Решение:



Назначаем опорные реакции. На шарнирно неподвижной опоре A раскладываем реакцию на две составляющие X_А и Y_А. В шарнирно закрепленных стержнях внутренние усилия и соответственно реакции всегда направлены вдоль стержней, так как стержни работают только на растяжение или сжатие. Внутренние усилия всегда численно равны реакциям. Получаем произвольную плоскую систему сил, для которой статика дает три уравнения равновесия:







Система один раз статически неопределимая. Число неизвестных усилий 4: X_A, Y_A, N₁ и N₂, а число возможных уравнений статики 3.

В силу жесткости балки она и после деформации системы останется прямолинейной и лишь повернется вокруг шарнира A на небольшой угол за счет изменения длины стержней.



Уравнение совместности деформаций:

Из подобия треугольников АВВ₁ и АСС₁ имеем:



Из-за малости деформаций можно считать, что углы между стержнями и балкой не изменяются. А поскольку СС₁ = ₂, ВВ₁ = ₁, тогда ₁ = 3₂.

Из треугольника СС₁С₂ следует, что СС₁ = l₂ = ₂sin45.

Из треугольника BB₁B₂ следует, что угол ABD =  BB₁B₂, поэтому

l₁ = ₁sin45.



В то же время



тогда









Из условия прочности подбираем диаметр стержней:





Отсюда

---

Площадь поперечного сечения стержней



тогда диаметр

---

Смотрите также файлы

• Рабочая программа профессионального модуля пм02. Участие в организации производственной деятельности.doc

• Прыжки со скакалкой.docx

• Методические указания по выполнению домашних расчетных заданий по электротехнике Иваново.pdf

• 1. Методы обучения.docx

• Лист. В i.docx