Контрольно- измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по предмету математика за курс 11 класса

1. Цель – выявление уровня освоения предметных образовательных результатов в соответствии с требованиями ООП и стандарта.

2. Структура итоговой работы

Структура КИМ направлена на решение двух задач: формирования у всех обучающихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования, и формирования математической подготовки для заданий повышенного уровня.

Работа состоит из двух модулей: «Алгебра», «Геометрия». В модуль «Алгебра», входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях.

Модуль «Алгебра» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3задания. Модуль «Геометрия» содержит 3 задания.

Всего в работе 11 заданий, из которых 8 заданий базового уровня, 3 задания повышенного уровня.

3. Распределение заданий по проверяемым предметным способам действия:

Блок содержания	Проверяемое умение и способы действия	Количество заданий	Номера заданий	Максимальный балл за каждое задание
Вычисления	Уметь выполнять вычисления и преобразования	1	1	1
Уравнения и неравенства	Уметь решатьуравнения, использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Уметь решать неравенства	3	2,10,11	1 2 2
Производная и первообразная	Уметь работать с графиками производных и первообразных, уметь вычислять производные, знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений	3	6,7,9	1 1 2
Элементы комбинаторики и теории вероятностей	Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий	1	8	1
Геометрия	Уметь применять определения, свойства, теоремы при решении задач, уметь решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин. Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы	3	3,4,5	1 1 1

---

4. Продолжительность диагностической работы

На выполнение диагностической работы по математике даётся 90 минут.

5. Критерии оценивания:

Максимальный балл за работу в целом – 14. Задания, оцениваемые 1 баллом (1 часть), считаютсявыполненнымиверно, если вписан верный ответ.

	Количество заданий	Максимальный бал за одно задание	Максимальный бал за все задания
Часть 1	8	1	8
Часть 2	3	2	6

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Первичные баллы	0–4	5–7	8–11	12–14

ВАРИАНТ 1. Часть 1.

1. 
   Найдите значение выражения:
   

2. 
   Решите уравнение .
   
3. 
   В правильной треугольной пирамиде SABC точка M – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.
   

4. 
   Объем ко­ну­са равен 16. Через се­ре­ди­ну высоты па­рал­лель­но основанию ко­ну­са проведено сечение, ко­то­рое является ос­но­ва­ни­ем меньшего ко­ну­са с той же вершиной. Най­ди­те объем мень­ше­го конуса.
   

5. 
   Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса
   

---

6. 
   На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2x − 11 или совпадает с ней.
   

7. 
   На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных функции f(x), определённой на интервале (−3; 5). Найдите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [−2; 4].
   

8. 
   На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?
   

Часть 2.

9. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

10. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

11.Решите неравенство:

ВАРИАНТ 2. Часть 1.

1. 
   Найдите значение выражения:
   

2. 
   Решите уравнение .
   
3. 
   В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
   

---

4. 
   В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 2000 воды. Уро­вень воды при этом до­сти­га­ет вы­со­ты 12 см. В жид­кость пол­но­стью по­гру­зи­ли деталь. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ вы­ра­зи­те в .
   

5. 
   Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.
   

6. 
   На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−3; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 12 или совпадает с ней.
   

 

7. 
   На рисунке изображён график некоторой функции (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8) − F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).
   

8. 
   Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3?
   

Часть 2.

9. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

10. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

11. Решите неравенство:

---

Ответы к заданиям

№	Вариант 1	Вариант 2
1	-500	80,625
2	-2	0,5
3	10	45
4	1500	2
5	3	0,96
6	5	5
7	10	7
8	0,5	0,3
9	12	-2
10	а) б)	а) б)
11

---

Смотрите также файлы

• Сабаты таырыбы Информатика пніні алырлары Сыныбы.docx

• 1 вариант 1 Воздушная оболочка Земли это.docx

• Ii тосан аза тілі пні бойынша.docx

• Задание 2. Тема 1 Теоретические основы товарного менеджмента. Категорийный менеджмент. Формирование и управление ассортиментом товаров.docx

• технология делового общения.docx