ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.12.2021
Просмотров: 763
Скачиваний: 4
Продовження табл. 1.1.
|
ХІХ |
Г. Гельмгольца (1821–1894). |
Визначення швидкості розповсюдження нервового імпульсу та кількості тепла, яке виробляє м'яз при скороченні; Є основоположником фізіологічної оптики та фізіологічної акустики – нових напрямів біофізичної науки того часу. |
|
XIX ст |
Т. Шванном (1810–1882). |
Зародження біофізики клітини. Основою цього вчення є клітинна теорія. |
|
1887, 1884 |
В. Пфеффер Х.де Фріз |
Фізична модель клітини, яка отримала назву мембранної теорії. |
|
1895–1902 pp. |
Р. Овертон |
Вирішення проблеми проникливості клітинних мембран |
|
1896 |
К. Рентген І. Пулюй |
Відкриття Х-променів та |
|
1911 |
Альвар Гульстранд |
За роботи з діоптрики ока відзначений Нобелівською премією |
|
1920 |
Август Крог |
Отримав Нобелівську премію за дослідження капілярного кровообігу |
|
1922 |
Арчібалд Вівієн Хілл (Кембридж. унів-т) |
Спроектував прецизійний термогальванометр, провів серію експериментів з вивчення термодинаміки м'язової діяльності, механізмів м'язового скорочення, за які був удостоєний Нобелівської премії |
|
1961 |
Дьйорді Бекеши |
Отримав Нобелівську премію за великий індивідуальний внесок дослідження механізмів звукового сприйняття. |
ТЕМА 2. ПОДІБНІСТЬ І МОДЕЛЮВАННЯ В БІОЛОГІЧНИХ
СИСТЕМАХ
Питання про фізичну подібність явищ становить великий інтерес як у техніці, так і у фізіології, оскільки дозволяє проводити експериментальні дослідження на побудованих в певному масштабі (збільшеному або зменшеному) моделях досліджуваних систем.
Модель – фізичний або абстрактний об’єкт, який у певних відношеннях замінює інший фізичний або абстрактний об’єкт – оригінал.
За великим рахунком моделлю є все, що несе інформацію про об’єкт, але ним самим не являється.
Наприклад назва «Автомобіль» вже несе інформацію про об’єкт, яким є власне автомобіль. З урахуванням апріорної інформації, яку має той, хто знає родове поняття «автомобіль», яку знає суб’єкт і яку відкриває назва вже можна скласти уявлення про даний об’єкт:
-
що це пристрій для пересування на суші;
-
що він оснащений і приводиться в рух двигуном внутрішнього згоряння або електродвигуном (електромобіль);
-
що він має 3 або більше коліс;
-
має місце для водія, оснащене органами керування тощо
Передбачається, що модель є простішою, зручнішою, дешевшою, доступнішою тощо у порівнянні з оригіналом для вивчення, проектування, аналізу і синтезу оригіналу.
Метод моделювання – метод опосередкованого пізнання, при котрому об’єкт оригінал, що вивчається, перебуває у певній відповідності до іншого об’єкту-моделі, причому, модель здатна замінити об’єкт на певних стадіях вивчення чи розробки.
Моделювання є інструментом пізнання світу, бо моделлю є саме уявлення про об’єкт, яке складає людина у своїй свідомості під час спостерігання за об’єктом.
Важливість моделювання у пізнанні світу привела до відгалуження науки про моделюваня у окрему дисципліну – моделювання. Модель відображує об’єкт з певною мірою наближення, неточно. Питання адекватності (відповідності) моделі є ключовим питанням пізнання світу в широкому розуміння і будь-якої науки.
Модель це спрощене представлення об’єкту, що відбиває її найбільш суттєві (з точки зору мети аналізу) властивості, елементи і зв'язки.
Модель локальна; побудова моделі залежить від того, який аспект об’єкту ми визнаємо за суттєво важливий. Моделювання є засобом заміни опису реальної об’єкту з високим рівнем складності описом моделі з нижчим рівнем складності. Моделювання зводиться до дослідження властивостей певного об'єкта вивченням (дослідженням, аналізом) аналогічних властивостей іншого об'єкта, більш зручного для дослідження, який знаходиться з першим у певній відповідності. Перший об'єкт називається в цьому випадку оригіналом, а другий моделлю. Як модель, так і оригінал можуть бути і матеріальними тілами чи фізичними явищами, і описом цих тіл чи явищ за допомогою тих чи інших засобів. В ролі оригіналу може виступати, наприклад, певна проблема, моделлю якої буде задача меншого рівня складності. Так, скажімо, так звана обчислювальна модель є абстрактною чи конкретною задачею, яка відповідає проблемі чисельного розв'язання певного класу математичних чи прикладних задач. Якщо при переході від оригіналу до моделі використовується заміна оригіналу на матеріальне тіло чи явище, то така модель називається фізичною; якщо ж оригінал заміняється його описом, то модель може бути вербальною, математичною або графічною, залежно від використовуваних при описі символів. Реалізована у вигляді макету чи пристрою, чи зафіксована у вигляді словесного опису, рівняння, формули, графіка, креслення, модель є системою наших уявлень про оригінал, його властивості і взаємозв'язки на певному етапі пізнання оригіналу. Вибір об'єктів і методів моделювання визначається поставленою задачею.
Розглянемо декілька прикладів використання масштабних моделей, які використовуються для дослідження біологічних об'єктів.
Для дослідження кровообігу в судинах широко використовуються прозорі скляні трубки, часто у збільшених масштабах (для дослідження мікроциркуляції). Серед можливих варіантів комплексу критеріїв (найбільш вживаних), які характеризують потік рідини в каналі, є такі: число Струхаля, число Фруда, число Ейлера і число Рейнольдса. Рівність трьох критеріїв, подібності Струхаля, Фруда і Рейнольдса для геометрично подібних каналів є необхідною умовою подібності потоків у каналах (критерій Ейлера є залежним від трьох інших критеріїв). Не вдаючись у деталі, зазначимо, що у стаціонарному потоці число Струхаля перетворюється в нуль, а числом Фруда можна знехтувати за умови, що дія гравітаційних сил є не суттєвою. Тоді для в'язкої рідини, яка не стискається, умовою фізичної подібності потоків є рівність критеріїв Рейнольдса:
де
– швидкість;
l
– характеристичний
розмір; p
- густина;
-
в'язкість; v
-кінематична
в'язкість.
Результати дослідів Осборна Рейнольдса з рухом води в трубах, опубліковані у 1883 році, містять детальне описання чинників, які викликають перехід від ламінарної (від лат. lamina – шар, смуга) течії до турбулентної (від лат. turbulentus – бурхливий, невпорядкований). Аналіз спостережень дав змогу Рейнольдсу встановити критичне значення добутку середньої швидкості на діаметр труби, поділений на кінематичну в'язкість, при переході від ламінарного потоку до турбулентного (критичне число Рейнольдса Reкр=2300) Нижче від цього значення турбулентність не виникає.
Фізичний зміст
числа Рейнольдса
полягає у
зіставленні
інерційних
(2
-кінетична
енергія
одиничного
об'єму) і
в'язких (
–
величина,
пропорційна
в'язкій силі)
сил
Якщо Re<<1, то в'язкі сили домінують, а інерційні – малі. Це характерно для судин діаметром менше 100 мкм. Для великих судин в'язкість (має значення лише в ділянках, близьких до внутрішньої поверхні стінки) не значно впливає на характер руху крові.
Число Рейнольдса використовується також як характеристика обтікання тіла (перешкоди) потоком: при модельних дослідженнях обтікання плазмою крові еритроцитів у мікро судинах, вихрових потоків за аортальними клапанами, а також при дослідженні газових потоків в органах дихання і мовотворення.
В експериментальних дослідженнях руху крові в розгалужених судинах, у судинах змінного діаметра (з аневризмами і тромбозами - патологічними збільшеннями і зменшеннями просвіту судин) критерій Рейнольдса є характеристикою стійкості потоку.
Аналіз безрозмірних комбінацій величин можна використовувати і при вивченні складних систем, щоб з'ясувати, які комбінації будуть залишатися постійними протягом всього часу І в яких межах будуть змінюватися інші змінні. Такий підхід може бути використаний до фізіологічних властивостей тварин і людини в цілому. Наприклад, можна зіставляти різноманітні властивості (інтенсивність обміну речовин, параметри дихальної системи, анатомічні параметри тощо) ссавців з розмірами тіла.
Покажемо зв'язок, який існує між інтенсивністю метаболізму, тобто швидкістю протікання обмінних реакцій і масою тіла. Метаболізм може бути аеробним, тобто протікати лише при надходженні кисню в організм, і анаеробним, який не потребує припливу кисню. Енергія, звільнена в результаті аеробного метаболізму, забезпечує більшу частину енергетичних затрат, тому споживаний організмом кисень може бути мірою метаболічних процесів.
Дослідження на теплокровних тваринах показали, що існує пропорційна залежність між масою т цих тварин і споживанням кисню за одиницю часу:
Це означає, що одиниця маси тіла споживає за одиницю часу кількість кисню q, яка залежить від m:
Ці експериментально отримані співвідношення підтверджуються на основі аналізу балансу теплової енергії у подібних тварин. Відомо, що постійна температура тіла у теплокровних підтримується за рахунок вивільнення теплової енергії при метаболічних процесах (споживання 1 см3 кисню супроводжується вивільненням 20 Дж теплової енергії). Нехай тварина має форму кулі радіусом R, а одиниця маси тіла споживає кожну секунду q см3 кисню. Кількість теплоти, яка вивільниться в тілі тварини за 1 с Ем (Дж), буде дорівнювати
де
-
густина
тіла
тварини.
Вивільнена теплова енергія для збереження сталої температури тіла, повністю переходить в навколишнє середовище, температура якого є нижчою, ніж у тіла. Відомо, що кількість теплоти I, яка переходить за одиницю часу від більш нагрітого тіла до менш нагрітого при їх контактуванні, пропорційна площі контактування S, різниці температур між ними Т, теплопровідності середовища між ними і обернено пропорційна до товщини середовища х , тобто:
Якщо
вважати,
що
зміна
розмірів
тварини
не
призводить
до
зміни
коефіцієнта
К,
який
дорівнює
то,
прирівнюючи
енергії
теплоутворення
і
теплових
витрат,
отримаємо
Об'єм споживаного кисню одиницею маси тіла буде дорівнювати:
(2.1)
Враховуючи, що маса тіла тварини дорівнює
то, виразивши в (2.1) R через т, отримаємо
Загальна
кількість
споживаного
кисню
тілом
тварини
за
одиницю
часу
буде
пропорційна
масі
тіла
Отже, між інтенсивністю метаболізму та масою тіла тварини існує пропорційний зв'язок, отриманий експериментально і підтверджений теоретично (рис.2.1)
Суцільна
лінія
відповідає
показнику
степеня
при
масі
0,734,
штрихова
–
теоретичному
значенню
показника
0,667;
позначення
відповідають
жіночій
і чоловічій статі.
Незначна розбіжність показників при степені зумовлена ідеалізацією форми тварин. Крупні тварини, як правило, не є подібними до дрібних і їх
розміри
збільшуються
пропорційно
не
,
а
Рис.2.1.
Основний
обмін
Р
птахів
і
ссавців
як
функція
маси
їх
тіла.
або
Кореляційні залежності різних фізіологічних параметрів із степеневою функцією маси були знайдені емпірично і отримали назву алометрії (табл.2.1).
Безрозмірні критерії подібності подані в табл.2.2.
Залишковий показник степеня при масі т повинен би дорівнювати нулю (критерій подібності безрозмірна величина), але він зберігається через принципову неідеальність сформульованих параметрів.
Таблиця 2.1 Алометричні параметри для ссавців згідно з функцією y= атb
|
Функція |
а |
b |
|
Поверхня тіла, м2 |
9,9310-2 |
0,66 |
|
Тривалість життя, с |
2,37108 |
0,29 |
|
Об'єм крові, мЗ |
5,1310-5 |
099 |
|
Площа аорти, м2 |
1,8310-5 |
0,67 |
|
Довжина артерій, м |
1,6210-1 |
0,32 |
|
Час серцевого циклу, с |
2,7810-1 |
0,27 |
|
Маса легенів, кг |
1,2410-2 |
0,99 |
|
Час дихального циклу, с |
1,18 |
0,28 |
|
Повна ємність легенів, м |
5,5310-5 |
1,06 |
|
Життєва ємність легенів, м |
5,6710-5 |
1,03 |
Відомо, що для здійснення ефективного лікування введенням в організм лікарських препаратів повинно відбуватися з певною періодичністю, яка б забезпечувала підтримування стабільної концентрації їх у крові пацієнта.