Файл: Лаб. прак. частина 1.doc

(11)

тоді

(12)

де С – балістична стала установки.

Після визначення сталої С установки можна визначити напруженість магнетного поля в будь-якій точці, розміщеній на осі соленоїда

(13)

де індекс х означає координату на осі соленоїда.

Порядок виконання роботи

1. Скласти схему згідно рис. 2.

2. Розмістити вимірювальну котушку W на осі соленоїда, що відповідає координаті х = 0, та встановити реостатом струм у колі соленоїда 1,0-1,5 А. (За точку відліку прийняти точку, яка розміщена в центрі соленоїда)

3. Розрахувати напруженість магнітного поля на осі соленоїда (центр соленоїда) за формулою (5).

4. Визначити  в момент замикання та розмикання і взяти середнє значення.

5. Користуючись формулою (11), визначити сталу С

6. Повторити вимірювання, зазначені в пп. 4,5, не менше як 3 рази та розрахувати середнє значення.

7. Провести вимірювання в точках соленоїда, розташованих одна від одної на відстані 1 см. від точки х=0 і до точки, яка співпадає з кінцем соленоїда.

8. Записати в таблицю .для кожної точки значенння _х та за формулою (13) розрахувати напруженість магнітного поля в цих точках.

9. Побудувати графік залежності Н_х від х. Початок координат сумістити з точкою в центрі соленоїда.

Контрольні запитання

0. Сформулюйте закон Біо-Савара-Лапласа.

1. Виведіть формулу для Н на осі колового витка і на осі соленоїда.

Лабораторна робота №3 - 5

Визначення індуктивності соленоїда

л. 1. §50. 2. §§15.4,15.5

Мета роботи: засвоєння навичок експериментального визначення індуктивності соленоїда та дослідження залежності індуктивності від магнітних властивостей осердя і сили струму.

Прилади та матеріали: дві котушки із спільним рухомим осердям; амперметр; вольтметр; ватметр; автотрансформатор; омметр.

Теоретичні відомості

Явище виникнення електричного струму в замкнутому контурі при зміні магнетного потоку, що охоплений контуром провідника, називається електромагнітною індукцією. Струм, який виникає в провідникові, називається індукційним.

Але струм провідності в замкненому колі може виникнути лише під дією стороннього електричного поля. Звідки випливає, що в замкненому контурі під дією змінного магнетного поля виникає електричне поле. Енергетичною характеристикою цього поля є електрорушійна сила (ЕРС) електромагнетної індукції ε_і , величина якої визначається законом Фарадея:

(1)

де К – коефіцієнт пропорційності, величина якого залежить від вибору системи одиниць;

Ф = B S cos – магнетний потік через поверхню S охоплену контуром;

 – кут між зовнішньою нормаллю до поверхні S і вектором індукції магнетного поля B.

Закон Фарадея доповнюється законом Лєнца, згідно з яким при всякій зміні магнетного потоку через поверхню, яка охоплена замкненим контуром, в останньому виникає індукційний струм такого напрямку, що його магнетне поле протидіє зміні магнітного потоку. Враховуючи це і беручи всі величини в формулі (1) в одиницях СІ (при цьому К=-1), закон електромагнетної індукції запишемо в кінцевому вигляді:

---

(2)

тобто, електрорушійна сила електромагнетної індукції дорівнює швидкості зміни магнетного потоку з протилежним знаком.

Явище електромагнетної індукції має місце у всіх випадках зміни магнетного потоку, охопленого контуром. Зокрема, цей потік може створюватись струмом, що протікає в самому контурі. Тому при зміні сили струму в якому-небудь контурі в ньому ж виникає ЕРС індукції, яка викликає додатковий струм в контурі. Це явище носить назву самоіндукції, а електрорушійна сила- ЕРС самоіндукції. Розглянемо, від чого вона залежить. Величина магнетного поля в будь-якій точці пропорційна силі струму І в контурі, тому й магнітний потік Ф , охоплений контуром, пропорційний струмові:

Ф = LI . (3)

Коефіцієнт пропорційності L називається індуктивністю контура. За одиницю індуктивності приймається 1 генрі (Гн). Це індуктивність такого контура, в якому при силі струму 1 А виникає магнітний потік 1 Вб:

Застосовуючи до явища самоіндукції основний закон електромагнітної індукції (2), одержимо для ЕРС самоіндукції вираз:

(4) Визначимо індуктивність безмежно довгого соленоїда. Напруженість магнетного, поля всередині такого соленоїда:

(5)

де N – загальне число витків;

l – довжина соленоїда;

n – число витків на одиницю довжини соленоїда.

Якщо площа перерізу соленоїда S, то магнетний потік через один виток буде:

а повний потік через всі N витків:

(6)

Співставляючи формули (6) і (3), приходимо до висновку, що індуктивність соленоїда:

(7)

де V – об’єм соленоїда.

Таким чином, ми переконались, що індуктивність залежить від форми та розмірів контура, а також від магнітних властивостей  навколишнього середовища. Якщо навколишнє середовище є феромагнетиком, то  складна функція від І, тому і залежність L від I досить складна. Якщо ж  не залежить від I, тобто при відсутності феромагнетика, тоді L=const і формула (4) набуває вигляду:

(8)

Розглянемо електричне коло, яке складається з послідовно з’єднаних резистора R, індуктивності L та ємності С (Рис. 1). Ввімкнемо в це коло змінну напругу, яка описується законом:

(9)

У колі виникне струм тієї ж частоти амплітуда I₀ і фаза  якого, очевидно, визначатиметься параметрами R, L та С. Напруги на окремих ділянках кола описуватимуться рівняннями:

(10)

Напруги U_R, U_L, U_C в сумі повинні дорівнювати прикладеній в колі напрузі U. Визначимо цю суму за допомогою векторної діаграми (Рис. 2).

Рис.2.

(11)

Величина

(12)

називається повним опором кола, а величина

(13)

реактивним опором.

Зсув фаз  між струмом і напругою можна визначити із співвідношення:

(14)

З формули (11) випливає, що амплітудне значення напруги дорівнює:

(15)

Слід відмітити, що активний опір R визначає витрати електричної енергії на нагрівання. Якщо нема осердя, то активний опір дорівнює омічному опорові провідників R₀. При наявності феромагнітних осердь виникають додаткові витрати, обумовлені вихровими струмами та гістерезисними явищами. Таким чином, у загальному випадку активний опір більший омічного, тобто більший за опір постійному струмові.

---

Відомо, що потужність у колах змінного струму може бути знайдена через амплітудні, а також через ефективні значення струму та напруги:

(16)

При цьому зауважимо, що закон Ома в формулі (15) справедливий також і для ефективних значень струму та напруги:

(17)

Підставивши вирази (14) та (17) в (16) одержуємо:

(18)

Тобто, в досліджуваному нами колі змінного струму середня в часі потужність обумовлена наявністю активного опору. Проходження струму через ємність і індуктивність супроводжується взаємним перетворенням енергії електричного поля конденсатора та магнетного поля соленоїда з періодичним поверненням її в джерело струму. У цій лабораторній роботі вивчається коло, що складається з індуктивності та активного опору, а ємність кола настільки мала, що в розрахунках не враховується.

Порядок виконання роботи

1. Зібрати схему (Рис. 3). Одержати вказівки у викладача чи лаборанта, при яких струмах слід проводити експеримент.

2. Заміряти омметром омічний опір соленоїда R₀.

3. Заміряти величину струму I_еф, що проходить через соленоїд при трьох різних значеннях напруги U_еф на його кінцях.

4. Вставити в соленоїд осердя і записати покази ватметра Р, амперметра I_еф та вольтметра U_еф

.

Обробка результатів експерименту та їх аналіз.

1. З трьох значень U_еф і I_еф за формулою(17) вирахувати повний опір кола Z та знайти його середнє значення Z_cp.

1. За формулою визначити індуктивність соленоїда без осердя. Ця формула одержана з виразу (12) при умові, що ємність у колі відсутня;  = 2, = 50 Гц - частота струму в міській мережі.

2. Знайти повний опір соленоїда з осердям за формулою :

3. Визначити активний опір соленоїда, користуючись формулою:

4. Знайти індуктивність соленоїда з осердям:

5. Пояснити різницю між L та L₀ .

Контрольні запитання

1. Пояснити суть явища електромагнітної індукції.

2. Пояснити суть явища самоіндукції.

3. Як знаходять індуктивність котушки та від яких параметрів вона залежить?

4. Що таке активний опір контура, реактивний опір?

5. Користуючись векторною діаграмою, знайдіть напругу в колі змінного струму, яке містить окремо омічне, індуктивне а6о ємнісне навантаження.

Лабораторна робота №3-6

Вивчення явища взаємної індукції

л. 1. §66. 2. §19.5

Мета роботи: дослідження явища взаємної індукції двох коаксіально розміщених котушок.

Прилади та матеріали: звуковий генератор, осцилограф, дві коаксіальні котушки індуктивності, стержень зі шкалою.

Теоретичні відомості

Розглянемо два контури 1 і 2, які розміщені на деякій віддалі один від одного ( Рис.1). Якщо по контуру 1 пропустити струм I₁, то він створює потік магнетної індукції через контур 2, який буде пропорційний струму I₁:

(1)

Коефіцієнт пропорційності M_2,1 називається коефіцієнтом взаємної індукції контурів. Він залежить від форми і взаємного розміщення контурів 1 і 2, а також від магнетних властивостей навколишнього середовища. При зміні струму в першому контурі магнетний

---

потік через другий контур змінюється, а це значить, що в ньому наводиться ЕРС взаємної індукції:

(2)

Формула (2) справедлива при відсутності феромагнетиків.

Якщо поміняти місцями контури 1 і 2 і провести всі попередні міркування, то одержимо

(3)

Можна показати, що коефіцієнт взаємної індукції

(4)

У даній роботі вимірюється коефіцієнт взаємної індукції між довгою котушкою 1 і короткою 2, яка одягається на котушку 1 і може переміщуватись вздовж її осі. Живлення однієї із котушок, наприклад 1, здійснюється від генератора звукової частоти ЗГ, напруга якого

(5)

подається через опір R. Вольтметр, розміщений на панелі вимірює діюче значення напруги . R вибирається таким чином, щоб виконувалась нерівність

(6)

де L₁ – індуктивність котушки 1;

R₁– її активний опір.

У цьому випадку струм, який протікає через котушку 1, створює змінну ЕРС взаємної індукції в котушці 2:

(7)

Змінний струм у котушці 2 створює змінну ЕРС взаємної індукції в котушці 1:

(8)

Для вимірювання ₂ використовується осцилограф. Амплітуда ЕРС взаємної індукції:

(9)

де  – частота звукового генератора.

Із співвідношення (9) маємо

(10)

Якщо поміняти місцями котушки 1 і 2, то можна виміряти

(11)

Для перестановки котушок слід перемикачі П₁ і П₂ перекинути в протилежні положення (рис.2 ).

Рис. 2.

Порядок виконання роботи.

Завдання 1. Вимірювання коефіцієнтів взаємної індукції M_2,1 і M_1,2 і дослідження їх залежності від взаємного розміщення котушок.

1. Зібрати схему, зображену на рис. 2 і 3 .

2. Ознайомитись з роботою електронного осцилографа і звукового генератора.

3. Задати напругу U_q і частоту  сигналу генератора (за вказівкою викладача), подати напругу на котушку 1 (за допомогою перемикача П₁), а ЕРС котушки 2 на осцилограф (за допомогою вимикача П₂ )

4. Встановити рухому котушку 1 в крайнє положення. Переміщуючи її в протилежне крайнє положення через 1 см, записати значення е.р.c. взаємної індукції в колі котушки 2.

5. За формулою (10) розрахувати значення M_2,1. Одержані значення виміряних величин занести до таб. 1.

6. Поміняти місцями котушки L₁ i L₂ за допомогою перемикачів П₁ і П₂, повторити вимірювання згідно пунктів 2 і 3 і розрахувати М_1,2.

7. Побудувати графіки залежності M_2,1 і М_1,2 як функції координати Z (Z- віддаль між центрами котушок 1 і 2).

Таблиця 1.

U=				=
Z,см	0,2		М2,1, Гн		0,1		М1,2,Гн
	поділ.	В			поділ.	В

Завдання 2. Вимірювання М_2,1 при різних значеннях амплітудного значення напруги генератора.

1. Помістити котушку 1 в середнє положення відносно котушки 2.

2. Установити частоту генератора за вказівкою викладача (наприклад, 10⁴ Гц).

Виміряти амплітуду ЕРС взаємної індукції при різних значеннях напруги в колі котушки 1 в інтервалі О-5 В через 0,1 В.

---

5. За формулою (10) розрахувати М_2,1. Одержані значення вимірювальних величин занести до таб. 2.

Таблиця 2.

=			R=104Ом
Uq, B
М2,1, Гн
0.2, В

Завдання 3. Вимірювання М_2,1 при різних частотах напруги живлення.

1. Помістити котушку 1 в середнє положення відносно котушки 2.

2. Установити амплітуду живлення генератора (за вказівкою викладача), наприклад, 2В.

3. Виміряти амплітуду ЕРС взаємної індукції E₀₂ при різних частотах звукового генератора від 5 до 20 кГц (одержати біля 10 вимірювань).

4. За формулою (10) розрахувати М_2,1 . Одержані значення занести до таб.3.

Таблиця 3.

UB=			R=104 Ом
, Гц
М2,1 , Гн
0.2, В

5. Для одного із одержаних значень М_2,1 розрахувати абсолютну і відносну похибки.

Контрольні запитання

1. Сформулювати закон електромагнітної індукції Фарадея і правило Лєнца.

2. Суть явища взаємної індукції.

3. Чому дорівнює е.р.с. взаємної індукції двох контурів?

4. Пояснити графік залежності М_2,1 =(Z), одержаний у цій роботі.

Лабораторна робота № 3-7

Визначення відносної магнетної проникності магнетиків з допомогою містка Максвелла

л.І. §§51,52,53. 2 .§§20.1,20.5

Мета роботи: засвоєння навичок визначення відносної магнітної проникності різних феромагнетиків з допомогою містка Максвелла.

Прилади та матеріали: індикатор нуля; еталонна катушка індуктивності; реохорд; три тороїди з досліджуваними магнетиками; трансформатор.

Теоретичні відомості

Атоми та молекули матеріальних тіл є складними системами рухомих електричних зарядів, які можна розглядати як мікроскопічні “молекулярні струми”, кожний з яких має магнетний момент і створює магнетне поле. Якщо результуючий магнетний момент всіх електронів атома чи молекули даної речовини виявляється рівним нулеві, то ця речовина - діамагнетик, а якщо відмінним від нуля, то- парамагнетик.

У зовнішньому магнітному полі під дією сили Лоренца відбувається відповідна зміна в обертовому русі електронів, що приводить до виникнення у всіх без винятку атомах і молекулах наведених магнетних моментів, спрямованих за законом Лєнца завжди проти поля. Це явище носить назву діамагнітного ефекту. Таким чином, намагнечування діамагнетиків зводиться до появи у частинок лише наведених магнетних моментів, що приводить до ослаблення зовнішнього магнетного поля в діамагнітних речовинах.

При внесенні в магнетне поле парамагнетиків власні магнетні моменти атомів і молекул, які до цього мали зовсім хаотичний напрямок, частково орієнтуються в напрямку намагнечуючого поля. Це приводить до підсилення результуючого магнетного поля в парамагнетних речовинах. Розмагнічуюча дія наведених моментів спостерігається також і тут, але вона порівняно невелика.

---