
Теплоємності С
р
і С
v
для середньої температури з додатка Б, кДж/(кг
×
К)
С
р
= 1,059; С
v
= 0,772.
Значення k і m для газів в турбіні
k
т =
С
р
/ С
v
= 1,059/0,772 = 1,372
m
т
= (k
т
-1) k
т
= (1,372 - 1)/1,372 = 0,271.
Дійсна температура газів за турбіною, К
T
4д
= T
3
[1 –(1-
l
T
m
T
-
)
h
T
] = 1223 [1 – (1 – 8,7
-0,271
)0,87] = 751
або t
4д
= 751 – 273 = 478
о
С.
Дійсна питома робота в турбіні, кДж/кг
l
т
= C
p3
×
t
3
– C
p4
×
t
4
= 1,0855 950 – 1,035 478 = 536,5.
Дійсна питома робота циклу, кДж/кг
l
ц
= (
l
т
-
l
кд
)
h
м
×
h
е
= (536,5 - 306)
×
0,98
×
0,98 = 222.
Питома теплота, яка підведена в камері згорання, кДж/кг
q
кз
= (C
p3
×
t
3
– C
p2
×
t
2
)/
h
кз
= (1,0855
×
950 – 1,021
×
319)/0,98 = 720.
ККД дійсного циклу ГТУ
h
ГТУ
=
l
ц
/q
кз
= 222/720 = 0,3083.
Питома витрата умовного палива, кг/кВт
×
год
b
у
= 0,123/
h
ГТУ
= 0,123/0,3083 = 0,399.
Загальна витрата умовного палива, кг/с
В
у
= b
у
×
N
e
/3,6 = 0,399 4/3,6 = 0,443.
Витрата робочого тіла ГТУ, кг/с
G = N
e
×
10
3
/
l
ц
= 4
×
10
3
/222 = 18.
Потужність компресора, МВт
N
к
= G
×
l
кд
×
10
-3
= 18
×
306
×
10
-3
= 5,5.
Потужність газової турбіни, МВт
N
гт
= N
e
+ N
к
= 4 + 5,5 = 9,5.
Коефіцієнт використання потужності
j
= N
e
/ N
гт
= 4/9,5 = 0,42.
Теплова потужність камери згорання, МВт
Q
кз
= В
у
×
Q
p
ну
= 0,443
×
29,3 = 12,98.
Теплова потужність, яка втрачається з відпрацьованими газами, МВт
Q
вг
= (1 -
h
ГТУ
)
×
Q
кз
= (1 – 0,3083)
×
12,98 = 8,98.
Питома теплота, що відводиться з відпрацьованими газами, кДж/кг
q
вг
= Q
вг
/G = 8,98
×
10
3
/18 = 499.
Середньотермодинамічна температура підведення теплоти в камері
згорання, К
T
кз
= (Т
3
– Т
2д
)/ ln(T
3
/T
2д
)= (1223 - 592)/ln (1223/592) = 870.
Теплоємність газів для температури підведення теплоти із додатка Б,
кДж/(кг
×
К), Ср=1,0495.
Питома ексергія, що підводиться в камері згорання, кДж/кг
D
e
кз
= q
кз
- Т
нс
×
D
×D
S
кз
= q
кз
– Т
1
×
С
р
×
ln(Т
3
/Т
2д
) =
= 720 – 288
×
1,0495 ln (1223/592) = 500,7.
Ексергетичний ККД камери згорання
h
екз
=
h
кз
(1 – Т
1
/Т
ср
) = 0,98 (1 – 288/870) = 0,655.
Ексергетичні втрати в камері згорання, кДж/кг
D
e
вт
кз
= (1 -
h
екз
)
×D
e
кз
= (1 – 0,655)
×
500,7 = 127,7.
Ексергетичні втрати з відпрацьованими газами, кДж/кг
D
e
вт
вг
= q
вг
– Т
1
×
С
р
×
ln (T
4д
/T
1
)= 499 – 288
×
1,004
×
ln (751/288) = 221,86.
Ексергетичні втрати в компресорі, кДж/кг
D
e
вт
к
= T
1
×D
S
к
= Т
i
[C
p
×
ln(T
2д
/T
1
)-R
×
ln(
l
к
)] =
= 288 [1,02 ln (592/288) – 0,287 ln (9,52)] = 25,4.
Ексергетичні втрати в турбіні, кДж/кг
D
e
вт
т
= T
1
×D
S
т
= Т
1
[C
p
×
ln(T
4д
/T
3
)-R
×
ln(
l
г
)] =
= 288 [1,059 ln (751/1223) – 0,287 (1/87)]= 30.
Ексергетичний ККД циклу ГТУ
h
ец
= 1 – (
D
e
вт
вг
+
D
e
вт
к
+ (
D
e
вт
т
)/
D
e
кз
= 1 – (221,86 + 25,4 + 30)/500,7 = 0,446.