ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.12.2021
Просмотров: 155
Скачиваний: 4
10.2.5. Швидкість розповсюдження пульсової хвилі
тиском з серця викидається порціями кров. Вздовж крупних судин артеріальної системи розповсюджується хвиля тиску.
Систему кровообігу можна розглядати як одну пружну камеру, в яку підотримала назву пульсова хвиля. Швидкість пульсової хвилі vп відрізняється від швидкості течії v ср і залежить від пружності артеріальної стінки, тому вона служить важливим показником її стану при різних захворюваннях.
Хвиля деформації, яка розповсюджується вздовж пружної артерії,r, товщиною стінки d і модулем Юнга Е, через яку тече кров густиною . Тиск в артерії на деякій віддалі х0 від серця змінюється так, як це показано на рис. 10.8.
Будемо розглядати достатньо довгу круглу пружнодеформовану трубу (артерію) з діаметром 2
Рис. 10.8. Зміна тиску крові в артерії на віддалі х0 від серця.
Рис. 10.9. Розподіл тиску і швидкості вздовж артерії в момент часу х0 /vр, після
початку скорочення серця.
t= х 0/v р
відрахованого
від
початку
скорочення
серця,
на
масу
крові,
яка
знаходиться
між
перерізами
(х 0
-
vp · ,)
і
х0
вздовж
осі
артерії
(рис.
10.9),
буде
діяти
сила,
пропорційна
різниці
тисків,
прикладених
до
цих
перерізів:
Оскільки маса крові, яка знаходиться між цими перерізами, дорівнює:
знайдемо,
використовуючи
другий
закон
Ньютона
Якщо знехтувати середньою швидкістю руху крові, то маса крові поблизу точки х0 протягом часу , буде рухатися з додатнім прискоренням, після чого її швидкість почне гальмуватися з прискоренням
За час (1 + 2) швидкість крові зросте від нуля до максимуму
,
після
чого
знову
зменшиться
до
нуля.
Кількість
крові
між
перерізами
і
х0
за
час
(1
+
2)
лише
збільшувалася
за
рахунок
її
припливу
із
середньою
швидкістю
(відтоку
крові
в
нашому
випадку
немає).
Збільшення
об'єму
крові
можна
знайти
за
формулою:
(10.7)
З
іншого
боку,
збільшення
об'єму
на
ділянці
судини
(рис.
10.10)
між
перерізами
і
х0
можна
знайти,
якщо
середнє
значення
збільшення радіуса буде дорівнювати Аг і знехтувати (Дг)2 порівняно з г ■ Аг.
Рис. 10.10. Схематичне зображення розширення ділянки судини.
Отже, збільшення об'єму дорівнює різниці об'ємів ділянки судини до і після її деформування
(10.8)
Прирівнюючи вирази (10.7) і (10.8), отримаємо:
(10.9)
Виразивши в (10.9) різницю тисків через співвідношення (10.5), отримаємо
(10.10)
Ця формула носить назву Моенса-Кортевега на честь двох голландських вчених, які її опублікували у 1878 р. Хоча вперше співвідношення для визначення швидкості розповсюдження пульсової хвилі було виведене у 1809
XX століття. Середні значення пульсової швидкості лежать у межах 5... 10 м/с і є на порядок більшими від середньої швидкості течії крові в судинах. Швидкість розповсюдження пульсової хвилі залежить від розміру і пружності судини. В аорті вона дорівнює 3...5 м/с, в артеріях середніх розмірів - 7...9 м/с, а в дрібних артеріях кінцівок - 15...40 м/с.
Виміряти швидкість пульсової хвилі вдалося лише на початкупружності, оскільки відношення товщини стінки до діаметра для судини різних типів є величиною порівняно постійною. Збільшення модуля Юнга може бути спричинене як патологічними, так і віковими змінами у судинах, внаслідок чого швидкість розповсюдження пульсової хвилі може зростати в декілька разів порівняно з нормою.
Швидкість пульсової хвилі в артеріях залежить в основному від модуля
де т — частота пульсацій.
При а > З загасання практично відсутнє (аорта - а - 16...21, стегнова артерія - а - 3).