Файл: Лаб. прак. частина 1.doc

(7)

де k – стала Больцмана;

р_m– магнетний момент атома.

Із (7) і(6) слідує, що стала Кюрі

(8)

Слід відмітити, що формули (7) справедливі для не досить сильних полів (р_mв<<кТ) і для дуже низьких температур. Значення  і  розраховані за формулами (7), в ряді випадків добре співпадають з експериментом. Квантова теорія парамагнетизму враховує, що можливі лише дискретні орієнтації р_m, відносно поля, однак і вони приводять до виразів, аналогічних0 (7).

Експериментально установлено, що для кожного феромагнетика є відповідна температура Т_с, при якій області спонтанного намагнечування (домени) руйнуються і речовина втрачає феромагнітні властивості. Ця температура називається точкою Кюрі. Для кожного феромагнетика вона має своє цілком визначене значення; наприклад, для заліза Т_с=468°С, для нікелю-Т_с=365°С, тощо. При температурі, вищій за точку Кюрі, феромагнетик стає звичайним парамагнетиком, магнетна сприйнятливість пояснюється законом Кюрі-Вейса:

(9)

При охолодженні феромагнетика нижче температури Кюрі в ньому знову виникають домени.

Кількісна теорія феро-магнетизму була розвинута Вейсом в 1907 році. Ця теорія пояснюєспонтанну намагнечуваність, існування температури Кюрі і закон Кюрі-Вейса. Якщо феромагнетик помістити в слабке магнетне поле, то близько точки Кюрі спостерігається різке зростання магнетної проникності (Рис.1.). Цей ефект був відкритий Гопкінсоном ще в 1889 році і спостерігався на моно- і полікристалах заліза і нікелю, а також у багатьох феромагнетних сплавах. Ефект Гопкінсона пояснюється легкістю намагнечування по мірі наближення до температури Кюрі, дякуючи різкому зменшенню магнетної анізотропії феромагнетика біля цієї температури. В безпосередній близкості від точки Кюрі  різко падає. (Рис.1).

Для визначення точки Кюрі використовується установка, ескіз якої і принципова схема зображена на рис.2. На керамічну трубку, в середині якої розміщений феромагнітний зразок, намотаний ніхромовий провід, що являє собою електричну пічку і одночасно первинну обмотку трансформатора. Поки осердя зберігає свої магнетні властивості при проходженні по спіралі змінного струму, магнетне поле, що виникає в системі, велике і достатнє для виникнення ЕРС індукції у вторинній обмотці. Створюваний цією ЕРС струм фіксується мікроамперметром. Так як мікроамперметр тут магнетоелектричної системи, то послідовно до нього включений напівпровідниковий діод, або збирається випрямляч за містковою схемою.

При досягненні температури Кюрі магнітна проникність  зразка різко падає, внаслідок чого також різко зменшується ЕРС індукції у вторинній обмотці, що відмічається мікроамперметром.

Причина такого зменшення ЕРС- є поява напруженості магнетного поля, яке створюється в осерді первинною обмоткою,

(10)

---

де N₁, l₁, I₁ – відповідно повне число витків, довжина і струм в первинній

обмотці.

Магнетний потік через поперечний переріз осердя

(11)

де S – площа поперечного перерізу осердя.

Підставивши в (11) значення Н із (10) і помноживши одержаний вираз на N₂, одержимо повний потік Ф₂, скріплений з вторинною обмоткою:

(12)

Величину називають взаємною індуктивністю. ЕРС у вторинній обмотці дорівнює

(13)

Якщо температура нижче точки Кюрі, то , тому ЕРС і струм у вторинній обмотці великі і практично сталі. При температурі вище температури Кюрі феромагнетик переходить в парамагнетик і – ЕРС вторинного кола різко падає, аналогічно зменшується і струм, який фіксується мікроамперметром.

Рис. 2

1 – термопара; 2 – зразок; 3 – первинна обмотка; 4 – вторинна обмотка.

Порядок виконання роботи

1. Ввімкнути установку в мережу. З підвищенням температури через кожні 5С знімати покази мікроамперметра.

2. Коли струм у вторинній обмотці почне зменшуватись, покази мікроамперметра знімати через кожні 2-3С.

3. Вимірювання проводити до тих пір, поки струм вторинної обмотки не стане сталим.

4. На основі одержаних результатів побудувати графік залежності струму від температури I₂=(t) .

5. Для визначення точки Кюрі із точки перегину графіка I₂=(t) опустити перпендикуляр на вісь температур t. Абсциса точки перегину дає значення температури Кюрі.

Контрольні запитання

1. Яка існує класифікація різних видів магнетиків?

2. Як пояснити досить велике значення  для феромагнетиків?

3. Що відбувається з феромагнетиком при досягненні температури Кюрі?

4. Як пояснити ефект Гопкінсона?

---

Лабораторна робота № 3-10

Одержання кривої намагнечування і петлі гістерезису за допомогою магнетометра ІМІ-1

л. 1. §59. 2. §§20.6,20.7

Мета роботи: набути навиків побудови кривої намагнечування феромагнетного зразка і петлі гістерезису.

Прилади та матеріали: феромагнетний зразок у вигляді прямокутного осердя з повітряним зазором; вимірювач магнетної індукції ІМІ-1; амперметр; потенціометр; джерело струму.

Т еоретичні відомості

Я кщо в магнетне поле, індукція якого B₀ внести феромагнетний зразок, то він, намагнетившись, створить тим самим власне додаткове магнетне поле B. Накладаючись в зразку, ці два поля дають індукцію

(1)

Величина , яка визначає характер підсилення зовнішнього магнетного поля в феромагнетному зразку, називається відносною магнетною проникливістю.

Намагнечування речовини обумовлено тим, що атоми і молекули являють собою складні стаціонарні системи рухливих електронів (магнетними властивостями ядер нехтуємо, як несуттєвими).

Кожний електрон має власний (спіновий) магнетний момент, обумовлений його квантовою природою і орбітальний магнетний момент, пов’язаний з орбітальним рухом навколо ядра.

При накладанні орбітальних і спінових магнетних моментів може відбутись їх повна компенсація. Тоді результуючий магнетний момент атома буде дорівнювати нулю. Якщо повної компенсації не відбувається, то атом буде мати деякий постійний магнетний момент.

Речовини, атоми і молекули яких не мають постійних магнетних моментів, називаються діамагнетиками.

Речовини, атоми і молекули яких проявляють деякі постійні магнетні моменти, можуть бути пара-, феро- або антиферомагнетиками. Це залежить від характеру взаємодії окремих атомів між собою.

Позначимо сумарний магнетний момент атома або молекули через р_m,i. Для визначення ступеня намагнечування речовини скористаємось вектором намагнечування, який дорівнює:

(2)

і визначає магнетний момент одиниці об’єму речовини.

Я кщо на речовину не діє зовнішнє магнітне поле, то J=0 . При наявності зовнішнього магнетного поля

(3)

коефіцієнт пропорційності  називається магнетною сприйнятливістю.

В ектор намагнечування j зв’язаний з внутрішнім магнетним полем магнетика співвідношенням:

(4)

Враховуючи, що , із рівнянь (1) і (4) знаходимо

(5)

д е , Н – вектор напруженості зовнішнього магнетного поля.

Н е дивлячись на те, що магнетні моменти атомів діамагнетика дорівнюють нулю, при внесенні їх в зовнішнє магнетне поле в кожному з них виникає магнетний момент р_m,i. направлений проти вектора Н зовнішнього магнітного поля. Тому індукція власного магнітного поля діамагнетика B направлена проти вектора В₀, що приводить до послаблення зовнішнього магнітного поля.

Діамагнітні властивості характерні для будь-яких речовин.

При відсутності зовнішнього магнетного поля тепловий рух порушує орієнтацію магнетних моментів атомів парамагнетика, тому результуюча намагнеченість j=0.

---

П ри внесенні парамагнетика в зовнішнє магнетне поле магнетні моменти атомів і молекул орієнтуються паралельно цьому полю, тобто вектори В₀i B співпадають за напрямком. Утворені при цьому магнітні моменти р_m,i приводять до незначного підсилювання зовнішнього магнетного поля, так як у парамагнетиків р_m,i  р_m,i.

Т аким чином, приходимо до висновку, що для діамагнітних речовин  , . Для парамагнетних речовин  . В обох випадках  і  практично не залежать від величини намагнечуючого зовнішнього магнетного поля B₀. При цьому  мало відрізняється від одиниці.

Серед парамагнетиків досить різко виділяється феромагнітна група речовин. Атоми феромагнетиків мають магнетні моменти (природа їх спінова) при відсутності будь-якого зовнішнього магнетного поля. Головна особливість феромагнетиків - їх доменна структура. Домен - це область, в якій магнетні моменти всіх атомів розміщені паралельно (стан насичення). Структура розміщення доменів в феромагнетному зразку досить складна, а орієнтація магнетних моментів, повністю хаотична. Тому феромагнетик в цілому не намагнечений.

При внесенні феромагнетика у зовнішнє магнетне поле не відбувається орієнтація магнетних моментів окремих атомів і молекул, подібно до парамагнетика, а цілих областей спонтанної намагнеченості (домен), що приводить до утворення значного внутрішнього магнетного поля.

Крива залежності індукції внутрішнього магнетного поля в феромагнетику від величини напруженості зовнішнього магнетного поля називається кривою намагнеченості.

При зміні величини Н зовнішнього магнетного поля від Н до-Н і навпаки, крива намагнечування феромагнетика має вигляд замкнутої кривої, яка називається петлею гістерезису.

Для одержання кривої намагнечування і петлі гістерезису використовується намагнечуюча котушка з розміщеним в ній феромагнетним осердям, яке має повітряний зазор (рис.1).

Магнетне поле в феромагнетному зразку утворюється струмом I, який протікає по котушці.

Р озглянемо характер зміни індукції магнетного поля на межі поділу двох середовищ феромагнетик-повітряний зазор. Вектор B перетинає цю межу, не змінюючи свого напрямку. Виділимо на межі поділу циліндричну поверхню висотою h і площею основи S (рис.2).

Потік вектора B крізь поверхню площею S

⁽⁵⁾

д е B₁— вектор індукції магнетного поля в феромагнетику;

B₂— вектор індукції магнетного поля в повітряному зазорі;

S — площа основи циліндра.

За теоремою Гаусса потік вектора магнетної індукції крізь замкнуту поверхню дорівнює нулеві. Прирівнявши до нуля (5) з урахуванням напрямку нормалей, одержуємо:

(6)

Напруженість магнетного поля в досліджуваному феромагнетику

(7)

де l – довжина намагнечуючої котушки.

Таким чином, залежність магнетної індукції в феромагнетному зразку від напруженості намагнечуючого поля

---

можна замінити еквівалентною залежністю індукції B₂ в повітряному зазорі від значення намагнечуючого струму I:

(8)

Цю залежність можна одержати, вимірюючи струм в котушці амперметром, а індукцію магнетного поля в зазорі - вимірювачем магнетної індукції ІМІ-1.

ІМІ-1 складається із двох основних частин: зонда, який розміщується в зазорі феромагнетика, і контрольно-вимірювального пристрою. Контрольно-вимірювальний пристрій дає можливість установити в котушці зонда строго відповідний струм. В результаті взаємодії магнетного поля в осерді, з полем котушки з струмом зонда відбувається відхилення стрілки приладу, що дає можливість виміряти індукцію магнетного поля.

Порядок виконання роботи

1. Скласти електричне коло згідно рис. 3.

2. Розмістити в повітряному зазорі магнетопроводу зонд ІМІ-1, відцентрувавши його за вказаними на зонді концентричними коловими мітками.

3. Привести в робочий стан прилад ІМІ-1, користуючись інструкцією до приладу. При відсутності інструкції, операцію “привести в робочий стан”— виконує лаборант.

4. Якщо магнетне осердя намагнечене (стрілка приладу ІМІ-1 не на нулі), то його слід розмагнітити, пропускаючи по намагнечуючій котушці струм певної величини і певного напрямку.

Рис.3.

5. Змінюючи струм в котушці від нуля до 1,6 А через кожні 0,2 А, одержати ряд значень індукції магнетного поля для побудови кривої намагнечування (ділянка оa на рис.4).

6. Зменшувати струм в обмотці в тій же послідовності, але від 1,6А до нуля і записати покази індукції магнетного поля для побудови ділянки петлі aв. Зафіксувати величину залишкової індукції магнетного поля ов.

7. Змінити напрям струму в котушці на протилежний і довести феромагнетне осердя до повного розмагнечування (ділянка кривої вс). Зафіксувати величину цього струму, так як він відповідає коерцитивній силі ос.

8. Вимикачем “Переполюсовка” змінити напрям струму в зонді. Шляхом збільшення величини струму в котушці до 1,6А зафіксувати величину індукції магнетного поля в феромагнетному осерді для побудови ділянки петлі сd.

9. Зменшувати струм через 0,2А від 1,6А до нуля, зафіксувати при цьому відповідні значення індукції магнетного поля для побудови ділянки петлі dк. Зафіксувати залишкову намагнеченість феромагнетного зразка ок.

Рис.4.

10. Змінити напрям струму в намагнечуючій котушці на протилежний і довести феромагнетне осердя до повного розмагнечування (ділянка кривої ке). Зафіксувати величину цього струму, так як він відповідає коерцитивній силі ое.

11. Вимикачем “Переполюсовка” змінити напрям струму в зонді. Шляхом збільшення величини струму в котушці до 1,6А зафіксувати величину індукції магнетного поля в феромагнітному осерді для побудови ділянки петлі еа.

12. Зменшити струм до нуля, а потім розмагнетити осердя, як це сказано в пункті (7).

13. На міліметровому папері побудувати криву намагнечування і петлю гістерезису, користуючись одержаними значеннями B=I.

14. Проаналізувати одержані результати.

---