ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.12.2021
Просмотров: 581
Скачиваний: 1
Л. І. Григор’єва, Ю. А. Томілін
110
Напруга
U
m
(або початковий заряд конденсатора
q
m
), опір
R
підбираються за критеріями схожості з відповідними параметрами
еластичного елементу.
Таким чином, для моделювання процесів кругообігу крові можна
використовувати аналогові електричні схеми. Схема складається з
джерела змінної напруги
U
(аналога серця), випрямляча
В
(аналога
серцевого клапану), конденсатора
С
(аналога еластичного резервуара),
який заряджається від джерела напруги і розряджається на резистор
R
(аналога жорсткої трубки) (
рис. 5.4.3, а
). Джерело змінної напруги
створює коливання струму у ланцюгу, а випрямляч пропускає струм,
який тече лише в одному напрямку. Подібно йому, серцевий клапан
пропускає кров, яка витікає з шлуночка в аорту, і не допускає
зворотного руху крові. Конденсатор згладжує коливання електричного
струму, який протікає через резистор, подібно до того, як еластичні
артерії згладжують коливання тиску в дрібних судинах.
Рис. 5.4.3.
Електричні схеми моделі кругообертання крові в судинній
системі
Судинна система являє собою ряд еластичних елементів (резервуарів)
з різними властивостями, крізь які послідовно протікає загальний потік
рідини. При цьому в кожний з резервуарів рідина (з попереднього
резервуару) втікає зі швидкістю
Q
0
, а відток її у наступний резервуар
Основи біофізики і біомеханіки
111
відбувається лише при наявності в останньому тиску
p
1
(
рис.
5
.4.1., б
).
Це моделюється відповідною електричною схемою (
рис.
5
.4.3., б
).
Здатність еластичних кровоносних судин до накопичення порцій
крові і до подальшого її виштовхування є аналогічною до зарядження і
розрядження конденсатору, а інерція крові і гідравлічна індуктивність,
яка викликається нею – інерції електронів і електричній індукції. У
деяких випадках потрібно враховувати інерційні властивості маси
крові. Тоді в ланцюг електричної моделі послідовно з резистором
R
включають елемент
L
індуктивності (
рис. 5.4.4
).
Аналогові електричні схеми для частини судинної системи (або
системи в цілому) являють собою послідовний (або розгалужений)
ланцюг з декількох ланок з різними значеннями
R
і
C
. Приклад такої
схеми наведено на
рис. 5.4.4.
У схемі (модель Дефара) передсердя і
шлуночки представлено змінними за величиною ємностями, а клапани
між ними – діодами. Усі конденсатори в початковий момент заряджені
до напруг, які відповідають тискам у цих точках системи.
Передсердя Шлуночок
Праве передсердя
Мале коло
кругообертання
Передсердя Шлуночок
Ліве передсердя
Велике коло
кругообертання
а
б
в
г
Рис. 5.4.4.
Електрична модель Дефара кругообертання крові
У найбільш простих моделях шлуночки серця розглядаються також
як еластичні резервуари, на які діють сили, які викликають пульсуючий
відток крові у судинну систему. Форма імпульсів швидкості відтоку
Q
0
(t
)
приймається синусоїдальною (
рис. 5.4.5.,а
), що наближенно відповідає
дослідним даним. При цьому рівняння для
Q
0
(t
) має вигляд:
Q
0
(t
)=
Q
m
sin
c
t
t
,
де
Q
m
– амплітуда швидкості,
t
c
– тривалість систоли, якій відповідає
на півперіод синусоїди.
Л. І. Григор’єва, Ю. А. Томілін
112
Рис. 5.4.5.
Опис кругообертання крові в судинній системі за Дефаром
Тоді рівняння, яке описує модель елемента судинної системи з
урахуванням пульсуючого притоку крові
Q
0
(t
) приймає вигляд:
)
sin(
)
(
0
c
m
t
t
Q
t
Q
R
P
dt
dP
C
Дефаром було запропоновано електричну модель у формі ємності,
яка змінюється у часі за заданим законом. Розв’язок такого рівняння на
ЕОМ дав криву у вигляді, який зображено на
рис. 5.4.5., б
.
У всіх цих моделях відображено лише основні явища, які
відбуваються у серцево-судинній системі. Розроблені також моделі, які
враховують умови регуляції її діяльності і, в першу чергу,
гемдинамічної регуляції, яка заснована на
законі Стерлінга
, згідно з яким
енергія скорочення шлуночка пропорційна його наповненню, тобто
об’єму наприкінці діастоли, а ударний об’єм крові залежить від
співвідношення між енергією скорочення шлуночка і тиском в аорті.
Такі моделі розроблені Ф. Гродинзом, В. А. Лищуком та ін.
§ 5.5. РОБОТА СЕРЦЯ І ККД ЙОГО РОБОТИ. АПАРАТ
ШТУЧНОГО КРУГООБЕРТАННЯ КРОВІ
Робота, яка виконується серцем, витрачається на переборювання
сил тиску і надання крові кінетичної енергії.
Розрахуємо роботу, яка здійснюється при одноразовому скороченні
лівого шлуночка серця. Зобразимо ударний об’єм крові
V
у
у вигляді
циліндру (
рис. 5.5.1.
). Можна вважати, що серце продавлює цей об’єм
по аорті площею перетину
S
, на відстані
l
при середньому тиску
Р
.
Тоді робота, яка при цьому виконується:
Основи біофізики і біомеханіки
113
А
1
= F
.
l=P
.
S
.
l = P
.
V
y
(5.5.1.)
На надання кінетичної енергії цьому об’єму крові витрачено
роботу:
А
2
=m
.
υ
2
/2=ρ
.
V
у
.
υ
2
/2,
де
ρ
– щільність крові, υ – швидкість крові в аорті.
Таким чином, робота правого шлунка серця при скороченні:
А
=
А
1
+ А
2
= P
.
V
y
+ ρ
.
V
у
.
υ
2
/2
(5.5.2.)
Рис. 5.5.1.
Схематичний вигляд судини, який враховується при
розрахунку роботи серця
Через те, що робота правого шлунка приймається за 0,2 від роботи
лівого, то робота серця при однократному скороченні:
А= А
л
+
0,2
.
А
л
=
1,2
(P
.
V
y
+ ρ
.
V
у
.
υ
2
/2)
(5.5.3.)
Ця формула є справедливою як для стану спокою, так і для активного
стану організму. Підставивши в цю формулу значення
ρ
= 13 кПа,
V
y
=
60 мл = 6
.
10
-5
м
3
, отримаємо роботу разового скорочення серця в стані
спокою:
А
~1 Дж. Якщо врахувати, що тривалість систоли біля 0,3 с, то
середня потужність серця за час одного скорочення
N
=
А
1
/t = 3,3 Вт.
Вважається, що у середньому серце здійснює одне скорочення за
секунду, тому робота за добу
А
= 86 400 Дж. При активній м’язовій
діяльності робота серця може зрости у декілька разів.
Коефіцієнт корисної дії (ККД) серця, який дорівнює відношенню
виконаної роботи до витраченої енергії складає всього 14-25 %, що
вказує на значні втрати енергії. При фізичній роботі (навантаженні) і
тренуванні ККД серця може збільшуватися. При підвищенні артеріального
тиску навантаження на серце зростає, а ККД – зменшується. Тому для
полегшення роботи серця бажано, щоб кров’яний тиск був порівняно
низьким, а серцевий викид – великим.
При операціях на серці, які вимагають тимчасового виключення
його з системи кругообертання крові, використовують спеціальні
Л. І. Григор’єва, Ю. А. Томілін
114
апарати штучного кругообертання крові
(
рис. 5.5.2.
). Цей апарат є
сполучанням штучного серця (насосна система) зі штучними легенями
(оксигенератор – система, яка забезпечує насичення крові киснем).
Рис. 5.5.2.
Апарат штучного кругообертання крові
Апарат виконаний у вигляді пересувного стола, всередині якого
розміщено механічну складову – насоси, а збоку прикріплений
фізіологічний блок, який вміщує оксигенератор, резервуар запасної
крові, тримачі для трубок і катетерів. Система насосів за функцією
подібна самому серцю і підтримує тиск і циркуляцію крові в судинах
організму під час операції. Оксигенератор виконує роль легенів і
забезпечує артериалізацію, тобто насичення крові киснем. Таким
чином, апарат у цілому виконує функцію серця і легенів.
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
1.
Що вивчає гемодинаміка? Які гемодинамічні характеристики
крові?
2.
Що таке трансмуральний і гідростатичний тиски крові?