ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 95
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»
Высшая инженерная школа.
ЭССЕ
| По дисциплине/междисциплинарному курсу/модулю | Логика | |
| | ||
| | ||
| На тему | Логические парадоксы | |
| | ||
| | Выполнил (-а) обучающийся (-аяся): Афанасьев Александр Васильевич | ||||
| | (Ф.И.О.) | ||||
| | Направление подготовки / специальность: 21.05.04 Горное дело | ||||
| | (код и наименование) | ||||
| | Курс: 1 | ||||
| | Группа: 111207 | ||||
| | Руководитель: Ерилова Евгения Николаевна | ||||
| | | ||||
| Отметка о зачете | | | | | |
| | | (отметка прописью) | | (дата) | |
| Руководитель | | | | Ерилова Е.Н. | |
| | | (подпись руководителя) | | (инициалы, фамилия) | |
Архангельск 2023
ЛИСТ ДЛЯ ЗАМЕЧАНИЙ.
Содержание
1. Введение 4
2. Понятие логического парадокса 5
3.Умозаключение по аналогии 6
4.Заключение 10
Список использованной литературы 12
1. Введение
Всем известно, что формулировка проблемы зачастую важнее и сложнее, чем ее решение. Мысленная подготовка, требующаяся для определения наличия конкретной проблемы, занимает больше времени, чем ее решение. Существует множество форм, в которых проявляются и распознаются проблемные ситуации. Далеко за пределами исследования это не всегда выражается в форме прямого вопроса, возникающего в начале исследования. Проблемы так же многогранны, как и когнитивный процесс, порождающий их. Распознавание проблем взаимосвязано с природой творческого мышления. Парадоксы представляют собой наиболее интересный случай неявных, неоспоримых проблем. Парадоксы часто встречаются на ранних этапах развития научных теорий, когда делаются первые шаги в плохо изученной области и детально прорабатываются самые широкие принципы подхода к предмету.
Нередко логические парадоксы озадачивают и сбивают с толку не только обычных людей, но и исследователей. В рамках логики было сформировано множество способов разрешения и преодоления парадоксов, однако ни один из них не является общепринятым. Подобных парадоксов много, и нетрудно понять, почему их называют логическими парадоксами: противоречие, заключенное в них, раскрывается логикой. Несоответствие логической теории практике реального мышления часто проявляется в виде более или менее острого логического парадокса, указывающего на внутреннюю противоречивость теории.
В этом эссе мы вкратце рассмотрим, что такое «логические парадоксы» и их примеры.
2. Понятие логического парадокса
Парадокс (от греческого раrаdохеs - неожиданный, странный) представляет собой нечто необычное и удивительное, то, что противоречит обычным ожиданиям, здравому смыслу и жизненному опыту. В более узком и конкретном смысле парадокс означает два противоположных, несовместимых утверждения, для каждого из которых существуют, казалось бы, убедительные аргументы. Парадокс - это неразрешимая ситуация, своеобразный мыслительный тупик, «камень преткновения» в логике: на протяжении всей истории ее развития было предложено множество различных способов преодоления и устранения парадоксов, однако ни один из них пока не носит исчерпывающего, окончательного и общепризнанного характера. Самой острой формой парадокса является антиномия как рассуждение, доказывающее эквивалентность двух утверждений, которое одно из них является отрицанием другого. Парадоксы особенно хорошо известны в самых строгих и точных науках, включая логику.
Логика относится к абстрактным наукам, в которых нет ни экспериментов, ни даже фактов в обычном смысле этого слова. При построении своих систем логика отталкивается, в конце концов, от анализа реального мышления, а результаты этого анализа являются синтетическими, недифференцированными. Это не заявления о каких-либо конкретных процессах или событиях, которые должны объясняться теорией, такой анализ, очевидно, не может быть назван наблюдением: всегда отмечается конкретное явление. Логический парадокс есть такая необычная и удивительная ситуация, при которой два противоречивых суждения не только одновременно истинны (что невозможно в силу логических законов противоречия и исключенного третьего), но и следуют друг из друга, обусловливая друг друга.
3. Примеры логических парадоксов
Парадокс «лжеца»
Самый известный и, возможно, самый интересный из всех логических парадоксов - это парадокс «Лжеца». Он был обнаружен еще в Древней Греции. Согласно легенде, философ Диодор Кронос дал обет не есть, пока не решит этот парадокс, и умер от голода, так ничего и не добившись. Имеется несколько различных формулировок этого парадокса. В самой краткой и простой форме она формулируется в ситуации, когда человек произносит простую фразу: «Я - лжец». Любое утверждение можно считать истинным или ложным. Предположим, что фраза «Я - лжец» истинна, то есть человек, сказавший ее, говорит правду, но в данном случае он действительно лжец, поэтому, сказав эту фразу, он солгал. Предположим, что фраза «Я - лжец» является ложной, то есть человек, сказавший ее, солгал, но в данном случае он не лжец, а правдоискатель, поэтому, сказав эту фразу, он сказал правду. В результате выходит нечто удивительное и даже невозможное: если человек сказал правду, то он солгал; а если солгал, то сказал правду (два противоречивых суждения не только одновременно истинны, но и следуют друг из друга).
В средние века этот парадокс был классифицирован как так называемое неразрешимое предложение и стал объектом систематического анализа. В новое время «Лжец» длительное время не привлекал никакого внимания, и только в наше современное время развитие логики достигло, наконец, такого уровня, когда проблемы, стоящие за этим парадоксом, стало возможно, квалифицированно сформулировать уже в строгих терминах.
«Лжец»
является типичным бывшим софизмом, который иногда называют королем логических парадоксов. Этому вопросу отведена обширная научная литература и подобно многим другим парадоксам, остается неясным, за какими именно проблемами он кроется и как от него следует избавляться.
Парадокс «деревенского парикмахера»
Еще один известный логический парадокс, открытый в начале XX века английским философом, логиком и математиком Бертраном Расселом, заключается в парадоксе «деревенского парикмахера».
Если представить, что в какой-то деревне есть только один цирюльник, который бреет тех ее жителей, которые не бреются сами, то анализ этой незамысловатой ситуации приводит к необычному выводу.
Давайте зададим вопрос: может ли деревенский парикмахер сам себя побрить? Давайте рассмотрим оба варианта, в первом случае он бреется сам, а во втором - не бреется.
Представим, что деревенский парикмахер бреется сам, но при этом он обращается к тем жителям деревни, которые бреются сами и не бреются у парикмахера, значит, в этом случае он не бреется сам.
Предположим, что деревенский парикмахер не бреется сам, но тогда он обращается к тем жителям деревни, что не бреются сами и которых бреет парикмахер, значит, в этом случае он бреется сам.
Таким образом, мы получаем: если деревенский парикмахер бреет себя, то он не бреет себя; а если он не бреет себя, то он бреет себя (два противоречивых суждения являются одновременно истинными и взаимодополняющими).
Парадоксы «лжеца» и «деревенского цирюльника», а также другие подобные им, также называются антиномиями (греч. antinomia, "противоречие в законе"), то есть аргументами, доказывающими, что два утверждения, отрицающие друг друга, следуют друг из друга.
Антиномии считаются самой крайней формой парадоксов, но довольно часто термины «логический парадокс» и «антиномия» рассматриваются как синонимы.
Парадокс «крокодил и мать»
Известно, что в Древней Греции была очень популярна история о крокодиле и матери, которая по своему логическому содержанию совпадала с парадоксом «Протагора и Эватла».
У египетской женщины, стоявшей у реки, крокодил выхватил ребенка, и когда она стала умолять вернуть ей ребенка, крокодил, услышав ее мольбы, ответил, что ее несчастье тронуло его, и крокодил даст ей шанс вернуть ребенка. Он спросил ее, вернет ли он ребенка или нет. Если она ответит правильно, он вернет ребенка, если она ошибется, он не отдаст его ей. Подумав, женщина ответила и сказала, что крокодил не отдаст его.
Услышав это, крокодил сказал, что она не получит его, рассудив, что она сказала и правду, и неправду. Если то, что он сказал, правда, то он не отдаст ребенка, потому что иначе сказанное не было бы правдой. Если сказанное неправда, то значит, она не угадана, и ребенка по договоренности он не отдаст. Но мать не сочла эти аргументы убедительными, потому что если бы она сказала правду, он отдал бы ребенка по договоренности. Если бы она не угадала, что крокодил не отдаст ребенка, значит, он должен отдать его мне, иначе то, что я сказала, не было бы правдой.
Кто прав: мать или крокодил? К чему обязывает крокодила его обещание? Отдать ребенка или, наоборот, не отдавать его? И то, и другое одновременно. Это обещание внутренне противоречиво, и поэтому оно неисполнимо по законам логики.
Парадокс «Протагор и Эватл»
Менее удивительной формулировкой, но не менее известной, чем парадоксы «лжеца» и «деревенского парикмахера», является парадокс Протагора и Эватлоса, появившийся, как и парадокс «лжеца», еще в Древней Греции.
У софиста Протагора был ученик Эватл, который брал у него уроки логики и особенно риторики. Учитель и ученик договорились, что Эватл будет платить Протагору за обучение только в том случае, если выиграет первое испытание. Однако Эватл не принял участия ни в одном из испытаний и, естественно, не заплатил учителю денег. Протагор пригрозил ему, что подаст на него в суд, и тогда Эватлу все равно придется платить. «Или тебе прикажут платить, или не прикажут, - сказал ему Протагор, - если прикажут, то ты должен будешь платить по приговору суда; если же не прикажут, то ты, как победитель первого суда, должен будешь платить по нашему соглашению». На это Эватл ответил ему: «Все верно: мне либо присудят гонорар, либо нет; если мне присудят гонорар, я, как проигравший первый процесс, не буду платить по нашему соглашению; а если мне не присудят гонорар, я не буду платить по приговору суда». Таким образом, вопрос о том, должен ли Эватл платить Протагору гонорар, неразрешим. Договор между учителем и учеником, несмотря на его вполне невинный вид, внутренне, или логически, противоречив, так как требует совершения невозможного действия: Эватл должен и платить за обучение, и не платить одновременно. Таким образом, сам договор между Протагором и Эватлом, равно как и вопрос об их судебном разбирательстве, есть не что иное, как логический парадокс.