ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.12.2021
Просмотров: 583
Скачиваний: 1
Основи біофізики і біомеханіки
95
§ 5.2. МЕХАНІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ТКАНИН КРОВОНОСНИХ
СУДИН
Діаметр кровоносних судин і тканинний їх склад різні залежно від
типу судини. Стінки судин складаються з декількох шарів, склад яких
визначає механічні властивості кровоносних судин, залежно від вмісту
колагену, еластину і гладких м’язових волокон. Вміст цих складових у
судинній тканині змінюється за рухом кровоносної системи: відношення
еластину до колагену в загальній сонній артерії складає 2:1, а в
стегневій 1:2. У стінках артерій більше еластичної тканини і менше
колагенових волокон, ніж у стінках вен. Гладкі м’язи мають здібність
розширюватися і звужуватися. Під м’язовими шарами проходять судини і
нерви. Подразнення симпатичних нервів призводить до скорочення
гладких м’язів і звуження судин. Капіляри мають ендотеліальний шар,
але їхні стінки позбавлені м’язової і з’єднувальної тканини. З віддаленням
від серця збільшується частина гладких м’язових волокон, в артеріолах
вони вже є основною складовою судинної тканини. Капіляри мають
ендотеліальний шар, але в їх стінках немає м’язової і з’єднувальної
тканини. Вони відносно пасивні. Лімфатичні судини за будовою є
схожими з венами, відрізняючись від них меншою товщиною і більшою
проникністю.
При розгляді механічних властивостей судинної тканини вважають,
що деформація відбувається за рахунок дії тиску зсередини на
пружний циліндр. Розглянемо циліндричну частину кровоносної
судини довжиною
l
, товщиною
h
і радіусом
r
(
рис. 5.2.1.
).
а)
б)
Рис. 5.2.1.
Схема кровоносної судини в поздовжньому (а) і
поперечному (б) перетинах
Л. І. Григор’єва, Ю. А. Томілін
96
Виведемо вираз напруги кровоносної судини через тиск. Дві
половини циліндричної судини взаємодіють між собою за перетинами
стінок судини (заштрихована частина). Загальна площа цього «перетину
взаємодії» дорівнює 2
hl
. Якщо в судинній стінці існує механічна
напруга
, то сила взаємодії двох половинок дорівнює:
F
=
.
2
.
h
.
l
(5.2.1)
Ця сила урівноважується силами тиску на циліндр зсередини
(показано стрілками). Сили спрямовані під різними кутами до
горизонтальної площині.
Для того, щоб знайти їх рівнодіючу, потрібно додати горизонтальні
проекції. Однак легше знайти рівнодіючу силу, якщо помножити тиск
на проекцію площі півциліндра на вертикальну площину ОО’. Ця
проекція дорівнює
2r
.
l
. Тоді вираз для сили через тиск має вигляд:
F
=
p
.
2r
.
l
(5.2.2)
Прирівнюємо (5.2.1) і (5.2.2):
.
2h
.
l = p
.
2r
.
l
Звідси:
= (pr)/h
Це
рівняння Ламе
. Будемо вважати, що при розтягуванні судини
об’єм його стінки не змінюється (площа стінки зростає, а товщина
зменшується), тобто не змінюється площа перетину стінки судини
(
рис. 5.2.1., б
):
2
.
r
.
h = const,
тобто:
r
.
h = b = const.
З урахуванням цього:
=
(pr)/h= (p
.
r
.
r)/hr = (p
.
r
2
)/b,
при
b = const
З цього видно, що
в капілярах
(
r
0)
напруга відсутня
(
0).
§ 5.3. БІОМЕХАНІКА РОБОТИ СЕРЦЕВО-СУДИННОЇ
СИСТЕМИ
Скорочення серцевого м’язу має назву систоли, а його
розслаблення (період між двома систолами) – діастоли.
При скороченні серцевого м’язу (систола) кров викидається із
серця в аорту і артерії, які відходять від неї. Якщо б стінки цих судин
були жорсткими (твердими), то тиск, який виникає в крові на виході з
серця, передавався би до периферійної системи зі швидкістю звуку.
Основи біофізики і біомеханіки
97
Пружність стінок судин призводить до того, що під час систоли кров,
яка виштовхується серцем, розтягує аорту, артерії і артеріоли (тобто великі
судини сприймають під час систоли більше крові, ніж її відтікає до
периферії). Систолічний тиск людини у нормі дорівнює приблизно 16 кПа.
Під час розслаблення серця (діастола) розтягнені кровоносні
судини звужуються, і потенційна енергія, яка була передана їм серцем
через кров, переходить у кінетичну енергію руху в крові, при цьому
підтримується діастолічний тиск (~ 11 кПа).
Хвиля підвищеного тиску, яка розповсюджується в аорті і артеріях,
при викиді її з лівого шлуночка серця, у період систоли має назву
пульсової хвилі
. Пульсова хвиля утворюється за рахунок того, що під
час систоли викид крові лівим шлуночком в аорту під великим тиском
у перший момент спричиняє розтягненню найближчого до нього відділа
аорти і зростанням напруги в його стінках (
рис. 5.3.1, А
). При зниженні
швидкості вигнання крові з серця тиск у розтягненій ділянці починає
знижуватися, а розтягнені стінки зтягуються і повертаються до стану
рівноваги, проштовхуючи при цьому кров далі за руслом і викликаючи
розтягнення наступної ділянки аорти (
рис. 5.3.1, Б
). Цей процес триває
до місця кінцевих розгалужень артерій і артеріол, де пульсуючий
струм змінюється безперервним, і поступово затухає (
рис. 5.3.1, В
).
Рис. 5.3.1.
Розповсюдження пульсової хвилі:
А
– аортальний клапан
відкритий,
Б, В
– аортальний клапан закритий
Л. І. Григор’єва, Ю. А. Томілін
98
Швидкість пульсової хвилі у великих судинах від параметрів
судини залежить наступним чином (
формула Моенса-Кортевега
):
d
h
E
,
(5.3.1.)
де
E
– модуль пружності,
ρ
– щільність речовини у судині,
h
– товщина
стінки судини,
d
– діаметр судини.
Г е м о д и н а м і к а т е ч і ї к р о в і .
Основними гемодинамічними
характеристики течії крові за судинами виступають тиск і швидкість
кровотоку. Відповідно до теореми про нерозривність струї, лінійна
швидкість
v
(м/с) крові є зворотно пропорційною радіусу або площі
поперечного перетину (
S
) судини:
υ=
S
Q
,
(5.3.2.)
де
Q
– об’ємна швидкість течії крові (м
3
/с),
S
– площа поперечного перетину судини.
Через це лінійна швидкість течії крові є вищою в судинах малого
діаметру.
Середня лінійна швидкість течії крові в аорті людини (діаметр 2 см,
площа перетину 3 см, об’ємна швидкість течії крові 84 мл/с) дорівнює:
υ
с
см
см
c
cм
c
мл
S
Q
/
28
3
)
/
(
/
84
2
3
.
У більш дрібних артеріях лінійна швидкість є значно вищою, у
венах більшого діаметру – нижчою. Течія крові за судинами, як
правило, є
л а м і н а р н о ю
. При підвищенні лінійної швидкості до
деякої величини (яка визначається
числом Рейнольдса
7
R
e
) у потоці
утворюються завихрення, які супроводжуються шумом – течія з
ламінарної перетворюється у
т у р б у л е н т н у
. Це перетворенння
відбувається лише у деяких випадках: у проксимальних відділах аорти
і легеневого ствола при виштовхуванні крові зі шлуночків; у великих
артеріях при збільшенні швидкості руху крові (наприклад, при
інтенсивній м’язовій роботі) або при зниженні в’язкості крові
(наприклад, при різко вираженій анемії). Такі явища можуть мати
місце при неповному відкритті або, навпаки, при неповному закритті
7
R
e
– безрозмірна величина, яка характеризує характер течії рідини:
R
e
=
l
,
де
– щільність рідини,
– середня за поперечним перетином швидкість потоку,
l
–
розмір поперечного перетину труби, за якою тече рідина,
– динамічна в’язкість рідини.
Основи біофізики і біомеханіки
99
серцевих і аортальних клапанів. При цьому з’являються звуки, які
мають назву
серцевих шумів
, що є однією з характерних ознак цього
явища. У турбулентну переходить течія крові в місцях утворення гілок
і звуження судин. При зниженні в’язкості крові (анемія) число Рейнольдса
перевищує критичне значення (2 000-2 400). При атеросклерозі
завихрення дуже великі. При утворенні тромбів локальні завихрення
дають число Рейнольдса 400. Турбулентна течія потребує великих
витрат енергії, порівняно з ламінарною, і посилює навантаження на серце.
Характеристика основних гемодинамічних характеристик р у х у
к р о в і (швидкості кровотоку, тиску крові, опору судин).
Швидкість кровотоку.
Коливання крові у кровоносних судинах
підпорядковуються законам гармонічних коливань, амплітуда яких
зменшується при віддаленні від серця. Швидкість течії крові є
максимальною в аорті, бо остання є найвужчим місцем кровоносної
системи. Далі швидкість течії крові знижується у напрямку від аорти
до капілярів (
рис. 5.3.2.
). Сумарна площа капілярів у 500-600 разів
перевищує площу поперечного перетину аорти, відповідно і швидкість
течії крові у них у 500-600 разів є меншою за швидкість в аорті. Значне
зниження швидкості течії крові в капілярах сприяє покращенню
обміну речовин між кров’ю і тканинами, що є ще однією причиною
того, що обмінні процеси, в основному, протікають у капілярній
системі. Капіляри об’єднуються у вени, сумарний зазор даного відділу
кровоносного руслу звужується, порівняно з капілярною мережею, і
лінійна швидкість течії крові зростає.
Рис. 5.3.2.
Розподіл лінійної швидкості кровотоку в різних ділянках
судинного русла