ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.12.2021
Просмотров: 1406
Скачиваний: 5
<Таблиця ><2.2 Безрозмірні ><критерії ><подібності>
|
<п/п> |
<Параметр> |
<Числове ><значення> |
<Залишковий ><показник ><степеня ><при ><масі> |
|
|
<(Об'ємний ><розхід ><повітря*час> <дихального ><циклу)> <Об'єм ><легенів> |
<0,45> |
<0,03> |
|
|
<(Об'ємний ><розхід ><повітря*час> <серцевого ><циклу)> <Об'єм ><крові> |
<0,026> |
<0,02> |
|
|
<Життєва ><ємність ><легенів ><Об'єм ><серця> |
<0,94> |
<0,03> |
|
|
<Маса ><крові ><Маса ><серця> |
<8,3> |
<0,01>> |
<<
>
<Рис.2.2. ><Зміна ><концентрації ><лікувального ><препарату ><у ><крові.>
<Зменшення ><концентрації ><ліків ><може ><бути ><апроксимоване ><у ><більшості ><випадків ><експонентою ><(рис.2.2).>
<Постійна ><часу ><розпаду ><ліків ><в ><організмі >р< ><визначає ><швидкість ><зменшення ><їх ><концентрації ><N ><після ><одноразового ><введення>
<
>
<Очевидно, ><що ><швидкість ><руйнування ><ліків ><повинна ><залежати ><від ><інтенсивності ><метаболічних ><процесів. >< ><Тому ><можна ><вважати, ><що ><біологічна>
<часова ><константа >р< ><є ><пропорційною ><масі ><тіла. ><Така ><залежність ><була ><знайдена ><і ><підтверджена ><експериментальне ><на ><тваринах, ><маса ><яких ><значно ><відрізнялася>
<
>
<Виявлені ><й ><інші ><корелятивні ><залежності, ><зокрема ><між ><хімічними ><процесами, ><які ><відбуваються ><в ><організмі, ><і ><масою ><тіла.>
<Наприклад, ><властивості ><крові, ><з ><точки ><зору ><швидкості ><вивільнення ><кисню, ><залежать ><від ><маси ><тіла.>
<ТЕМА ><3. ><МЕХАНІЧНІ ><ВЛАСТИВОСТІ ><ТВЕРДИХ ><І ><М'ЯКИХ>>
<<БІОЛОГІЧНИХ ><МАТЕРІАЛІВ>
<Біологічна ><тканина ><є ><складною ><композиційною ><структурою, ><реологічні ><властивості ><якої ><відрізняються ><від ><властивостей ><окремих ><компонентів. ><Колаген, ><еластин ><і ><зв'язуюча ><речовина ><становлять ><основу ><біотканини.>
<Під ><дією ><механічних ><впливів ><у ><біотканинах, ><органах ><та ><системах ><відбувається ><механічний ><рух, ><розповсюджуються ><хвилі, ><виникають ><деформації ><і ><напруження. ><Фізіологічна ><реакція ><організму ><на ><механічні ><чинники ><залежить ><від ><властивостей ><біологічної ><тканини.>
3.1. ><ОСНОВНІ ><ВИДИ ><ДЕФОРМАЦІЙ>>
<<На ><рис.3.1.
><схематично
><показані ><деякі
><з ><принципово
><можливих ><видів
><деформацій.
<Рис. ><3.1. ><Основні ><види ><деформації ><твердих ><тіл:>
<а ><- ><всестороннє ><стиснення; ><б ><- ><стиснення; ><в ><- ><розтягання; ><г ><- ><згинання; ><д ><->
<зсування; ><є ><- ><кручення.>
<Лише ><при ><всесторонньому ><стисненні ><спостерігається ><зміна ><об'єму. ><У ><біомеханіці, ><де ><головною ><компонентою ><біотканини ><є ><вода, ><як ><правило, ><виконугться ><умова ><постійності ><об'єму. ><Порушується ><ця ><умова ><тоді, ><коли ><органи ><містять ><газові ><включення ><або ><при ><деформуванні ><з ><тканини ><виступає ><рідина.>
<Пружні ><властивості ><розглянемо ><на ><прикладі ><розтягання ><стрижня. ><Типовий ><хід ><діаграми ><напруження-деформація ><зображений ><на ><рис. ><3.2.>
<
>
<Рис.3.2. ><Діаграма ><напруження-деформація:>
<>< ><- ><напруження; ><>< ><- ><деформація; ><Е ><- ><межа ><пружності; ><F ><- ><межа ><текучості; ><R ><- ><межа ><міцності ><при ><розтяганні; ><v1, ><v2 ><- ><точки ><(у ><в'язкопружному ><діапазоні), ><для ><яких ><при ><релаксації ><напружень ><у ><матеріалі ><притаманна ><гістерезисна ><поведінка.>
<Напруження:>
<>< ><= ><F/A>
<де ><F- ><сила; ><А ><- ><площа ><перерізу.>
<Деформація ><(відносне ><розтягання): ><ε ><=><l/l, ><де ><l><- ><початкова ><довжина; ><l ><- ><зміна ><довжини.>>
<<Існують ><два ><основні ><механізми ><пружності:>
-
<Пружність ><сталі ><(зміна ><кристалічної ><ґратки, ><тобто ><зміна ><віддалей ><між ><її
><вузлами).> -
<Пружність ><каучуку ><(деформація ><структури ><молекул, ><які ><часто ><мають
><вигляд ><скручених ><клубків). ><Енергія ><деформації ><викликає ><зменшення ><ентропії
><макромолекул ><(ентропійна ><пружність).>
<На ><ділянці ><лінійної ><залежності ><між >< ><і ><ε ><криві ><навантаження ><та ><розвантаження ><збігаються. ><При ><перевищенні ><межі ><пружності ><виникають ><криві ><гістерезису, ><тобто ><функції ><(ε) ><є ><різними ><при ><навантаженні ><і ><розвантаженні ><зразка ><(рис.3.2). ><При ><розвантаженні ><виникають ><залишкові ><деформації >ε1 >< і ><ε><2><. ><Це ><явище ><пов'язане ><із ><дисипацією ><енергії ><внаслідок ><внутрішнього ><тертя. ><Енергія ><дисипації ><пропорційна ><площі ><поверхні ><між ><кривими ><навантаження-><розвантаження ><і ><називається ><резильянсом. ><Дослідження ><часового ><ходу ><розтягання ><дає ><можливість ><отримати ><додаткові ><відомості ><про ><деформаційні ><характеристики ><твердих ><тіл.>
<Якщо ><на ><ідеальне ><пружне ><тіло ><(тіло ><без ><інерції, ><зумовленої ><його ><масою) ><діє ><ступінчаста ><зовнішня ><сила, ><то ><тіло ><миттєво ><розтягується ><згідно ><з ><законом ><Гука:>
<
де
><Е ><-
><модуль ><Юнга
><(пружності).><Після ><зняття
><сили ><тіло
><миттєво
><вкорочується
><до ><початкової
><довжини
><(рис.3.3).>
<
>
<Рис.3.3. ><Деформація ><ε(t) ><пружної ><системи ><при ><прикладенні ><ступінчастої ><функції ><(t).>
<В'язке ><тіло ><деформується ><протягом ><дії ><сили, ><причому ><швидкість ><цього ><процесу ><визначається ><внутрішньою ><в'язкістю ><тіла. ><Після ><зняття ><сили ><тіло ><"затвердіває" ><і ><зберігає ><досягнуту ><форму ><(рис.3.4).>
<
>
Рис. 3.4. Деформація ε(t) в’язкої системи при прикладанні ступінчатої функції s(t).
<моделюють ><поєднанням ><в’><язких ><і ><пружних ><елементів.>>
<<Елемент ><Фойгта ><(рис.3.5) ><при ><прикладенні ><прямокутного ><імпульсу ><розтягується ><і ><релаксує ><за ><експоненціальним ><законом>
<
>
<де >< ><- ><коефіцієнт ><в'язкості ><матеріалу.>
<
>
<Рис.3.5. ><Деформація ><(t) ><в'язкопружної ><системи ><при ><прикладенні ><ступінчастої ><функції ><(t)><.>
<Елемент ><Максвелла ><(рис.3.6) ><після ><зняття ><зовнішньої ><сили ><не ><повертається ><до ><свого ><початкового ><стану>
<
>
<
>
<Рис.3.6. ><Деформація >(t) в'язкопружної ><системи ><при ><прикладенні ><ступінчастої>
<функції (t)>..>
<Рівняння ><релаксації ><напружень ><при ><початковій ><умові ><(0)><=><><0>< ><має ><вигляд:>
<
>
<Крім ><цього, ><існує ><велика ><множина ><інших ><моделей ><реологічних ><тіл ><з ><різним ><поєднанням ><в'язких ><і ><пружних ><елементів.>
<Необхідно ><зазначити, ><що ><при ><прикладанні ><короткочасних ><ударних ><навантажень ><в'язкопружнІ ><матеріали ><можуть ><себе ><поводити ><як ><суто ><пружні ><внаслідок ><інерційності ><в'язкого ><елемента.>
<<3.2. ><В'ЯЗКОПРУЖНА ><ПОВЕДІНКА ><БІОЛОГІЧНИХ ><МАТЕРІАЛІВ>
До найбільш важливих механічних властивостей тканини відносять:
-
пружність – здатність тіл відновлювати розміри (форму та об’єм) після зняття навантаження;
-
еластичність – здатність матеріалу змінювати розміри під дією зовнішніх навантажень;
-
жорсткість – здатність матеріалу протидіяти зовнішнім навантаженням;
-
міцність – здатність тіл протидіяти руйнуванню під дією зовнішніх сил;
-
пластичність – здатність тіл зберігати (повністю або частково) зміну розмірів після зняття навантажень;
-
крихкість – здатність матеріалу руйнуватися без виникнення помітних залишкових деформацій;
-
в’язкість – динамічна властивість, яка характеризує здатність тіла протидіяти зміні його форми під дією тангенціальних напруг;
-
текучість – динамічна властивість середовища, яка характеризує здатність окремих його шарів переміщуватися з деякою швидкістю в просторі відносно інших шарів цього середовища.
<Напруженням називається відношення сили F до площі А перерізу предмета, нормальної до напряму прикладання сили:>
<>< ><= ><F/A>
<Деформація ><(відносне ><розтягання):>
<ε ><=><l/l,>
<де ><l><- ><початкова ><довжина; ><l ><- ><зміна ><довжини.>
Силою пружності (пружною силою)
називається сила, яка виникає при
деформації тіла і спрямована в бік,
протилежний напрямку зміщення частинок
тіла при деформації.
Згідно із законом Гука
σ = Е | ε |
де Е – модуль Юнга.
Зміна взаємного розташування точок тіла, яке призводить до зміни його форми та розмірів, називають деформацією.
<Всі ><біологічні
><матеріали ><мають
><в'язкопружні
><властивості,
><причому ><пружність
><інколи ><домінує
><над ><в'язкою
><компонентою.
><Співвідношення
><в'язких ><і
><пружних
><властивостей
><залежить ><від
><діапазону
><деформацій,
><дії ><яких
><піддається
><матеріал >
<Криві ><"напруження ><розтягу-деформація" ><для ><різних ><біоматеріалів ><зображені ><на ><рис. 3.7.>
<
>
<Рис.3.7. ><Криві ><напруження-деформація ><розтягу ><для ><різних ><біоматеріалів: ><а ><–>
<кістка; ><б ><– ><волосся; ><в ><– резилін.>
<Кістки ><можуть ><розтягуватись ><пружно ><лише ><на ><0,5 ><%, ><межа ><пружності ><для ><волосся ><- ><5%, ><а ><резилінові ><сухожилля ><можуть ><розтягуватися ><в ><декілька ><разів.>
<Пружні ><властивості ><більшості ><біологічних ><матеріалів ><нагадують ><властивості ><гуми. ><Це ><зумовлено ><вмістом ><спеціальних ><структурних ><білків, ><які ><визначають ><пружність ><тканин. ><Наприклад, ><еластин ><відповідає ><за ><пружність ><стінок ><артерій, ><а ><також ><він ><утворює ><зв'язки, ><які ><немов ><пружні ><розтягання ><підтримують ><частини ><скелетної ><системи. ><У ><комах ><цю ><функцію ><виконує ><резилін.>
<Важливу ><роль ><ці ><матеріали ><відіграють ><під ><час ><запасання ><пружної ><енергії. ><Це ><використовується, ><коли ><необхідна ><потужність ><при ><швидких ><рухах ><або ><стрибках ><не ><може ><бути ><забезпечена ><активним ><скороченням ><м'язів.>
<У ><багатьох ><видів ><тварин ><в ><якості ><пружного ><структурного ><білка ><переважає ><колаген. ><Наприклад, ><у ><шкірі ><хребетних ><колаген ><присутній ><разом ><з ><еластином ><і ><вони ><утворюють ><сітку ><фібрій ><діаметром ><5...10мкм. ><Як ><і ><багато ><інших ><типів ><з'єднувальних ><тканин, ><шкіра ><має ><підвищену ><межу ><міцності ><до ><розтягання; ><розрив ><настає ><при ><критичній ><деформації ><ε ><= ><0.2...0.6 ><(залежно ><від ><віку).>
<У ><багатьох ><матеріалів ><виявлена ><чітка ><анізотропія ><властивостей, ><наприклад, ><у ><кістках ><і ><судинах.>
<Розглянемо ><основні ><тверді ><і ><м'які ><біологічні ><матеріали ><і ><їх ><властивості.>
<Кісткова ><тканина ><є ><основним ><матеріалом ><опорно-рухової ><системи, ><тому ><має ><значну ><міцність, ><яка ><залежить ><від ><хімічного ><складу, ><структури ><внутрішнього ><армування, ><віку, ><густини ><тощо. ><Об'ємна ><маса ><кісткової ><тканини ><становить ><приблизно ><2,4-10 ><кг/м ><.>
Кістка ><–
><композиційний
><біологічний
><матеріал, ><який
><складається ><з
><двох ><основних
><компонентів ><—
><колагену ><і
><мінеральної
><речовини.
><Колаген ><поєднує
><достатньо
><високу ><міцність
><з ><високою
><еластичністю.
><Більшу ><частину
><мінеральної
><компоненти
><кістки ><становляють
><солі ><кальцію,
><приблизно ><22
><% ><від
><загального
><складу ><кістки
><(в ><інших
><тканинах ><тіла
><вміст ><кальцію
><не ><перевищує
><2...З ><%).
><Кожну ><з
><цих ><компонент
><можна ><легко
><усунути >
<<Таблиця ><3.1>
<Властивості ><міцності ><і ><пружності ><деяких >матеріалів
|
<Матеріал> |
<Міцність ><на ><стиснення, ><МПа> |
<Міцність ><на ><розтяг, ><МПа> |
<Модуль ><Юнга ><МПа> |
|
<Сталь> |
<522> |
<827> |
<2,0710><5> |
|
<Компактна ><кісткова ><тканина> |
<120...170> |
<100...120> |
<2,26×10><4> |
|
<Граніт> |
<145> |
<4,8> |
<5,17×10><4> |
|
<Дуб> |
<59> |
<117> |
<1,10×10><4> |
|
<Бетон> |
<21> |
<2,1> |
<1,65×104> |
|
<Грубоволокниста ><з'єднувальна ><тканина ><(сухожилля, ><зв'язки)> |
<-> |
<50...70> |
<1×10><3><...><1,5×104> |
|
<М'язова ><тканина> |
<-> |
<0,5...1,0> |
<8...10> |
|
<Тканина ><нервових ><каналів> |
<-> |
<12...15> |
<80...120> |
|
<Каучук> |
<-> |
<50> |
<12> |
<Отже, ><кісткова ><тканина ><поєднує ><в ><собі ><високу ><міцність ><з ><достатньою ><еластичністю ><завдяки ><своїй ><композиційній ><природі. ><Важливе ><значення ><для ><підвищення ><міцності ><кістки ><до ><дії ><домінуючих ><для ><даного ><індивідуума ><навантажень ><має ><структурна ><будова ><кісткової ><тканини.>
<Кісткова ><тканина ><є ><біоматеріалом ><із ><специфічною ><композиційною ><будовою, ><яку ><можна ><розбити ><на ><п'ять ><структурних ><рівнів. ><Перші ><три ><з ><яких ><належать ><до ><молекулярного ><рівня, ><а ><два ><останні ><— ><до ><макроструктурного ><рівня. ><Четвертий ><структурний ><рівень ><утворений ><з ><ламел ><- ><тонких ><зігнутих ><пластинок, ><які ><утворюють ><найменший ><самостійний ><конструктивний ><елемент. ><П'ятий ><структурний ><рівень ><представлений ><остсоном ><- ><конструкційним ><елементом, ><який ><утворюється ><з ><концентричних ><кісткових ><ламел ><навколо ><кісткових ><судин.>