а) вокруг оси ,

б) вокруг оси .

7. Найти длину дуги логарифмической спирали , заключенной между точками, соответствующими значениям параметра .

Вариант 9

1. 
   Вычислить интегралы:
   

а) ; б) ; в) .

2. 
   Найти среднее значение функции на отрезке .
   
3. 
   Доказать неравенство .
   
4. 
   Найти площадь фигуры, заключенной между линиями .
   
5. 
   Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , и содержащей точку .
   
6. 
   Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями ,
   

а) вокруг оси ,

б) вокруг оси .

7. Найти длину дуги кривой , заключенной между точками, соответствующими значениям параметра .
Вариант 10

1. 
   Вычислить интегралы:
   

а)

---

; б) ; в) .

2. 
   Найти среднее значение функции на отрезке .
   
3. 
   Доказать неравенство .
   
4. 
   Найти площадь фигуры, заключенной между линиями , , .
   
5. 
   Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , и содержащей точку .
   
6. 
   Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями ,
   

а) вокруг оси ,

б) вокруг оси .

7. Найти длину дуги кривой , заключенной между точками, соответствующими значениям параметра .

Вариант 11

1. 
   Вычислить интегралы:
   

а) ; б) ; в) .

2. 
   Найти среднее значение функции на отрезке .
   
3. 
   Оценить интеграл .
   
4. 
   Найти площадь фигуры, заключенной между линиями , .
   
5. 
   Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией и лежащей вне линии .
   
6. 
   Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями ,
   

---

а) вокруг оси ,

б) вокруг оси .

7. Найти длину дуги кривой , заключенной между точками, соответствующими значениям параметра .

Вариант 12

1. 
   Вычислить интегралы:
   

а) ; б) ; в) .

2. Найти среднее значение функции на отрезке .

3. Доказать неравенство .

4. Найти площадь фигуры, заключенной между линиями , .

5. Вычислить площадь общей части фигур, ограниченных линиями , .

6. Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями и ,

а) вокруг оси ,

б) вокруг оси

7. 
   Найти длину дуги кривой , заключенной между точками, соответствующими значениям параметра .
   

Вариант 13

1. 
   Вычислить интегралы:
   

а)

---

; б) ; в) .

2. Найти среднее значение функции на отрезке .

3. Оценить интеграл .

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , .

5. Вычислить площадь части фигуры, ограниченной лемнискатой Бернулли и лежащей вне окружности .

6.Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями , , , ,

а) вокруг оси ,

б) вокруг оси .

7. 
   Найти длину дуги кривой , заключенной между точками, соответствующими значениям параметра .
   

Вариант 14

1. 
   Вычислить интегралы:
   

а) ; б) ; в) .

2. Найти среднее значение функции

---

на отрезке .

3.Оценить интеграл .

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , .

5. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой и лежащей вне круга .

6.Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями , , ,

а) вокруг оси ,

б) вокруг оси .

7. 
   Найти длину петли линии .
   

Вариант 15

1. Вычислить интегралы:

а) ; б) ; в) .

2. Найти среднее значение функции на отрезке .

3. Доказать неравенство .

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , .

5. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой и лежащей вне круга

---

Смотрите также файлы

• Лабораторная работа 3 по дисциплине Алгоритмизация и программирование Вариант 2 Студент Ершов Е. М.docx

• Тестовые задачи по хирургической стоматологии 1.docx

• 16 желтосан 1991 жыл.docx

• Введение ек эмир землевладение феодальный.docx

• В случае обмена с ионами лантана La3 при комнатной температуре удается заместить 85% ионов Na в NaX и 68% ионов Na в NaY. Увеличение температуры до 82 с ведет лишь к небольшому увеличению степени обмена.docx