Файл: 10 расчет прочности по наклонным сечениям изгибаемых железобетонных.pdf

10 РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ПО
НАКЛОННЫМ СЕЧЕНИЯМ
ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ

•
Образование наклонных трещин в изгибаемых элементах (например, у опор балок) обусловлено совместным действием изгибающих моментов и поперечных сил.
•
Место их образования, наклон, раскрытие и развитие по высоте зависят от вида нагрузок, формы сечения, вида армирования, соотношения M/Q и других факторов
•
Разрушение элементов по наклонным сечениям не менее вероятно, чем по нормальным (в пролете)

Случаи разрушения ЖБ элемента по наклонному сечению

1 случай
: Раздробление бетона наклонной полосы между наклонными трещинами от действия изгибающего момента
(слабая продольная арматура, недостаточная анкеровка на опорах)

Случай 2
Сдвиг по наклонному сечению от доминирующего действия поперечной силы
(мощная продольная арматура, достаточная анкеровка

Случай 3
Дробление бетона стенки от действия главных сжимающих напряжений (элементы с тонкой стенкой)

Положение критической наклонной трещины
Характер разрушения изгибаемого элемента по наклонному сечению: а, б - при действии сосредоточенных сил; в - при загружении конструкции, равномерно распределённой нагрузкой :
1 - критическая наклонная трещина;
2 - дополнительные наклонные трещины;
3 - продольная трещина;
4 - раздавленный участок сжатой зоны бетона; а - расстояние от точки приложения внешней силы к конструкции до опорной реакции; с - расстояние от внутренней грани опоры до вершины наклонной трещины

Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями (8.1.32, СП 63)
(8.55) где Q - поперечная сила в нормальном сечении элемента;
φ
b1
- коэффициент, принимаемый равным 0,3. φ
n
по п.8.1.34.
Если условие не соблюдается, необходимо увеличить размеры сечения
или повысить класс бетона.
Прочность по наклонной полосе характеризуется
максимальным значением поперечной силы,
которое может быть воспринято наклонной
полосой, находящейся под воздействием
сжимающих усилий вдоль полосы и растягивающих
усилий от поперечной арматуры, пересекающей
наклонную полосу. При этом прочность бетона
определяют по сопротивлению бетона осевому
сжатию с учетом влияния сложного напряженного
состояния в наклонной полосе.

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил (8.1.33, СП 63)
Расчет по наклонному сечению на
действие поперечных сил
производят на основе уравнения
равновесия внешних и внутренних
поперечных сил, действующих в
наклонном сечении с длиной
проекции C на продольную ось
элемента.
Поперечные силы, воспринимаемые
бетоном и поперечной арматурой,
определяют по сопротивлениям
бетона и поперечной арматуры
растяжению с учетом длины
проекции C наклонного сечения.

Условие для предельного значения поперечной силы для элементов прямоугольного, таврового и других подобных профилей,
Q ≤ (Q
b
+ Q
sw
)

φ
n
(8.56) где Q — поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции С на продольную ось элемента, действующей в сечении, расположенном на расстоянии не более чем ho от опоры;
Q
b
— поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;
Q
sw
— поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой (хомутами) в наклонном сечении.

Поперечную силу Qb определяют по формуле
(8.57) но принимают не более 2,5 R
bt
·b·h
0
и не менее 0,5 R
bt
·b·h
0
;
φ
b2
— коэффициент, принимаемый равным 1,5.

•
Расчет по наклонному сечению на действие момента производят на основе
уравнения равновесия моментов от внешних и внутренних сил, действующих в
наклонном сечении с длиной проекции C на продольную ось элемента.
•
Моменты от внутренних сил включают момент, воспринимаемый
пересекающей наклонное сечение продольной растянутой арматурой, и
момент, воспринимаемый пересекающей наклонное сечение поперечной
арматурой.
•
При этом моменты, воспринимаемые продольной и поперечной арматурой,
определяют по сопротивлениям продольной и поперечной арматуры
растяжению с учетом длины проекции C наклонного сечения. (см.рис на
след.слайде)
Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие момента

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов производят из условия
M ≤ M
s
+ M
sw
•
где М - момент в наклонном сечении с длиной проекции С на продольную ось элемента, определяемый от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно конца наклонного сечения (точка О), противоположного концу, у которого располагается проверяемая продольная арматура;
•
Мs - момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка О);
•
Msw - момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка О).

M
s
= N
s
· z s где N
s
- усилие в продольной растянутой арматуре, принимаемое равным R
s
·A
s
, а в зоне анкеровки определяемое согласно 10.3.21 - 10.3.28; z
s
- плечо внутренней пары сил; допускается принимать z
s
= 0,9 h0.
M
sw
= 0,5
· Q
sw
· C где Q
sw
- усилие в поперечной арматуре, принимаемое равным q sw
· С; q
sw
- определяют по формуле (8.59), а С принимают в пределах от 1,0 h
0
до 2,0 h
0

Расчет элементов без поперечной арматуры
•
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении

Анкеровка арматуры
Поперечная арматура, предусмотренная для восприятия поперечных сил, должна иметь надежную анкеровку по концам путем приварки или охвата продольной арматуры, обеспечивающую равнопрочность соединений и хомутов.

Конструктивные требования
Диаметр поперечной арматуры в вязаных каркасах изгибаемых элементов принимают не менее 6 мм.
В сварных каркасах диаметр поперечной арматуры принимают не менее диаметра, устанавливаемого из условия сварки с наибольшим диаметром продольной арматуры (Приложение 9,
Байков).
В сплошных плитах, а также в часторебристых плитах высотой менее 300 мм и в балках (ребрах) высотой менее 150 мм на участке элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, поперечную арматуру можно не устанавливать.
В балочных конструкциях высотой свыше 150 мм, а также в многопустотных плитах (или аналогичных часторебристых конструкциях) высотой свыше 300 мм должна устанавливаться поперечная арматура.

Поперечная арматура в балочных и плитных конструкциях устанавливается:
•
на приопорных участках, равных при равномерно распределенной нагрузке 1/4 пролета, при сосредоточенных нагрузках — расстоянию от опоры до ближайшего груза, но не менее 1/4 пролета, с шагом не более 0,5 h0 и не более 300 мм;
•
на остальной части пролета при высоте сечения элемента h свыше 300 мм устанавливается поперечная арматура с шагом не более 3/4 h и не более 500 мм.

Построение эпюры материалов
Эпюра материалов - это эпюра изгибающих
моментов, выдерживаемых сечением элемента.
Она наглядно показывает для каждого его сечения превышение величины изгибающего момента, соответствующего площади сечения арматуры, по сравнению с его теоретическим значением.
Чтобы это превышение свести к минимуму, необходимо лишнюю арматуру оборвать в пролете или перевести в верхнюю зону.

Построение эпюры материалов

Расчет прочности изгибаемых элементов с жесткой арматурой

Расчет прочности изгибаемых элементов с жесткой арматурой