Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 118
Скачиваний: 4
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задание № 1
В заготовительном цехе осуществляется раскрой труб для дальнейшей сборки из полученных деталей готового изделия в сварочном цехе предприятия. В один комплект входит деталей а
1
длиной l
1
, а
2
деталей длиной l
2
и а
3
деталей длиной l
3
. На складе заготовки данного типоразмера имеются трех видов: длиной L
1
, L
2
и L
3
в количествах N
1
, N
2
и N
3
, соответственно.
Составить математические модели оптимального раскроя труб для следующих случаев:
1. Получение максимального количества комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера.
2. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
1
3. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
2
4. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
3
5. Получение М комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера при минимальных отходах материала.
6. Рассчитать заданные преподавателем математические модели оптимального раскроя и дать экономическое объяснение полученных результатов.
Длина заготовок (м)
Количество заготовок (шт.)
L
1
L
2
L
3
N
1
N
2
N
3
14 10 12 455 950 670
Длина детали (м)
Входимость в комплект
(шт.)
Число комплектов (шт.)
l
1
l
2
l
3
a
1
a
2
a
3
M
5,5 3,5 1,5 3
5 2
25
Задание № 2
По результатам маркетинговых исследований было принято решение выпускать на предприятии пять изделий А
1
, А
2
, А
3
, А
4
, и А
5
, которые по требуемым материалам и технологии производства соответствуют его профилю и возможностям.
Каждое изделие требует для своего изготовления определенного количества ресурсов четырех видов: материала, токарных и фрезерных станко-часов, слесарных человеко-часов.
Фонды ресурсов ограничены.
Известны ориентировочные затраты (себестоимость) на производство одного изделия и их примерная цена.
Маркетинговые исследования также показали, что, что объемы выпуска изделий не должны превышать определенного количества штук.
Для предприятия по каждому изделию также известны минимальные объемы выпуска, ниже которых производство становится нерентабельным.
1. Составить математическую модель определения наиболее выгодной для предприятия производственной программы, обеспечивающей ему макси- мальную прибыль при заданных ограничениях.
2. Определите оптимальную производственную программу предприятия. В случае полного использования материала рассчитать его дополнительные объемы, увеличивающие общую прибыль предприятия.
Ресурсы
Изделия
Фонды ресурсов
(тонн, тыс.час.)
А
1
А
2
А
3
А
4
А
5
Материалы (кг)
2,65 4,60 2,70 4,90 5,25 17
Токарные работы (ст.-час.)
0,90 0,40 0,75 0,30 0,95 8,4
Фрезерные работы (ст.-час.)
1,05 0,70 0,80 1,15 1,45 2,6
Слесарные работы (чел.-час.)
1,80 2,30 2,05 2,65 1,90 10,0
Объем выпуска (не менее шт.)
420 570 450 490 510
Объем выпуска (не более шт.)
1300 1650 1250 1700 1150
Общезаводские затраты на ед.изд.(руб.)
340 371 366 372 380
Примерная цена (руб.)
564 541 550 536 543
Вариант 13
Методические рекомендации по выполнению Задания № 2.1
С использованием персонального компьютера по составленной математической модели найти оптимальную производственную программу, обеспечивающую предприятию получение наибольшей прибыли.
Если при анализе результатов расчета выяснится, что материалы полностью израсходованы, а по прочим ресурсам имеются остатки, то предприятию экономически выгодно закупить дополнительно материалы. В этом случае необходимо составить математическую модель и рассчитать объем дополнительных закупок материалов, увеличивающие общую прибыль предприятия.
Задание № 1
В заготовительном цехе осуществляется раскрой труб для дальнейшей сборки из полученных деталей готового изделия в сварочном цехе предприятия. В один комплект входит деталей а
1
длиной l
1
, а
2
деталей длиной l
2
и а
3
деталей длиной l
3
. На складе заготовки данного типоразмера имеются трех видов: длиной L
1
, L
2
и L
3
в количествах N
1
, N
2
и N
3
, соответственно.
Составить математические модели оптимального раскроя труб для следующих случаев:
1. Получение максимального количества комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера.
2. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
1
3. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
2
4. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
3
5. Получение М комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера при минимальных отходах материала.
6. Рассчитать заданные преподавателем математические модели оптимального раскроя и дать экономическое объяснение полученных результатов.
Длина заготовок (м)
Количество заготовок (шт.)
L
1
L
2
L
3
N
1
N
2
N
3
11 8
14 675 450 900
Длина детали (м)
Входимость в комплект
(шт.)
Число комплектов (шт.)
l
1
l
2
l
3
a
1
a
2
a
3
M
5,5 3,5 1,5 3
5 2
25
Задание № 2
По результатам маркетинговых исследований было принято решение выпускать на предприятии пять изделий А
1
, А
2
, А
3
, А
4
, и А
5
, которые по требуемым материалам и технологии производства соответствуют его профилю и возможностям.
Каждое изделие требует для своего изготовления определенного количества ресурсов четырех видов: материала, токарных и фрезерных станко-часов, слесарных человеко-часов.
Фонды ресурсов ограничены.
Известны ориентировочные затраты (себестоимость) на производство одного изделия и их примерная цена.
Маркетинговые исследования также показали, что, что объемы выпуска изделий не должны превышать определенного количества штук.
Для предприятия по каждому изделию также известны минимальные объемы выпуска, ниже которых производство становится нерентабельным.
1. Составить математическую модель определения наиболее выгодной для предприятия производственной программы, обеспечивающей ему макси- мальную прибыль при заданных ограничениях.
2. Определите оптимальную производственную программу предприятия. В случае полного использования материала рассчитать его дополнительные объемы, увеличивающие общую прибыль предприятия.
Ресурсы
Изделия
Фонды ресурсов
(тонн, тыс.час.)
А
1
А
2
А
3
А
4
А
5
Материалы (кг)
3,10 2,15 4,35 3,20 5,10 14
Токарные работы (ст.-час.)
1,20 1,00 0,85 0,60 0,50 7,2
Фрезерные работы (ст.-час.)
1,05 0,85 0,55 1,90 1,65 3,0
Слесарные работы (чел.-час.)
2,80 2,35 1,60 2,60 1,80 10,8
Объем выпуска (не менее шт.)
580 500 560 600 540
Объем выпуска (не более шт.)
1550 1250 1400 1800 1500
Общезаводские затраты на ед.изд.(руб.)
364 342 376 370 348
Примерная цена (руб.)
526 560 554 540 552
Вариант 14
Методические рекомендации по выполнению Задания № 2.1
С использованием персонального компьютера по составленной математической модели найти оптимальную производственную программу, обеспечивающую предприятию получение наибольшей прибыли.
Если при анализе результатов расчета выяснится, что материалы полностью израсходованы, а по прочим ресурсам имеются остатки, то предприятию экономически выгодно закупить дополнительно материалы. В этом случае необходимо составить математическую модель и рассчитать объем дополнительных закупок материалов, увеличивающие общую прибыль предприятия.
Задание № 1
В заготовительном цехе осуществляется раскрой труб для дальнейшей сборки из полученных деталей готового изделия в сварочном цехе предприятия. В один комплект входит деталей а
1
длиной l
1
, а
2
деталей длиной l
2
и а
3
деталей длиной l
3
. На складе заготовки данного типоразмера имеются трех видов: длиной L
1
, L
2
и L
3
в количествах N
1
, N
2
и N
3
, соответственно.
Составить математические модели оптимального раскроя труб для следующих случаев:
1. Получение максимального количества комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера.
2. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
1
3. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
2
4. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
3
5. Получение М комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера при минимальных отходах материала.
6. Рассчитать заданные преподавателем математические модели оптимального раскроя и дать экономическое объяснение полученных результатов.
Длина заготовок (м)
Количество заготовок (шт.)
L
1
L
2
L
3
N
1
N
2
N
3
14 14 10 670 950 400
Длина детали (м)
Входимость в комплект
(шт.)
Число комплектов (шт.)
l
1
l
2
l
3
a
1
a
2
a
3
M
5,5 4
2, 5 2
3 5
21
Задание № 2
По результатам маркетинговых исследований было принято решение выпускать на предприятии пять изделий А
1
, А
2
, А
3
, А
4
, и А
5
, которые по требуемым материалам и технологии производства соответствуют его профилю и возможностям.
Каждое изделие требует для своего изготовления определенного количества ресурсов четырех видов: материала, токарных и фрезерных станко-часов, слесарных человеко-часов.
Фонды ресурсов ограничены.
Известны ориентировочные затраты (себестоимость) на производство одного изделия и их примерная цена.
Маркетинговые исследования также показали, что, что объемы выпуска изделий не должны превышать определенного количества штук.
Для предприятия по каждому изделию также известны минимальные объемы выпуска, ниже которых производство становится нерентабельным.
1. Составить математическую модель определения наиболее выгодной для предприятия производственной программы, обеспечивающей ему макси- мальную прибыль при заданных ограничениях.
2. Определите оптимальную производственную программу предприятия. В случае полного использования материала рассчитать его дополнительные объемы, увеличивающие общую прибыль предприятия.
Ресурсы
Изделия
Фонды ресурсов
(тонн, тыс.час.)
А
1
А
2
А
3
А
4
А
5
Материалы (кг)
5,30 4,85 3,35 2,60 3,65 19
Токарные работы (ст.-час.)
1,80 2,35 1,70 2,65 1,60 8,0
Фрезерные работы (ст.-час.)
0,95 0,30 0,40 0,50 0,75 2,8
Слесарные работы (чел.-час.)
0,85 1,90 1,15 0,55 1,30 9,4
Объем выпуска (не менее шт.)
420 510 480 530 550
Объем выпуска (не более шт.)
1500 1650 1750 1400 1850
Общезаводские затраты на ед.изд.(руб.)
187 162 153 182 148
Примерная цена (руб.)
274 296 282 265 303
Вариант 15
Методические рекомендации по выполнению Задания № 2.1
С использованием персонального компьютера по составленной математической модели найти оптимальную производственную программу, обеспечивающую предприятию получение наибольшей прибыли.
Если при анализе результатов расчета выяснится, что материалы полностью израсходованы, а по прочим ресурсам имеются остатки, то предприятию экономически выгодно закупить дополнительно материалы. В этом случае необходимо составить математическую модель и рассчитать объем дополнительных закупок материалов, увеличивающие общую прибыль предприятия.
Задание № 1
В заготовительном цехе осуществляется раскрой труб для дальнейшей сборки из полученных деталей готового изделия в сварочном цехе предприятия. В один комплект входит деталей а
1
длиной l
1
, а
2
деталей длиной l
2
и а
3
деталей длиной l
3
. На складе заготовки данного типоразмера имеются трех видов: длиной L
1
, L
2
и L
3
в количествах N
1
, N
2
и N
3
, соответственно.
Составить математические модели оптимального раскроя труб для следующих случаев:
1. Получение максимального количества комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера.
2. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
1
3. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
2
4. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
3
5. Получение М комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера при минимальных отходах материала.
6. Рассчитать заданные преподавателем математические модели оптимального раскроя и дать экономическое объяснение полученных результатов.
Длина заготовок (м)
Количество заготовок (шт.)
L
1
L
2
L
3
N
1
N
2
N
3
10 12 8
950 670 455
Длина детали (м)
Входимость в комплект
(шт.)
Число комплектов (шт.)
l
1
l
2
l
3
a
1
a
2
a
3
M
5,5 3,5 2,5 2
5 3
23
Задание № 2
По результатам маркетинговых исследований было принято решение выпускать на предприятии пять изделий А
1
, А
2
, А
3
, А
4
, и А
5
, которые по требуемым материалам и технологии производства соответствуют его профилю и возможностям.
Каждое изделие требует для своего изготовления определенного количества ресурсов четырех видов: материала, токарных и фрезерных станко-часов, слесарных человеко-часов.
Фонды ресурсов ограничены.
Известны ориентировочные затраты (себестоимость) на производство одного изделия и их примерная цена.
Маркетинговые исследования также показали, что, что объемы выпуска изделий не должны превышать определенного количества штук.
Для предприятия по каждому изделию также известны минимальные объемы выпуска, ниже которых производство становится нерентабельным.
1. Составить математическую модель определения наиболее выгодной для предприятия производственной программы, обеспечивающей ему макси- мальную прибыль при заданных ограничениях.
2. Определите оптимальную производственную программу предприятия. В случае полного использования материала рассчитать его дополнительные объемы, увеличивающие общую прибыль предприятия.
Ресурсы
Изделия
Фонды ресурсов
(тонн, тыс.час.)
А
1
А
2
А
3
А
4
А
5
Материалы (кг)
4,15 3,35 5,05 2,25 3,45 18
Токарные работы (ст.-час.)
1,10 0,65 0,90 0,40 0,30 6,2
Фрезерные работы (ст.-час.)
1,65 1,30 1,90 0,85 0,55 3,2
Слесарные работы (чел.-час.)
2,70 1,75 2,60 1,90 2,75 11,2
Объем выпуска (не менее шт.)
420 510 480 530 550
Объем выпуска (не более шт.)
1500 1650 1700 1450 1850
Общезаводские затраты на ед.изд.(руб.)
224 268 240 220 255
Примерная цена (руб.)
380 362 420 364 404
Вариант 16
Методические рекомендации по выполнению Задания № 2.1
С использованием персонального компьютера по составленной математической модели найти оптимальную производственную программу, обеспечивающую предприятию получение наибольшей прибыли.
Если при анализе результатов расчета выяснится, что материалы полностью израсходованы, а по прочим ресурсам имеются остатки, то предприятию экономически выгодно закупить дополнительно материалы. В этом случае необходимо составить математическую модель и рассчитать объем дополнительных закупок материалов, увеличивающие общую прибыль предприятия.
В заготовительном цехе осуществляется раскрой труб для дальнейшей сборки из полученных деталей готового изделия в сварочном цехе предприятия. В один комплект входит деталей а
1
длиной l
1
, а
2
деталей длиной l
2
и а
3
деталей длиной l
3
. На складе заготовки данного типоразмера имеются трех видов: длиной L
1
, L
2
и L
3
в количествах N
1
, N
2
и N
3
, соответственно.
Составить математические модели оптимального раскроя труб для следующих случаев:
1. Получение максимального количества комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера.
2. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
1
3. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
2
4. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
3
5. Получение М комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера при минимальных отходах материала.
6. Рассчитать заданные преподавателем математические модели оптимального раскроя и дать экономическое объяснение полученных результатов.
Длина заготовок (м)
Количество заготовок (шт.)
L
1
L
2
L
3
N
1
N
2
N
3
14 10 12 455 950 670
Длина детали (м)
Входимость в комплект
(шт.)
Число комплектов (шт.)
l
1
l
2
l
3
a
1
a
2
a
3
M
5,5 3,5 1,5 3
5 2
25
Задание № 2
По результатам маркетинговых исследований было принято решение выпускать на предприятии пять изделий А
1
, А
2
, А
3
, А
4
, и А
5
, которые по требуемым материалам и технологии производства соответствуют его профилю и возможностям.
Каждое изделие требует для своего изготовления определенного количества ресурсов четырех видов: материала, токарных и фрезерных станко-часов, слесарных человеко-часов.
Фонды ресурсов ограничены.
Известны ориентировочные затраты (себестоимость) на производство одного изделия и их примерная цена.
Маркетинговые исследования также показали, что, что объемы выпуска изделий не должны превышать определенного количества штук.
Для предприятия по каждому изделию также известны минимальные объемы выпуска, ниже которых производство становится нерентабельным.
1. Составить математическую модель определения наиболее выгодной для предприятия производственной программы, обеспечивающей ему макси- мальную прибыль при заданных ограничениях.
2. Определите оптимальную производственную программу предприятия. В случае полного использования материала рассчитать его дополнительные объемы, увеличивающие общую прибыль предприятия.
Ресурсы
Изделия
Фонды ресурсов
(тонн, тыс.час.)
А
1
А
2
А
3
А
4
А
5
Материалы (кг)
2,65 4,60 2,70 4,90 5,25 17
Токарные работы (ст.-час.)
0,90 0,40 0,75 0,30 0,95 8,4
Фрезерные работы (ст.-час.)
1,05 0,70 0,80 1,15 1,45 2,6
Слесарные работы (чел.-час.)
1,80 2,30 2,05 2,65 1,90 10,0
Объем выпуска (не менее шт.)
420 570 450 490 510
Объем выпуска (не более шт.)
1300 1650 1250 1700 1150
Общезаводские затраты на ед.изд.(руб.)
340 371 366 372 380
Примерная цена (руб.)
564 541 550 536 543
Вариант 13
Методические рекомендации по выполнению Задания № 2.1
С использованием персонального компьютера по составленной математической модели найти оптимальную производственную программу, обеспечивающую предприятию получение наибольшей прибыли.
Если при анализе результатов расчета выяснится, что материалы полностью израсходованы, а по прочим ресурсам имеются остатки, то предприятию экономически выгодно закупить дополнительно материалы. В этом случае необходимо составить математическую модель и рассчитать объем дополнительных закупок материалов, увеличивающие общую прибыль предприятия.
Задание № 1
В заготовительном цехе осуществляется раскрой труб для дальнейшей сборки из полученных деталей готового изделия в сварочном цехе предприятия. В один комплект входит деталей а
1
длиной l
1
, а
2
деталей длиной l
2
и а
3
деталей длиной l
3
. На складе заготовки данного типоразмера имеются трех видов: длиной L
1
, L
2
и L
3
в количествах N
1
, N
2
и N
3
, соответственно.
Составить математические модели оптимального раскроя труб для следующих случаев:
1. Получение максимального количества комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера.
2. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
1
3. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
2
4. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
3
5. Получение М комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера при минимальных отходах материала.
6. Рассчитать заданные преподавателем математические модели оптимального раскроя и дать экономическое объяснение полученных результатов.
Длина заготовок (м)
Количество заготовок (шт.)
L
1
L
2
L
3
N
1
N
2
N
3
11 8
14 675 450 900
Длина детали (м)
Входимость в комплект
(шт.)
Число комплектов (шт.)
l
1
l
2
l
3
a
1
a
2
a
3
M
5,5 3,5 1,5 3
5 2
25
Задание № 2
По результатам маркетинговых исследований было принято решение выпускать на предприятии пять изделий А
1
, А
2
, А
3
, А
4
, и А
5
, которые по требуемым материалам и технологии производства соответствуют его профилю и возможностям.
Каждое изделие требует для своего изготовления определенного количества ресурсов четырех видов: материала, токарных и фрезерных станко-часов, слесарных человеко-часов.
Фонды ресурсов ограничены.
Известны ориентировочные затраты (себестоимость) на производство одного изделия и их примерная цена.
Маркетинговые исследования также показали, что, что объемы выпуска изделий не должны превышать определенного количества штук.
Для предприятия по каждому изделию также известны минимальные объемы выпуска, ниже которых производство становится нерентабельным.
1. Составить математическую модель определения наиболее выгодной для предприятия производственной программы, обеспечивающей ему макси- мальную прибыль при заданных ограничениях.
2. Определите оптимальную производственную программу предприятия. В случае полного использования материала рассчитать его дополнительные объемы, увеличивающие общую прибыль предприятия.
Ресурсы
Изделия
Фонды ресурсов
(тонн, тыс.час.)
А
1
А
2
А
3
А
4
А
5
Материалы (кг)
3,10 2,15 4,35 3,20 5,10 14
Токарные работы (ст.-час.)
1,20 1,00 0,85 0,60 0,50 7,2
Фрезерные работы (ст.-час.)
1,05 0,85 0,55 1,90 1,65 3,0
Слесарные работы (чел.-час.)
2,80 2,35 1,60 2,60 1,80 10,8
Объем выпуска (не менее шт.)
580 500 560 600 540
Объем выпуска (не более шт.)
1550 1250 1400 1800 1500
Общезаводские затраты на ед.изд.(руб.)
364 342 376 370 348
Примерная цена (руб.)
526 560 554 540 552
Вариант 14
Методические рекомендации по выполнению Задания № 2.1
С использованием персонального компьютера по составленной математической модели найти оптимальную производственную программу, обеспечивающую предприятию получение наибольшей прибыли.
Если при анализе результатов расчета выяснится, что материалы полностью израсходованы, а по прочим ресурсам имеются остатки, то предприятию экономически выгодно закупить дополнительно материалы. В этом случае необходимо составить математическую модель и рассчитать объем дополнительных закупок материалов, увеличивающие общую прибыль предприятия.
Задание № 1
В заготовительном цехе осуществляется раскрой труб для дальнейшей сборки из полученных деталей готового изделия в сварочном цехе предприятия. В один комплект входит деталей а
1
длиной l
1
, а
2
деталей длиной l
2
и а
3
деталей длиной l
3
. На складе заготовки данного типоразмера имеются трех видов: длиной L
1
, L
2
и L
3
в количествах N
1
, N
2
и N
3
, соответственно.
Составить математические модели оптимального раскроя труб для следующих случаев:
1. Получение максимального количества комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера.
2. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
1
3. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
2
4. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
3
5. Получение М комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера при минимальных отходах материала.
6. Рассчитать заданные преподавателем математические модели оптимального раскроя и дать экономическое объяснение полученных результатов.
Длина заготовок (м)
Количество заготовок (шт.)
L
1
L
2
L
3
N
1
N
2
N
3
14 14 10 670 950 400
Длина детали (м)
Входимость в комплект
(шт.)
Число комплектов (шт.)
l
1
l
2
l
3
a
1
a
2
a
3
M
5,5 4
2, 5 2
3 5
21
Задание № 2
По результатам маркетинговых исследований было принято решение выпускать на предприятии пять изделий А
1
, А
2
, А
3
, А
4
, и А
5
, которые по требуемым материалам и технологии производства соответствуют его профилю и возможностям.
Каждое изделие требует для своего изготовления определенного количества ресурсов четырех видов: материала, токарных и фрезерных станко-часов, слесарных человеко-часов.
Фонды ресурсов ограничены.
Известны ориентировочные затраты (себестоимость) на производство одного изделия и их примерная цена.
Маркетинговые исследования также показали, что, что объемы выпуска изделий не должны превышать определенного количества штук.
Для предприятия по каждому изделию также известны минимальные объемы выпуска, ниже которых производство становится нерентабельным.
1. Составить математическую модель определения наиболее выгодной для предприятия производственной программы, обеспечивающей ему макси- мальную прибыль при заданных ограничениях.
2. Определите оптимальную производственную программу предприятия. В случае полного использования материала рассчитать его дополнительные объемы, увеличивающие общую прибыль предприятия.
Ресурсы
Изделия
Фонды ресурсов
(тонн, тыс.час.)
А
1
А
2
А
3
А
4
А
5
Материалы (кг)
5,30 4,85 3,35 2,60 3,65 19
Токарные работы (ст.-час.)
1,80 2,35 1,70 2,65 1,60 8,0
Фрезерные работы (ст.-час.)
0,95 0,30 0,40 0,50 0,75 2,8
Слесарные работы (чел.-час.)
0,85 1,90 1,15 0,55 1,30 9,4
Объем выпуска (не менее шт.)
420 510 480 530 550
Объем выпуска (не более шт.)
1500 1650 1750 1400 1850
Общезаводские затраты на ед.изд.(руб.)
187 162 153 182 148
Примерная цена (руб.)
274 296 282 265 303
Вариант 15
Методические рекомендации по выполнению Задания № 2.1
С использованием персонального компьютера по составленной математической модели найти оптимальную производственную программу, обеспечивающую предприятию получение наибольшей прибыли.
Если при анализе результатов расчета выяснится, что материалы полностью израсходованы, а по прочим ресурсам имеются остатки, то предприятию экономически выгодно закупить дополнительно материалы. В этом случае необходимо составить математическую модель и рассчитать объем дополнительных закупок материалов, увеличивающие общую прибыль предприятия.
Задание № 1
В заготовительном цехе осуществляется раскрой труб для дальнейшей сборки из полученных деталей готового изделия в сварочном цехе предприятия. В один комплект входит деталей а
1
длиной l
1
, а
2
деталей длиной l
2
и а
3
деталей длиной l
3
. На складе заготовки данного типоразмера имеются трех видов: длиной L
1
, L
2
и L
3
в количествах N
1
, N
2
и N
3
, соответственно.
Составить математические модели оптимального раскроя труб для следующих случаев:
1. Получение максимального количества комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера.
2. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
1
3. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
2
4. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L
3
5. Получение М комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера при минимальных отходах материала.
6. Рассчитать заданные преподавателем математические модели оптимального раскроя и дать экономическое объяснение полученных результатов.
Длина заготовок (м)
Количество заготовок (шт.)
L
1
L
2
L
3
N
1
N
2
N
3
10 12 8
950 670 455
Длина детали (м)
Входимость в комплект
(шт.)
Число комплектов (шт.)
l
1
l
2
l
3
a
1
a
2
a
3
M
5,5 3,5 2,5 2
5 3
23
Задание № 2
По результатам маркетинговых исследований было принято решение выпускать на предприятии пять изделий А
1
, А
2
, А
3
, А
4
, и А
5
, которые по требуемым материалам и технологии производства соответствуют его профилю и возможностям.
Каждое изделие требует для своего изготовления определенного количества ресурсов четырех видов: материала, токарных и фрезерных станко-часов, слесарных человеко-часов.
Фонды ресурсов ограничены.
Известны ориентировочные затраты (себестоимость) на производство одного изделия и их примерная цена.
Маркетинговые исследования также показали, что, что объемы выпуска изделий не должны превышать определенного количества штук.
Для предприятия по каждому изделию также известны минимальные объемы выпуска, ниже которых производство становится нерентабельным.
1. Составить математическую модель определения наиболее выгодной для предприятия производственной программы, обеспечивающей ему макси- мальную прибыль при заданных ограничениях.
2. Определите оптимальную производственную программу предприятия. В случае полного использования материала рассчитать его дополнительные объемы, увеличивающие общую прибыль предприятия.
Ресурсы
Изделия
Фонды ресурсов
(тонн, тыс.час.)
А
1
А
2
А
3
А
4
А
5
Материалы (кг)
4,15 3,35 5,05 2,25 3,45 18
Токарные работы (ст.-час.)
1,10 0,65 0,90 0,40 0,30 6,2
Фрезерные работы (ст.-час.)
1,65 1,30 1,90 0,85 0,55 3,2
Слесарные работы (чел.-час.)
2,70 1,75 2,60 1,90 2,75 11,2
Объем выпуска (не менее шт.)
420 510 480 530 550
Объем выпуска (не более шт.)
1500 1650 1700 1450 1850
Общезаводские затраты на ед.изд.(руб.)
224 268 240 220 255
Примерная цена (руб.)
380 362 420 364 404
Вариант 16
Методические рекомендации по выполнению Задания № 2.1
С использованием персонального компьютера по составленной математической модели найти оптимальную производственную программу, обеспечивающую предприятию получение наибольшей прибыли.
Если при анализе результатов расчета выяснится, что материалы полностью израсходованы, а по прочим ресурсам имеются остатки, то предприятию экономически выгодно закупить дополнительно материалы. В этом случае необходимо составить математическую модель и рассчитать объем дополнительных закупок материалов, увеличивающие общую прибыль предприятия.
1 2 3 4 5 6 7