Файл: национальный исследовательский томский политехнический университет оператор по исследованию скважин.pdf

11
Для хороших коллекторов коэффициент пористости лежит в преде- лах 0,15–0,25.
Промышленную ценность нефтяного месторождения можно опре- делить по проницаемости его пород, т. е. способности проникновения жидкости или газов через породу. Движение жидкостей или газов через пористую среду называется фильтрацией. Проницаемость коллектора – фильтрационный параметр горной породы, характеризующий ее спо- собность пропускать к забоям скважин нефть, газ и воду. В процессе разработки нефтяных и газовых месторождений встречаются различные виды фильтрации в пористой среде жидкостей и газов или их смесей: совместное движение нефти, воды и газа; совместное движение нефти и газа; совместное движение нефти и воды; движение только нефти или газа. При этом проницаемость одной и той же пористой среды для дан- ной фазы в зависимости от количественного и качественного состава в ней будет различной. Поэтому для характеристики проницаемости по- род нефтесодержащих пластов введены понятия абсолютной, фазовой
(эффективной) и относительной проницаемостей.
Под абсолютной принято понимать проницаемость пористой сре- ды, которая определена при наличии в ней лишь одной какой-либо фазы
(газа или однородной жидкости), химически инертной по отношению к породе. Абсолютная проницаемость характеризует физические свойства породы, она не зависит от свойств фильтрующейся жидкости или газа и перепада давления, если нет взаимодействия флюидов с породой.
Фазовой (эффективной) называется проницаемость породы, опре- деленная для какой-либо одной фазы при наличии или движении в по- рах многофазных систем.
Относительной проницаемостью пористой среды называется от- ношение фазовой проницаемости этой среды для данной фазы к абсо- лютной (рис. 1.2).
Для оценки проницаемости горных пород обычно пользуются ли- нейным законом фильтрации Дарси [5]:
Q
p k
v F
l
µ
Δ
=
=
Δ
,
(1.5) где v – скорость линейной фильтрации; Q – объемный расход жидкости в единицу времени; µ – динамическая вязкость жидкости; F – площадь фильтрации; Δp/Δl – градиент давления, т. е. перепад давления Δp на длине пористой среды Δl.

12 а б в г
Рис. 1.2. Относительная проницаемость для нефти в образце коллектора: а – газ не выделяется, 100%-й поток нефти 100 см
3
/с; б – низкая сепарация газа,
100%-й поток нефти 75 см
3
/с, относительная проницаемость для нефти 0,75; в – выделение газа 60 см
3
/с, поток нефти 20 см
3
/с, относительная проницаемость для нефти 0,2; г – высокое выделение газа, 100%-й газовый поток, относительная проницаемость для нефти О
Закон Дарси
:
скорость фильтрации прямо пропорциональна градиенту давления в пористой среде и обратно пропорциональна динамической вязкости фильтрующегося газа или жидкости. В этом законе способность породы пропускать жидкости и газы характеризуется коэффициентом пропорциональности k.
В системе СИ коэффициент проницаемости измеряется в [м
2
]; в системе СГС – в [см
2
]; в системе НПГ (нефтепромысловой геологии) – в [Д] (дарси):
1 Д = 1,02·10
–8
см
2
= 1,02⋅10
–12
м
2
= 1,02 мкм
2
≈ 1 мкм
2
За единицу проницаемости в 1 м
2
(СИ) принимается проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площа- дью 1 м
2
, длиной 1 м и перепаде давления 1 Па расход жидкости вязко- стью 1 Па·с составляет 1 м
3
/с. Пористая среда имеет проницаемость
1 дарси, если при однофазной фильтрации жидкости вязкостью 1 спз
(сантипуаз) при ламинарном режиме фильтрации через сечение образца площадью 1 см
2
и перепаде давления 1 атм. расход жидкости на 1 см длины породы составляет 1 см
3
/с.

13
Физический смысл размерности проницаемости (площадь) заклю- чается в том, что проницаемость характеризует площадь сечения кана- лов пористой среды, по которым в основном происходит фильтрация флюидов.
Процесс притока пластовых флюидов из пласта в скважину описы- вается моделью радиальной фильтрации (рис. 1.3).
Рис. 1.3. Радиальная фильтрация флюидов
В этом случае образец породы представляется в виде цилиндриче- ского кольца с проводящими каналами в радиальном направлении.
Уравнение закона Дарси для радиальной фильтрации нефти (пластовой воды) будет иметь следующий вид (формула Дюпюи):
(
)
пл с
н с
2
,
ln kh P
P
Q
r r
−
=
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
π
μ
(1.6)
где r н
– радиус контура области дренирования скважины (контура пита- ния скважины); r c
– радиус скважины; P
пл
– давление на контуре пита- ния скважины (пластовое); P
c
– давление на забое скважины; h – толщи- на нефтенасыщенной зоны пласта.
В этом частном случае закона Дарси способность породы пропус- кать жидкости и газы (проницаемость) характеризуется коэффициентом пропорциональности k между массовой скоростью притока жидкости к скважине и разностью давлений (P
пл
– P
c
) (депрессией). Из формулы
Дюпюи также следует, что линейная скорость притока жидкости к скважине возрастает при приближении к забою скважины.
По величине проницаемости (мкм
2
) для нефти выделяют 5 классов коллекторов:
• очень хорошо проницаемые (> 1);

14
• хорошо проницаемые (0,1–1);
• средне проницаемые (0,01–0,1);
• слабопроницаемые (0,001–0,01);
• плохо проницаемые (< 0,001).
При измерении проницаемости пород по газу в формулу (1.5) сле- дует подставлять средний расход газа в условиях образца [6]:
,
г
Q
l k
F p
µΔ
=
Δ
(1.7) где г
Q
– объемный расход газа, приведенный к среднему давлению p
в образце. Необходимость использования среднего расхода газа в этом случае объясняется непостоянством его объемного расхода при умень- шении давления по длине образца.
Среднее давление по длине керна
2 2
1
p p
p
+
=
, где p
1
и p
2
– соответственно давление газа на входе в образец и на выхо- де из него.
Полагая, что процесс расширения газа при фильтрации через обра- зец происходит изотермически, и используя закон Бойля–Мариотта, по- лучим
2 1
0 0
г
2
p p
p
Q
Q
+
=
,
(1.8) где Q
0
– расход газа при атмосферном давлении p
0
Тогда формула для определения проницаемости пород по газу за- пишется в виде
0 0 2
2 1
2 2
(
)
Q p L
k p
p F
µ
=
−
(1.9)
По характеру проницаемости различают следующие виды коллек- торов:
• равномерно проницаемые;
• неравномерно проницаемые;
• трещиноватые.
Нефте-, газо-, водонасыщенность пород-коллекторов. Коэффи- циентом нефтенасыщенности (газонасыщенности) коллектора S
н
(S
г
) на- зывается отношение объема нефти (газа), содержащейся в открытом пустотном пространстве, к суммарному объему открытых пустот. Ука- занные коэффициенты связаны следующими соотношениями для неф-

15 тенасыщенного, газонасыщенного и нефтегазонасыщенного коллекто- ров соответственно: н
св г
св г
н св
1;
1;
1.
S S
S S
S S S
+
=
+
=
+ +
=
(1.10)
Следовательно, соотношение, определяющее взаимосвязь коэффи- циентов открытой, эффективной пористости и водонасыщенности, можно представить в виде св эф
(1
).
m m
S
=
−
(1.11)
1.3. Упругие свойства горных пород
Важное значение в процессе разработки нефтяных и газовых ме- сторождений имеют деформации пород, происходящие вследствие из- менения пластового давления, которое может уменьшаться со временем и вновь восстанавливаться при искусственных методах поддержания давления в залежи [7].
Рис. 1.4. Схема проявления горного и эффективного давлений в элементе породы
Представим себе элемент породы (рис. 1.4), заключенный в непро- ницаемую эластичную оболочку и испытывающий горное давление σ, а в порах пласта, насыщенного жидкостью, пластовое давление p. До на- чала эксплуатации залежи пластовое давление жидкости способствует уменьшению нагрузки, передающейся на скелет породы от массы вы- шележащих отложений (если кровля пласта непроницаема). Тогда дав- ление на скелет породы (эффективное давление) будет выражаться: эф p
σ
σ
= −
(1.12)
При извлечении нефти на поверхность пластовое давление жидко- сти p падает, а давление на скелет породы σ
эф увеличивается. Установ- лено, что с падением пластового давления жидкости объем порового

16 пространства пласта уменьшается вследствие упругого расширения зе- рен породы (обратимые процессы) и возрастания сжимающих усилий, передающихся на скелет от массы вышележащих пород. При этом зерна породы испытывают дополнительную деформацию, а объем порового пространства уменьшается также вследствие перегруппировки, дробле- ния зерен и более плотной их упаковки (необратимые процессы).
Объем внешнего скелета пористой среды V складывается из объема твердой фазы V
м и объема порового пространства, насыщенного жидко- стью (V
ж
). Поэтому с изменением в породах среднего нормального на- пряжения σ и пластового давления р происходят упругие изменения всех трех величин. Таким образом, объемная деформация пород при всестороннем сжатии описывается тремя коэффициентами сжимаемо- сти, которые определяются по следующим соотношениям:
1 0
ж ж
0 0ж
0
эф эф
1 1
1
,
,
,
Па
Т
Т
Т
V
V
V
V
V
V
β
β
β
β
σ
σ
σ
∗
−
⎡ ⎤
⎣ ⎦
Δ
Δ
Δ
=
=
=
=
Δ
Δ
Δ
, (1.13) где V
0
, V
0ж
, V
0Т
– первоначальный объем (внешнего скелета, порового пространства, твердой фазы); ΔV
0
, ΔV
0ж
, ΔV
0Т
– изменение объема
(внешнего скелета, порового пространства, твердой фазы) при измене- нии давления на σ
эф
Коэффициент сжимаемости внешнего скелета пористой среды β
*
называется коэффициентом упругоемкости пласта и учитывает сум- марную сжимаемость породы и насыщающей ее поровое пространство жидкости:
*
ж
Т
m
β
β
β
=
+
(1.14)
Пьезопроводность – параметр, характеризующий скорость распро- странения изменения давления в упругом пласте в связи с изменением пористости и проницаемости. В зоне, насыщенной нефтью, она имеет меньшее значение, чем в зоне, насыщенной водой.
2
ж ж
ж
, [ ] м /c.
(
)
Т
k k
m
χ
χ
μ
β
β
μ β
∗
=
=
=
+
(1.15)
1.4. Основные свойства пластовых жидкостей и газов
Углеводороды в зависимости от их состава, давления и температу- ры могут находиться в залежи в различных состояниях – газообразном, жидком или в виде газожидкостных смесей [5]. Газ располагается в виде газовой шапки в повышенной части структуры. При этом часть жидких углеводородов нефти в виде паров содержится и в газовой фазе. Под высоким давлением в пласте плотность газа приближается к плотности

17 легких углеводородных жидкостей. В таких условиях некоторое коли- чество тяжелых углеводородов растворяется в сжатом газе. Если же ко- личество газа в залежи по сравнению с объемом нефти незначительно, а давление достаточно высокое, газ полностью растворяется в нефти, и тогда газонефтяная смесь залегает в однофазном (жидком) состоянии.
В зависимости от условий залегания и количественного соотношения нефти и газа [6] залежи подразделяются:
• на чисто газовые, содержащие природные газы;
• газоконденсатные;
• газонефтяные (с большой газовой шапкой и нефтяной оторочкой);
• нефтяные (с различным содержанием растворенного попутного нефтяного газа).
Нефтью принято называть все углеводороды, которые в пластовых условиях находятся в жидком состоянии. В среднем в нефти содержится
82–87 % углерода (С), 11–14 % водорода (Н
2
) и 0,4–10 % примесей – со- единений, содержащих кислород, азот, серу, асфальто-смолистые веще- ства.
Углеводородные газы подразделяются на три группы:
• газы, добываемые из чисто газовых месторождений (сухой при- родный газ, свободный от тяжелых углеводородов);
• попутные нефтяные газы, добываемые вместе с нефтью, – физи- ческие смеси сухого газа, пропан-бутановой фракции (жирного газа) и газового бензина;
• газы, добываемые из газоконденсатных месторождений, – смесь сухого газа и жирного углеводородного конденсата, растворенного в сухом газе.
Под плотностью, или объемной массой тела, понимают отноше- ние массы тела в состоянии покоя к его объему (масса вещества, прихо- дящаяся на единицу объема).
Плотность нефти при нормальных условиях (0,1013 МПа, 0 °С) колеблется от 700 (газовый конденсат) до 980 и даже 1000 кг/м
3
О качестве нефти в промысловой практике судят по ее плотности. Лег- кие нефти с плотностью до 880 кг/м
3
наиболее ценные, т. к. обычно в них содержится больше бензиновых и масляных фракций. В связи с из- менением в пластовых условиях объема нефти под действием раство- ренного газа и температуры плотность нефти обычно ниже плотности сепарированной нефти на поверхности. Известны нефти, плотность ко- торых в пласте составляет 500 кг/м
3
и менее при плотности сепариро- ванной нефти 800 кг/м
3

18
Растворимость газов в нефти. От количества растворенного в пластовой нефти газа зависят все ее важнейшие свойства: плотность, вязкость, сжимаемость. Сложность состава нефти и значительные пре- делы изменения пластовых давлений и температур затрудняют приме- нение термодинамических уравнений для расчетов газонасыщенности нефти. Поэтому газонасыщенность нефти при различных давлениях и температурах обычно определяется по экспериментальным данным.
В первом приближении (для небольших давлений и температур) коли- чество растворенного в нефти газа может быть выражено из закона Ген- ри [7]: г
н
V
pV
α
=
(1.16)
Коэффициент пропорциональности α называется коэффициентом растворимости газа. Он показывает, сколько газа растворяется в еди- нице объема жидкости при увеличении давления на единицу. В зависи- мости от условий растворения и состава газа он изменяется от 0,4⋅10
–5
до 1⋅10
–5
Па
–1
. Со снижением давления до определенного значения (дав- ление насыщения) растворенный газ начинает выделяться из нефти.
Важнейшее физическое свойство любой жидкости, в том числе и нефти, – вязкость, т. е. свойство жидкости сопротивляться взаимному перемещению ее частиц при движении. Различают динамическую и ки- нематическую вязкости. Динамическая вязкость определяется в соот- ветствии с законом Ньютона: dv
F
мS
dy
=
(1.17)
За единицу динамической вязкости принимается вязкость такой жидкости, при движении которой возникает сила внутреннего трения
F
= 1 Н (Ньютон) на площади S =1 м
2
между слоями, движущимися на расстоянии dy = 1 м с относительной скоростью dv = 1 м/с. Размерность динамической вязкости: [µ] = [Па⋅с] (Паскаль-секунда) (рис. 1.5). Прак- тически вязкость нефти в пластовых условиях различных месторожде- ний изменяется от десятых долей мПа⋅с до нескольких сотен мПа⋅с.
Рис. 1.5. Иллюстрация закона Ньютона

19
Кинематическая вязкость – отношение динамической вязкости к плотности. Размерность кинематической вязкости [м
2
/с].
Вязкость пластовой нефти всегда значительно отличается от вязко- сти сепарированной вследствие большого количества растворенного га- за, повышенной пластовой температуры и давления. Все нефти подчи- няются следующим общим закономерностям: вязкость их уменьшается с повышением количества растворенного газа, с увеличением темпера- туры; повышение давления вызывает некоторое увеличение вязкости.
Нефть, как и все жидкости, обладает упругостью, т. е. способно- стью изменять объем под действием внешнего давления. Количествен- ной характеристикой упругости является коэффициент сжимаемости
(или объемной упругости) нефти – относительное изменение единицы объема пластовой нефти при изменении давления на одну единицу: н
0 1 V
V
p
β
Δ
=
Δ
(1.18)
Объемный коэффициент пластовой нефти. Объемный коэффи- циент пластовой нефти – отношение объема нефти в пластовых услови- ях к объему получаемой из нее сепарированной нефти при стандартных условиях (0,1013 МПа, 20 °С). Он показывает, какой объем имел бы 1 м
3
дегазированной нефти в пластовых условиях.
Н.пл
Н.д
V
b V
=
(1.19)
Объем нефти в пластовых условиях превышает объем сепариро- ванной нефти в связи с повышенной пластовой температурой и содер- жанием большого количества растворенного газа в пластовой нефти.
С другой стороны, высокое пластовое давление обусловливает умень- шение объемного коэффициента, но, так как сжимаемость жидкостей весьма мала, это давление мало влияет на значение объемного коэффи- циента нефти. Для всех нефтей b > 1. Наиболее характерные величины
1,2–1,8.
При сепарации газа происходит уменьшение объема пластовой нефти, которое оценивается коэффициентом усадки
Н.пл
Н.д
Н.пл
1.
V
V
b
V
b
ε
−
−
=
=
(1.20)
Для определения многих физических свойств природных газов ис- пользуется уравнение состояния – аналитическая зависимость, связы- вающая давление, объем и температуру газа, представленного в виде физически однородной системы при условиях термодинамического равновесия [5]. Для идеальных газов (газ, силами взаимодействия меж-

20 ду молекулами которого можно пренебречь) согласно уравнению Мен- делеева–Клапейрона
,
GRT
pV =
(1.20) где G – масса газа, кг; R – универсальная газовая постоянная, Дж/(кг⋅К);
V
– объем, м
3
; P – абсолютное давление, Па; T – абсолютная температу- ра в градусах Кельвина, К.
Все реальные газы не подчиняются законам идеальных газов. При инженерных расчетах обычно используют уравнение Менделеева–Кла- пейрона, в которое вводят коэффициент сверхсжимаемости газа Z, учи- тывающий степень отклонения реального газа от законов идеального [8]: zGRT
pV =
(1.21)
Вязкость углеводородного газа в зависимости от изменения пара- метров, характеризующих его состояние, изменяется сложным образом.
При низких давлениях и температурах свойства реальных газов при- ближаются к идеальным.
Динамическая вязкость газа связана с его плотностью ρ, средней длиной свободного пути λ и средней скоростью молекул ν соотношени- ем
3
ρνλ
μ =
(1.22)
Формула (1.22) определяет зависимость динамической вязкости га- за от давления и температуры. При повышении давления плотность газа возрастает, но при этом уменьшается средняя длина свободного пробега молекул, а скорость их не изменяется [5]. С повышением температуры увеличиваются скорость и количество движения, передаваемое в едини- цу времени, и, следовательно, больше будет вязкость. Однако при по- вышении давления эти закономерности нарушаются – с увеличением температуры понижается вязкость газа, т. е. при высоких давлениях вязкость газов изменяется с повышением температуры аналогично из- менению вязкости жидкости.
Пластовые воды [5]. Подошвенными (краевыми) принято назы- вать воды, занимающие поры коллектора под залежью и вокруг нее.
Промежуточными называют воды, приуроченные к водоносным про- пласткам, залегающим в самом нефтеносном пласте. Верхние и нижние воды приурочены к водоносным пластам, залегающим выше и ниже нефтяного пласта.