ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.11.2023
Просмотров: 754
Скачиваний: 13
және 
) және тұрақты қысым кезіндегі (
және 
) меншікті және молярлық жылу сыйымдылықтар болып ажыратылады. және -ларды термодинамиканың бірінші бастамасынан анықтаймыз. Жүйеге берілген жылу мөлшері Q жүйенің (газдың) ішкі энергиясын өзгертуге ΔU және газдың сыртқы күштерге қарсы атқарған жұмысына А жұмсалады:
немесе дифференциалдық түрде былай жазылады:
. (2)
Жұмыстың формуласын ескеріп:
(3)
және жылу мөлшерін 
(1) өрнектен 1 моль газ үшін термодинамиканың бірінші заңын мына түрде жазуға болады:
CdT=dUM+pdV . (4)
Изохоралық процесс кезінде (
) газдың атқаратын жұмысы нөлге тең (А=0). Ал сырттан газға берілген жылу,газдың ішкі энергиясын арттыруға (өзгертуге) жұмсалады. Демек, массасы m газдың температурасын арттырған кезде оның ішкі энергиясы келесі шамаға артады:
. (5)
Осыдан, массасы m газдың температурасын арттырған кезде, оның ішкі энергиясы келесі шамаға артады:
. (6)
Егер газ изобаралық (
) қызатын болса, онда (4) өрнекті мына түрде жазуға болады:
,
мұндағы 
процесс түріне тәуелді болмайды (идеал газдың ішкі энергиясы қысымға да Р көлемге де V тәуелді емес, тек температурамен анықталады) және ол әрқашан -ға тең. Тұрақты қысымда (
) 1 моль газ теңдеуін 
дифференциалдасақ, онда универсал газ тұрақтысын аламыз, яғни:
.Нәтижеде: . (7)Бұл өрнек (7) Майер теңдеуі деп аталады. CP әрқашан да -дан универсал газ тұрақтысына R артық.CP және жылу сыйымдылықтарын молекуланың дәрежелер саны і арқылы өрнектеуге болады (молекуланың кеңістіктегі орнын толық анықтайтын тәуелсіз шамалар саны). Оны молекуланың «еркіндік дәрежесі» деп те атайды.1 моль идеал газдың ішкі энергиясы болса, онда: , .Термодинамикалық процесстерді қарастырған кезде әрбір газ үшін қатынасын арқылы белгілеу маңызды сипатқа ие: . (8)Молекулалардың еркіндік дәрежесі і деп, молекулалардың кеңістікте орынын анықтайтын тәуелсіз координаттар санын немесе молекулалардың кеңістікте қозғала алу мүмкіндіктер санын айтады: біратомды молекула үшін і=3; екіатомды молекула үшін і=5; үшатомды және көпатомды молекулалар үшін і=6.Адиабаталық процесс теңдеуіне кіретін шамасы адиабаттық көрсеткіш деп аталады. Ол жүйе мен сыртқы орта арасында жылу алмасу болмайтындығымен ( ) сипатталады. Бірінші жуықтауда тез жүретін процестерді адиабаталық деп есептеуге болады.Адиабаталық процесс үшін термодинамиканың бірінші бастамасынан (2): , яғни сыртқы күштердің жасайтын жұмысы жүйенің ішкі энергиясының өзгеруі есебінен жүреді. Бұл теңдеуден (3) және (6) өрнектерін ескере отырып, мына өрнекті аламыз: . (9)Бұдан, газ көлемінің өзгеруі оның температурасының өзгеруімен қатар өзгеріп отырады. Минус таңбасы адиабаталық ұлғаю кезінде (dV>0) газдың салқындауын (dT
<0), ал адиабаталық сығылу кезінде (dV<0) қызуын (dT>0)көрсетеді.
Идеал газ күйінің негізгі теңдеуін 
дифференциалдап, мына теңдеуді аламыз: 
.
Алынған теңдеуді (9) өрнекке бөліп және (7) және (8) өрнектерді ескеріп келесі өрнекті аламыз: 
.
Бұл теңдеудің екі жағын P1-ден P2 дейін және V1-ден V2 дейін интегралдап төмендегі теңдеуге келеміз: 
. (10)
1 және 2 еркін таңдап алынған күйлер, сондықтан жалпы жағдайдағы адиабаталық процесті мына түрде жазуға болады:
. (11)
Бұл теңдеуді (11) Пуассон теңдеуі деп атайды. Изотермиялық процесс теңдеуі:
PV = const.
(11) теңдеудегі адиабаталық көрсеткішті 
Клеман-Дезорм әдісімен тәжірибе жүзінде анықтауға болады.
2. ТӘЖІРИБЕЛІК ҚОНДЫРҒЫНЫҢ СИПАТТАМАСЫ
Өлшеу үлкен шыны баллоннан Б, компрессордан Н және су манометрден М тұратын қондырғыда (1 сур.) жасалады. Баллон К краны арқылы компрессормен, К0 краны арқылы атмосферамен жалғанған.
Ұсынылған Клеман-Дезорм әдісі (1819ж.) бір күйден екінші күйге өтетін екі тізбектелген процестермен, яғни адиабаталық және изохоралық процестермен жүретін газдың параметрлерін зерттеуге негізделген. Бұл процестер P-V диаграммасында 1-2 және 2-3 қисықтарына сәйкес ұсынылған. Егер баллонға ауаны толтырып және сыртқы ортамен жылулық тепе-теңдік орнағанша ұстасақ, онда алғашқы күйде газ P1, V1,T1 параметрлеріне ие болады. Бұл кезде баллондағы газдың температурасы сыртқы ортаның температурасына тең, ал қысымы Р1=Р0+Ратмосфералық қысымнан кішкене үлкен болады. K0 кранды ашқан кезде баллондағы ауа 2-ші күйге өтеді. Оның қысымы атмосфералық қысымға дейін P2=P0 төмендейді. Ауаның 1 күйдегі қалған массасы баллонның бір бөлік көлеміне ұлғая отырып, барлық V2 көлемді алады.
 1 сурет. |  2 сурет. |
Бұл кезде баллонда қалған ауа температурасы төмендейді. Газдың тез ұлғаюы кезінде газдың баллон қабырғасы арқылы сыртқы ортамен жылу алмасуды ескермеуге болады. Онда 1-2 процесті адиабаталық деп есептейміз: . (12)К0 кранды жапқаннан кейін баллондағы адиабаталық ұлғайған салқын ауа тұрақты көлем V2=V3кезде (2 сур.) сыртқы ортаның температурасына T3=T1 дейін (2-3 процесс аралығында) қызады. Бұл кезде баллондағы қысым Р3=Р2+Р дейін артады. Ауаның артық қысымдары Р' және Р'' U -формалы манометрдегі тығыздығы сұйықтың деңгейлерінің айырымы бойынша өлшенеді:Р' = gH; P'' = gh, (13)мұндағы H және h -1 және 3 күйлерге сәйкес манометрдің көрсетуі.Онда: . Ауаның 1 және 3 күйлері изотермиялық процеске сәйкес келеді, сондықтан:P1V1 = P3V3. (14)(12) және (14) теңдеулерден көлемдердің қатынасын қысымдардың қатынасымен алмастырып, қысымдардың байланысын табамыз:(13) өрнекті ескеріп Р1 және Р2 қысымдарды Р0 арқылы өрнектеп және логарифмдейміз:Егер х<<1 болса, онда мына математикалық қатынастан ln(1+х)=х, мұндағы x=ρgHсол жақтағы теңдеуге тең шама, ал оң жақтағы теңдеу үшін сәйкесінше x=ρghтең болады. Сонда: .Осыдан адиабаталық көрсеткіш γ есептейтін формуланы аламыз: (15)Сонымен, ауа үшін жылу сыйымдылықтарының қатынасын анықтау үшін (1-2-3) процестерін алу қажет және газдың 1 және 3 күйлеріне сәйкес манометрдің Н және һ көрсетулерін өлшеу керек. Бірақ бірқалыпты адиабаттық процесті алу қиын: егер газдың тез ұлғаюын жүргізсек, онда процесс бірқалыпты болмайды, өйткені газдың температурасы мен қысымы көлем бойынша теңесіп үлгермейді. Баяу адиабаталық процесті жүргізу үшін баллонның жылулық изоляциясы қажет. Берілген қондырғыда t уақытта жылу шығарылумен газ ұлғаяды. Сондықтан соңғы изохоралық қызуда газдың қысымы аздап көтеріледі, яғни өлшенетін һ'< һ адиабат көсеткішін